江苏省盱眙县2013届九年级数学上学期期末考试试题

某某省盱眙县2013届九年级数学上学期期末考试试题
（满分150分 时间120分钟）
第一部分 选择题(共24分)
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)．
1的结果是 （ ） A.2 B ．±2 C ．-2 D ．4
x 的取值X 围为
A ．1x ≠
B ．0>x
C ．1>x
D ．1x ≥ 3．下列计算正确的是
A ．30
=0 B ．33--= C ．133-=-D 3=
4．已知⊙O 1与⊙O 2相切，它们的半径分别为2和5，则O 1O 2的长是 A ．5 B ．3 C ．3或5 D ．3或7
5．已知圆锥的侧面积为10πcm 2
，底面半径为1，则该圆锥的母线长为
A ．100cm
B ．10cm
C ．
10
6．甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅要他们拿卷尺帮助检测一个窗框的形状是否是矩形，他们各自做了如下检测，你认为最有说服力的是 A ．甲量得窗框的一组邻边相等 B ．乙量得窗框两组对边分别相等 C ．丙量得窗框的对角线长相等
D ．丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等
7．某公司把500万元资金投入新产品的生产，第一年获得一定的利润，在不抽掉资金和利润的前提下，继续生产，第二年的利润率提高8%，若第二年的利润达到112万元，设第一年的利润率为x ，则可列方程为
B
A
A ．500(1+x)(1+x+8%)=112
B ．500(1+x)(1+x+8%)=112 +500
C ．500(1+x)·8%=112 D．500(1+x)(x+8%)=112 8．方程x(x+2)=0的根是
A ．x=2
B ．x=0
C ．x 1=2，x 2=0
D ．x 1=－2，x 2=0
第二部分 非选择题(共126分)
二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)．
9．一元二次方程x(x －2)=0的解是x 1=_________，x 2=_________． 10．比较大小：3
213．（填“＞”、“=”、“＜”）．
11．已知关于x 的方程()()01234
2
=-++---m x m x m m m 是一元二次方程，则m =__
12．方程x x 22=的解为 .
13．三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x 2
－6x+8=0的根，则此三角形的周长是. 14．若⊙O 1和⊙O 2外切，⊙O 1半径为3cm ，⊙O 2半径为6cm ，则O 1O 2=_________cm ． 15．如图，平行四边形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝4，∠A ＝60°，
要用一块矩形铝板切割出这样的平行四边形，使废料最少， 则所需铝板的面积最小应是________.
16．如图，A 、B 两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长
C 也在格点上，且△ABC 为等腰直角三角
形，则符合条件的点C 有个．
17．若10000X 奖券中有200X 中奖，则从中任抽一X 能中奖的概率为__________．
18．要剪如图(1)的正五角星，那么在图(2)
剪纸时，∠APO 应该等于__________°．
三、解答题(本大题共10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)． 19．(8分) (1)计算：3)154276485(÷+-
(2)解方程：015522
=--x x
20．(8分)已知31=-x ，求代数式4)1(4)1(2++-+x x 的值．
21．(8分)马小虎对题目“化简并求值：
21122-++a a a ，其中5
1=a ”的解答是： 5111)1(121122
2==-+=-+=-++a a a a a a a a a
a ,请你判断马小虎的解答是否 正确？如果不正确，请你写出正确的解题过程．
22．(8分)已知关于x 的方程0)1(22
2
=++-m x m x ． ①当m 取何值时方程有两个相等的实数根．
②为m 选取一个适当的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根．
23．(8分)如图，AD 平分∠MAN ， BD ⊥AM ，CD ⊥AN ，垂足分别为B 、C
(1)说明：AB ＝AC
(2)若点E 为线段AB 上一点，用尺规在射线AN 上找一点F ， 使△CDF 与△BDE 全等(保留作图痕迹)，请写出此时∠AFD 与∠AED 的关系，并说明理由.
24．(8分) 如图，一个被两条直径分成4个扇形的圆形转盘（两条直径的一个夹角为60°），其中3个扇形分别标有数字3，4，5，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中
的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（如果指针指向两个扇形的交线时，那么重转1次，
直到指针指向某一扇形的位置）．
(1)求当转动这个转盘，转盘自由停止后，指针指向没有标数字的扇形的概率；
(2)请在6，7这2个数字中选出一个数字
．．．．填写在没有标数字的扇形内，使得分别
转动转盘2次，转盘自由停止后指针所指扇形的数字
．．的
．．与为偶数
．．和．分别为奇数
概率相等，并说明理由．
25．（10分）某宾馆有若干间住房，住宿记录提供了如下信息：①10月5日全部住满，一天住宿费收入为12000元；②10月6日有20间房空着，一天住宿费收入为9600元；③该宾馆每间房每天收费标准相同．
(1)求该宾馆共有多少间住房，每间住房每天收费多少元？
(2)10月份以后，通过市场调查发现，每间住房每天的定价每增加10元，该宾馆的所有房
间就会有5个房间空闲；己知该宾馆空闲房间每天每间支出费用10元，有游客居住房间每天每间支出费用20元，问房价定为多少元时，该宾馆一天的利润为11000元？ （利润=住宿费收入－支出费用）
26．(12分) 阅读并解答问题
用配方法可以解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题．例如：因为032≥a ，所以132+a 就有最小值1，即1132≥+a ，只有当0=a 时，才能得到这个式子的最小值1．同样，因为032≤-a ，所以132+-a 有最大值1，即1132≤+-a ，只有在0=a 时，才能得到这个式子的最大值1．
(1)当x =时，代数式3)1(22
+--x 有最（填写大或小）值为． (2)当x =时，代数式3422++-x x 有最（填写大或小）值为．
(3)矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏所围成的总长度是16m ，当花园与墙相邻的边长为
多少时，花园的面积最大？最大面积是多少?
27．(12分) 已知在菱形ABCD中，E是BC的中点，且∠FAE=∠BAE．
(1)如图，当点F在边DC的延长线上时，求证：AF=BC－CF；
(2)当点F与点C重合时，求∠B的度数，并说明理由；
(3) 当点F在边DC上时，（1）中求证的结论还成立吗？若不成立，
请直接写出成立的结论；
(4)当∠B=90°时，请确定点F的位置．
28．(14分)△ABC是边长为4的等边三角形，在射线AB和BC上分别有动点P、Q，且AP=CQ，连结PQ交直线AC于点D，作PE⊥AC，垂足为E.
(1)如图，当点P在边AB(与点A、B不重合)上，问：
①线段PD与线段DQ之间有怎样的大小关系？试证明你的结论
②随着点P、Q的移动，线段DE的长能否确定？若能，求出DE
的长，若不能，简要说明理由；
(2)当点P在射线AB上，若设AP=x，CD=y，求：
①y与x之间的函数关系式，并写出x的取值X围；
②当x为何值时，△PCQ的面积与△ABC的面积相等．
D
P
E
Q B
A
C
参考答案
二、填空题
9．33
10．＜
11．－2
12．x1=2, x2=0 13．13
14．AB=AD等（不唯一）15．163
16．6
17．AB ＝AC ＝3cm （不唯一） 18．126°
19．(1)2+45 (2)x 1=－5 x 2＝35 20．3
21．不正确 95
4 22．(1)－
2
1
(2)不唯一，略 23．(1)略 (2)②作图略(两点) ∠AED ＝∠AFD 或∠AED ＋∠AFD ＝180° 24．(1)
6
1
(2)选6，理由略 25．(1)100间；120元/间 (2)160元或170元 26．(1)1，大，3 (2)1，大，5
(3)长为8时，面积最大是32
27．(1)略 (2)∠B ＝60° (3)不成立，AF ＝BC ＋CF (4)CF=4
1CD 28．(1)①PD ＝DQ ，理由略 ②能确定，DE ＝2
(2)①y=2－
21x (0＜x ≤4)或y=2
1
x －2(x ＞4) ②当0＜x ≤4时，无解
当x ＞4时，x ＝2＋25。