基于Gabor变换和KPCA的SAR图像舰船目标鉴别

Vol.36 No.11
34
舰船电子工程
Ship Electronic Engineering
总第269期
2016年第11期
基于Gabor变换和KPCA的SAR图像舰船目标鉴别‘
刘磊
(海军航空工程学院电子信息工程系烟台264001)
摘要针对S A R图像中的舰船目标和杂波虚警的鉴别问题，采用G abor变换和核主成分分析（Kernel PnnCiPal Component Analysts,KPCA)相结合的舰船目标鉴别算法。

首先对S A R图像中的样本切片进行G abor变换,获得舰船的纹 理特征，将这些特征用K PCA算法降维并提取目标的主成分分量,把最终采集的样本特征通过k-近邻分类器进行训练和测 试。

通过仿真结果的比较表明，利用G abor变换和K PC A降维相结合的方法可以有效地对S A R图像中的舰船目标和杂波 虚警进行鉴别。

关键词SA R图像；舰船目标鉴别；G a b o r变换；KPCA;k-近邻分类
中图分类号TR391 D O I：10. 3969/j. issa1672-9730. 2016. 11. 009
Ship Targets Discrimination in SAR Images Based on Gabor and KPCA
L I U L e i
(Department of Electronic and Inform ation Engineering, Naval Aeronautical and Astronautical U niversity, Yantai 264001) Abstract Ship targets d iscrim in a tio n a lg o rith m based on G abor and K e rn e l P rin cip a l C om ponent A n a ly s is(K P C A) was proposed to deal w ith the problem o f ship targets d is crim in a tio n in S A R images. F irs tly, the sample slices o f the S A R image
w ere p u t to G abor filte r to e xtra ct te x tu re features. T h e n, K P C A a lg o rith m was used to reduce the dim ension o f these char­acteristics and e xtra ct the m ain ingredients o f the targets. T h e fin a l sample characteristics w ere p u t to k-ne ig h b o r classifier to tra in and test. T h e re s u lt showed th a t the com bination o f G abor and K P C A can e ffe ctively d iscrim inate the ship ta rg e t and the c lu tte r in S A R images.
Key Words S A R images? ship targets d is crim in a tio n, G abor tra n s fo rm, K P C A, k-ne ig h b o r classifier
Class Number TR391
i引言
纹理特征是一种重要的视觉线索，是图像中普 遍存在而又难以描述的特征。

它反映了物体表面 的内在属性，包含了物体表面的重要结构信息以及 与外界环境的联系。

S A R图像中含有丰富的纹理 信息，对S A R图像进行纹理分析可以提取图像中 的重要信息[1~2]。

经过各国研究者几十年的共同 努力，纹理特征提取获得了很大发展，按照纹理特 征提取方法所基于的基础理论和研究思路的不同，并借鉴非常流行的Tuceryan和J a in的分类方法，将纹理特征提取方法分为四大类:统计法、结构法、模型法和信号处理法[3〜4]。

本文采用信号处理法 *中的G abor变换来提取S A R图像中的纹理特征，然后对图像中的舰船目标和杂波虚警进行鉴别处理。

单独的采用某一类特征进行目标鉴别会因特 征本身的缺陷而造成鉴别的正确率低，通过特征融 合将多类特征融合为联合特征，可以有效提高鉴别 率[5〜6]。

Gabor特征可以很好地反映图像中的局 部特性，有着良好的频率性和方向性。

但由于Ga­bor是非正交的 ，不同特征分量之间有冗余 ，因此本 文将G abor变换提取的纹理特征用K P C A方法进 行降维，消除了各特征间的冗余性，优化了鉴别效 果。

*收稿日期=2016年5月竹日，修回日期=2016年7月3日基金项目：国家自然科学基金(编号= 61179016)资助。

作者简介:刘磊，男，博士研究生，研究方向:S A R图像目标识别。

2016年第11期舰船电子工程35
2 基于Gabor变换和KPCA的SAR
图像舰船目标特征提取
2. 1基于Gabor变换的纹理特征提取
Gabor变换是由Dennis Gabor于1946年提出 一种信号时频分析方法，也是一种加窗的短时傅里
叶变换。

G abor函数能够在不同尺度和方向上提 取相关特征。

通过一组多通道Gabor滤波器，可以 体现目标在不同频率和方向上的强度变化，从而获
取目标的纹理特征。

G abor滤波器克服了传统傅 里叶变换的不足，能够很好地兼顾信号在空间域和频率域中的分辨能力，因此被广泛应用在目标识别中[:卜8]〇
常用的二维G abor函数可以用下式表示
•exp[2^(O r+y^)] (1) \x=xcos<p-\~ys'm cp^y/ =—xsin(p-\-ycos<p^c j t ^
^分别表示^ j轴方向上的标准差，U、V是滤波器 中的分量《中心频率的角度为e^tarT1(V/U)，取筒斯调制角度为 ^>=(9。

令 X=ax/oy •>F=^/U2+V2，式(1)可以写成
h(x f y)(x;/a)2+y~
2^」
•exp[2^'F x/] (2) Gabor函数的频域响应表达式为
H(u,v) = e^p{ —2Tta2x^(u—F)2X2+t^2]} (3)
^ u = ucos<p+vs'uKp^ v =一M s i n p+t;c o s y)。

Gabor滤波器频率F、频率带宽B以及方向带宽 n(md)，频率与方向带宽关系图如图1所示。

图1 G a b o r频率带宽以及方向带宽的关系图
图中，B=log2[(jt F c^A+<x)/ (;rFc7rA—a)]，= 2cot(a/7cF(j x) ,a=Vln2/20通过改变 B j、F和 <9能够产生不同中心频率、带宽和方向的多通道Gabor滤波器。

用每一个滤波器与图像进行卷积，可获取不同频率和方向的目标特征。

〃为所采用的滤波器包含的角度总数，范围为 0〜;r。

当取n=8时，即所选择8个方向上的特征信息。

图2表示Gabor滤波器频率和方向关系，各 子图像对应不同的频率和方向。

Gabor变换法提取纹理特征利用了 G abor滤 波器的良好性质，即具有时域和频域的综合最佳分 辨率，在图像纹理特征提取中备受青睐。

但由于 Gabor是非正交的，不同特征分量之间存在冗余，所以本文将通过G abor变换提取的目标纹理特征 用K P C A方法进行降维处理，提取目标的主成分。

B■■1麗■■卜
■■■■■■■■
图2 Gabor滤波器不同频率与方向
2.2基于K P C A的特征提取
核主分量分析(KPC A)是通过对图像的数据 统计，按照像素相关性来提取目标主要信息的一种 方法[9〜w。

K P C A是在P C A算法的基础上，引入 核函数，通过非线性变换将样本映射到高维空间，再由P C A算法选出主要的特征向量。

用数学形式可描述为:样本数据{^，，…，:U，x e R N，m为样本的数量，根据非线性变 换^将样本映射到高维空间f f={^ (I): x e RNh如图3所示。

图3由非线性空间到线性空间的变换
高维空间F中的样本可以表示为= [_cpixi))，…，p(aw)]，假设=0,若将高维空间中的样本降到P维，需求出只=
中的前P个特征值，y2，•••，八及其特征向量W，奶，…，％，令核函数为々(工，，工j)=〈工/)，p(工/)y(;)，则只表不为
R=cpiXYcpiX)
p u)]
cpix%y
36刘磊:基于Gabor 变换和K P C A 的S A R 图像舰船目标鉴别总第269期
[^(而），p (x 2)，…，p (x w)]~(p{xi)T(p (x i ) • • • (p(xi)T(p(xm)~-cp{xm ) Tcp ixi )…cp(xm)Tcp(xm)-
~k (x i rJSl ) … k (x i , X m .) ~
=
：
**•：
⑷
J z ,x 1)…k (x m ,x m)_
求出E 的特征值以及对应的特征向量。

因为假
m
设= 〇,若不满足该条件，需将高维空间
中样本代替为
=
cpixt )
(5)
K P C A 是■种加核的P C A 算法，K P C A 和P C A 之间存在很多相似的特点，提取的主分量都
代表着图像目标中的最大方差即主成分分量，都使 得均方误差最小，且各个主分量间都是互不相关
的。

当然，它们之间的区别是P C A 是线性变换，不 能够处理非线性问题，K P C A 通过核函数可以将非 线性问题转换到高维空间中，再进行特征提取。

3算法思路及流程
首先将S A R 图像舰船目标通过形态学滤波的 方法进行预处理，再经过Gabor 变换提取样本的纹 理特征，然后利用K P C A 算法进行降维处理，将保 留的特征样本通过k 近邻分类器进行训练，再将测 试样本通过训练后的分类器进行分类，获得识别结 果，本文采用的鉴别流程如图4所示。

-测试数据
(显示结果®
邻分类器#
-模型训练-1
图4本文算法流程图
4实验结果及分析
实验数据取自C 波段RADARSAT -2卫星获
取的实测S A R 数据。

图像方位向和距离向分辨率 都为3m 。

将舰船目标和杂波图像都裁剪成100X
100像素大小的样本各60幅。

舰船目标和杂波虚 警如图5所示;将预处理后的图像通过Gabor 进行 纹理特征提取，在实验中，选取了样本在5个尺度 和8个方向的纹理特征，以图5 (a )为例，经过Ga ­
bor 变换提取的纹理特征效果 图如图 6 所示; 然后
经过K P C A 算法进行非线性特征提取，降维保留 20个主成分分量，最后通过k 近邻分类器进行分 类识别，为验证实验效果，与单一 G abor 变换和
K P C A 方法进行对比。

(a )目标图像
(b )杂波酿
图5 S A R 图像中截取的样本图像
■ I I I I I I H
#
# IS _ 11 國
S
Q
Q
〇| Q
Q
■ ■
图 6 G abor 变换提取纹理特征效果图
提取后的纹理特征，因特征之间存在冗余，所以 将这些特征组成一个新的向量，采用KPCA 进行非线 性特征提取，利用核函数，对向量矩阵进行降维后保留 20个主成分分量，再将保留的主成分分量作为样本特
征输入到k 近邻分类器中，分类结果如表1所示。

由表1中可以看出，采用Gabor 变换提取图像 的纹理特征进行目标鉴别分类正确率为93. 33%，采 用KPC A 降维提取图像主成分的方法分类正确率为 95. 00%，略高于Gabor 变换方法。

而将Gabor 变换 和KPCA 方法相结合提取的特征得到分类正确率为 98. 33%，比采用单一方法进行特征提取的正确率有 明显提高，实验表明了本文方法可以有效地对SAR 图像中的舰船目标和杂波虚警进行鉴别。

表1
分类结果比较
分类情况
目标分类 正确数目目标分类 错误数目杂波分类 正确数目杂波分类 错误数目总正确数目
总错误
数目
分类正确率
G a b o r 特征28228256493. 33%K P C A 降维
28229157395.00%本文特征
29
1
30
59
1
98. 33%
(下转第
154页
)
154项顺祥：电荷泵锁相环四阶无源环路滤波器的设计总第269期
开环和闭环相应响应
1.00 10.0 100 1.00k 10.0k 100k LOOM 10.0M
freq.Hz
图4 PLL开环和闭环相位响应
6结语
从设计过程和结果来看，这种设计方法能较好 地得到滤波器元件的参数，在杂散比较分散的锁相 环频率合成器中有较好的应用前景。

但该方法数 学运算比较繁琐，实际工程应用中有一定限制，因此作者使用C#将滤波器的设计过程编制为一个 软件，在实际电路设计中，只需要输入相应的参数 即可自动算出滤波器的元件参数。

该软件在锁相 环理论分析和实际电路设计中得到较好应用。

(上接第36页）
5结语
G abor变换具有很强的空间定位和方向选择 特性，常被用于纹理特征的提取，然而由于Gabor 是非正交的，各分量之间存在交叉冗余现象，因此 本文引入K P C A算法。

首先针对S A R图像样本 切片通过G abor变换提取纹理特征，再通过KPCA 算法进行降维处理;把最终采集的样本特征通过k 近邻分类器训练、测试，获得效果。

从实验数据中 表明，采用基于G abor变换和K P C A融合的方法 对S A R图像目标进行特征提取能够有效提高鉴别 精度和鉴别效果。

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