河北工程通信系统仿真ASK,汉明码

通信工程专业CDIO二级项目项目设计说明书（2012/2013学年第一学期）项目名称：通信系统仿真题目：数字通信系统仿真—采用2ASK调制和hamming码技术专业班级：通信工程10- 1班学生姓名：学号：指导教师：设计周数：1周设计成绩：2013年1月11日目录1.课程设计目的 (2)2.课程设计内容 (2)3.课程设计要求 (2)4.项目设计正文 (3)4.1 2ASK调制原理 (3)4.2 2ASK解调原理 (5)4.3 高斯白噪声信道特性 (7)4.4 2ASK抗噪声性能分析 (7)4.5 hamming技术 (8)4.51编码原理 (8)4.52译码与检错、纠错原理 (10)4.6 2ASK的matlab编码程序 (12)4.61 程序结果.................... 错误!未定义书签。

5.项目设计总结 (16)6.参考文献 (17)1.课程设计目的1.通过课程设计加深理解和巩固理论课上所学的有关2ASK调制与解调系统的基本概念、基本理论和基本方法，锻炼我们分析问题和解决问题的能力；同时培养我们进行独立工作习惯和科学素质的培养，为今后参加工作打下良好的基础。

2.掌握2ASK 解调原理及其实现方法，了解线性调制时信号的频谱变化。

理解2ASK 的调制。

3.认识和理解通信系统，掌握信号是如何经过发端处理被送入信道然后在接收端还原。

会画出数字通信过程的基本框图，掌握数字通信的2ASK调制方式，学会运用MATLAB来进行通信系统的仿真；4.学会2ASK传输系统的二级调制解调结构，测试2ASK传输信号加入噪声后的误码率，分析2ASK传输系统的抗噪声性能。

2.课程设计内容利用MATLAB环境下设计一个2ASK调制与解调系统.用示波器观察调制前后的信号波形;用频谱分析模块观察调制前后信号频谱的变化;加上各种噪声源,用误码测试模块测量误码率;最后根据运行结果和波形来分析该系统性能。

3.课程设计要求（1）熟悉MATLAB环境，熟悉2ASK/2ASK系统的调制解调原理，构建调制解调电路图.（2）用示波器观察调制前后的信号波形，用频谱分析模块观察调制前后信号的频谱的变化。

并观察解调前后频谱有何变化以加深对该信号调制解调原理的理解。

（3）在调制与解调电路间加上各种噪声源，用误码测试模块测量误码率,并给出仿真波形，改变信噪比并比较解调后波形，分析噪声对系统造成的影响。

（4）在老师的指导下，要求独立完成课程设计的全部内容，并按要求编写课程设计学年论文，能正确阐述和分析设计和实验结果。

4.项目设计正文4.1 2ASK调制原理振幅键控是正弦载波的幅度随数字基带信号而变化的数字调制。

当数字基带信号为二进制时，则为二进制振幅键控。

设发送的二进制符号序列由0、1序列组成，发送0符号的概率为P，发送1符号的概率为1-P，且相互独立。

该二进制符号序列可表示为其中:二进制振幅键控信号时间波型如图1 所示。

由图1 可以看出，2ASK信号的时间波形e2ASK(t)随二进制基带信号s(t)通断变化，所以又称为通断键控信号（OOK信号）。

二进制振幅键控信号的产生方法如图2 所示，图(a)是采用模拟相乘的方法实现，图(b)是采用数字键控的方法实现。

由图1 可以看出，2ASK信号与模拟调制中的AM信号类似。

所以，对2ASK信号也能够采用非相干解调(包络检波法)和相干解调(同步检测法)，其相应原理方框图如图3 所示。

2ASK信号非相干解调过程的时间波形如图4 所示。

图2-1 二进制振幅键控信号时间波型2ASK 信号的功率谱密度由于二进制的随机脉冲序列是一个随机过程,•所以调制后的二进制数字信号也是一个随机过程，因此在频率域中只能用功率谱密度表示。

2ASK 信号功率谱密度的特点如下：(1)由连续谱和离散谱两部分构成，连续谱由信号g(t)经线性调制后决定，离散谱由载波分量决定；(2)已调信号波形的带宽是基带脉冲波形带宽的二倍。

2ASK 信号功率谱密度推导：已知t nT t g a t e c S n n ωcos )()(0⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=∑t t s c ωcos )(=，设)(0t e 的功率谱为)(f P e ，s(t)的功率谱为)(f P s 。

则[])()(41)(fc f Ps fc f Ps f P e -++=，2)()1()(f G P P f f P s s -=2)1(P f s -+∑m smf G )()(s mf f -δ，sfT j s s s e fT fT T f G πππ-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=sin )(。

⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡--+++=22)()(sin )()(sin 16)(s c s c sc sc s e T f f T f f T f f T f f T f P ππππ[])()(161c c f f f f -+++δδ图2-2 2ASK信号的功率谱密度示意图在二进制数字振幅调制中，载波的幅度随着调制信号的变化而变化，实现这种调制的方式有两种：（1）模拟相乘法：通过相乘器直接将载波和数字信号相乘得到输出信号，这种直接利用二进制数字信号的振幅来调制正弦载波的方式称为模拟相乘法，其电路如图2-3所示。

在该电路中载波信号和二进制数字信号同时输入到相乘器中完成调制。

（2）数字键控法：用开关电路控制输出调制信号，当开关接载波就有信号输出，当开关接地就没信号输出，其电路如图2-4所示。

图2-3模拟相乘法图2-4数字键控法4.2 2ASK解调原理2ASK/OOK信号有两种基本的解调方法：非相干解调（包络检波法）和相干解调（同步检测法），相应的接收系统如图2-5、图2-6所示。

图2-5非相干解调方式图2-6 相干解调方式抽样判决器的作用是：信号经过抽样判决器，即可确定接收码元是“1”还是“0”。

假设抽样判决门限为b，当信号抽样值大于b时，判为“1”码；信号抽样值小于b时，判为“0”码。

当本实验为简化设计电路，在调制的输出端没有加带通滤波器，并且假设信道时理想的，所以在解调部分也没有加带通滤波器。

图2-72ASK信号非相干解调过程的时间波形11100000101abcd4.3 高斯白噪声信道特性设正弦波通过加性高斯白噪声信道后的信号为()cos()()c r t A t n t ωθ=++其中，白噪声()n t 的取值的概率分布服从高斯分布。

MATLAB 本身自带了标准高斯分布的内部函数randn 。

randn 函数产生的随机序列服从均值为0m =，方差21σ=的高斯分布。

正弦波通过加性高斯白噪声信道后的信号为()cos()()c r t A t n t ωθ=++故其有用信号功率为22A S =噪声功率为2N σ=信噪比SN满足公式1010log ()S B N=则可得到公式2210210B A σ=•我们可以通过这个公式方便的设置高斯白噪声的方差。

4.4 2ASK 抗噪声性能分析通信系统的抗噪声性能是指系统克服加性噪声影响的能力。

在数字通信系统中，加性噪声可能使传输码元产生错误，其错误程度一般用误码率来衡量。

（1） 非相干解调的误码率非相干接收时的误码率为：)/411222r e P erfcr e -=+ （7）其中22/2r A σ= 为解调器的输入信噪比。

当信噪比r >>1时，/4r e P rπ-=（8）（2）相干解调的误码率 相干接收时的误码率为：)122e P erfc r =（9）其中22/2r A σ=为解调器的输入信噪比。

当信噪比r >>1时，上式变成 /4r e P rπ-=（10）4.5 hamming 技术4.51编码原理线性分组码的构造方法比较简单、理论较为成熟，应用比较广泛。

汉明码是一种能够纠正一个错码的效率比较高的线性分组码，下面以（7,4）码为例就汉明码的编码与译码分别进行介绍：一般来说，若汉明码长为n ，信息位数为k ，则监督位数r=n-k 。

若希望用r 个监督位构造出r 个监督关系式来指示一位错码的n 种可能位置，则要求21r n -≥或211rk r -≥++ (1)设汉明码（n,k ）中k=4，为了纠正一位错码，由式（1）可知，要求监督位数r ≥3。

若取r=3,则n=k+r=7。

这样就构成了（7,4）码。

用6543210a a a a a a a 来表示这7个码元，用123s s s 的值表示3个监督关系式中的校正子，则123s s s 的值与错误码元位置的对应关系可以规定如表1所列。

表2.1 校正子和错码位置的关系123s s s错码位置123s s s错码位置0010a1014a010 1a110 5a100 2a111 6a0113a000无错码则由表1可得监督关系式：16542s a a a a =⊕⊕⊕ ()226531s a a a a =⊕⊕⊕()336430s a a a a =⊕⊕⊕()4在发送端编码时，信息位6543a a a a 的值决定于输入信号，因此它们是随机的。

监督位2a 、1a 、0a 应根据信息位的取值按监督关系来确定，为使所编的码中无错码，则123,,S S S 等于0，即65426531643000(5)0a a a a a a a a a a a a ⊕⊕⊕=⎧⎪⊕⊕⊕=⎨⎪⊕⊕⊕=⎩方程组（5）可等效成如下矩阵形式6543210111010001101010010110010a a a a a a a ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦（6）式(6)可简化为0T THA =，H 为监督矩阵，则由式(6)可得到监督矩阵11101001101010=[P I ] (7)1011001r H ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦M因为生成矩阵'=[I Q]=[I ]k k G P M ，所以由(7)得生成矩阵G 如下：[]k 10001110100110[']00101010001011k G I Q I P ⎡⎤⎢⎥⎢⎥===⎢⎥⎢⎥⎣⎦然后利用信息位和生成矩阵G 相乘产生整个码组，即有[][]65432106543=(8)A a a a a a a a a a a a G=其中A 为整个码组矩阵，6543a a a a 是信息位。

根据上述原理可以得到(7,4)汉明码的整个码组。

4.52译码与检错、纠错原理当数字信号编码成汉明码后，由于信道噪声的存在，使得经过信道后的汉明码会发生差错，使得接收端接收到错码，因此需要多错码进行纠正，以提高通信系统的抗干扰能力及可靠性。

下面分析纠错译码原理。

设B 为接收码组，它是一行7列的矩阵，即1234567=[]B b b b b b b b ，B 中可能含有错码，错误图样7654321=[]E A B e e e e e e e =-，在E 的表达式中，有(0,1,2,7)1i i i i i b a e i b a =⎧==⎨≠⎩L 当时当时若0i e =，表示该码元没错；若1i e =，表示该码元为错码。