辽宁省葫芦岛市第八高级中学高三数学上学期第二次月考试题文(无答案)

辽宁省葫芦岛市第八高级中学2017届高三数学上学期第二次月考试题 文（无
答案）
一．选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）
1..已知向量a ＝(5,2)，b ＝(－4，－3)，c ＝(x ，y )，若3a －2b ＋c ＝0，则c ＝ ( )
A ．(－23，－12) B.(23,12)
C ．(7,0)
D ．(－7,0)
2．设a ＝(1,2)，b ＝(1,1)，c ＝a ＋k b .若b ⊥c ，则实数k 的值等于 ( )
A ．－32 B.－53
C.53 D ．32
3.复数i(2－i)＝ ( )
A ．1＋2i B.1－2i
C ．－1＋2i
D ．－1－2i
4．在等差数列{a n }中，若a 1＋a 5＝10，a 4＝7，则数列{a n }的公差为 ( )
A ．1 B.2
C ．3
D ．4
5．在等差数列{a n }中，若a 3＋a 4＋a 5＋a 6＋a 7＝25，则a 2＋a 8＝( )
A ．10 B.12
C ．3
D ．4
6．．等比数列{a n }中，S n 表示前n 项和，a 3＝2S 2＋1，a 4＝2S 3＋1，则公比q 为( )
A ．1 B.2
C ．3
D ．4
7．已知不等式ax 2－bx －1≥0的解集是[－12，－13]，则不等式x 2
－bx －a ＜0的解集是 (
) A ．(2,3) B ．(－∞，2)∪(3，＋∞)
C ．(13，12
) D ．(－∞，13)∪(12
，＋∞)
8．若变量x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋2y ≥0，x －y ≤0，
x －2y ＋2≥0，
则z ＝2x －y 的最小值等于 ( ) A ．－52
B.－2 C ．－32 D ．2 9. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 ( )
A ．3π
B ．4π
C ．2π＋4
D ．3π＋4
10．长方体的三个相邻面的面积分别为2,3,6，若这个长方体的顶点都在同一球面上，则这个球的表面积为
( )
A.72
π B ．56π C ．14π
D ．64π
11．．若l 1：x ＋(1＋m )y ＋(m －2)＝0，l 2：mx ＋2y ＋6＝0平行，则实数m 的值是 ( )
A ．m ＝1或m ＝－2
B ．m ＝1
C ．m ＝－2
D ．m 的值不存在
12．已知圆C 与直线x －y ＝0及直线x －y －4＝0都相切，圆心在直线x ＋y ＝0上，则圆C 的方程为 ( )
A ．(x ＋1)2＋(y －1)2＝2
B ．(x －1)2＋(y ＋1)2＝2
C．(x－1)2＋(y－1)2＝2
D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2
二：填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）
13．若方程x2＋y2－2x＋2my＋2m2－6m＋9＝0表示圆，则m的取值范围是_____________
14．直线l：x sin30°＋y cos150°＋1＝0的斜率是____________
15．在数列{a n}中，a1＝2，a n＋1＝2a n，S n为{a n}的前n项和．若S n＝126，则n＝________.
16．复数(3＋i)m－(2＋i)对应的点在第三象限内，则实数m的取值范围是________.
三．解答题（本大题共6小题，共70分）
17．(10分) 已知a＝(1,0)，b＝(2,1)．求：
(1)|a＋3b|；
(2)当k为何实数时，k a－b与a＋3b平行
18.（12分）已知两条直线l1：ax－by＋4＝0和l2：(a－1)x＋y＋b＝0，l1⊥l2，且l1过点(－3，－1),
求满足下列条件的a、b的值.
19.（12分）求圆心在直线X—2y—3=0上，且过点A(2，—3)，B(—2，—5)的圆的方程。

20．(12分)
如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD＝AB＝2，E，F，G分别为PC，PD，BC的中点.
(1)求证：PA∥平面EFG；
(2)求三棱锥P－EFG的体积．
21(12分) 已知等差数列{a n}满足：a3＝7，a5＋a7＝26，{a n}的前n项和为S n.
求a n及S n；
22（12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB＝AD，∠BAD＝60°，E，F分别是AP，AD的中点．
求证：(1)直线EF∥平面PCD；
(2)平面BEF⊥平面PAD.。