湘教版数学八年级上册《分式》单元测试卷
第1章 分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、方程＝0的解为（）A.x＝3B.x＝4C.x＝5D.x＝－52、下列运算正确的是（）A.a 3·a 2=a 6B.a -2=-C.D.(a+2)(a-2)=a 2+43、若，，，则（）A. B. C. D.4、下列计算正确的是（）A. B. C. D.5、下列约分中，正确的是（）A. B. =a+b C. = D. =6、下列各式中是分式的是（）A.xB.C.D.7、下列计算正确的是（）A. B. C. D.8、已知方程的根为x=1，则k=（）A.4B.﹣4C.1D.﹣19、下列计算正确的是（）A.3a 2－a 2＝3B.a 2•a 3＝a 6C.（a 2）3＝a 6D.a 6÷a 2＝a 310、计算：(－2a2)3÷(2a2)，结果是（）A.4a 4B.－3a 4C.3a 7D.－4a 411、若分式的值为0，则x的值是（）A.x=3B.x=0C.x=-3D.x=-412、解分式方程，分以下四步，其中，错误的一步是（）A.方程两边分式的最简公分母是（x﹣1）（x+1）B.方程两边都乘以（x ﹣1）（x+1），得整式方程2（x﹣1）+3（x+1）=6C.解这个整式方程，得x=1D.原方程的解为x=113、将分式中的x、y的值同时扩大3倍，则扩大后分式的值（）A.扩大3倍B.缩小3倍C.保持不变D.无法确定14、分式中的x，y同时扩大2倍，则分式的值（）A.不变B.是原来的2倍C.是原来的4倍D.是原来的15、将方程变形正确的是（）A.9+B.0.9+C.9+D.0.9+ =3﹣10x二、填空题(共10题，共计30分)16、计算＝________17、计算：（﹣2014）0+（）﹣1﹣（﹣1）2014=________．18、若a2﹣5ab﹣b2＝0，则的值为________．19、方程x﹣=1的正根为________．20、化简 =________．21、 =________22、当x________时，分式的值为正．23、若2m•2n÷23＝64，则m+n＝________．24、若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．25、分式和的最简公分母是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算下列各题①﹣1（x2y﹣3）2②2xy（﹣x2+ xy﹣1）．27、从北京到某市可乘坐普通列车或高铁．已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是520千米．如果高铁的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍，且乘坐高铁比乘坐普通列车少用3小时．求高铁的平均速度是多少千米/时．28、小明用a小时清点完一批图书的一半，小强加入清点另一半图书的工作，两人合作小时清点完另一半图书．设小强单独清点完这批图书需要x小时．（1）若a=3，求小强单独清点完这批图书需要的时间．（2）请用含a的代数式表示x，并说明a满足什么条件时x的值符合实际意义．29、周末，小李乘坐汽车从上海出发区苏州探望奶奶，全程88千米；返回时，因为另选了行车路线，全程为74千米。
湘教版八年级数学上册分式单元测试卷
第一章检测题 姓名一、选择题1. 若分式33+-x x 的值为零，则x 的值是（ ） A.3 B.-3 C.±3 D.0 2. 若不论x 取何值，分式mx x +-212总有意义，那么m 的取值范围是 （ ） A.m ≥1 B. m ＞1 C.m ≤1 D.m ＜13. 1纳米=0.000 000 001米，一种微生物的直径为4000纳米，则该微生物的直径用科学记数法表示为（ ）A.4×10-6米B.4×10-5米C. 4×10-4米D.4×10-3米4.将方程132142+-=+-x x x 去分母整理后得到的方程是 A.x ²-5=0 B..x ²-3=0 C. x ²-2x -5=0 D. x ²-2x -3=05.计算a b a b a a b -÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-的结果为（ ） A.b b a +- B.b b a - C. a b a - D.a b a + 6.下列运算正确的是（ ）A.2510x x x =÷B.34--=⋅x x xC.632x x x =⋅D.()63282----=x x7.不改变分式的值，把分子、分母中各项的系数化为整数，其结果是（ ） A.y x y x +-4152 B.y x y x 3254+- C.y x y x 24156+- D.yx y x 641512+- 8.为了鼓励同学们进行体育运动，某学校决定组织学生分组去春游，原计划每组共需费用1200元，为了节省费用，决定每组多加10名成员，这样每人可节省20元，求原来每组的人数.若设原来每组的人数为x 人，则可列方程（ ） A.201200101200=-+x x B. 201012001200=+-x x C. 101200201200-=+x x D.201012001200=--x x 二、填空题9.下列关于x 的方程，其中是分式方程的是 （填序号）()521=+b ax ；()()3423412+=++x x ；()ax m a x m -=++13； ()31224=-x x ；()x x 22115-=+；()16=-++-+bx a x a x b x . 10. .化简：a b b a a 222⋅÷= . 11.分式方程2142=+-x x 的解是 . 12.若a ，b 满足条件 时，则分式abb a +的值为0. 13.当A=2015，B=2016时，代数式2222442b a a b b ab a b a +-⋅+--的值为 。
湘教版八年级数学上学期《分式》单元测试题(精编文档).doc
【最新整理，下载后即可编辑】八年级数学上学期《分式》单元测试题姓名：一、填空题。
（每小题3分，共30分）1、当______x 时，分式1-x x 有意义。
2、2)(22-=-x x x x 。
3、计算：=-321)(b a ___________。
4、xyz x y xy 61,4,13-的最简公分母是 。
5、用科学记数法表示：—0.000000108＝__________________。
6、计算：=•c b a a bc 222 ；=÷23342yx y x 。
7、计算=---yx y y x x _____________。
8、方程1233x x x=+--的解是_________。
9、计算：=---44212a a 。
10、一件工作，甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，则甲、乙合作 小时完成。
二、选择题。
（每小题3分，共30分）11、下列各式：π8,11,5,21,7,322x x y x b a a -++中，分式有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个12、若分式112+-x x 的值为0，则x 的取值为（ ）A 、1=xB 、1-=xC 、1±=xD 、无法确定13、如果把分式y x x +2中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ）A 、扩大3倍B 、缩小3倍C 、缩小6倍D 、不变14、下列各式变形正确的是( )A ．y x =xy x 2 B ．a b = (a b )2 C ．y x =2y xy D ．ａ3·ａ2＝ａ615、计算：xy y y x x 222-+-，结果为（ ） A 、1 B 、-1 C 、y x +2 D 、y x +16、分式方程1x —1 =2x —2（ ） A 、无解 B 、有解x=1 C 、有解x=2 D 、有解x=017、若方程144x m x x -=--有增根，则m 的值是（ ）. A 、2 B 、3 C 、－3 D 、118、若xy y x =+，则yx 11+的值为（ ） A 、0 B 、1 C 、-1D 、219、某农场开挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x 米，那么求x 时所列方程正确的是（ ）A 、448020480=--x xB 、204480480=+-x x C 、420480480=+-x x D 、204804480=--x x 20、已知：Ｍ＝4a 2－4 ，Ｎ＝1a+2 + 1 2－a则 Ｍ、Ｎ 的关系是( )A 、Ｍ=ＮB 、Ｍ·Ｎ＝1C 、Ｍ+Ｎ=0D 、不能确定三、解答题。
第1章 分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如果把分式中的和都扩大3倍,那么分式的值 ( )A.扩大6倍B.扩大3倍C.缩小3倍D.不变2、要使分式有意义，则x的取值范围是（）A.x>2B.x<2C.x≠0D.x≠23、关于分式方程的解，下列说法正确的是（）A.解是x＝2B.解是x＝4C.解是x＝﹣4D.无解4、若代数式有意义，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.5、下列各运算中，正确的是（）A.3a+2a=5a 2B.（-3a 3）2=9a 6C.a 4÷a 2=a 3D.（a+2）2=a 2+46、已知关于的分式方程的解为非正数，则的取值范围是（）A. B. C. D.7、化简- 的结果为( )A. B. C. D.8、下列运算及判断正确的是（）A.﹣5×÷（﹣）×5=1B.方程（x 2+x﹣1）x+3=1有四个整数解 C.若a×567 3=10 3， a÷10 3=b，则a×b= D.有序数对（m 2+1，m）在平面直角坐标系中对应的点一定在第一象限9、化简÷的结果是（）A. B. C. D.2（x﹣1）10、下列运算中，正确的是（）A.2xa+xa=3x 2a 2B.（a 2）3=a 6C.3a•2a=6aD.3﹣2=﹣611、函数的自变量的取值范围是（）A. B. C.且 D.12、泰山风景区推出“智慧泰山”，是未来社会的基础设施，是国家战略. 网络峰值速率是网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输1000兆数据，；网络比网络快约90秒，求这两种网络的蜂值速率，设网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是（）A. B. C. D.13、若分式在实数范围内有意义，则的取值范围为（ ）A. B. C. D.且14、计算：（）A. B. C. D.15、分式的值是零,那么x的值是( )A.-1B.0C.1D.±1二、填空题(共10题，共计30分)16、若分式值为0，则________.17、已知10m=3，10n=5，则103m﹣n=________．18、若分式的值为0，则x的值是________.19、计算：+（﹣3）2=________．20、方程﹣1=1的解是________．21、已知，则________．22、关于的方程的解是正数，则的取值范围是________.23、9月25日，北京大兴机场正式投运，国庆期间，小罗一家准备自驾去北京游玩，顺便领略一下大兴国际机场的高科技及智慧．手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程，线路二全程，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一平均时速的倍，线路二的用时预计比线路一用时少2小时，设汽车在线路一行驶的平均速度为，则所列方程为________．24、计算：=________25、关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、化简：27、化简：（1）（2a+3b）（3a﹣2b）﹣（3a+2b）2﹣a（a﹣b）；（2）÷（﹣28、已知x＝﹣4时，分式无意义，x＝2时，此分式的值为零，求分式的值．29、计算（1）（﹣a3）2÷a2（2）|﹣3|﹣（﹣1）0÷（）﹣2 ．30、计算：（1）（xy﹣x2）÷（2）．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、D4、A5、B6、A7、D8、B10、B11、C12、A13、B14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
湘教版数学八年级上册第一章《分式》单元测试卷
初中数学试卷金戈铁骑整理制作八年级上学期数学第一章《分式》单元测试卷一、选择题1、以下各式：1,x2x,5x,a2,0,,x1 20122x y yA、1个B、2个C、3个D2、若分式无心义,则x的值是()此中分式共有（）4个x 1A 、0B 、1C 、-1D 、 13、以下约分正确的选项是（）A、C 、m31m m3 9b3b 6a32aB、x y1x2D、xayb4、以下式子运算中，正确的选项是 ( )A、1a1b11B、b1C、a01D、bb2bab b a aab5、用科学计数法表示的数 3.6104写成小数是（）A、0.00036B、-0.0036C、-0.00036D、-360006、计算11的正确结果是（）1xA 、02xC、2D、2、x2x221x7、若非零实数x,y满足：x y2011xy，则分式11的值为（）x yA、2011、2012C、-2012D、-20118、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V千米，下坡时的速度为每小时V千米，则他在12这段路上、下坡的均匀速度是每小时（）A、v1v2千米、v1v2千米、2v1v2千米D、没法确立v1v2v1v2二、填空题9、当x时,分式x2有意义3x 810、填空：（1）3a,(a)（2）a21 5xy10axya2411、填空：（1）(2)2=；（2）(1)2=___________.312、分式11,1的最简公分母为．2 x2y25xy13、计算：a29a 3 a 314、已知a1，分式a b的值为b32a5b15、当k 时，关于x的方程24x不会产生增根3x316、某工厂原计划a天完成b件产品，因为状况发生变化,要求提前x天完成任务，则此刻每天要比原计划每天多生产件产品.三、解答题17、计算（1）(3)2(5)20.31(2012)0（2）2x2(5y)(10y)53y26x21x2（3）4x29（4）2m12x332x49n2m7nm218、解方程（1）23（2）x141xx1x1x2119、先化简，再求值：m14m2(11)，此中m=22 m22mm22m1m1m1精选文档20、请你先化简21x4,再采纳一个你喜爱的数代入求值。
湘教版八年级数学上册《第1章分式》单元试卷(含答案)
第1章检测卷一、选择题(每小题3分，共30分) 1．要使分式3x －2有意义，则x 的取值应满足( ) A ．x ＞2 B ．x ＜2 C ．x ≠－2 D ．x ≠22．生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为( )A ．0.432×10－5B ．4.32×10－6C ．4.32×10－7D ．43.2×10－73．根据分式的基本性质，分式－aa －b可变形为( ) A.a －a －b B.aa ＋bC ．－a a －bD ．－aa ＋b4．如果分式xyx ＋y中的x 、y 都扩大为原来的2倍，那么所得分式的值( )A ．扩大为原来的2倍B ．缩小为原来的12C ．不变D ．不确定5．化简a ＋1a 2－a ÷a 2－1a 2－2a ＋1的结果是( )A.1aB ．aC.a ＋1a －1 D.a －1a ＋16．若分式||x －4x 2－2x －8的值为0，则x 的值为( )A ．4B ．－4C ．4或－4D ．－27．速录员小明打2500个字和小刚打3000个字所用的时间相同，已知小刚每分钟比小明多打50个字，求两人的打字速度．设小刚每分钟打x 个字，根据题意列方程，正确的是( )A.2500x ＝3000x －50B.2500x ＝3000x ＋50 C.2500x －50＝3000x D.2500x ＋50＝3000x8．下面是一位同学所做的6道题：①(－3)0＝1；②a 2＋a 3＝a 6；③(－a 5)÷(－a )3＝a 2；④4a －2＝14a2；⑤(xy－2)3＝x 3y －6；⑥⎝ ⎛⎭⎪⎫a b 2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫b a －2＝1.他做对的个数是( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9．对于非零的两个数a ，b ，规定a ⊕b ＝1b －1a.若1⊕(x ＋1)＝1，则x 的值为( )A.32 B ．1 C ．－12 D.12 10．若解分式方程kx －2＝k －x2－x－3产生增根，则k 的值为( ) A ．2 B ．1C ．0D ．任何数二、填空题(每小题3分，共24分)11．已知分式2x ＋1x ＋2，当x ＝________时，分式没有意义；当x ＝________时，分式的值为0；当x ＝2时，分式的值为________．12．化简1x ＋3＋6x 2－9的结果是________． 13．若||p ＋3＝(－2017)0，则p ＝________．14．已知方程4mx ＋33＋2x ＝3的解为x ＝1，那么m ＝________．15．若31－x 与4x 互为相反数，则x 的值是________．16．已知x ＋y ＝6，xy ＝－2，则1x 2＋1y2＝________．17．某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m 的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m ，结果提前16天完成任务．设原计划每天铺设管道x m ，则可得方程________________．18．若x m ＝6，x n ＝9，则2x 3m x 2n ÷(x m ·x n )2·x n＝108. 三、解答题(共66分)19．(8分)计算下列各题：(1)3a －3b 15ab ·10ab 2a 2－b2；(2)(2a －1b 2)2·(－a 2b 3)·(3ab －2)3.20．(12分)解方程： (1)2－x x －3＋13－x ＝1； (2)1＋3x x －2＝6x －2；(3)12x －1＝12－34x －2.21．(1)(6分)先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋1－2x －3x 2－1÷1x ＋1，其中x ＝－3；(2)(6分)先化简，再选一个你喜欢的数代入求值：2018a a 2－2a ＋1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋1a 2－1＋1.22．(8分)已知北海到南宁的铁路长210千米．动车(如图)投入使用后，其平均速度达到了普通火车的平均速度的3倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.75小时．求普通火车的平均速度是多少．23．(8分)某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的13后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．(1)按原计划完成总任务的13时，已抢修道路________米；(2)求原计划每小时抢修道路多少米．24．(8分)已知关于x 的方程x －4x －3－m －4＝m3－x无解，求m 的值．25．(10分)阅读下列材料：x ＋1x ＝c ＋1c 的解是x 1＝c ，x 2＝1c； x －1x ＝c －1c ，即x ＋－1x ＝c ＋－1c 的解是x 1＝c ，x 2＝－1c ； x ＋2x ＝c ＋2c 的解是x 1＝c ，x 2＝2c ； x ＋3x ＝c ＋3c 的解是x 1＝c ，x 2＝3c； ……(1)请观察上述方程与解的特征，猜想方程x ＋πx ＝c ＋πc的解，并验证你的结论； (2)利用这个结论解关于x 的方程：x ＋2x －1＝a ＋2a －1.参考答案与解析1．D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.B 7.C 8.A 9.C10．B 解析：方程两边同时乘最简公分母x －2，得k ＝－(k －x )－3(x －2)，整理，得k ＝3－x .∵原分式方程有增根．∴增根为x ＝2，∴k ＝3－x ＝1.故选B.11．－2 －12 54 12.1x －313．－4或－2 14.3 15.416．10 解析：1x 2＋1y 2＝x 2＋y 2x 2y 2＝（x ＋y ）2－2xy （xy ）2.∵x ＋y ＝6，xy ＝－2，∴原式＝62－2×（－2）（－2）2＝36＋44＝10. 17.5000x －5000x ＋20＝1618．108 解析：原式＝2x3m ＋2n －2m －2n ＋n ＝2xm ＋n.当x m ＝6，x n＝9时，原式＝108.19．解：(1)原式＝3（a －b ）15ab ·10ab 2（a ＋b ）（a －b ）＝2b a ＋b.(4分)(2)原式＝4a －2b 4·(－a 2b 3)·27a 3b －6＝－108a －2＋2＋3b 4＋3－6＝－108a 3b .(8分)20．解：(1)方程两边同乘最简公分母(x －3)，得2－x －1＝x －3，解得x ＝2.(2分)检验：当x ＝2时，x －3≠0，∴x ＝2是原分式方程的解．(4分)(2)方程两边同乘最简公分母(x －2)，得(x －2)＋3x ＝6，(6分)解得x ＝2.(7分)检验：当x ＝2时，x －2＝0，∴x ＝2不是原分式方程的解，∴原分式方程无解．(8分)(3)方程两边同乘最简公分母2(2x －1)，得2＝2x －1－3.整理，得2x ＝6，解得x ＝3.(10分)检验：当x ＝321．解：(1)原式＝2（x －1）－（2x －3）（x ＋1）（x －1）·(x ＋1)＝1x －1.(4分)当x ＝－3时，原式＝－14.(6分)(2)原式＝2018a （a －1）2÷a ＋1＋a 2－1a 2－1＝2018a （a －1）2·（a ＋1）（a －1）a （a ＋1）＝2018a －1.(3分)∵a －1≠0且a ≠0且a ＋1≠0，即a ≠±1，0.(4分)当a ＝2019时，原式＝1.(6分)22．解：设普通火车的平均速度为x 千米/时，则动车的平均速度为3x 千米/时．(2分)由题意得210x ＝2103x ＋1.75，解得x ＝80.(6分)经检验，x ＝80是原分式方程的解，且符合实际意义．(7分)答：普通火车的平均速度是80千米/时．(8分) 23．解：(1)1200(2分)(2)设原计划每小时抢修道路x 米．(3分)根据题意得1200x ＋3600－1200（1＋50%）x ＝10.(4分)解得x ＝280.(6分)经检验，x ＝280是原分式方程的解，且符合实际意义．(7分)答：原计划每小时抢修道路280米．(8分)24．解：分式两边同乘最简公分母x －3，得x －4－(m ＋4)(x －3)＝－m ，整理，得(3＋m )x ＝8＋4m .(3分)∵原方程无解，①当m ＝－3时，化简的整式方程为0＝－4，不成立，方程无解；(5分)②当x ＝3时，分式方程有增根，即3(3＋m )＝8＋4m ，解得m ＝1.(7分)综上所述，m ＝1或－3.(8分)25．解：(1)猜想方程x ＋πx ＝c ＋πc 的解是x 1＝c ，x 2＝πc .(2分)验证：当x ＝c 时，方程x ＋πx ＝c ＋πc成立；(4分)当x ＝πc 时，方程x ＋πx ＝c ＋πc成立．(6分)(2)x ＋2x －1＝a ＋2a －1变形为(x －1)＋2x －1＝(a －1)＋2a －1，(8分)∴x 1－1＝a －1，x 2－1＝2a －1，∴x 1＝a ，x 2＝a ＋1a －1.(10分)。
第1章 分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若关于x的方程+ =3的解为正数，则m的取值范围是（）A.m＜B.m＜且m≠C.m＞﹣D.m＞﹣且m≠﹣2、化简的结果是（）A.m+3B.m﹣3C.D.3、分式有意义的条件是( )A. B. C. D.4、下列各式中计算正确的是（）.A.3 ﹣3=B. a﹣5=﹣a 5C.（﹣3a ﹣3）2=9a 6D. a5+a 3=a 85、下列各运算中，正确的是（）A.a³·a²=aB.（-4a³）²=16aC.a ÷a²= a³D.（a－1）²=a²－16、化简的结果是（）A.x+1B.x﹣1C.xD.﹣x7、若关于y的不等式组至少有两个整数解，且关于x的分式方程有非负整数解，求符合条件的所有整数a的值之和为A.14B.15C.16D.178、代数式有意义时，字母x的取值范围是A.x＞1B.x≥0C.x≠1D.x≥0且x≠19、计算的结果为（）A.-B.C.D.-10、下列式子从左到右变形一定正确的是（）A. B. C. D.11、下列式子正确的是（）A.3a 2b+2ab 2=5a 3b 3B.2﹣C.（x﹣2）（﹣x+2）=x 2﹣4D.a 2•a 3+a 6=2a 612、等式有意义，则x的取值范围为（）A.3B.C.D.13、分式有意义，x的取值范围是（）A.x≠2B.x≠﹣2C.x＝2D.x＝﹣214、某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，因此提前5天完成任务.设原计划每天生产零件x个，根据题意，所列方程正确的是（）A. ﹣＝5B. ﹣＝5C. ﹣＝5D.﹣＝515、现代科技的发展已经进入到了5G时代，温州地区将在基本实现5G信号全覆盖.5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输4千兆数据，5G网络比4G网络快360秒.若设4G网络的峰值速率为每秒传输x千兆数据，则由题意可列方程（）A. —=360B. —=360C. —=360D. —=360二、填空题(共10题，共计30分)16、在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m的道路，为了尽量减少施工对县城交通工具所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度．若设原计划每天修路xm，则根据题意可得方程________．17、计算：+（﹣2）0=________．18、使式子1+有意义的x的取值范围是________ ．19、计算：________．20、当 x =________时，分式的值是 0.21、计算：=________．22、计算：（）2=________ .23、计算：（）0+3﹣1=________ ．24、化简：÷（a﹣b）•= ________ ；计算：+﹣=________25、计算( -π)0-(-1)2 018的值是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：﹣32+（）﹣1﹣| ﹣7|﹣cos45°．27、已知a m=3，a n=5，求a2m﹣3n的值．28、解分式方程时产生增根，求k的值．29、根据题意设未知数，并求出方程（不必求解）：有两个工程队，甲队人数30名，乙队人数10名，问怎样调整两队的人数，才能使甲队的人数是乙队人数的7倍？30、化简：（xy﹣x2）÷÷．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、B4、A5、B6、C7、B9、A10、D11、B12、C13、B14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
八年级数学上册 第1章 分 式 单元测试卷(湘教版 2024年秋)
八年级数学上册第1章分式单元测试卷（湘教版2024年秋）一、选择题(每题3分，共30分)题序12345678910答案1.若分式2x ＋3存在，则x 的取值范围为()A ．x ≠－3B ．x ＝－3C ．x ＞－3D ．x ≥－32．在6π，ab 25，m ＋n m ，b －c 5＋a中，分式有()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．已知7纳米＝0.000000007米，数据0.000000007用科学记数法可表示为()A ．0.7×10－8B ．7×10－8C ．0.7×10－9D ．7×10－94．下列分式中是最简分式的是()A.3ab acB.2x －2x －1C.x ＋y2xD.3a ＋6ab 3b5．将关于x 的分式方程52x ＝1x －2去分母、去括号可得()A ．5x －5＝2xB ．5x －10＝2xC ．5x －5＝xD ．5x －10＝x6．下面是佳佳计算x －3x 2－4＋12－x的过程，下列说法正确的是()x －3x 2－4＋12－x ＝x －3（x ＋2）（x －2）－1x －2……………………①＝x －3（x ＋2）（x －2）－x ＋2（x ＋2）（x －2）…………②＝x－3－x－2………………………………③＝－5.A．计算完全正确B．第①②两步都有错C．只有第③步有错D．第②③两步都有错7．计算3a3b2·ba的结果是()A．－3a B．3a3b2C．－3a3b2D．－3ab48．在有理数范围内定义一种运算☆，其规则为a☆b＝1a＋b，根据这个规则，x☆(x＋1)＝32的解为()A．x＝23B．x＝1C．x＝－16D．x＝169．为了践行“绿水青山就是金山银山”的理念，某地计划将30公顷荒山进行绿化，实际绿化时，工作效率是原计划的1.5倍，进而比原计划提前3天完成绿化任务，设原来平均每天绿化荒山x公顷，则可列方程为()A.30 x－301.5x＝3 B.30x＋301.5x＝3 C.1.5x30－x30＝13D.x30＋1.5x30＝1310．若关于x的方程xx－3＋3a3－x＝3a有增根，则a的值为()A．－1 B.17C.13D．1二、填空题(每题3分，共18分)112＋20240＝________．12．当x的值为________时，分式2x－1x＋2的值是0.13．“x的2倍与y的3倍的倒数的差”用代数式表示为______．14．化简：x2x＋1＋xx＋1＝________．15．关于x的分式方程2x－a＝3x的解为x＝3，则a的值是________．16．某超市第一次用3000元购进某种干果销售，第二次又用9000元购进该干果，但第二次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果的质量比第一次的2倍还多300kg，如果超市先按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，最后的600kg按原售价的七折售完，超市两次销售这种干果共盈利________元．三、解答题(第17～19题每题8分，第20、21题每题10分，第22、23题每题14分，共72分)17.计算：(1)(－2)6÷(－2)4＋2×(－2)1；(2)a＋3 a－3·a2＋3aa2＋6a＋9－3a－3.18．解分式方程：(1)2x3x－3＝xx－1－1；(2)x－2x＋2－16x2－4＝1.19．先化简，再求值：a2＋aa2－3a ÷a2－1a－3－1a＋1，其中a＝－2.20．已知分式A x＋÷x2－x.(1)化简分式A；(2)分式A的值能等于－2吗？请说明理由．21．阅读下列解题过程，并回答问题：若ab＝－2，求a2－2ab－3b2a2－6ab－7b2的值．解：因为ab＝－2，所以a＝－2b.所以a2－2ab－3b2a2－6ab－7b2＝（－2b）2－2（－2b）b－3b2（－2b）2－6（－2b）b－7b2＝5b29b2＝59.(1)解题过程中，由5b29b2得59，是对分式进行了__________；(2)仿照以上过程，解决以下问题：已知x3＝y4＝z6≠0，求x＋y－zx－y＋z的值．22．已知下面等式：1×12＝1－12，12×13＝12－13，13×14＝13－14，1 4×15＝14－15……(1)请你根据这些等式的结构特征写出第n(n为正整数)个等式；(2)验证一下你写出的等式是否成立；(3)利用你写出的等式计算：1x（x＋1）＋1（x＋1）（x＋2）＋1（x＋2）（x＋3）＋1（x＋3）（x＋4）.23．2024年是中国农历甲辰龙年．某商场进货员预测一种“吉祥龙”挂件能畅销市场，就用6000元购进一批这种“吉祥龙”挂件，面市后果然供不应求，商场又用12800元购进了第二批这种“吉祥龙”挂件，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每件的进价贵了4元．(1)该商场购进第一批、第二批“吉祥龙”挂件每件的进价分别是多少元？(2)若两批“吉祥龙”挂件按相同的标价销售，要使两批“吉祥龙”挂件全部售完后获利7300元(不考虑其他因素)，且最后的50件“吉祥龙”挂件按标价的八折优惠售出，那么每件“吉祥龙”挂件的标价是多少元？(第23题)答案一、1.A 2.B 3.D 4.C 5.B 6.C 7.D8．C 点拨：因为x ☆(x ＋1)＝32，所以1x ＋x ＋1＝32，解得x ＝－16.经检验，x ＝－16是原方程的解．9．A 10.D二、11.2612.1213.2x －13y 14.x 15.116.5280三、17.解：(1)原式＝(－2)2－4＋3＝4－4＋3＝3.(2)原式＝a ＋3a －3·a （a ＋3）（a ＋3）2－3a －3＝a a －3－3a －3＝a －3a －3＝1.18．解：(1)方程两边同乘3(x －1)，得2x ＝3x －3(x －1)，解得x ＝32，经检验，x ＝32是分式方程的解．(2)方程两边同乘(x ＋2)(x －2)，得(x －2)2－16＝(x ＋2)(x －2)，解得x ＝－2，经检验，x ＝－2不是分式方程的解，所以分式方程无解．19．解：原式＝a （a ＋1）a （a －3）·a －3（a －1）（a ＋1）－1a ＋1＝1a －1－1a ＋1＝a ＋1a 2－1－a －1a 2－1＝2a 2－1.当a ＝－2时，原式＝2（－2）2－1＝23.20．解：(1)A x ＋÷x 2－x＝4－（x －2）2x －2·2－x x ＝4－x 2＋4x －4x －2·2－x x ＝－x （x －4）x －2·2－xx ＝x －4.(2)不能．理由：令x －4＝－2，解得x ＝2，当x ＝2时，原分式无意义，所以分式A 的值不能等于－2.21．解：(1)约分(2)令x 3＝y 4＝z6＝k (k ≠0)，则x ＝3k ，y ＝4k ，z ＝6k ，所以原式＝3k ＋4k －6k 3k －4k ＋6k ＝k 5k ＝15.22．解：(1)1n ·1n ＋1＝1n －1n ＋1.(2)因为1n －1n ＋1＝n ＋1n （n ＋1）－n n （n ＋1）＝1n （n ＋1）＝1n ·1n ＋1，所以1n ·1n ＋1＝1n －1n ＋1成立．(3)＝1x －1x ＋4＝4x 2＋4x.23．解：(1)设该商场购进第一批“吉祥龙”挂件每件的进价是x 元，则第二批“吉祥龙”挂件每件的进价是(x ＋4)元，根据题意，得12800x ＋4＝6000x×2，解得x ＝60，经检验，x ＝60是所列方程的解，且符合题意，所以x＋4＝60＋4＝64.答：该商场购进第一批“吉祥龙”挂件每件的进价是60元，第二批“吉祥龙”挂件每件的进价是64元．(2)该商场购进第一批“吉祥龙”挂件的数量是6000÷60＝100(件)，该商场购进第二批“吉祥龙”挂件的数量是12800÷64＝200(件)．设每件“吉祥龙”挂件的标价是y元，根据题意，得(100＋200－50)y ＋50×0.8y－6000－12800＝7300，解得y＝90.答：每件“吉祥龙”挂件的标价是90元．。
湘教版八年级数学上册第一章 分式 单元测试题
湘教版初中数学八年级上册第一章《分式》单元测试卷考试范围：第一章；考试时间：120分钟；总分120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 分式x+a2x−1中，当x =−a 时，下列结论正确的是．( )A. 分式的值为零B. 分式无意义C. 若a ≠−12时，分式的值为零D. 若a =−12时，分式的值为零2. 下列分式中，是最简分式的是( )A. 9b3aB. a−bb−aC.a 2−4a−2D.a 2+4a+23. 分式12xy 2和14x 2y 的最简公分母是( )A. 2xyB. 2x 2y 2C. 4x 2y 2D. 4x 3y 34. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简.规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是( )A. 只有乙B. 甲和丁C. 乙和丙D. 乙和丁5. 已知x 2−4x−3÷▲x 2−9，这是一道分式化简题，因为一不小心一部分被墨水污染了，若只知道该题化简的结果为整式，则被墨水覆盖的部分不可能是( )A. x −3B. x −2C. x +3D. x +26.现有A，B两个圆，A圆的半径为a22b (a>6)，B圆的半径为3ab，则A圆的面积是B圆面积的( )A. a6倍 B. a236倍 C. 6a倍 D. 36a2倍7.若(x−1)0−2(2x−6)−2有意义，那么x的取值范围是( )A. x>1B. x<3C. x≠1或x≠3D. x≠1且x≠38.若a=0.32，b=−3−2，c=(−3)0，那么a、b、c三数的大小为( )A. a>c>bB. c>a>bC. a>b>cD. c>b>a9.已知1m −1n=1，则代数式2m−mn−2nm+2mn−n的值为( )A. 3B. 1C. −1D. −310.已知a>b>0，且a2+b2=3ab，则(1a +1b)2÷(1a2−1b2)的值是( )A. √5B. −√5C. √55D. −√5511.若分式方程m2x−6=3x无解，则m为( )A. 0B. 6C. 0或−6D. 0或612.对于非零的两个数a、b，规定a⊗b=1b −1a.若1⊗(x+1)=1，则x的值为( )A. 32B. 13C. 12D. −12第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13.若代数式x2−92x−6的值等于0，则x=______．14.如果a=(−99)0，b=(−0.5)−1，c=(−3)−2，那么a、b、c三数的大小关系是．15.已知Ax−1−B2−x=2x−6(x−1)(x−2)，则A−B=______．16. 若关于y 的方程y+m y+1−2y =1无解，则m =______．三、解答题（本大题共9小题，共72分。
第1章 分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、分式的值为零时，则x的值为（）A.x=3B.x=﹣3C.x=±3D.以上都不对2、小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．设小明打字速度为x个/分钟，则下列方程正确的是（）A. B. C. D.3、某童装店有几件不同款式的衣服，每件衣服的原价一样，6月1日儿童节那天，全场打7折，某宝妈在儿童节那天去购买该款式的衣服时发现：平时花350元购买到的衣服件数比现在少2件，设原价是x元，则根据题意可列出方程（）A. ＝B. ＝C. ﹣2＝D. ＝﹣24、下列各运算中，计算正确的是（）A.3x 2+5x 2=8x 4B. ﹣=C. ﹣=D.（﹣m 2n）2= m 4n 25、下面各分式：，，，，其中最简分式有（）个．A.4B.3C.2D.16、把分式中的a、b都扩大2倍，则分式的值（）A.扩大2倍B.不变C.扩大4倍D.缩小2倍7、化简的结果是（）A.1B.C.D.－18、若（2x+3）0=1，则x满足条件( )A.x=-B.x<-C.x>-D.x≠-9、下列计算中，正确的是（）A.a 6÷a 2＝a 3B.（a+1）2＝a 2+1C.（﹣a）3＝﹣a 3D.（ab 3）2＝a 2b 510、下列说法：①若a≠0,m,n是任意整数，则a m． a n=a m+n; ②若a是有理数，m,n是整数，且mn>0，则(a m)n=a mn；③若a≠b且ab≠0，则(a+b)0=1；④若a是自然数，则a-3． a2=a-1．其中，正确的是（）A.①B.①②C.②③④D.①②③④11、如果分式中的x、y都缩小到原来的倍，那么分式的值（）A.扩大到原来的3倍B.扩大到原来的6倍C.不变D.缩小到原来的倍12、当x≠0时，下列运算正确的是( )A.x 3+x 2=x 5B.x 3•x 2=x 6C.(x 3) 2=x 9D.x 3÷x 2=x13、下列运算中，正确的是（）A.x 3+x 3=x 6B.x 3·x 9=x 27C.(x 2) 3=x 5D.x x 2=x －114、为满足学生业余时间读书，学校图书馆添置图书，用240元购进一种科普书，同时用200元购进一种文学书，已知科普书的单价比文学书的单价高出一半，所以购进的文学书比科普书多4本．若设这种文学书的单价为x元，下列所列方程正确的是（）A. B. C. D.15、下列计算正确是（）.A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：①＝________；②=________．17、写出一个解为1的分式方程：________．18、若分式无意义，当时，则m=________.19、若2a=3b=4c，且abc≠0，则的值是 ________．20、计算（﹣）3÷（﹣）2的结果是________21、写出一个以 x=2 为根且可化为一元一次方程的分式方程是________．22、的最简公分母是________.23、计算x5÷（﹣x）2=________．24、方程的根是________25、计算的结果是________；分式方程的解是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简( －a＋1)÷，并从0，－1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值.27、计算：．28、某体育用品商店用4000元购进一批足球，全部售完后，又用3600元再次购进同样的足球，但这次每个足球的进价是第一次进价的1.2倍，且数量比第一次少了10个.求第一次每个足球的进价是多少元？29、已知常数a、b满足3a×32b＝27，且（5a）2×（52b）2÷（53a）b＝1，求a2+4b2的值．30、计算：（﹣3）0﹣+|1﹣|+×+（+）﹣1．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、D4、D5、D6、A7、B8、D9、C10、B12、D13、D14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
湘教版数学八年级上册《分式》单元测试卷
第一单元测试卷时量：45分钟 满分：120分一、选择题（每小题4分，共40分）1. 下列代数式属于分式的是（ ） A. c b a 2 B. πxy C. 21n m + D. 53 2. 分式112+-m m 为0的条件是（ ）A. 1±=mB. 1=mC. 1-=mD.0=m 3. 若分式a a -33有意义，则a a-33（ ）A.有意义B.无意义C. 值为0D. 以上都不对4. 已知2111=-b a ，则b a ab-的值是（ ） A.21 B.－21C.2D.－2 5. 下列运算正确的是（ ）A ．236a a a ⋅=B ．532a a a ÷=C ．235a a a += D．235()a a = 6. 3)21(--等于（ ） A.61- B. 81- C. 8- D.87. 下列属于分式方程的是（ ） A. x x x-+-135 B. 61534=-+x x C. 21=+x x D.x =+23π 8. 下列说法错误．．的是（ ）A.解分式方程的基本思路就是把分式方程转换为整式方程B.检验是解分式方程必不可少的步骤C.增根不是根D.分式方程的解等于0，就说明这个分式方程无解9. 若关于x 的方程0111=----x x x m 有增根，则m 的值是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D.﹣110. 某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20％，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为（ ） A. 18)201(400160=++x x ％ B. 18)201(160400160=+-+xx ％ C.1820160400160=-+x x ％ D. 18)201(160400400=+-+x x ％ 二、填空题（每小题4分，共24分）11. 当x 时，分式1562++x x x 有意义. 12. 用科学计数法表示0003097.0-= （保留两个有效数字）.13. 若1)1(1=-+x x ，则x = .14. 已知y x y x yx y xy y x M +-+--=-222222，则M = . 15. 若72=a ,52=b ,302=c ，则=---2014)22(a b c .16. 若31=+xx ，则分式1242++x x x 的值为 . 三、解答题（共56分）17. （每小题5分，共30分）化简下列分式：（1）mm m m 72549522-÷-； （2）93629181228122++⋅+-÷++-a a a a a a a ； （3）2142)1(22+⋅--÷+-a a a a a a a ； （4）222)131(-+÷--+x x x x ； （5）22372)2()3(---⋅-abc c b a ； （6）122222)()(---⋅-++x y x yx x y x . 18. （每小题5分，共10分）解下列方程：（1）114112=---+x x x ； （2）6272332+=++x x . 19. （本小题8分）小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达，求走路线一时的平均速度.20. （本小题8分）已知b a b a +-=+411，求b aa b +的值.。
第1章 分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算中，正确的是( )A.a 2+a 3=a 5B.a 6÷a 3=a 2C.（a 4）2=a 6D.a 2•a 3=a 52、下列各式中是最简分式的是（）A. B. C. D.3、分式﹣和的最简公分母是（）A.12xyzB.12x 2yzC.24xyzD.24x 2yz4、若- =2,则分式的值等于( )A.-B.C.-D.5、下列说法中，错误的是（）A.分式方程的解等于0，就说明这个分式方程无解B.解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程C.检验是解分式方程必不可少的步骤 D.能使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程的解6、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x≥B.x≥﹣C.x＞D.x≠7、若分式的值等于0，则的值为（）A. B.1 C. D.28、下列计算结果为a6的是（）A.a 7﹣aB.a 2•a 3C.a 8÷a 2D.（a 4）29、等式成立的条件是（）A.x≠3B.x≥0C.x≥0且x≠3D.x>310、若分式有意义，则的取值范围是( )A. B. C. 且 D.11、方程+2=的解为（）A.x1=4，x2=1 B.x1= ，x2= C.x=4 D.x1=4，x2=-112、计算|﹣2|－1的结果是（）A.2B.C.－2D.13、计算的结果是（）A.a 5b 5B.a 4b 5C.ab 5D.a 5b 614、小兰画了一个函数的图象如图，那么关于x的分式方程的解是（）A. B. C. D.15、已知实数a、b、c、d满足2 005a3=2 006b3=2 007c3=2 008d3，=则a-1+b-1+c-1+d-1的值为( ).A.1B.0C.-1D.±1二、填空题(共10题，共计30分)16、分式方程＝的解为________.17、计算a6÷a2的结果等于________．18、已知：a+x2=2015，b+x2=2016，c+x2=2017，且abc=12，则=________19、若关于x的方程= +1无解，则a的值是________．20、函数y＝的自变量x的取值范围是________.21、若分式有意义，则x的取值范围是________.22、计算：（﹣2）0+（﹣）﹣3＝________.23、若方程有增根，则m的值为________ .24、若，，则________；________．25、代数式有意义的x的取值范围是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、先化简，再求值：（+ ）÷，其中a= ﹣1．28、先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x= +1．29、化简代数式(2m- )÷，并求当m＝2019－2 时此代数式的值.30、解方程：﹣=1．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、B4、B5、A6、C7、A9、D10、D11、C12、D13、A14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
第1章 分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、现定义一种新运算☆，其运算规则为a☆b，根据这个规则，计算2☆3的值是A. B. C.-1 D.52、下列运算，正确的是（）A.m 2﹣m=mB.（mn）3=mn 3C.（m 2）3=m 6D.m 6÷m 2=m 33、某开发区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：①甲队单独完成这项工程，刚好如期完成；②乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；③，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工.小亮设规定的工期为x天，根据题意列出了方程：，则方案③中被墨水污染的部分应该是（）A.甲先做了4天B.甲乙合作了4天C.甲先做了工程的D.甲乙合作了工程的4、小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是.( - ＋x)＝1－，这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x＝5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业。
同学们，你能补出这个常数吗？它应该是（）A.2B.3C.4D.55、下列计算正确的是（）A.a 2 a 3=a 6B.a 4+a 5=a 9C.a 4÷a 3=aD.a 3+a 3=2a 66、把分式中的x、y同时扩大10倍，那么分式的值（）A.不改变B.扩大10 倍C.缩小10倍D.改变为原来的7、若关于x的方程﹣=0没有增根，则m的值不能是（）A.3B.2C.1D.﹣18、下列运算正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.a 5+a 5=a 10C.a 6÷a 2=a 3D.（a 3）2=a 69、A，B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米／小时，则所列方程是( )A. B. C. D.10、下列计算正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.a 3÷a 3=aC.3a+3b=3abD.（a 3）2=a 611、如果分式的值为0，则的值为（）A. B. C. D.不存在12、下列运算正确的是（）A.（a 2）3B.C.D.13、在下列运算中，计算正确的是（）A.a 3•a 2=a 6B.a 8÷a 2=a 4C.（a 2）3=a 6D.a 2+a 2=a 414、分式方程的解为（）.A.1B.2C.D.015、下列各式中，运算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、（﹣）0的平方根是________，的算术平方根是________；16的平方根是________．17、将写成分式的形式：________.18、分式，，的最简公分母是________．19、化简计算：（﹣a）6÷a3=________，a（a﹣1）﹣a2=________．20、计算：－÷＝________.21、用小数表示：2×10﹣3=________ 24×（﹣2）4×（﹣0.25）4=________22、计算：（a2b）﹣2=________，10﹣3=________．23、当x=________时，分式的值为0．24、计算：2a•a2=________；＝________；2a2b3·（－abc ）＝________；＝________.25、一项工程，甲队独做需a天完成，乙队独做需b天完成，问甲、乙两队合作，需________天完成.三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：﹣=1．27、先将代数式+ 化简，再从﹣5≤x≤5的范围内选取一个合适的整数x代入求值．28、科技创新加速中国高铁技术发展，某建筑集团承担一座高架桥的铺设任务，在合同期内高效完成了任务，这是记者与该集团工程师的一段对话：记者：你们是用9天完成4800米长的高架桥铺设任务的？工程师：是的，我们铺设600米后，采用新的铺设技术，这样每天铺设长度是原来的2倍.通过这段对话，请你求出该建筑集团原来每天铺设高架桥的长度.29、如果一辆汽车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上行驶的平均速度提高80%，那么行驶81千米的高速公路比行驶同等长度的普通公路所用时间将会缩短36分钟，求该汽车在高速公路上行驶的平均速度是多少千米∕小时？30、如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是和，且点A到原点的距离比B到原点的距离多3，求x的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、B4、D5、C6、A7、B9、B10、D11、A12、B13、C14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
第1章 分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若5x=a，5y=b，则52x-y=（）A. B. a 2b C.a 2+ D.2ab2、若分式的值为0，则x的值为（）A.-1B.0C.1D.±13、把分式中x,y的值都扩大4倍，那么下列说法中正确的是（）A.分式值不变B.分式的值扩大4倍C.分式的值缩小4倍D.分式的值缩小8倍4、下列关于分式方程增根的说法正确的是（）A.使所有的分母的值都为零的解是增根B.分式方程的解为零就是增根 C.使分子的值为零的解就是增根 D.使最简公分母的值为零的解是增根5、计算：（）A.1B.-3C.0D.36、下列运算正确是A. B. C. D.7、下列各式，，，，中，分式共有（）个．A.2B.3C.4D.58、计算（x﹣4）的结果是（）A.x+1B.﹣x﹣4C.x﹣4D.4﹣x9、某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所时间相同，设原计划平均每天生产x机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A. B. C. D.10、化简的结果是（）A.a+bB.b﹣aC.a﹣bD.﹣a﹣b11、使代数式有意义的的取值范围是( )A. B. C. 且 D.一切实数12、下列计算正确的是（）A. B. C. D.13、下列计算中，正确的是( )A.（a 3b）2=a 6b 2B.a•a 4=a 4C.a 6÷a 2=a 3D.3a+2b=5a14、分式无意义，则x的取值是（）A.x≠2B.x≠﹣1C.x=2D.x=﹣115、若分式有意义，则x的取值范围是（）A. x≠5B. x≠-5C. x＞5D. x＞-5二、填空题(共10题，共计30分)16、计算（﹣1）2+（）﹣1﹣50=________．17、若分式有意义，则a的取值范围是________ ．18、不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数都化为整数：________．19、分式，中最简公分母是________．20、的算术平方根是________.21、计算：＝________．22、计算：________．23、小刚同学不小心弄污了练习本的一道题，这道题是：“化简÷（）”，其中“☀”处被弄污了，但他知道这道题的化简结果是，则“☀”处的式子为________24、下列各式：① ；② ；③；④ .其中计算正确的有________（填序号即可）．25、在函数y＝中，自变量x的取值范围是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简再求值：，x是不等式2x﹣3（x﹣2）≥1的一个非负整数解．27、计算：+．28、某中学组织学生去离学校15km的农场，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到0.5h，先遣队和大队的速度各是多少？29、先化简：﹣，再选取一个适当的m的值代入求值．30、先化简：（）÷ ，再从﹣2，2，﹣1，1中选择一个合适的数代入求值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、B4、D5、A6、A7、B8、B9、B10、A11、C12、E13、A14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
第1章 分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、某班学生周末乘汽车到外地参加活动，目的地距学校，一部分学生乘慢车先行，出发后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达目的地，已知快车速度是慢车速度的2倍，如果设慢车的速度为，那么可列方程为（）A. B. C. D.2、下列计算错误的是（）A. a5÷a2＝a7B.﹣a2•a＝﹣a3C.（m2n）3＝m6n3 D.（﹣m2）5＝﹣m103、现定义一种新运算☆，其运算规则为a☆b，根据这个规则，计算2☆3的值是A. B. C.-1 D.54、在式子, , , 中, 可以取到3和4的是( )A. B. C. D.5、若分式的值为0，则x的值为（）A.1B.-1C.±1D.26、下列四个运算中，只有一个是正确的.这个正确运算的序号是( )①30+3﹣1＝﹣3；②﹣＝；③（2a2）3＝8a5；④﹣a8÷a4＝﹣a4.A.①B.②C.③D.④7、下列运算，正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.（a 2）3=a 6C.a 10÷a 2=a 5D.a+a 3=a 48、下列运算正确的是（）A. B. C. D.9、若关于的不等式组有解，关于的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数的和为（）A.0B.1C.2D.510、下列计算正确的是（）A. B. C. D.11、下列计算结果正确的是（）A.（﹣a 3）2＝a 9B.a 2•a 3＝a 6C. ﹣2 2＝﹣2D.＝112、下列计算中，正确的是（）A.a 3+a 3=a 6B.（a 2）3=a 5C.a 2•a 4=a 8D.a 4÷a 3=a13、方程的解是A. B. C. 或 D.无解14、如果把分式中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）A.扩大2倍B.缩小2倍C.缩小4倍D.扩大4倍15、已知是方程的两个根，则的值为（）A.2B.-2C.1D.-1二、填空题(共10题，共计30分)16、化简：＝________．17、分式方程=3的解是________．18、若关于的方程的解为正数，则的取值范围是________.19、在公式中，已知正数R、R1(R≠R1)，那么R2=________．20、某快递公司快递员甲匀速骑车去距公司6000米的某小区取物件，出发几分钟后，该公司快递员乙发现甲的手机落在公司，于是立马匀速骑车去追赶甲，乙出发几分钟后，甲也发现自己的手机落在了公司，立即调头以原速的2倍原路返回，1分钟后遇到了乙，乙把手机给甲后，乙以原速的一半原路返回公司，甲以返回时的速度继续去小区取物件，刚好在事先预计的时间到达该小区.甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示（给手机及中途其它耽误时间忽略不计），则甲到小区时，乙距公司的路程是________米.21、方程的解是________.22、计算：的结果是（结果化为最简形式）________．23、比较大小：________ ．（填“＞”“＝”或“＜”）24、计算：=________．25、若分式的值为0，则＝________.三、解答题(共5题，共计25分)26、27、已知：y= ，试说明不论x为任何有意义的值，y值均不变．28、计算（1）÷（2）1﹣÷．29、东营市新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000平方米，施工队在绿化了22000平方米后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程，则该项绿化工程原计划每天完成多少平方米？30、（1）计算：﹣（﹣π）0﹣2sin60°（2）化简：（1+）•．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A4、C5、D6、D7、B8、D9、B10、B11、C12、D13、B14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
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第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若分式有意义，则应满足的条件是（）A. B. C. D.2、若分式方程有增根，则实数a的取值是（）A.0或2B.4C.8D.4或83、下列运算中，错误的是( )A. B. C. D.4、精元电子厂准备生产5400套电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件套数是甲车间的1.5倍，结果用30天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少套？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x套，根据题意可得方程为（）A. B. C.D.5、若有意义，则a的取值范围是（）A.a＝﹣1B.a≠﹣1C.a＝D.a≠6、在求3x的倒数的值时，嘉淇同学将3x看成了8x，她求得的值比符合题意答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是（）A. B. C. D.7、把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以（）A.xB.2xC.x+4D.x（x+4）8、下列运算中正确的是（）A.a 2+a 2=2a 4B.a 10÷a 2=a 5C.a 3•a 2=a 5D.（a+3）2=a 2+99、下列运算正确的是（）A.（ab3）2＝a2b6B. a6÷a3＝a2C. a2•a3＝a6 D. a+ a＝a210、若分式方程有增根，则的值是( ).A.1B.0C.-1D.-211、观察佳佳计算的过程：＝①＝②＝③＝④则下列说法正确的是（）A.运算完全正确B.第①②两步都有错C.只有第③步有错D.第②③两步都有错12、下列计算正确的是（）A. B. C. D.13、为满足学生业余时间读书，学校图书馆添置图书，用240元购进一种科普书，同时用200元购进一种文学书，已知科普书的单价比文学书的单价高出一半，所以购进的文学书比科普书多4本．若设这种文学书的单价为x元，下列所列方程正确的是（）A. - =4B. - =4C. - =4D.14、计算的结果为（）A.1B.xC.D.15、下列运算正确的是（）A.2x²+x 3=3x 5B.（-3x 4y²）²=-6x 8y 4C.2x 2.x³=2x5 D.4x 8÷2x²=2x 4二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：|1﹣|+﹣（3.14﹣π）0﹣（﹣）﹣1=________17、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．18、化简（x﹣）÷（1﹣）的结果是________19、若有意义，则a的取值范围为________20、要使有意义，则的取值范围是________.21、已知ab=1，M= ，N= ,则M________N。
第1章 分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知关于x的分式方程﹣=1的解为负数，则k的取值范围是（）A.k＞或k≠1B.k＞且k≠1C.k＜且k≠1D.k＜或k≠12、在代数式x，，xy2，，，x2﹣中，分式共有（）A.2个B.3个C.4个D.5个3、下列运算正确的是（）A.3ab-2ab=1B.x 4·x 2=x 6C.（x 2）3=x 5D.3x 2÷x=2x4、小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得（）A. B. C.D.5、（﹣3）0等于（）A.1B.﹣1C.﹣3D.06、分式，，的最简公分母为（）A. B. C. D.7、下列计算正确的是 ( )A. B. C. D.8、下列运算正确的是（）A. B. C. D.9、下列各式中，计算正确的是（）A.a 3•a 4=a 12B. =C.（a+2）2=a 2+4D.（﹣xy）3•（﹣xy）﹣2=xy10、下列计算正确的是（）A.x 2+x 2=x 4B.x 8÷x 2=x 4C.x 2•x 3=x 6D.（﹣x）2﹣x2=011、下列运算正确的是（）A. B. C. D.12、要使分式有意义，则的取值应满足（）A. B. C. D.13、关于方程（a+1）x=1，下列结论正确的是（）A.方程无解B.x=C.a≠－1时方程解为任意实数D.以上结论都不对14、下列各式中正确的是（）A. B. C. D.15、函数的自变量x的取值范围为（）A.x≠1B.x＞－1C.x≥－1D.x≥－1且 x≠1二、填空题(共10题，共计30分)16、已知a m=36，a n=4，则a m-n=________．17、使代数式有意义的x的取值范围是________．18、汛期来临之前，某地要对辖区内的4600米河堤进行加固．施工单位在加固800米后，采用新的加固模式，这样每天加固长度是原来的2倍，结果仅用10天便出色完成了全部任务．请求出施工单位原来每天加固河堤多少米？设原来每天加固河堤x米，根据题意可得方程________．19、若关于x的方程有增根，则a的值为________．20、分式方程的解为x＝________．21、若代数式的值为零，则x的取值应为________．22、计算：(-2)0·23=________， (4a6b3)2(-2a2b)=________.23、已知，则________.24、若a x＝3，a y＝2，则a2x﹣y＝________．25、方程的解是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中27、列方程或列方程组解应用题.老京张铁路是1909年由“中国铁路之父”詹天佑主持设计建造的中国第一条干线铁路，全长约210千米，用“人”字形铁轨铺筑的方式解决了火车上山的问题．京张高铁是2022年北京至张家口冬奥会的重点配套交通基础设施，全长约175千米，预计底建成通车．京张高铁的预设平均速度将是老京张铁路的5倍，可以提前5个小时到达，求京张高铁的平均速度．28、若表示一个整数，则整数a可以取哪些值？29、海门某公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半．求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元？30、先化简，然后选择一个你喜欢的数代入求值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、B4、A5、A6、D7、B9、B10、D11、B12、B13、D14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
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第一单元测试卷
时量：45分钟 满分：120分
一、选择题（每小题4分，共40分）
1. 下列代数式属于分式的是（ ） A. c b a 2 B. πxy C. 21n m + D. 5
3 2. 分式1
12+-m m 为0的条件是（ ） A. 1±=m B. 1=m C. 1-=m D. 0=m
3. 若分式
a a -33有意义，则a a -33（ ） A.有意义 B.无意义 C. 值为0 D. 以上都不对
4. 已知2111=-b a ，则b
a a
b -的值是（ ） A.21 B.－2
1 C.
2 D.－2 5. 下列运算正确的是（ ）
A ．236a a a ⋅=
B ．532a a a ÷=
C ．235a a a +=
D ．235()a a =
6. 3)2
1(--等于（ ） A.61- B. 8
1- C. 8- D.8 7. 下列属于分式方程的是（ ） A. x x x -+-135 B. 61534=-+x x C. 21=+x x D. x =+23π
8. 下列说法错误．．
的是（ ）
A.解分式方程的基本思路就是把分式方程转换为整式方程
B.检验是解分式方程必不可少的步骤
C.增根不是根
D.分式方程的解等于0，就说明这个分式方程无解
9. 若关于x 的方程
0111=----x x x m 有增根，则m 的值是（ ） A. 3 B. 2 C. 1
D.﹣1
10. 某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比
原计划提高了20％，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个 问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为（ ） A. 18)201(400160=++x x ％ B. 18)201(160400160=+-+x
x ％ C.
1820160400160=-+x x ％ D. 18)201(160400400=+-+x x ％ 二、填空题（每小题4分，共24分）
11. 当x 时，分式1
562++x x x 有意义. 12. 用科学计数法表示0003097.0-= （保留两个有效数字）.
13. 若1)1(1=-+x x ，则x = .
14. 已知y x y x y
x y xy y x M +-+--=-222222，则M = . 15. 若72=a ,52=b ,302=c ，则=---2014)22(a b c .
16. 若31=+x
x ，则分式1242++x x x 的值为 . 三、解答题（共56分）
17. （每小题5分，共30分）化简下列分式：
（1）m
m m m 72549522-÷-； （2）93629181228122++⋅+-÷++-a a a a a a a ； （3）2142)1(22+⋅--÷+-a a a a a a a ； （4）2
22)131(-+÷--+x x x x ； （5）2237
2)2()3(---⋅-abc c b a ； （6）12
2222)()(---⋅-++x
y x y x x y x . 18. （每小题5分，共10分）解下列方程：
（1）114112=---+x x x ； （2）6
272332+=++x x . 19. （本小题8分）小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千
米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能 提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达，求走路线一时的平均速度.
20. （本小题8分）已知b a b a +-=+411，求b a a b +的值.。