2022高中物理 第3、4章 抛体运动 匀速圆周运动 99单元测试 鲁科版必修2

第3、4章《抛体运动》《匀速圆周运动》 单元测试
1． 如图所示，电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪30次，风
扇转轴O 上装有3个扇叶，它们互成120°角，当风扇转动时，观察者感觉扇叶不动，则风扇转速可能是（ ） A 、600r/min B 、900r/min
C 、1200 r/min
D 、3000 r/min
2． 质点做匀速圆周运动，则（ ）
A 、在任何相等时间里，质点的位移都相等
B 、在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等
C 、在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同
D 、在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的的角度都相等
3．对如图所示的皮带传动装置，下列说法中正确的是（ ）
A 、A 轮带动
B 轮沿逆时针方向旋转 B 、B 轮带动A 轮沿逆时针方向旋转
C 、C 轮带动
D 轮沿顺时针方向旋转 D 、D 轮带动C 轮沿顺时针方向旋转
4．电脑中用的光盘驱动器采用恒定角速度驱动光盘，光盘子凸凹不平的小坑是存贮数据的，请问激光头在何处时，电脑读取数据速度较大（ ）
A 、内圈
B 、外圈
C 、中间位置
D 、与位置无关
5．机械手表的分针与秒针从重合至第二次重合，中间经历的时间为（ ）
A 、59/60 min
B 、1min
C 、60/59 min
D 、61/60 min
6．一半径为R 的雨伞绕柄以角速度ω匀速旋转，如图所示，伞边缘距地面高
h ，甩出的水滴在地面上形成一个圆，求此圆半径r 为多少
7．一端固定在光滑水平面上O 点的细线，A 、B 、C 各处依次拴着质量相同的小球A 、B 、C ，如图所示，现将它们排成一条直线，并使细线拉直，让它们在桌面内绕O 点作圆周运动，如果增大转速，细线将在OA 、AB 、BC 三段线中的 段先断掉。

8． 如图，皮带传送装置，右轮半径为r ，a
半径为4r ，小轮的半径为2r ，b 点距轴r ，c 点为小轮边缘上的一点，d 为大轮边缘上的一点，求：
1v a :v b :v c :v d
2 ωa :ωb :ωc :ωd
3T a :T b :T c :T d
9．如图，质量为m 的物体用长a 的细线系住，穿过水平桌面上的光滑小
孔在水平面内作匀速圆周运动，细线的拉力为F ，放开细线，当线长为b
时，再拉住细线，求此时的拉力为多大。

10． 一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动，在圆盘上沿半径处有一条宽度为2mm 的均匀狭缝，将激光器与传感器上下对准，使二者间连线
与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动，激光器连续向下发射激光束。

在圆盘转动过程中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出相应图线，如图a 所示为该装置示意图，图b 所示为所接收的光信号随时间变化的图线，横
坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度，图中△t 1=×10-3, △t 2=×10-3
（1）利用图b 中的数据求1时圆盘转动的角速度；
（2）说明激光器和传感器沿半径移动的方向；
（3）求图b 中第三个激光信号的宽度△t 3。

答案
1．[解析]光盘在做匀速圆周运动，光盘上某点的线速度为v=ω·r ，ω恒定，则r 越大时v 就越大，因此激光头在光盘外圈时，电脑读取数据比较大。

[答案] B
[点评] 你现在知道了你家电脑为什么那么慢的原因了吧！
2．[解析] 雨滴飞出的速度大小为v=ωR ①
雨滴做平抛运动
在竖直方向上有 212
h gt = ② 在水平方向上有 =vt ③
由几何关系知，雨滴半径 22r R s =+④
解以上几式得 221h r g
=+ω
3． [析与解] 此类问题的解决关键在于两点，与皮带接触的点的速度相等，同一转动物体的各点角速度相等。

F
所以 a b c d a b c d a b c d v :v :v :v =2:1:2:4
: ::=2:1:1:1 T :T :T :T =1:2:2:2
ωωωω
4． [析与解] 匀速圆周运动是一种周期性的运动，分析此类问题，关键是抓住周期性质这一特点，得出可能的多解通式。

解题过程中，常出现只考虑=1的情况，而没注意问题的多解性，下列各变式都是考查匀速圆周运动的周期性，要求思维向多向发散。

风扇转动时，观察者感觉扇叶不动，说明在每相邻两次闪光的时间间隔T 灯内，风扇转过的角度是120°的整数倍，即1/3圈的整数倍，T 灯=1/30。

风扇的最小转速 min 1310/600/min 130
r n r s r s === 故满意题意的可能转速 min (1,2,3,)n kn k ==⋅⋅⋅
故答案为ACD 。

5． [析与解] 在半径为α时，F=mv a 2/a
在半径变为b 时，速度的大小由于细线的绷紧而发生
变化，如图，半径方向的速度发生损失，由图知 22
//a 2b a ,,a b v mv b F F F v b b ===解得
6． [解析] 质点做匀速圆周运动时，相等时间内通过的圆弧长度相等，即路程相等，B 项正确，此时半径所转过的角度也相等，D 项正确，但由于位移是矢量，在相等时间里，质点位移大小相等，方向却不一定相同，因此位移不一定相同，而平均速度也是矢量，虽然大小相等，但方向不尽相同，故A 、C 错误，本题选B 、D 。

[点评]位移与路程是两个不同的物理量，平均速度与线速度也是不同的物理量。

在匀速圆周运动中，平均速度为位移与时间的比值，线速度为弧长与时间的比值，可见平均速度一定小于圆周运动的线速度，并且二者方向也不尽相同。

7． [解析]
（1）由图线读得，转盘的转动周期T= ①
角速度 2 6.28/7.85/0.8
rad s rad s T πϖ=== ② 2激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动（理由为：由于脉冲宽度在逐渐变窄，表明光信号能通过狭缝的时间逐渐减少，即圆盘上对应探测器所在位置线速度逐渐增加，因此激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动）。

（3）设狭缝宽度为d ，探测器接收到第i 个脉冲时距转轴的距离为r i ，第i 个脉冲的宽度为△t i ，激光器和探测器沿半径的运动速度为v 。

2i i d
t T r π∆= ③
a v
r 3-r 2=r 2-r 1=vT ④
2121
11()2dT r r t t π-=-∆∆ ⑤ 323211()2dT r r t t π-=
-∆∆ ⑥ 由④、⑤ 、⑥式解得 33
31233312 1.0100.8100.671022 1.0100.810
t t t s s t t -----∆∆⨯⨯⨯∆==≈⨯∆-∆⨯⨯-⨯ [答案] （1）
（2）沿半径由中心向边缘移动
（3）×10-3
8．[解析] 由图可知，A 若为主动轮，B 应该为从动轮，B 轮转动应该落后于A 轮，则应顺时针旋转，B 若为主动轮，则A 轮的转动应落后于B 轮，故应该沿逆时针方向旋转，选项B 正确；同理可知，若C 轮带动D 轮应沿逆时针方向旋转，若D 轮带动C 轮则应沿顺时针方向旋转。

[答案] BD
[点评] 本题的关键在于根据皮带（最好是链条）的松紧程度来判断，仔细观察一下你的自行车链条。

9．[解析] 先求出分针与秒针的角速度： 22/,/360060
rad s rad s ππ==分秒ωω 设两次重合时间间隔为△t ，则有
,,2t t φφφφπ=∆=∆-=分分分秒秒秒ωω
2260min 2259
603600
t ππππ∆===--分秒ωω
故选项C 正确。

[点评] 本题考查圆周运动的追赶问题，思路是在相等的时间内快的比慢的多转一周。

10．[解析] 同一细线，OA 、AB 、BC 各段所承受的最大拉力是相等的，转速增大时，实际拉力大的先断，所以此题关键是求出OA 、AB 、BC 各段的拉力与转速的关系
对C ： 2224(
)60
c c c n F m r m r π==ω 对B ：2B C B F F m r -=ω ()2
22460B C B B C n F F m r m r r π⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭ω
2A B A F F m r -=ω
()2
22460A B A A B C n F F m r m r r r π⎛⎫=+=++ ⎪⎝⎭
ω 显然，OA 段所受的实际拉力最大，所以转速增大时，三段线中OA 段最先断。

[点评]此题在于说明A 球和B 球所受的向心力是A 球和B 球所受的合力F A -F B ，F B -F C ，而不是F A 、F B 。