用配方法解一元二次方程练习题

解一元二次方程【2 】配办法演习题
1．用恰当的数填空：
①.x2+6x+ =（x+ ）2;
②.x2－5x+ =（x－）2;
③.x2+ x+ =（x+ ）2;
④.x2－9x+ =（x－）2
2．将二次三项式2x2-3x-5进行配方,其成果为_________．
3．已知4x2-ax+1可变为（2x-b）2的情势,则ab=_______．
4．将一元二次方程x2-2x-4=0用配办法化成（x+a）2=b的情势为_______,•所以方程的根为_________．
5．若x2+6x+m2是一个完整平方法,则m的值是（）
A．3 B．-3 C．±3 D．以上都不对
6．用配办法将二次三项式a2-4a+5变形,成果是（）
A．（a-2）2+1 B．（a+2）2-1 C．（a+2）2+1 D．（a-2）2-1 7．把方程x+3=4x配方,得（） A．（x-2）2=7 B．（x+2）2=21 C．（x-2）2=1 D．（x+2）2=2 8．用配办法解方程x2+4x=10的根为（）
A．2
．-2
．
．
9．不论x.y为什么实数,代数式x2+y2+2x-4y+7的值（）A．总不小于2 B．总不小于7
C．可为任何实数 D．可能为负数
10．用配办法解下列方程：
（1）3x2-5x=2．（2）x2+8x=9
（3）x2+12x-15=0 （4）4
1
x2-x-4=0
11.用配办法求解下列问题
（1）求2x2-7x+2的最小值 ;
（2）求-3x2+5x+1的最大值.
用配办法解一元二次方程演习题答案: 1．①9,3 ②2.52,2.5 ③0.52,0.5 ④4.52,4.5
2．2（x-3
4
）2-
49
8
3．4 4．（x-1）2=5,1
±5．C 6．A
7．•C 8．B 9．A
10．（1）方程双方同时除以3,得 x2-5
3
x=
2
3
,
配方,得 x2-5
3
x+（
5
6
）2=
2
3
+（
5
6
）2,
即（x-5
6
）2=
49
36
,x-
5
6
=±
7
6
,x=
5
6
±
7
6
．
所以 x1=5
6
+
7
6
=2,x2=
5
6
-
7
6
=-
1
3
．
所以 x1=2,x2=-1
3
．
（2）x1=1,x2=-9
（3）x1
2
11．（1）∵2x2-7x+2=2（x2-7
2
x）+2=2（x-
7
4
）2-
33
8
≥-
33
8
,
∴最小值为-33 8
,
（2）-3x2+5x+1=-3（x-5
6
）2+
37
12
≤
37
12
,•
∴最大值为37 12
．。