海南省海口市第十四中学高中数学 3.1.2 概率的意义导

海南省海口市第十四中学2014高中数学 3.1.2 概率的意义导学案
新人教版必修3
【学习目标】
1．正确理解概率的意义，利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题；
2．通过对概率的实际意义的理解，体会知识来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观，进而体会数学与现实世界的联系．
【学法指导】
通过对现实生活中的“掷币”，“游戏的公平性”，“彩票中奖”等问题的探究，感知应用数学知识解决数学问题的方法，理解逻辑推理的数学方法．
【知识要点】
1．对概率的正确理解
随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含有，认识了这种随机性中的，就能比较准确地预测随机事件发生的 .
2．游戏的公平性
(1)裁判员用抽签器决定谁先发球,不管哪一名运动员先猜,猜中并取得发球权的
概率均为 ,所以这个规则是的.
(2)在设计某种游戏规则时，一定要考虑这种规则对每个人都是的这一重
要原则．
3．决策中的概率思想
如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法，极大似然法是统计中重要的统计思想方法之一．
【问题探究】
探究点一概率的正确理解
问题1 频率与概率有什么区别和联系？
问题2 有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质
地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上，你认为这种想法正确吗？
问题3 若某种彩票准备发行1 000万张，其中有1万张可以中奖，则买一张这种彩票的中奖概率是多少？买1 000张的话是否一定会中奖？
问题4 试验：全班同学各取一枚同样的硬币，连续抛掷两次，观察它落地后的朝向．将全班同学的试验结果汇总，计算三种结果发生的频率．你有什么发现？
问题5 围棋盒里放有同样大小的9枚白棋子和1枚黑棋子，每次从中随机摸出1枚棋子后再放回，一共摸10次，你认为一定有一次会摸到黑棋子吗？说明你的理由．
探究点二概率思想的实际应用
问题1 在乒乓球比赛前，要决定由谁先发球，裁判员拿出一个抽签器，它是一个像大硬币似的均匀塑料圆板，一面是红圈，一面是绿圈，然后随意指定一名运动员，要他猜上抛的抽签器落到球台上时，是红圈那面朝上还是绿圈那面朝上．如果他猜对了，就由他先发球，否则，由另一方先发球．你认为公平吗？为什么？
问题4 天气预报是气象专家依据观测到的气象资料和专家们的实际经验，经过分析推断得到的．某地气象局预报明天本地降水概率为70%，能否认为明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨？为什么？你认为应如何理解？
问题5 天气预报说昨天的降水概率为90%，结果昨天根本没下雨，能否认为这次天气
预报不准确？如何用概率的思想给出解释？
问题6 奥地利遗传学家孟德尔1856年开始用豌豆作试验，他把黄色和绿色的豌豆杂交，第一年收获的豌豆都是黄色的．第二年，他把第一年收获的黄色豌豆再种下，
收获的豌豆既有黄色的又有绿色的．同样他把圆形和皱皮豌豆杂交，第一年收获的豌
豆都是圆形的．第二年，他把第一年收获的圆形豌豆再种下，收获的豌豆却既有圆形
豌豆，又有皱皮豌豆．类似地，他把长茎的豌豆与短茎的豌豆杂交，第一年长出来的
都是长茎的豌豆．第二年，他把这种杂交长茎豌豆再种下，得到的却既有长茎豌豆，
又有短茎豌豆．试验的具体数据如下：
性状显性隐性显性∶隐性子叶的颜色黄色 6 022绿色 2 3.01∶1种子的性状圆形 5 474皱皮 1 2.96∶1茎的高度长茎787短茎277 2.84∶1你能从这些数据中发现什么规律吗？
问题7 纯黄色和纯绿色的豌豆均由两个特征因子组成，用符号YY代表纯黄色豌豆的
两个特征，符号yy代表纯绿色豌豆的两个特征，其中Y为显性因子，y为隐性因子，那么
如何解释显性与隐性之比接近3︰1?
例设有外形完全相同的两个箱子,甲箱有99个白球1个黑球,乙箱有1个白球99个黑
球.今随机地抽取一箱,再从取出的一箱中抽取一球,结果取得白球.问这球是从哪一个箱子
中取出的?
训练 如果掷一枚质地均匀的硬币，连续5次正面向上，有人认为下次出现反面向上的
概率大于1
2，这种理解正确吗？
【练一练】
1．“某彩票的中奖概率为1
1 000”意味着
( )
A ．买1 000张彩票就一定能中奖
B ．买1 000张彩票中一次奖
C ．买1 000张彩票一次奖也不中
D ．购买彩票中奖的可能性是
11 000
2．同时向上抛掷100枚质量均匀的铜板,落地时这100枚铜板全都正面向上,则这100枚铜板更可能是下面哪种情况( ) A ．这100枚铜板两面是一样的 B ．这100枚铜板两面是不一样的
C ．这100枚铜板中有50枚两面是一样的，另外50枚两面是不一样的
D ．这100枚铜板中有20枚两面是一样的，另外80枚两面是不一样的
3．某中学要在高一年级的二、三、四班中任选一个班参加社区服务活动，有人提议用如下方法选班：掷两枚硬币，正面向上记作2点，反面向上记作1点，两枚硬币的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？
4．每道选择题有4个选项，其中只有1个选项是正确的．某次考试共有12道选择题，某人说：“每个选项正确的概率是1
4，我每题都选择第一个选项，则一定有3道题选择结果正确”
这句话( ) A ．正确
B ．错误
C ．不一定
D ．无法解释
5．给出下列三个结论：
①小王任意买1张电影票，座号是3的倍数的可能性比座号是5的倍数的可能性大；
②高一(1)班有女生22人，男生23人，从中任找1人，则找出的女生可能性大于找出男生的可能性．
③掷1枚质地均匀的硬币，正面朝上的可能性与反面朝上的可能性相同．
其中正确结论的序号为________．。