山东菏泽数学(含答案)6.27

2019年山东省菏泽市中考数学答案
一．选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置
1．B．2．C．3．D．4．D．5．A．6．C．7．C．8．A．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填
写在答题卡的相应区域内.）
9．﹣7．10．4．11．80°．12．．13．8．
14．（﹣，0）．
三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内）
15．【解答】解：解不等式x﹣3（x﹣2）≥﹣4，得：x≤5，解不等式x﹣1＜，得：x＜4，则不等式组的解集为x＜4．
16．（6分）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x＝y+2019．【解答】解：（﹣1）÷＝
＝﹣（2y﹣x﹣y）＝x﹣y，∵x＝y+2019，∴原式＝y+2019﹣y＝2019．
17．解：（1）如图所示：
（2）∵四边形ABCD是矩形，EF是线段AC的垂直平分线，
∴AE＝EC，∠CAB＝∠ACE＝30°，∴∠ECB＝60°，
∴∠ECB＝30°，∵BC＝4，∴BE＝．
18．解：设汽车行驶在普通公路上的平均速度是x千米/分钟，则汽车行驶在高速公路上的平均速度是1.8x千米/分钟，由题意，得+36＝．解得x＝1．
经检验，x＝1是所列方程的根，且符合题意．所以1.8x＝1.8（千米/分钟）．
答：汽车行驶在高速公路上的平均速度是1.8x千米/分钟．
19．解：过点C作CD⊥AB于点D，由题意，得：∠BAD＝60°，∠BCD＝45°，AC＝
80，在Rt△ADB中，∠BAD＝60°，∴tan60°＝＝，∴AD＝，在Rt△BCD 中，∠BCD＝45°，
∴tan45°＝＝1，∴BD＝CD，∴AC＝AD+CD＝+BD＝80，
∴BD＝120﹣40，
∴BC＝BC＝120﹣40，答：BC的距离是（120﹣40）海
里．
20．解：（1）∵顶点A的坐标是（0，2），顶点C的纵坐标是﹣4∴AE＝6，又▱ABCD的面积是24，∴AD＝BC＝4，则D（4，2）∴k＝4×2＝8，∴反比例函数解析式为y＝；
（2）由题意知B的纵坐标为﹣4，∴其横坐标为﹣2，则B（﹣2，﹣4），设AB所在直线解析式为y＝kx+b，将A（0，2）、B（﹣2，﹣4）代入，得：，解得：，所以AB所在直线解析式为y＝3x+2．
21．解：（1）总人数：4÷10%＝40，a＝40×0.3＝12，b＝＝0.4；
（2）B的频数：40﹣4﹣12﹣16＝8，B等级对应扇形圆心角的度数：×360°＝72°；
（3）用a表示小明，用b、c、d表示另外三名同学．则选中小明的概率是：＝．
22．（1）证明：连接OE，∵EG是⊙O的切线，∴OE⊥EG，
∵BF⊥GE，∴OE∥AB，∴∠A＝∠OEC，∵OE＝OC，∴∠OEC＝∠C，
∴∠A＝∠C，∵∠ABG＝∠A+∠C，∴∠ABG＝2∠C；（2）解：∵BF⊥GE，∴∠BFG ＝90°，∵GF＝3，GB＝6，∴BF＝＝3，∵BF∥OE，∴△BGF∽△OGE，∴＝，∴＝，∴OE＝6，∴⊙O的半径为6．
23．解：（1）∵△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°．∴AD＝AE，AB＝AC，∠BAC﹣∠EAF＝∠EAD﹣∠EAF，即∠BAE＝∠DAC，
在△ABE与△ADC中，，∴△ABE≌△ADC（SAS），∴∠ABE＝∠ACD，∵∠ABE+∠AFB＝∠ABE+∠CFP＝90°，∴∠CPF＝90°，∴BP⊥CD；
（2）在△ABE与△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（SAS），
∴∠ABE＝∠ACD，BE＝CD，∵∠PDB＝∠ADC，∴∠BPD＝∠CAB＝90°，
∴∠EPD＝90°，∵BC＝6，AD＝3，∴DE＝3，AB＝6，
∴BD＝6﹣3＝3，CD＝＝3，∵△BDP∽△CDA，∴＝＝，
∴＝＝，∴PD＝，PB＝∴PE＝3﹣＝，
∴△PDE的面积＝××＝．
24．解：（1）点A的坐标是（2，0），抛物线的对称轴是直线x＝﹣1，则点B（﹣4，0），则函数的表达式为：y＝a（x﹣2）（x+4）＝a（x2+2x﹣8），即：﹣8a＝﹣2，解得：a＝，故抛物线的表达式为：y＝x2+x﹣2；
（2）将点B、C的坐标代入一次函数表达式：y＝mx+n并解得：
直线BC的表达式为：y＝﹣x﹣2，则tan∠ABC＝，则sin∠ABC＝，
设点D（x，0），则点P（x，x2+x﹣2），点E（x，x﹣2），
∵PE＝OD，∴PE＝（x2+x﹣2﹣x+2）＝（﹣x），解得：x＝0或﹣5（舍去x ＝0），即点D（﹣5，0）S△PBE＝×PE×BD＝（x2+x
﹣2﹣x+2）（﹣4﹣x）＝；
（3）由题意得：△BDM是以BD为腰的等腰三角形，只存在：
BD＝BM的情况，
BD＝1＝BM，则y M＝﹣BM sin∠ABC＝﹣1×＝﹣，
则x M＝﹣，故点M（﹣，﹣）．。