人教版七年级数学知识点试题精选-一元一次方程的解

七年级上册一元一次方程的解
一．选择题（共20小题）
1．若关于x的方程ax﹣3x=3中，x的解为自然数，则整数a的取值是（）A．6或4 B．4或0 C．6或3 D．不确定
2．若x=2是方程3x﹣a=﹣x+7的解，则a的值为（）
A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3
3．若关于x的方程a（x﹣1）=b（x﹣1）有唯一解，则（）
A．a=b B．a=b=1 C．a≠b D．a≠0，b≠0
4．x=是下列（）方程的解．
A．2（x﹣1）=6 B．C．D．
5．若x=﹣2是关于x的方程2x+3m+1=0的解，则m的值为（）A．B．C．﹣1 D．1
6．若a+b=0，则方程ax+b=0的解有（）
A．只有一个解B．只有一个解或无解
C．只有一个解或无数个解D．无解
7．若x=1是方程6x+3m=16的解，则m的值是（）
A．B．C．10 D．3
8．若关于x的一元一次方程﹣=1的解是x=1，则m等于（）A．1.25 B．0.5 C．﹣1 D．﹣1.25
9．若x=4是关于x的方程的解，则a的值为（）
A．﹣6 B．2 C．16 D．﹣2
10．已知关于x的方程5x+3k=21与5x+3=0的解相同，则k的值是（）A．﹣10 B．7 C．﹣9 D．8
11．方程6+3x=0的解是（）
A．x=﹣2 B．x=﹣6 C．x=2 D．x=6
12．方程﹣3x=6的解是（）
A．x=2 B．x=﹣3 C．x=﹣2 D．x=﹣18
13．如果x=2是方程x+a=﹣1的根，那么a的值是（）
A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣6
14．七年级一班的马虎同学在解关于x的方程3a﹣x=13时，误将﹣x看成+x，得方程的解x=﹣2，则原方程正确的解为（）
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
15．若x=2是方程3x﹣4=﹣a的解，则a2014+的值是（）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2
16．已知关于x的方程a+x=5﹣（2a+1）x的解也是方程﹣x=x+2的解，则a的值是（）
A．﹣5 B．﹣6 C．﹣7 D．﹣8
17．如果x=2是方程x+2a=﹣1的解，那么a的值是（）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
18．若x=﹣1是关于x的方程2x+m=1的解，则m﹣1的值是（）
A．3 B．2 C．﹣2 D．﹣1
19．若﹣2是关于x的方程3x+4=﹣a的解，则a2017的值是（）
A．0 B．﹣1 C．1 D．2017
20．关于x的方程=1的解为2，则m的值是（）
A．2.5 B．1 C．﹣1 D．3
二．填空题（共20小题）
21．如果x=3是方程x+k=﹣1的解，那么k的值是．
22．若x=1是方程x2+ax﹣1=4的解，则a=．
23．若x=﹣2是关于x的方程的解，则的值是．24．若方程的解x=﹣1，则k的值为．
25．关于x的方程（m+2）x=6的解为自然数，则m的值为．
26．已知x=1是方程3x﹣m=x+2n的解，则整式m+2n+2013的值等于．27．若x=﹣8是关于x的方程3x+8=﹣7m的解，则m2﹣=．
28．关于x的方程12x﹣k=7的解是x=1 则k=17．（）
29．将4个数a、b、c、d排成2行，2列，两边各加一条竖直线，记成，定义：=ad﹣bc，上述记号就叫做2阶行列式，若=4，则x=．30．当k=时，方程2x﹣k=x+3的解为x=2．
31．若x=4是方程4x﹣6=+a的解，则a=．
32．写出一个一元一次方程，同时满足两个条件：①使它的解为﹣；②未知数的系数为正整数，该方程为．
33．如果x=2是方程x+a=﹣1的根，那么a的值是．
34．y=﹣（填“是”或“不是”）方程=y+的解．
35．若x﹣1=2的解也是方程kx+6=0的解，则k=．
36．已知y=1是方程2﹣（m﹣y）=2y的解，那么x的方程m（x﹣3）=m（2x ﹣5）的解是x=．
37．小明在解一元一次方程■x﹣3=2x+9时，不小心把墨汁滴在作业本上，其中未知数x前的系数看不清了，他便问邻桌，但是邻桌只告诉他，方程的解是x=﹣2（邻桌的答案是正确的），小明由此知道了被墨水遮住的x的系数，请你帮小明算一算，被墨水遮住的系数是．
38．若关于x的一元一次方程4x+2m﹣1=5x﹣3的解是负数，则m的取值范围是．
39．关于x的方程ax﹣2（x﹣3）=2x+3的解是整数，则整数a的值为．40．已知x=2是关于x的一元一次方程1﹣2ax=x+a的解，则a的值为．
三．解答题（共10小题）
41．阅读下面的信息：
（1）解方程时，小明误把关于x的方程5a﹣x=7，写成了x﹣5a=7，从而求得方程的解为x=﹣3．
（2）方程5a﹣x=7中的a代表某一个具体的数，可以利用学过的知识、方法，求出a所表示的这个数．
依据现有的信息，你是否能够正确地给出关于x的方程5a﹣x=7的解？若可以，请写出方程5a﹣x=7的解，并写出简单的解题过程；若无法求出5a﹣x=7的解，请简述理由．
42．已知y=3是6+（m﹣y）=2y的解，试求|﹣m|+m2的值．
43．小明在解方程3（a﹣2）﹣2x=5x+12（x为未知数）时，误将﹣2x看作+2x，得方程的解为x=3，请求出原方程的解．
44．当取什么整数时，方程2kx﹣6=（k+2）x的解x的值是正整数？
45．已知关于x的方程a（3x+3）+2bx=12x+6有无数多个解，求a、b的值．46．设x=8是方程3x﹣2=+2a的解，且a是方程x﹣[x﹣（x﹣b）]=（x+b）的解，求b的值．
47．已知关于x的方程3[（2x+a）﹣7]+8=2（1.5x﹣a+40）的解为自然数，求正数a的最大值与最小值的和．
48．已知关于x的方程m（x﹣4）=7x﹣1无解，试求m的值．
49．（1）如表，方程1、方程2、方程3…是按照一定的规律排列的一列方程，解方程1，并将它的解填在表中的空白处．
﹣（x﹣2）=1
﹣（x﹣3）=1
﹣（x﹣4）=1
（2）方程﹣（x﹣a）=1的解是x=，求a的值．该方程是否是（1）中所给出的一列方程中的一个方程？如果是，它是第几个方程？
50．如果y=3是关于y的方程6+（m﹣2y）=2y的解，那么关于x的方程2m（x ﹣1）=（m+1）（3x﹣4）的解是多少？
七年级上册一元一次方程的解
参考答案与试题解析
一．选择题（共20小题）
1．若关于x的方程ax﹣3x=3中，x的解为自然数，则整数a的取值是（）A．6或4 B．4或0 C．6或3 D．不确定
【分析】先解方程，得到一个含有字母a的解，然后用完全归纳法解出a的值．【解答】解：由关于x的方程ax﹣3x=3，得
x=．
∵该方程的解是自然数，a是整数，
∴自然数解相应为：x=1、x=3．
∴a的值是：6或4
故选：A．
【点评】本题考查了一元一次方程的解．解答此题难点是对a值进行完全归纳，注意不要漏解．
2．若x=2是方程3x﹣a=﹣x+7的解，则a的值为（）
A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3
【分析】根据一元一次方程解的性质，直接代入x=2，求出即可．
【解答】解：∵x=2是方程3x﹣a=﹣x+7的解，
∴2×3﹣a=﹣2+7，
∴a=1．
故选：A．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的解法，利用方程解的性质求出是解决问题的关键．
3．若关于x的方程a（x﹣1）=b（x﹣1）有唯一解，则（）
A．a=b B．a=b=1 C．a≠b D．a≠0，b≠0
【分析】首先把方程化简，方程有唯一的解，则x的系数一定不等于0，即可作
出判断．
【解答】解：去括号，得：ax﹣a=bx﹣b，
移项、合并同类项，得：（a﹣b）x=a﹣b，
方程有唯一解，则a﹣b≠0，则a≠b．
故选C．
【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确理解方程有唯一解的条件是关键．
4．x=是下列（）方程的解．
A．2（x﹣1）=6 B．C．D．
【分析】把x=代入方程，看看左边和右边是否相等即可．
【解答】解：A、2（x﹣1）=6，
2x﹣2=6，
2x=8，
x=4，故本选项错误；
B、把x=代入方程得：左边=10，右边=，左边≠右边，故本选项错误；
C、把x=代入方程得：左边=1，右边=，左边≠右边，故本选项错误；
D、把x=代入方程得：左边=，右边=，左边=右边，故本选项正确；
故选D．
【点评】本题考查了一元一次方程的解的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．
5．若x=﹣2是关于x的方程2x+3m+1=0的解，则m的值为（）A．B．C．﹣1 D．1
【分析】根据一元一次方程的解的定义，把x=﹣2代入已知方程列出关于m的新方程，通过解新方程即可求得m的值．
【解答】解：由题意，得
2×（﹣2）+3m+1=0，
解得，m=1．
故选D．
【点评】本题了一元一次方程解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
6．若a+b=0，则方程ax+b=0的解有（）
A．只有一个解B．只有一个解或无解
C．只有一个解或无数个解D．无解
【分析】需要对a的取值进行分类讨论：a=0和a≠0两种情况．
【解答】解：当a=0，b=0时，方程ax+b=0有无数个解；
当a≠0，b≠0时，方程ax+b=0只有一个解．
综上所述，方程ax+b=0的解有一个解或无数个解．
故选：C．
【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义．此题属于易错题，学生往往忽略了a=0这一情况．
7．若x=1是方程6x+3m=16的解，则m的值是（）
A．B．C．10 D．3
【分析】把x=1代入6x+3m=16中，得到关于m的一元一次方程，解出即可．【解答】解：把x=1代入6x+3m=16中
得：6+3m=16，
解得：m=．
故选A．
【点评】本题考查了方程的解的概念和解一元一次方程的有关知识，属于比较简单的题目．
8．若关于x的一元一次方程﹣=1的解是x=1，则m等于（）A．1.25 B．0.5 C．﹣1 D．﹣1.25
【分析】将x=1代入方程，即可求出m的值．
【解答】解：将x=1代入方程得：﹣=1，
去分母得：4﹣2m﹣3+6m=6，
移项合并得：4m=5，
解得：m=1.25．
故选A
【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
9．若x=4是关于x的方程的解，则a的值为（）
A．﹣6 B．2 C．16 D．﹣2
【分析】将x=4代入已知方程列出关于a的方程，通过解该方程来求a的值即可．【解答】解：根据题意，知
﹣a=4，
解得a=﹣2．
故选D．
【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．
10．已知关于x的方程5x+3k=21与5x+3=0的解相同，则k的值是（）A．﹣10 B．7 C．﹣9 D．8
【分析】根据解方程，可得方程的解，再根据方程的解满足方程，可得关于k的一元一次方程，根据解方程，可得答案．
【解答】解：5x+3=0，
解得x=﹣0.6，
把x=﹣0.6代入5x+3k=21，得
5×（﹣0.6）+3k=21，
解得k=8，
故选：D．
【点评】本题考查了一元一次方程的解，利用了解一元一次方程的方法．
11．方程6+3x=0的解是（）
A．x=﹣2 B．x=﹣6 C．x=2 D．x=6
【分析】首先移项，然后系数化1，即可求得答案．
【解答】解：移项得：3x=﹣6，
系数化1得：x=﹣2．
故选A．
【点评】此题考查了一元一次方程的解．注意使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解
12．方程﹣3x=6的解是（）
A．x=2 B．x=﹣3 C．x=﹣2 D．x=﹣18
【分析】直接将原方程系数化1，即可求得答案．
【解答】解：﹣3x=6，
系数化1得：x=﹣2．
故选C．
【点评】此题考查了一元二次方程的解．注意使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．
13．如果x=2是方程x+a=﹣1的根，那么a的值是（）
A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣6
【分析】把x═2代入方程x+a=﹣1得出一个关于a的方程，求出方程的解即可．【解答】解：∵x=2是方程x+a=﹣1的根，
∴代入得：×2+a=﹣1，
∴a=﹣2，
故选C．
【点评】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，解此题的关键是得出一个关于a的方程．
14．七年级一班的马虎同学在解关于x的方程3a﹣x=13时，误将﹣x看成+x，得方程的解x=﹣2，则原方程正确的解为（）
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
【分析】把x=﹣2代入方程3a+x=13中求出a的值，确定出方程，求出解即可．【解答】解：根据题意得：x=﹣2为方程3a+x=13的解，
把x=﹣2代入得：3a﹣2=13，
解得：a=5，即方程为15﹣x=13，
解得：x=2，
故选B
【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
15．若x=2是方程3x﹣4=﹣a的解，则a2014+的值是（）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2
【分析】把x=2代入已知方程求出a的值，代入原式计算即可得到结果．
【解答】解：把x=2代入方程得：6﹣4=1﹣a，即a=﹣1，
则原式=1﹣1=0．
故选：C．
【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
16．已知关于x的方程a+x=5﹣（2a+1）x的解也是方程﹣x=x+2的解，则a的值是（）
A．﹣5 B．﹣6 C．﹣7 D．﹣8
【分析】首先解方程﹣x=x+2求得x的值，然后代入a+x=5﹣（2a+1）x得到关于a的方程，求得a的值．
【解答】解：解方程﹣x=x+2得x=﹣1．
把x=﹣1代入a+x=5﹣（2a+1）x得a﹣1=5+（2a+1），
解得a=﹣7．
故选C．
【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．
17．如果x=2是方程x+2a=﹣1的解，那么a的值是（）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
【分析】把x=2代入方程计算即可求出a的值．
【解答】解：把x=2代入方程得：×2+2a=﹣1，
解得：a=﹣1，
故选B．
【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
18．若x=﹣1是关于x的方程2x+m=1的解，则m﹣1的值是（）
A．3 B．2 C．﹣2 D．﹣1
【分析】把x=﹣1代入方程计算求出m的值，即可确定出m﹣1的值．
【解答】解：把x=﹣1代入方程得：﹣2+m=1，
解得：m=3，
则m﹣1=3﹣1=2．
故选B
【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
19．若﹣2是关于x的方程3x+4=﹣a的解，则a2017的值是（）
A．0 B．﹣1 C．1 D．2017
【分析】首先把x=﹣2代入方程3x+4=﹣a，求出a的值是多少；然后把求出的a的值代入a2017，求出算式的值是多少即可．
【解答】解：∵﹣2是关于x的方程3x+4=﹣a的解，
∴3×（﹣2）+4=﹣a，
解得a=1，
∴a2017=12017=1．
故选：C．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的解，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．
20．关于x的方程=1的解为2，则m的值是（）
A．2.5 B．1 C．﹣1 D．3
【分析】把x=2代入方程计算即可求出m的值．
【解答】解：把x=2代入方程得：=1，
解得：m=1，
故选B
【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
二．填空题（共20小题）
21．如果x=3是方程x+k=﹣1的解，那么k的值是﹣2．
【分析】将x=3代入方程x+k=﹣1，可得关于k的方程，解出即可得出答案．【解答】解：将x=3代入方程x+k=﹣1，可得1+k=﹣1，
解得：k=﹣2．
故答案为：﹣2．
【点评】本题考查了一元一次方程的解，属于基础题，注意掌握方程的解满足方程两边左右相等．
22．若x=1是方程x2+ax﹣1=4的解，则a=4．
【分析】把x=1代入已知方程，列出关于a的新方程，通过解新方程来求a的值．【解答】解：∵x=1是方程x2+ax﹣1=4的解，
∴12+a﹣1=4，
解得，a=4．
故填：4．
【点评】本题考查了一元一次方程的解定义．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等
23．若x=﹣2是关于x的方程的解，则的值是0．【分析】把x=﹣2代入方程得：﹣6+4=﹣1+a，首先求得a的值，然后代入求解即可．
【解答】解：把x=﹣2代入方程得：﹣6+4=﹣1+a，
解得：a=﹣1．
则原式=（﹣1）2006﹣=1﹣1=0．
故答案是：0．
【点评】本题考查了方程的解的定义，正确求得a的值是关键．
24．若方程的解x=﹣1，则k的值为．
【分析】把x=﹣1代入已知方程列出关于k的新方程，通过解新方程即可求得k 的值．
【解答】解：依题意，得
．
解得k=．
故答案是：．
【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的
未知数的值叫做一元一次方程的解．
25．关于x的方程（m+2）x=6的解为自然数，则m的值为﹣1，﹣3，0，﹣4，1，﹣5，4，﹣8．
【分析】求出方程的解x=，根据6=1×6=2×3=﹣1×（﹣6）=（﹣2）×（﹣3）即可求出答案．
【解答】解：（m+2）x=6，
解得x=，
∵方程的解是自然数，
∴m+2的值是1，﹣1，2，﹣2，3，﹣3，6，﹣6．
则m的值是﹣1，﹣3，0，﹣4，1，﹣5，4，﹣8．
故答案是：﹣1，﹣3，0，﹣4，1，﹣5，4，﹣8．
【点评】本题考查了对一元一次方程的解的理解，关键是能正确把6分解质因数．
26．已知x=1是方程3x﹣m=x+2n的解，则整式m+2n+2013的值等于2015．【分析】将x=1代入方程求出m+2n的值，代入原式计算即可求出值．
【解答】解：将x=1代入方程得：3﹣m=1+2n，即m+2n=2，
则原式=2+2013=2015．
故答案为：2015
【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
27．若x=﹣8是关于x的方程3x+8=﹣7m的解，则m2﹣=3．
【分析】把x=﹣8代入方程计算求出m的值，即可确定出原式的值．
【解答】解：把x=﹣8代入方程得：﹣24+8=﹣2﹣7m，
解得：m=2，
则原式=4﹣=3，
故答案为：3
未知数的值．
28．关于x的方程12x﹣k=7的解是x=1 则k=17．（）
【分析】将x=1代入方程求出k的值，即可做出判断．
【解答】解：将x=1代入方程得：12﹣k=7，
解得：k=5，
则原题结果错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
29．将4个数a、b、c、d排成2行，2列，两边各加一条竖直线，记成，定义：=ad﹣bc，上述记号就叫做2阶行列式，若=4，则x=1．【分析】先根据题意得到方程（x+1）2﹣（x﹣1）2=4，再根据平方差公式因式分解计算即可．
【解答】解：根据题意可知（x+1）2﹣（x﹣1）2=4
（x+1+x﹣1）（x+1﹣x+1）=4
去括号得：2x×2=4
解得：x=1．
故填：1．
【点评】主要考查了用因式分解法解方程．能够熟练地运用平方差公式是解题的关键．
30．当k=1时，方程2x﹣k=x+3的解为x=2．
【分析】将x=2代入方程计算即可求出k的值．
【解答】解：根据题意将x=2代入方程得：4﹣k=2+3，
解得：k=﹣1，
故答案为：1．
未知数的值．
31．若x=4是方程4x﹣6=+a的解，则a=8．
【分析】把x=4代入方程即可得到一个关于a的方程，从而求解．
【解答】解：把x=4代入方程得：16﹣6=2+a，
解得：a=8．
故答案是：8．
【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．
32．写出一个一元一次方程，同时满足两个条件：①使它的解为﹣；②未知数的系数为正整数，该方程为2x+1=0或x+=0（答案不唯一）．
【分析】写出满足题意的方程即可．
【解答】解：根据题意得：2x+1=0或x+=0（答案不唯一）．
故答案为：2x+1=0或x+=0（答案不唯一）
【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
33．如果x=2是方程x+a=﹣1的根，那么a的值是﹣2．
【分析】虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．
【解答】解：把x=2代入x+a=﹣1中：
得：×2+a=﹣1，
解得：a=﹣2．
故填：﹣2．
【点评】本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数
法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．
34．y=﹣是（填“是”或“不是”）方程=y+的解．
【分析】把x=2代入方程，看看方程两边是否相等即可．
【解答】解：把y=﹣代入方程，左边==0，右边=﹣+=0，
所以左边=右边，
即y=﹣是方程=y+的解，
故答案为：是．
【点评】本题考查了一元一次方程的解，能理解一元一次方程的解得定义是解此题的关键．
35．若x﹣1=2的解也是方程kx+6=0的解，则k=﹣2．
【分析】求出x﹣1=2的解，代入kx+6=0中计算即可求出k的值．
【解答】解：方程x﹣1=2，
解得：x=3，
把x=3代入kx+6=0得：3k+6=0，
解得：k=﹣2，
故答案为：﹣2
【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
36．已知y=1是方程2﹣（m﹣y）=2y的解，那么x的方程m（x﹣3）=m（2x ﹣5）的解是x=2．
【分析】把y=1代入已知方程求出m的值，确定出所求方程，求出解即可．【解答】解：把y=1代入得：2﹣（m﹣1）=2，
去分母得：6﹣m+1=6，
解得：m=1，
把m=1代入得：x﹣3=2x﹣5，
解得：x=2，
故答案为：2
【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
37．小明在解一元一次方程■x﹣3=2x+9时，不小心把墨汁滴在作业本上，其中未知数x前的系数看不清了，他便问邻桌，但是邻桌只告诉他，方程的解是x=﹣2（邻桌的答案是正确的），小明由此知道了被墨水遮住的x的系数，请你帮小明算一算，被墨水遮住的系数是﹣4．
【分析】设被墨水遮住的系数是k，则把x=﹣2代入方程即可得到一个关于k的方程，解方程即可求得．
【解答】解：设被墨水遮住的系数是k．
则把x=﹣2代入kx﹣3=2x+9，得﹣2k﹣3=﹣4+9，
解得：k=﹣4．
故答案是：﹣4
【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．
38．若关于x的一元一次方程4x+2m﹣1=5x﹣3的解是负数，则m的取值范围是m＜﹣1．
【分析】把m看做已知数表示出方程的解，由解为负数求出m的范围即可．【解答】解：方程4x+2m﹣1=5x﹣3，
移项合并得：x=2m+2，
由解为负数，得到x=2m+2＜0，
解得：m＜﹣1，
故答案为：m＜﹣1
【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
39．关于x的方程ax﹣2（x﹣3）=2x+3的解是整数，则整数a的值为7，5，3，1．
【分析】首先求得方程的解，用a表示出解，进一步利用解是整数求得整数a的数值即可．
【解答】解：ax﹣2（x﹣3）=2x+3，
解得：x=，
∵x是整数，∴整数a的值为7，5，3，1．
故答案为：7，5，3，1．
【点评】此题考查的是一元一次方程的解，根据x的取值可以判断出a的取值，此题要注意的是x取整数时a的取值．
40．已知x=2是关于x的一元一次方程1﹣2ax=x+a的解，则a的值为﹣．【分析】把x=2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解．
【解答】解：把x=2代入方程得1﹣4a=2+a，
解得a=﹣．
故答案是：﹣．
【点评】本题考查了方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值
三．解答题（共10小题）
41．阅读下面的信息：
（1）解方程时，小明误把关于x的方程5a﹣x=7，写成了x﹣5a=7，从而求得方程的解为x=﹣3．
（2）方程5a﹣x=7中的a代表某一个具体的数，可以利用学过的知识、方法，求出a所表示的这个数．
依据现有的信息，你是否能够正确地给出关于x的方程5a﹣x=7的解？若可以，请写出方程5a﹣x=7的解，并写出简单的解题过程；若无法求出5a﹣x=7的解，请简述理由．
【分析】由于x=﹣3是方程x﹣5a=7的解，可把x=﹣3代入x﹣5a=7中，可求a，再把a的值代入方程5a﹣x=7中，可求x的值．
【解答】解：∵x=﹣3是方程x﹣5a=7的解，
∴﹣3﹣5a=7，
∴a=﹣2，
把a=﹣2代入5a﹣x=7中，得
﹣10﹣x=7，
解得x=﹣17．
【点评】本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是掌握一元一次方程的解的概念．
42．已知y=3是6+（m﹣y）=2y的解，试求|﹣m|+m2的值．
【分析】把y=3代入方程即可得到一个关于m的方程，解方程即可求得m的值，然后代入解析式即可求解．
【解答】解：把y=3代入方程，得：6+（m﹣3）=6，
解得：m=3，
则原式=3+9=12．
【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义求得m的值是关键．
43．小明在解方程3（a﹣2）﹣2x=5x+12（x为未知数）时，误将﹣2x看作+2x，得方程的解为x=3，请求出原方程的解．
【分析】根据题意列出方程，把x=3代入计算确定a的值，确定出正确的方程，求出解即可．
【解答】解：根据题意得：x=3为方程3（a﹣2）+2x=5x+12的解，
把x=3代入得：3（a﹣2）+6=15+12，
移项合并得：a﹣2=7，
解得：a=9，
方程为21﹣2x=5x+12，
移项合并得：7x=9，
解得：x=．
【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
44．当取什么整数时，方程2kx﹣6=（k+2）x的解x的值是正整数？
【分析】首先解关于x的方程，利用k表示出方程的解，然后根据方程的解是正整数即可求得．
【解答】解：由原方程，得
（2k﹣k﹣2）x=6，
即（k﹣2）x=6，
∵方程的解是正整数，则k﹣2=1或2或3或6．
解得：k=3或4或5或8．
即k取3或4或5时或8，方程2kx﹣6=（k+2）x的解x的值是正整数．
【点评】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的应用，解此题的关键是得出k﹣2=1或2或3．
45．已知关于x的方程a（3x+3）+2bx=12x+6有无数多个解，求a、b的值．【分析】先将方程进行化简，得到（3a+2b﹣12）x=6﹣3a，再根据方程有无数个解，得出3a+2b﹣12=0且6﹣3a=0，据此即可求解．
【解答】解：方程a（3x+3）+2bx=12x+6化简得：（3a+2b﹣12）x=6﹣3a，
根据题意得：3a+2b﹣12=0且6﹣3a=0，
解得：a=2，b=3．
【点评】本题主要考查了含有一个未知数的方程有无数个解的条件，正确理解条件是解题的关键．
46．设x=8是方程3x﹣2=+2a的解，且a是方程x﹣[x﹣（x﹣b）]=（x+b）的解，求b的值．
【分析】把x=8代入第一个方程求出a的值，再将x=a代入第二个方程求出b的值即可．
【解答】解：把x=8代入方程3x﹣2=+2a得：24﹣2=2+2a，
解得：a=10，
把x=a=10代入方程x﹣[x﹣（x﹣b）]=（x+b）得：10﹣+（10﹣b）=（10+b），
去分母得：360﹣120+40﹣4b=90+9b，
移项合并得：13b=154，
解得：b=．
【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
47．已知关于x的方程3[（2x+a）﹣7]+8=2（1.5x﹣a+40）的解为自然数，求正数a的最大值与最小值的和．
【分析】将a看做已知数求出方程的解，表示出x，根据方程的解为自然数，确定出正数a的最大值与最小值，进而求解即可．
【解答】解：去括号，得6x+3a﹣21+8=3x﹣2a+80，
移项合并得3x=93﹣5a，
解得：x=31﹣a，
∵x为自然数，
∴31﹣a≥0，且a为3的倍数，
解得a≤18，且a为3的倍数，
∵a为正数，
∴a的最大值为18，最小值为3，
∴18+3=21．
即正数a的最大值与最小值的和是21．
【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．也考查了一元一次不等式．
48．已知关于x的方程m（x﹣4）=7x﹣1无解，试求m的值．
【分析】根据未知数的系数等于零且常数不等于零时方程无解，可得答案．【解答】解：方程化简，得
（m﹣7）x=4m﹣1．
由方程无解，得
m﹣7=0，
解得m=7．
【点评】本题考查了一元一次方程的解，利用知数的系数等于零且常数不等于零得出关于m的方程是解题关键．
49．（1）如表，方程1、方程2、方程3…是按照一定的规律排列的一列方程，解方程1，并将它的解填在表中的空白处．
﹣（x﹣2）=1
﹣（x﹣3）=1
﹣（x﹣4）=1
（2）方程﹣（x﹣a）=1的解是x=，求a的值．该方程是否是（1）中所给出的一列方程中的一个方程？如果是，它是第几个方程？
【分析】（1）根据解方程，可得答案；
（2）根据方程的解满足方程，可得关于a的方程，根据解方程，可得a的值，根据观察，可发现规律．
【解答】解：（1）﹣（x﹣2）=1解得x=，
故答案为：；
（2）把x=代入﹣（x﹣a）=1，得
﹣+a=1，
解得a=8，
该方程是否是（1）中所给出的一列方程中的一个方程，如果是，它是第7个方程．
【点评】本题考查了一元一次方程的解，解方程是解题关键，规律是第（n﹣1）个方程是﹣（x﹣n）=1．
50．如果y=3是关于y的方程6+（m﹣2y）=2y的解，那么关于x的方程2m（x ﹣1）=（m+1）（3x﹣4）的解是多少？
【分析】先把y=3代入方程6+（m﹣2y）=2y求得m，再把m的值代入关于x 的方程2m（x﹣1）=（m+1）（3x﹣4），求解即可．
【解答】解：把y=3代入方程，
得m=6，
将m=6代入方程2m（x﹣1）=（m+1）（3x﹣4）
得，
故关于x的方程2m（x﹣1）=（m+1）（3x﹣4）的解是x=．
【点评】本题考查了一元一次方程的解，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．。