2022年江苏省泰州市中考数学第一次联合测评试卷附解析

2022年江苏省泰州市中考数学第一次联合测评试
卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．如图所示，在口ABCD 中，EF ∥BC ，GH ∥AB ，EF ，GH 相交于点0，则图中平行四边形共有 （ ） A ．7个
B ．8个
C ．9个
D ．l0个
2．若220x y y --=，则2()xy -的值为（ ）
A ．64
B ．64-
C ．16
D ．16-
3．Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，CD ⊥AB 于D 点，以C 为圆心，3cm 为半径作⊙C ，则AB 与⊙C 的位置关系是（ ） A ．相离
B ． 相切
C ．相交
D ．无法确定
4．下列函数中，是二次函数的有（ ）
（1）2
5y x =-；（2）23y x =--；（3）(1)(3)y x x =-+；（4）2
3y x x =-；
（5）22(1)y x x =--；（6）2
y x π= A ．5 个 B ．4 个
C ．3 个
D ．2 个
5．已知
1
2506
x y -+=，用含x 的代数式表示y 应有（ ） A ．6(25)x y =+
B ．6(25)x y =-
C ．11
(5)26
y x =
+ D ．11
(5)26
y x =-
+ 6．四川5．12大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x 顶、乙种帐篷y 顶，那么下面列出的方程组中正确的是（ ） A ．42000
49000x y x y +=⎧⎨+=⎩
B ．42000
69000x y x y +=⎧⎨
+=⎩
C ．2000469000x y x y +=⎧⎨
+=⎩
D ．2000649000x y x y +=⎧⎨+=⎩
7．下列各对数中不能．．满足二无一次方程23x y +=的是（ ） A ． 1
1x y =⎧⎨
=⎩
B ． 0
32
x y =⎧⎪⎨=⎪⎩
C ． 1
2x y =-⎧⎨
=⎩
D ． 3232
x y ⎧
=⎪⎪⎨
⎪=⎪⎩
8．七年级 （1）班有 y 个学生，其中女生占55%，那么女生人数为（ ） A ．55%y
B ．（1-55%）y
C ．
155%
y
-
D ．
55%
y 9．1
2
-的绝对值是（ ） A ．-2
B ．12
-
C ．2
D ．12
二、填空题
10．△AOB 和它缩小后得到的△COD 的位置如图所示，则它们的相似比为 ．
11．已知矩形的面积为 24㎝2，那么矩形的长y(㎝)与宽 x(cm)之间的函数解析式为 ，比例系数是 ．
12．一个多边形的每个外角都等于45°，这个多边形的边数是 ．
13．某商场推出一种购物“金卡”，凭卡在该商场购物可按商品价格的八折优惠，但办理金卡时每张要收100元购卡费，设按标价累计购物金额为x （元），当x > 时，办理金卡购物省钱．
14．如图，已知 AC 与BD 相交于点0，AO=CO ，BO=DO ，则AB = CD. 请说明理由. 解：在△AOB 和△COD 中，
(_____((AO CO BO DO =⎧⎪
⎨⎪=⎩
已知）对顶角相等）
已知） 所以△AOB ≌△COD( ).
所以AB=DC( ).
15．2007(1)-= ，20070= ，4(0.1)-= ．
16．如图，数轴上点A、B 表示的数分别是，．
三、解答题
17．已如图所示，梯子 AB 长为 2. 5米，顶端A靠在墙壁上，这时梯子底端 B 与墙角的距离为1. 5 米，梯子滑动后停在 DE的位置上，测得 BD 的长为0. 5 米，求梯子顶端A 下滑了多少？
18．某产品每件成本 10 元，试销阶段每件产品的销售价 x(元)与产品的日销售量 y(件)之间的关系如下表所示：
x(元)152030…
y(件)252010…
若日销售量是销售价的一次函数.
(1)求出日销售量 y(件)与销售价 x(元)的函数关系式；
(2)要使每日销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元.
19．如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC于点E，BF⊥AE于点F，请你添加一个条件，使△ABF≌△CDE．
(1）你添加的一个
．．条件是；
(2）请写出证明过程．
20．写出“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题，并判断此逆命题的真假，并给出证明(或反例)．
21．求证：三角形的三个内角的平分线交于一点．
22．已知一次函数的图象过点(-1，5)，且与正比例函数
1
2
y x
=-的图象交于点(2，a)，求：
(1)求一次函数解析式；
(2)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积，
23．求直线y=x+1，y=-x+3与x轴所围成的三角形的面积．
24．某教室里有9排5列座位，请根据下面四个同学的描述，在图冲标出5号小明的位置．
l号同学说：“小明在我的右后方．”2号同学说：“小明在我的左后方．”3号同学说：“小明在我的左前方．”4号同学说：“小明离1号同学和3号同学的距离一样远．”
25．某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了l0个成熟的西瓜，称重如下：
西瓜质量(kg) 5.4 5.35．O 4.8 4.4 4.0
西瓜数量(个)1232111个西瓜质量的众数和中位数分别是和；
(2)计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地共可收获西瓜约为多少kg?
26．如图，已知M是AB边的中点，AC∥MD，AC = MD，试说明下面结论成立的理由.
(1) △ACM≌△MDB；
(2) CM=DM ,CM∥DB.
27．如图，找出图中的同位角、内错角和同旁内角．
28．如图，正方形ABCD的边 CD在正方形ECGF的边CB上，B、C、G三点在一条直线上，且边长分别为 2和3，在BG上截取 GP=2，连接AP、PF.
(1)观察猜想AP与 PF之间的大小关系，并说明理由；
(2)图中是否存在通过旋转、平移、反射等变换能够互相重合的两个三角形？若存在，请说明变换过程；若不存在，请说明理由.
(3)若把这个图形沿着 PA、PF 剪成三块，请你把它们拼成一个大正方形，在原图上画出示意图，并请求出这个大正方形的面积.
29．已知a是7 的相反数，比a 的相反数大b 比a 大多少？
30．如图所示，D、E分别在等边三角形ABC的边AC、AB的延长线上，且CD=AE，试说明DB=DE．
【参考答案】
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．
C
2．
A
3．
C
4．
B
5．
B
6．
D
7．
D
8．
A
9．
D
二、填空题
10．
2：1
24
y x
=
，24 12．
8
13．
500元
14．
∠AOB=∠COD ，SAS ，全等三角形的对应边相等
15．
-1,0,0.0001
16．
-2. 5，2
三、解答题 17．
梯子顶端下滑了 0. 5 米.
18．
(1)设y kx b =+，15252020k b k b +=⎧⎨
+=⎩，解得1
40
k b =-⎧⎨=⎩，∴40y x =-+
(2)设每日销售利润为 w 元，则2
(10)(40)(25)225w x x x =--+=--+ ∴当每件产品的销售价定为 25元时，销售利润最大，最大利润为 225元.
19．
（1）如AF=EC ；（2）证明略．（答案不惟一）．
20．
逆命题：若一个三角形一边上的中线等于该边的一半，则这个三角形是直角三角形，是真命题，证明略
21．
略
22．
(1)y=-2x+3；(2)34
23．
4
24．
25．
(1)5. 0 kg，5.0 kg (2)4. 9 kg，2940 kg
26．
(1)∵AC∥DE，∠A=∠DMB，∵M是AB边的中点，∴AM=MB．
又∵AC=MD，∴△ACM≌△MDB，
(2)由(1)，得△ACM≌△MDB，∴CM=DB，∠CMA=∠DBM，∴CM∥DB．
27．
无同位角；内错角有∠D与∠ABD；同旁内角有∠D与∠DBE
28．
(1)猜想AP= PF.
理由：因为正方形ABCD、正方形 ECGF，所以AB= BC = 2，CG = GF = 3，∠B =∠
G=90°.因为GP =2，所以BP=2+3-2=3=GF，AB=GP.
所以△ABP≌△PGE，所以AP= PF.
(2)存在，是△ABP和△PGE
变换过程：把△ABP. 先向右平移5个单位，使AB在GF边上，点B与点G重合，再绕点G逆时针旋转90°，就可与△PGF重合. (答案不唯一).
(3)图略，这个大正方形的面积 =正方形ABCD的面积+正方形ECGF的面积=4+9=13 29．
17
30．
延长AE至F，使EF=AB，连接DF，先证明△ADF为等边三角形，再证明△ABD≌△FED。