兖州八年级期末数学试卷

考试时间：120分钟满分：100分
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 若a、b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个根，则a + b的值为：
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
2. 下列函数中，在其定义域内为单调递增的是：
A. y = 2x - 1
B. y = x^2
C. y = -x
D. y = 1/x
3. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点为：
A. （2，3）
B. （-2，-3）
C. （2，-3）
D. （-2，3）
4. 若∠A、∠B、∠C是三角形ABC的内角，且∠A + ∠B = 90°，则∠C的度数是：
A. 45°
B. 90°
C. 135°
D. 180°
5. 下列关于实数a的说法正确的是：
A. 若a^2 = 4，则a = 2或a = -2
B. 若a^2 = 4，则a = 2
C. 若a^2 = 4，则a = ±2
D. 若a^2 = 4，则a = 0
6. 已知等腰三角形ABC中，AB = AC，AD是底边BC的中线，则∠ADB的度数是：
A. 45°
B. 60°
C. 90°
D. 120°
7. 下列函数中，图象为一条直线的是：
A. y = x^2 + 2
B. y = 2x + 3
C. y = √x
D. y = x^3
8. 在等边三角形ABC中，若AB = AC = BC = 6，则三角形ABC的周长为：
A. 18
B. 24
C. 30
D. 36
9. 下列方程中，无实数解的是：
A. x^2 - 4x + 3 = 0
B. x^2 + 4x + 3 = 0
C. x^2 - 4x - 3 = 0
D. x^2 + 4x - 3 = 0
10. 下列关于概率的说法正确的是：
A. 抛掷一枚公平的硬币，正面朝上的概率是1/2
B. 抛掷一枚公平的硬币，反面朝上的概率是1/2
C. 抛掷一枚公平的硬币，正面朝上和反面朝上的概率都是1
D. 抛掷一枚公平的硬币，正面朝上和反面朝上的概率都是0
二、填空题（每题3分，共30分）
1. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为______。

2. 函数y = 2x - 1的图象是一条______。

3. 在直角坐标系中，点P（-3，2）关于原点的对称点为______。

4. 等腰三角形ABC中，若AB = AC，则底角∠B的度数为______。

5. 若a^2 = 25，则a的值为______。

6. 下列函数中，y = x^2 + 1的图象是一条______。

7. 在等边三角形ABC中，若AB = AC = BC = 5，则三角形ABC的面积是______。

8. 方程2x^2 - 4x + 1 = 0的解为______。

9. 抛掷一枚公平的硬币，正面朝上的概率是______。

10. 下列事件中，必然事件是______。

三、解答题（每题10分，共30分）
1. 解方程：x^2 - 6x + 9 = 0。

2. 已知函数y = 2x - 3，求自变量x的取值范围，使得函数的值大于0。

3. 在直角坐标系中，点A（2，3），点B（-3，-4），求线段AB的中点坐标。

四、应用题（20分）
1. 小明骑自行车从家出发，以每小时10公里的速度行驶，3小时后到达学校。

如果小明以每小时15公里的速度行驶，他需要多少时间才能到达学校？
2. 小华有一个长方形菜地，长为10米，宽为6米。

他计划在菜地的一角修建一个正方形花坛，使得花坛的面积最大。

请计算花坛的最大面积。

3. 小明从家出发，向东走了5公里，然后向北走了3公里，最后向西走了2公里。

请问小明最终距离家的距离是多少？。