冀教版八年级上册数学精品课件 第13章 全等三角形 第1课时 运用“边边边”(SSS)判定三角形全等
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13 cm
知识要点 基本事实一：
文字语言：如果两个三角形的三边对应相等，那么
这两个三角形全等，
简记为“边边边”或“SSS”.
A
几何语言：
在△ABC 和△DEF 中， AB = DE，
BD
C
BC = EF，
CA = FD，
∴△ABC≌△DEF (SSS).
E
F
典例精析
例1 如图，有一个三角形钢架，AB = AC，AD 是连接
二 三角形的稳定性 问题1 准备几根木条，用图钉把这三根木条钉成一个
三角形框架，拉动它，观察它的外形是否发生变化.
问题2 如果用四根木条钉成一个四边形的框架，在拉 动它时，它的外形是否发生变化？
知识要点 三角形的稳定性
三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性.
理解“稳定性” 只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的
导入新课
复习引入
1. 什么叫全等三角形？
能够重合的两个三角形叫全等三角形.
2. 已知△ABC ≌△DEF，找出其中相等的边与角.
A
D
B
CE
F
① AB = DE ② BC = EF ③ CA = FD
④ ∠A = ∠D ⑤ ∠B = ∠E ⑥ ∠C = ∠F
想一想：
1. 满足这六个条件可以保证△ABC≌△DEF 吗？
4. 已知：如图 ，AC = FE，AD = FB，BC = DE.
求证：(1)△ABC≌△FDE； (2) ∠C = ∠E.
证明：(1) ∵ AD = FB，
∴ AB = FD (等式的性质). A
√C
在△ABC 和△FDE 中，
AC = FE (已知)， BC = DE (已知)， AB = FD (已证)， ∴△ABC≌△FDE (SSS).
D
? =
=
?
B
E√
F
(2)∵△ABC≌△FDE（已证）,
∴∠C =∠E (全等三角形的对应角相等).
课堂小结
内容
边 边 应用 边
注意
有三边对应相等的两个三角形全等 (简写成“SSS”)
思路分析
结合图形找隐含条件和 现有条件，证准备条件
书写步骤 四步
1. 说明两三角形全等所需的条件应 按对应边的顺序书写； 2. 结论中所出现的边必须在所证明 的两个三角形中
当堂练习
1. 如图，D、F 是线段 BC 上的两点，AB = CE，AF = DE， 要使△ABF≌△ECD，还需要条件 BF = CD (填一个条 件即可).
A
E
= ××=
B D FC
2. 如图，工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定门框
ABCD，使其不变形，这种做法的根据是( D )
A. 两点之间线段最短
AB = AC (已知)，
BD = CD (已证)， AD = AD (公共边)，
B
D
C
∴△ABD≌△ACD (SSS).
写出结论
(2)∠BAD = ∠CAD.
证明：由（1）得△ABD≌△ACD，
∴ ∠BAD = ∠CAD (全等三角形对应角相等).
证明三角形全等的书写步骤： ① 准备条件：证全等时要用的条件要先证好； ② 指明范围：写出在哪两个三角形中； ③ 摆齐根据：摆出三个条件用大括号括起来； ④ 写出结论：写出全等结论.
三角形 独有性质
稳定性
应用
点 A 与 BC 中点 D 的支架.求证：
(1)△ABD≌△ACD；
Hale Waihona Puke A解题思路：先找隐含条件 公共边 AD
再找现有条件 AB = AC B
D
C
最后找准备条件 BD = CD
D 是 BC 的中点
证明：∵ D 是 BC 中点，
准备条件
指明 ∴ BD = CD．
A
范围 在△ABD 与△ACD 中，
摆齐 根据
13 cm
3 cm 4 cm 6 cm
4 cm
3 cm
6 cm
问题2 和同学一起，每人将铁丝截下 1 cm，用剩余部 分折成边长分别是是 3 cm，4 cm，5 cm 的三角形. 再和 同学作出的三角形进行比较，它们能重合吗？
13 cm
3 cm 4 cm 5 cm
3 cm
5 cm
4 cm
动动手 每人用一根铁丝，任取一组能够构成三角形的三 边长的数据，和同桌分别按这些数据 折 三角形，折成的 两个三角形能重合吗？
形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做 “三角形的稳定性”.
这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉 不动”的问题，其实质应是“三角形的边长一旦确 定，其形状和大小就唯一确定了”.
练一练 要使四边形木架不变形,至少要钉上一根木条， 把它分成两个三角形使它保持形状，那么要使五边形， 六边形木架，七边形木架保持稳定该怎么办呢?
2. 如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证
△ABC≌△DEF 吗?
A
D
B
CE
F
① AB = DE ② BC = EF ③ CA = FD
④ ∠A = ∠D ⑤ ∠B = ∠E ⑥ ∠C = ∠F
讲授新课
一 用“SSS”判定三角形全等 问题1 和同学一起，每人用一根铁丝，折成一个边长 分别是 3 cm，4 cm，6 cm 的三角形. 把你做出的三角形 和同学作出的三角形进行比较，它们能重合吗？
八年级数学上（JJ） 教学课件
第十三章 全等三角形
13.3 全等三角形的判定
第1课时 运用“边边边” (SSS) 判定三角形全等
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1. 探索三角形全等的条件；（重点） 2. 掌握“边边边”（SSS）判定三角形全等的方法 并能够运用；（难点） 3. 理解三角形的稳定性.
A
ED
B. 三角形两边之和大于第三边
C. 长方形的四个角都是直角
F
D. 三角形的稳定性
B
C
3. 如图，AB = CD，AC = BD，△ABC 和△DCB 是否
全等？请完成下列解题步骤.
解：△ABC≌△DCB. 理由如下：
A
=Ⅴ
在△ABC 和△DCB， B
AB = DC，
D
Ⅴ=
C
AC = DB，
BC = CB ， ∴△ABC≌ △DCB（ SSS ）.
知识要点 基本事实一：
文字语言：如果两个三角形的三边对应相等，那么
这两个三角形全等，
简记为“边边边”或“SSS”.
A
几何语言：
在△ABC 和△DEF 中， AB = DE，
BD
C
BC = EF，
CA = FD，
∴△ABC≌△DEF (SSS).
E
F
典例精析
例1 如图，有一个三角形钢架，AB = AC，AD 是连接
二 三角形的稳定性 问题1 准备几根木条，用图钉把这三根木条钉成一个
三角形框架，拉动它，观察它的外形是否发生变化.
问题2 如果用四根木条钉成一个四边形的框架，在拉 动它时，它的外形是否发生变化？
知识要点 三角形的稳定性
三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性.
理解“稳定性” 只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的
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复习引入
1. 什么叫全等三角形？
能够重合的两个三角形叫全等三角形.
2. 已知△ABC ≌△DEF，找出其中相等的边与角.
A
D
B
CE
F
① AB = DE ② BC = EF ③ CA = FD
④ ∠A = ∠D ⑤ ∠B = ∠E ⑥ ∠C = ∠F
想一想：
1. 满足这六个条件可以保证△ABC≌△DEF 吗？
4. 已知：如图 ，AC = FE，AD = FB，BC = DE.
求证：(1)△ABC≌△FDE； (2) ∠C = ∠E.
证明：(1) ∵ AD = FB，
∴ AB = FD (等式的性质). A
√C
在△ABC 和△FDE 中，
AC = FE (已知)， BC = DE (已知)， AB = FD (已证)， ∴△ABC≌△FDE (SSS).
D
? =
=
?
B
E√
F
(2)∵△ABC≌△FDE（已证）,
∴∠C =∠E (全等三角形的对应角相等).
课堂小结
内容
边 边 应用 边
注意
有三边对应相等的两个三角形全等 (简写成“SSS”)
思路分析
结合图形找隐含条件和 现有条件，证准备条件
书写步骤 四步
1. 说明两三角形全等所需的条件应 按对应边的顺序书写； 2. 结论中所出现的边必须在所证明 的两个三角形中
当堂练习
1. 如图，D、F 是线段 BC 上的两点，AB = CE，AF = DE， 要使△ABF≌△ECD，还需要条件 BF = CD (填一个条 件即可).
A
E
= ××=
B D FC
2. 如图，工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定门框
ABCD，使其不变形，这种做法的根据是( D )
A. 两点之间线段最短
AB = AC (已知)，
BD = CD (已证)， AD = AD (公共边)，
B
D
C
∴△ABD≌△ACD (SSS).
写出结论
(2)∠BAD = ∠CAD.
证明：由（1）得△ABD≌△ACD，
∴ ∠BAD = ∠CAD (全等三角形对应角相等).
证明三角形全等的书写步骤： ① 准备条件：证全等时要用的条件要先证好； ② 指明范围：写出在哪两个三角形中； ③ 摆齐根据：摆出三个条件用大括号括起来； ④ 写出结论：写出全等结论.
三角形 独有性质
稳定性
应用
点 A 与 BC 中点 D 的支架.求证：
(1)△ABD≌△ACD；
Hale Waihona Puke A解题思路：先找隐含条件 公共边 AD
再找现有条件 AB = AC B
D
C
最后找准备条件 BD = CD
D 是 BC 的中点
证明：∵ D 是 BC 中点，
准备条件
指明 ∴ BD = CD．
A
范围 在△ABD 与△ACD 中，
摆齐 根据
13 cm
3 cm 4 cm 6 cm
4 cm
3 cm
6 cm
问题2 和同学一起，每人将铁丝截下 1 cm，用剩余部 分折成边长分别是是 3 cm，4 cm，5 cm 的三角形. 再和 同学作出的三角形进行比较，它们能重合吗？
13 cm
3 cm 4 cm 5 cm
3 cm
5 cm
4 cm
动动手 每人用一根铁丝，任取一组能够构成三角形的三 边长的数据，和同桌分别按这些数据 折 三角形，折成的 两个三角形能重合吗？
形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做 “三角形的稳定性”.
这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉 不动”的问题，其实质应是“三角形的边长一旦确 定，其形状和大小就唯一确定了”.
练一练 要使四边形木架不变形,至少要钉上一根木条， 把它分成两个三角形使它保持形状，那么要使五边形， 六边形木架，七边形木架保持稳定该怎么办呢?
2. 如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证
△ABC≌△DEF 吗?
A
D
B
CE
F
① AB = DE ② BC = EF ③ CA = FD
④ ∠A = ∠D ⑤ ∠B = ∠E ⑥ ∠C = ∠F
讲授新课
一 用“SSS”判定三角形全等 问题1 和同学一起，每人用一根铁丝，折成一个边长 分别是 3 cm，4 cm，6 cm 的三角形. 把你做出的三角形 和同学作出的三角形进行比较，它们能重合吗？
八年级数学上（JJ） 教学课件
第十三章 全等三角形
13.3 全等三角形的判定
第1课时 运用“边边边” (SSS) 判定三角形全等
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1. 探索三角形全等的条件；（重点） 2. 掌握“边边边”（SSS）判定三角形全等的方法 并能够运用；（难点） 3. 理解三角形的稳定性.
A
ED
B. 三角形两边之和大于第三边
C. 长方形的四个角都是直角
F
D. 三角形的稳定性
B
C
3. 如图，AB = CD，AC = BD，△ABC 和△DCB 是否
全等？请完成下列解题步骤.
解：△ABC≌△DCB. 理由如下：
A
=Ⅴ
在△ABC 和△DCB， B
AB = DC，
D
Ⅴ=
C
AC = DB，
BC = CB ， ∴△ABC≌ △DCB（ SSS ）.