高考物理一轮总复习第二章第4课时受力分析共点力的平衡(能力课时)限时规范训练(含解析)新人教版

受力剖析 共点力的均衡
[ 基础稳固题组 ](20 分钟， 50 分 )
1．(2019 ·山西大学附中月考 ) 如下图，斜面小车 M 静止在圆滑水平
面上，一边紧贴墙壁．若再在斜面上加一物体 m ，且 M 、 m 相对静止，此时
小车受力个数为 ()
A ． 3
B ． 4
C ． 5
D ． 6
分析：选 B. 先对物体
受力剖析，遇到重力、支持力和静摩擦力；再对
M 受力剖析，
m
受重力、m 对它的垂直向下的压力和沿斜面向下的静摩擦力，
同时地面对 M 有向上的支持力，
共遇到 4 个力，故 B 正确．
2．(2018 ·肇庆二模 ) 设雨点着落过程中遇到的空气阻力与雨点 ( 可当作球形 ) 的横截面
积 S 成正比，与着落速度
v 的二次方成正比，即 f ＝kSv 2，此中 k 为比率常数，且雨点最后
都做匀速运动．已知球的体积公式为
4
3
1∶2，
V ＝ π r ( r 为半径 ) ．若两个雨点的半径之比为
3 则这两个雨点的落地速度之比为 (
)
A ．1∶ 2
B ．1∶2
C ．1∶4
D ．1∶8
分析：选 A. 当雨点做匀速直线运动时，重力与阻力相等，即
f ＝m
g ，故 k × πr 2× v 2＝
4
3
2
4g ρ r
，因为半径之比为 1∶ 2，则落地速度之比为 1∶
2，选项
mg ＝ ρ × 3π r × g ，即 v ＝ 3
k
A 正确．
3．( 多项选择 ) 如下图，物体
m 经过定滑轮牵引另一水平面上的
物体沿斜面匀速下滑， 此过程中斜面仍静止， 斜面质量为 ，则水
M
平川面对斜面体 ()
A ．无摩擦力
B ．有水平向右的摩擦力
C ．支持力为 ( ＋ )
D ．支持力小于 ( ＋ )
M m g
M m g
分析：选 BD.设斜面夹角为 θ，细绳的拉力为 F T ，M 、m 整体处于均衡状态，对 M 、m 整 体受力剖析可得均衡方程 F cos θ ＝ F ，F sin θ ＋F ＝ ( M ＋ m ) g ，故 F 静 方向水平向右， B 、
T
静
T
N
D 正确．
4．如下图，在一水平长木板上放一木块
P ，迟缓抬起木板的
右端，木块 P 和木板一直相对静止，则
(
)
A ．木块遇到木板的支持力减小、摩擦力减小
B ．木块遇到木板的支持力增大、摩擦力增大
C ．木块遇到木板的作使劲大小不变、方向不变
D ．木块遇到木板的作使劲大小变化、方向变化
分析：选 C. 对木块受力剖析可知，木块遇到重力、支持力和沿斜面向上的摩擦力的作
用，木块开始滑动前， 木块受力均衡， 因此摩擦力和重力沿斜面向下的分力相等，
即 f ＝ sin
mg
θ，因此夹角增大的过程中，木块所受的摩擦力向来在增大；木块遇到的支持力
F N ＝ mg cos
θ，因为运动过程中，夹角增大，故支持力减小，故
A 、
B 错误；因为木块向来处于均衡状
态，故木块遇到木板的作使劲一直等于重力，
故木块遇到木板的作使劲大小不变、
方向不变，
故 C 正确， D 错误．
5．(2019 ·山东师大附中一模
) 如下图， 三根长度均为
L 的轻绳
分别连结于
C 、
D 两点， A 、 B 两头被悬挂在水平天花板上，相
距
2L ，
此刻
C 点上悬挂一个质量
为
m 的重物， 为使
CD 绳保持水平， 在
D 点上
可施加力的最小值为
(
)
3
A ． mg
B ．
3 mg
1
1 C. 2mg
D ． 4mg
分析：选 C. 由题图可知，要使
水平，各绳均应绷紧，则
与
CD
AC
水平方向的夹角为 60°；结点 C 受力均衡， 受力剖析如下图， 则 CD
3
绳的拉力 F T ＝mg tan 30 °＝ 3 mg ； D 点受绳索拉力大小等
于
F T ，方向
向左；要使 CD 水平， D 点两绳的拉力与外界的力的协力为零，则绳索对 D 点的拉力可分解
为沿 BD 绳的 F 1，及另一分力 F 2，由几何关系可知，当力 F 2 与 BD 垂直时， F 2 最小，而 F 2
的 大小即为拉力的大小；故最小力
1
F ＝ F sin 60 °＝ 2mg. 故 C 正确．
T
6．一物块用轻绳 AB 悬挂于天花板上，使劲
F 拉住套在轻绳上的光
滑小圆环 O ( 圆环质量忽视不计 ) ，系统在图示地点处于静止状态，此时 轻绳 OA 段与竖直方向的夹角为
α ，力 F 与竖直方向的夹角为 β. 当缓
慢拉动圆环使 α (0 ＜ α ＜90°) 增大时 (
)
A ． F 变大， β 变大
B ． F 变大， β 变小
C ． F 变小， β 变大
D ． F 变小， β 变小 分析：选 B. 圆环遇到三个力，拉力
F 以及两段绳索的拉力
T
，且三力均衡，故两段绳
F
子的拉力的协力与拉力
F 一直等值、反向、共线，因为两个绳索的拉力大小均等于
mg ，夹
角越小，协力越大， 且协力在角均分线上，故拉力
F 渐渐变大，因为一直与两段细绳拉力的
协力反向，故拉力
F 渐渐竖直， β 渐渐变小，应选
B.
7．(2019 ·湖南株洲二中模拟 )( 多项选择 ) 如下图， A 球被固定在竖直支架
上，A 球正上方的点 O 悬有一轻绳拉住 B 球，两球之间连有轻弹簧，均衡时绳
长为 L ，张力为 T 1，弹簧弹力为
F 1. 若将弹簧换成原长同样的劲度系数更小的
轻弹簧，再次均衡时绳中的张力为
T 2，弹簧弹力为 F 2，则 (
)
A ． T 1>T 2
B ． T 1＝ T 2
C ．F <F
D ．F >F
1
2
1
2
分析：选 BD.以 B 球为研究对象， B 球遇到重力 G 、弹簧的弹力 F 和绳
子的张力 T ，如下图． B 球受力均衡时， F 与 T 的协力与重力 G 大小相等、
G ′
＝ T F
方向相反，即 G ′＝ G . 依据三角形相像得 ＝ ，换成劲度系数小的
OA OB AB
轻弹簧，形变量增大， AB 减小，则 T 不变， F 减小，选项 B 、 D 正确．
[ 能力提高题组 ](25 分钟， 50 分)
1． ( 多项选择 ) 如下图，将一充有氢气的气球系在一个石块上，风沿水平 方向吹，气球遇到的风力大小为
F 风 ＝kSv 2( k 是阻力系数， S 是迎风横截面
积) ，石块开始静止于水平川面上，则
(
)
A ．若风速渐渐增大，气球会连同石块一同走开地面
B ．不论风速多大，气球连同石块都不会走开地面
C ．若风速渐渐增大，气球会连同石块一同沿地面向左滑动
D ．不论风速多大，气球连同石块都不会被吹动
分析：选 BC.分析法剖析动向变化．如图，整体剖析气球与石块．开
始时受力均衡，水平风力增大，不改变竖直方向的各个力，则石块不会
走开地面，应选项 A 错误， B 正确；开始时系统均衡，有
F 风
＝F ，又有
f
F ≤F
＝ μF ( μ 为石块与地面的动摩擦因数
)，解得 F
风 ≤ μ F ，若 F
风
ffmax
N
N 增大，竖直方向
N
＝ ( ＋ ) － F 浮
不变，当 F 风
增大到 μ N 时，系统会沿地面向左滑动，故
F M m g
F
选项 C 正确， D 错误．
2．如下图，物体
A 、
B 置于水平川面上，与地面间的动摩擦因数均为
μ ，物体
A 、 B
用一根越过动滑轮的细绳相连．现用渐渐增大的力向上提高滑轮，某
时辰拉
A 物体的绳索与水平面成
53°，拉
B 物体的绳索与水平面成
37°，此时A、B两物体恰利处于均衡状态，则
m A
A、 B 两物体的质量之比为( 最大静摩擦力
m
B
等于滑动摩擦力， sin 37 °＝ 0.6 ，cos 37 °＝ 0.8)( ) 4μ＋ 3 3μ＋ 4
A.
3μ＋ 4 B．
4μ＋ 3
4μ － 3 3μ－ 4
C.
3μ － 4 D．
4μ － 3
分析：选 A. 设绳中张力大小为F，对 A 应用均衡条件得F cos 53°＝μ( m A g－ F sin 53°)，
对 B 应用均衡条件得 F cos 37°＝μ( m B g－ F sin 37°)，联立以上两式解得m A4μ＋3
＝，选
m 3μ＋ 4
B
项 A正确．
1
3．如下图，圆滑水平面上有一4的球体，球体的左边面也圆滑．质量分
别为 m1、m2的小球(均可当作质点)，经过柔嫩圆滑的轻绳连结，且与球体一
同以共同速度 v0向左匀速运动，此时 m2与球心 O的连线与水平线
成 45°角．m2与球面间的动摩擦因数为0.5 ，设m2与球面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
m2
则的最小值是()
m1
3 2 2 2
A. 4 B． 3
C． 2 D． 2
m2
分析：选 B. 当m1有最大值时，的值最小，摩擦力方向沿球面向下，小球m1
m 受力如下图，依据共点力均衡条件得mg sin 45°＋ f ＝ T，f ＝μ F ＝μ mg cos
2 2 N2
45°，＝1，联立三式解得m2 2 2
，选项 B 正确．＝
T mg m
1 3
4．如下图，质量为m 的小球用细线拴住放在圆滑斜面上，斜面
足够长，倾角为α的斜面体置于圆滑水平面上，用水平力 F 推斜面体使斜面体迟缓地向左挪动，小球沿斜面迟缓高升
( 细绳还没有抵达平行于斜面的地点) ．在此过程中()
A．绳对小球的拉力减小
B．斜面体对小球的支持力减小
C．水平推力 F 减小
D ．地面对斜面体的支持力不变
分析：选
A. 对小球受力剖析，如图甲所示，斜面体左移会惹起
F T 的方向及大小的变化
而 F N 的方向不变，三力的协力为
0，则形成闭合三角形， F T 与 F N 互相垂直时 F T 最小，此时 细线和斜面平行，则细线还没有抵达平行于斜面的地点时，
F T 渐渐变小， F N 渐渐变大，应选项
A 正确，
B 错误；对斜面体受力剖析， 如图乙所示， 依据均衡条件， 有：F ＝F N ′sin α＝ F N sin α，F N 地 ＝ Mg ＋F N ′ cos α＝ Mg ＋ F N cos α . 因为 F N 增大， 故支持力 F N 地 和推力 F 均增大， 故
C 、
D 错误．
5．(2019 ·广东省百校结盟高三模拟 ) 质量为 M 的半圆柱体 P 放在
粗拙的水平川面上， 其右端固定一个竖直挡板
AB ，在 P 上放两个大小
同样的圆滑小球 C 和 D ，质量均为 m ，整个装置的纵截面如下图． 开
始时 、 C 球心连线与水平面的夹角为
θ ，点 、 D 球心连线处于竖直
P
P
方向，已知重力加快度为
g . 则以下说法正确的选
项是
()
mg
mg
A ． P 和挡板对 C 的弹力分别为
tan
θ
和 sin θ
B ．地面对 P 的摩擦力大小为零
C ．使挡板迟缓地向右平行挪动，但
C 仍在 P 和挡板 AB 作用下悬于半空中，则地面对 P
的摩擦力将不停增大
D ．使挡板绕 B 点顺时针迟缓转动， P 一直保持静止，则 D 必定迟缓下滑
分析：选 C. 对
D 受力剖析，遇到重力 和 的支持力
N
；对
C
mg P F
受力剖析，遇到重力 mg 、挡板 AB 的支持
力
F N1和 P 对 C 的支持力 F N2，
mg
mg
如下图， 依据均衡条件， 得 F N1＝ tan
θ
，F N2
＝ sin θ，选项 A 错误；
以 P 、 C 、 D 整体为研究对象，进行受力剖析，遇到三者的重力、挡板
AB 的支持力 F N1，地面的支持力 F N3，地面的静摩擦力 f ，依据共点力
均衡条件，有 F N3＝ ( M ＋ 2m ) g ， f ＝F N1，选项
B 错误；使挡板迟缓地向右平行挪动，因为
θ
不停减小，故 f
不停增大，选项 C 正确；因为
P 、 D 球心连线处于竖直方向，当使挡板绕
B
点顺时针迟缓地转动时，小球
D 可持续保持静止，选项
D 错误．
6．(2017 ·高考全国卷Ⅰ )( 多项选择 ) 如图，柔嫩轻绳 ON 的一端 O 固定，此中 间某点 M 拴一重物，用手拉住绳的另一端 N . 初始时， OM 竖直且 MN 被拉直，
OM 与
之间的夹角为 α
π
α 不
α > . 现将重物向右上方迟缓拉起，并保持夹角
MN
2
变．在 OM 由竖直被拉到水平的过程中 (
)
A ． MN 上的张力渐渐增大
B ． MN 上的张力先增大后减小
C ． OM 上的张力渐渐增大
D ． OM 上的张力先增大后减小
分析：选 AD.设重物的质量为
，绳 中的张力为OM ，绳
中的
m OM T MN 张力为 T MN . 开始时， T OM ＝mg ， T MN ＝ 0. 因为迟缓拉起，则重物向来处于平
衡状态，两绳张力的协力与重物的重力 mg 等大、反向．如下图，已
知角 α 不变，在绳
迟缓拉起的过程中，角 β 渐渐增大，则角 ( α －
MN
T
mg
β) 渐渐减小， 但角 θ 不变，在三角形中， 利用正弦定理得：
O M
＝
，( α
α － β
θ
sin
－β ) 由钝角变成锐角，则 T O M 先增大后减小，选项 D 正确；同理知
T MN ＝ mg ，在 β
sin β
sin θ
由 0 变成
π
的过程中， T MN 向来增大，选项 A 正确．
2
7．(2019 ·广东佛山测试 )( 多项选择 ) 如下图，质量均
为
的两圆滑小环 A 和
m
B 用轻绳连结，分别套在水平易竖直的固定直杆上．在绳上
O 点施一水平力 F 拉紧轻绳，想法使整个系统处于静止状态，重力加快度为 g . 随后使力 F 迟缓增
大，则在此过程中 ()
A ． OA 段绳中的张力一直大于 mg ，且渐渐增大
B ．杆对 A 环的作使劲一直大于 2mg ，且渐渐增大
C ． OB 段绳中的张力一直大于 mg ，且渐渐增大
D ． OB 段绳与竖直方向的夹角渐渐增大
分析：选 CD.以 A 、 B 两个小环整体为研究对象，对整体受力剖析，
整体受总重力 2mg 、水平力 F 、水平杆对 A 环向上的支持力 F NA 、竖直杆对
B 环水平向左的支持力
F NB ，据均衡条件可得，水平杆对 A 环向上的支持力
F NA ＝2mg ，竖直杆
对 B 环水平向左的支持力 NB
＝ ，以
A 为研究对象，对 A 受力剖析， A 受重力、水平杆对
A
F F
竖直向上的支持力、绳
OA 对 A 的拉力，三力均衡，绳
OA 的拉力必定竖直向下，且
F ＝ mg
NA
＋T OA ，解得 T OA ＝ mg ，故 A 、B 错误．以 B 为研究对象，对 B 受力剖析，如下图，设
OB 段
22
22
F NB
绳与竖直方向的夹角为
θ ，由均衡条件可得 T OB ＝
mg ＋ F NB ＝ mg ＋ F ，tan θ ＝ mg
＝
F
，力 F 迟缓增大，
段绳中的张力一直大于
，且渐渐增大，
段绳与竖直方向的夹
mg
OB
mg
OB
角渐渐增大，故 C 、D 正确．。