安徽省安庆市2021届初中九年级数学总复习 (12)四边形(优秀课件)

1、由题中所给的条件你 可以先证明什么？ 2、能得出哪些结论来？ 3根据什么证明出平行四边形？
G
A
D
F E
B
C
H
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15
例3、已知，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、 BC的中点，求证：MN//BC，且 MN 1 BC
2
方法一：
1、四边形BFDE是一个什么图形？
A
E
D
2、能否证明M和N分别是
1、本题可以转化成什么数学问题？
比较线段的长度
F
2、主要是比较哪两条线段的长度？
3、你如何比较？ 4、如何证明四边形BCFD是
D
E
C
平行四边形？ 5、如何利用两组平行线？
将两组平行线转化到一个图形上。
A
H
B
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17
例5、将Rt△ACB沿直角边AC所在直线翻折1800，得 到Rt△ACE，点D与F分别是斜边AB、AE的中点，连 接CD、CF，求证：四边形ADCF是菱形
D
C
O
A
B
告诉我，有哪些 方法可以判断四 边形ABCD是平行 四边形？你能得 出哪些结论？
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7
五、矩形的性质
D
1、矩形具有平行形
边形的一切特征
2、两条对角线 相等
A
3、四个角都是直角
六、你如何判断四边形
ABCD是矩形？
1、有一个角是直角的平行四边形
2、两条对角线相等的平行四边形
A
B
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11
十一、请说一说梯形具有哪些性质？
1、只有一组对边平行而 另一组对边不平行； 2、中位线平行于两底并
D
C
O
等于两底和的一半；
A
B
3、等腰梯形的两腰相等； 4、等腰梯形同一底上的
D
C
两角相等；
O
5、等腰梯形的对角线相等；
A
B
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12
十二、请说一说梯形的判定定理。
3、四个角都是直角的四边形
C
O B
如果ABCD是矩 形，它具有哪些
特征？
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8
七、菱形的特性 1、它具有平行四边形的特征 2、对角线互相垂直，并且每 一条对角线平分每一组对角 3、四条边都相等 八、如何四边形ABCD 是菱形？ 1、有一组邻边相等 的平行四边形 2、两条对角线互相 垂直的平行四边形 3、四条边都相等的四边形
我们一般研究的是凸多边形
2、什么叫正多边形？
各个角相等，各条边相等的多边形。
Y
D
E
Z X
C
A
V
W
B
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4
3、多边形的内角和定理。
n边形的内角和等于 (n-2) 1800
4、多边形的外角和定理
任何一个多边形的外角和等于3600
5、多边形的对角线
多边形中，过一个顶点可引
（n-3）条对角线；n边形共
1、先要证明什么？
A
它是平行四边形
2、如何证明它是平行四边 形？
D
F
3、然后证明什么？
B
C
E
一组邻边相等
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例6、如图，在△ABC中，∠ACB=900，AC=2，BC=3，D 中BC边上的一点，直线DE⊥BC于D，交AB于E，CF//AB 交直线DE于F。设CD=x
（1）当x为何值时，四边形EACF是菱形？说明理由
呵护儿童健康成长
讲课人：优质老师
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1
初三数学总复习十二
——四 边 形
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2
一、知识链接
平行四边形
四
边
两边都不平行 两边都不平
形
行的四边形
梯形
矩形 菱形
等腰梯形 直角梯形
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正方形
3
二、多边形
1、定义：
在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺 次相接组成的封闭图形叫做多边形。
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D
C
O
A
B
菱形ABCD有 哪些特性？
9
九、正方形
你知道正方形 有哪些性质吗？
D
C
它具有矩形和菱 形的一切特征！
O
A
B
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10
十、请说一说有哪些方法可以判定正方形？
1、有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四 边形；
2、有一组邻边相等的矩形；
D
C
3、有一个角是直角的菱形。
O
（1）求证：四边形ADCE是矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是
一个正方形？给出证明。
M
1、你能找出AN与BC的关系吗？
2、要使四边形ADCE是一个正方 形，只需要找出一组邻边相等。
E
有对角线n（n-3）/2条。
A
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D C
B
5
三、平行四边形的性质 D
1、对边平行且相等；
2、对角相等，邻角互补；
3、对角线互相平分；
A
4、中心对称图形，两条
对角线的交点是对称中心
C
O B
根据上图，请说 一说平行四边形 有哪些性质？
课件在线Biblioteka 6四、平行四边形的判定 1、两组对边分别平行 的四边形 2、两组对边分别相等 的四边形 3、一组对边平行且相 等的四边形 4、两组对角分别相等 的四边形 5、对角线互相平分的 四边形
一直走下去,他第一次回到出发点A时,一共走 了多少米?
1、这道题可用什么知识来解？
可转化成正多边形来解 A 2、用正多边形的什么
知识来解？
15 15
它的外角和定理
3、如何解？
可以先求出边数
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例2、如图，已知在 ABCD中，E、F是对角线BD 上的两点，BE=DF，点G、H分别在BA和DC的延长 线上，且AG=CH，连接GE、EH、HF、FG。求证： 四边形GEHF是平行四边形
一组对边平行而另一组对边不平行的四边形
十三、如何判定一个梯形是等腰梯形？
1、两腰相等的梯形；
2、在同一底上的两个角相等的梯形；
3、对角线相等的梯形。
十四、如何判定直角梯形？
C
D
有一腰垂直于底的梯形。
A
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B
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例1、如图，小亮从A点出发向前进10m，向右
转150，再前进10m，再向右转150，….,这样
M N
BE、DF的中点？
B
3、则四边形BFNM是什么图形？
F
C
方法二：
1、从要证明的结论看，要用到什么知识？
2、怎样证明M、N分别是BE、CE的中点？
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例4、右图是某区部分街道示意图，其中CE垂直平分 AF，AB//CD，BC//DF。从B站乘车到E站只有两条路 线有直达的公交车，路线1是B-D-A-E，路线2是B-CF-E，请比较两条路线路程的长短；并给出证明。
（2）当x取何值时，四边形EACD的面积等于2？
1、CD=x，如何用含X的代数式
表示BD？
B
2、△BDE和△BCA相似吗？ 3、如何用含x的代数式表示DE？
E
D
F
有DE：2=（3-x）：3
4、请在Rt△CDF中找关系。
A
C
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例7、已知，如图，在△ABC中，AB=AC，AD垂 直于BC，垂足为D，AN是△ABC的外角的平分线， CE垂直于AN，垂足为E。