广西武鸣县锣圩高中2011-2012学年高二下学期5月月考数学试题(无答案)

广西武鸣县锣圩高中2011—2012学年高二下学期5月月考数学试题
一、选择题
1、1．经过空间任意三点作平面 ( ）
A ．只有一个
B ．可作二个
C ．可作无数多个
D ．只有一个或有无数多个 2．若a ＝（2，1，1），b =（﹣１，x ，1）且a ⊥b ，则x 的值为 （ )
A ．1
B ．－1
C ．2
D ．0 3、下列说法正确的是 （ )
①一个平面内有两条直线与另一个平面平行，则这两个平面互相平行；
②两个平面垂直于同一条直线，则这两个平面互相平行；
③一条直线与一个平面内的两条直线垂直，则这条直线与这个平面垂直;
④两个平面同时平行于某一个平面，则这两个平面互相平行; A ．①② B ．②③ C ．②③④ D ．②④ 4、在正方体ABCD —1
A
1B 1C 1D 中，点
A 到平面BD A 1
的距离为( ）
A 、21
B 、1
C 、3
3
D 、
2
3 5、从A 地到B 地有3种走法，从B 地到C 地有2种走法，从A 地不经过B 地到C 地有4种走法,则从A 地到C 地的不同走法有
A 、9种
B 、10种
C 、14种
D 、24种
6、棱长都相等的正四棱锥的侧面与底面所成二面角的平面角的余弦值为
（ ）
A ．
2
3 B ．
3
3 C ．2
1
D ．
2
2 7、A 、B 、C 、D 四人并排站成一排，如果A 、B 必须相邻，那么不同的排法共有
A 、4种
B 、24种
C 、6种
D 、12种 8、将6名教师分配到三所中学,每所二人，则不同的分配方法有
A 、90
B 、120
C 、180
D 、270 9、(2x —
6)1x
展开式中常数项是
A 、60
B 、15
C 、-15
D 、—60 10、(x —1）(x+1）7
的展开式中5
x 的系数是 （ )
A 、2737
C C
- B 、37
2
7
C C
- C 、C 5
7
D 、-57C
11、抛掷一枚骰子两次，向上的一面的数之和是7的概率为
A 、61
B 、31
C 、12
1 D 、361
12、从6名同学中，选4名同学参加数学竞赛，其中甲被选中的概率为
A 、31
B 、21
C 、 53
D 、3
2
二、填空题
13、C 17
+C 37
+C 57
＝
14、若(1+2x ）4
=0a +a 1x+…。

+a 4x 4
则3
a ＝ 。

15、从数字1，2，3，4，5中任取两个不同的数字，构成一两位数，则这个两位数大于30的概率为
16、如图在北纬60︒的纬度上有A，B两点，它们分别在东经70︒与东经160︒的经度圈上，设地球的半径为R，则A、B两点的球面距离为.
三、解答题(共70分）
17、（10分）4名男生和3名女生站成一排照相留念，在下列情况下，不同站法各有多少种?
（1）4名男生互不相邻；（2）女生不站两端;
18、（12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，A D //BC，
︒
BAD，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝AB＝2BC，M、N分别为=
∠90
PC、PB的中点。

求证：PB⊥DM
19、（12分）设（2—
7)3x ＝0a +a 1x+…。

+a 7x 7求下列各式的值：
（1）0a +a 1+…。

+7a ；（2）（26420)a a a a +++—(1a +a 3+5a +a 7)2
20、（12分）有5个男生和3个女生,从中选出5人担任5门不同学科代表，求分别符合下列条件的选法数：(1）某女生一定担任语文科代表；
（2)某女生一定要担任语文科代表，某男生必须担任科
代表，但不担任数学科代表；
21 (12分）从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛。

（1)求所选3人中恰有1名女生的概率;（2)求所选3人中至少有1名女生的概率；
22、（12分)如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面ABCD ,底面ABCD 是菱
形，2,60AB BAD =∠=. （Ⅰ)求证：BD ⊥平面;PAC （Ⅱ）若,PA AB =求PB 与AC 所成角的余弦值；（Ⅲ）当平面PBC 与平面PDC 垂直时，求PA 的长.。