2018届浙江学选考物理复习配套练习第2课时 动能和动能定理及应用

第2课时 动能和动能定理及应用
[必 考 题 组]
1．改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生变化，在下面几种情况下，
汽车的动能是原来的2倍的是( ) A ．质量不变，速度变为原来的2倍 B ．质量和速度都变为原来的2倍 C ．质量减半，速度变为原来的2倍 D ．质量变为原来的2倍，速度减半
解析 根据动能表达式E k ＝1
2m v 2，可知要使汽车的动能变为原来的2倍，C 选项是可以的。

答案 C
2．质量为m 的物体静止在光滑水平面上，在恒力F 的作用下做匀加速直线运动。

若物体的速度从0增加到v 的过程中恒力对物体做功为W ，则物体的速度从v 增加到2v 的过程中，恒力F 对物体做的功等于( ) A ．3W B.5W 3 C.3W
5 D ．2W
解析 根据动能定理W 合＝ΔE k ，速度从0增加到v 的过程中W ＝1
2m v 2。

物体的速度从v 增加到2v 的过程中W ′＝12m (2v )2
－12m v 2＝32m v 2，所以W ′＝3W ，A 正确。

答案 A
3．一个质量为m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O 点，小球在水平力F 的作用
下，从平衡位置P 缓慢地移动到Q 点，如图所示，则力所做的功为( )
A ．mgl cos θ
B ．Fl sin θ
C ．mgl (1－cos θ)
D ．Fl (1－cos θ)
解析 由于小球缓慢移动，始终处于平衡状态，所以水平拉力不断变化，由动能定理可得－mgl (1－cos θ)＋W F ＝0，故选项C 正确。

答案 C
4.如图所示，将质量为m 的小球以速度v 0由地面竖直向上抛出。

小球落回地面
时，其速度大小为3
4v 0。

设小球在运动过程中所受空气阻力的大小不变，则空气阻力的大小等于( )
A.34mg
B.316mg
C.716mg
D.725
mg
解析 根据动能定理，对全过程有：－2fH ＝12m (34v 0)2－12m v 20，上升过程：－(mg ＋f )H ＝－12m v 20 联立两式得：f ＝7
25mg ，选项D 正确。

答案 D
5．一个25 kg 的小孩从高度为3.0 m 的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的
速度为2.0 m/s 。

g 取10 m/s 2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是( ) A ．合外力做功50 J B ．阻力做功500 J C ．重力做功500 J
D ．支持力做功50 J
解析 由动能定理可求得合外力做的功等于物体动能的变化，即ΔE k ＝1
2m v 2＝1
2×25×2.02 J ＝50 J ，A 选项正确；重力做功W G ＝mgh ＝25×10×3.0 J ＝750 J ，C 选项错误；支持力的方向与小孩的运动方向垂直，不做功，D 选项错误；阻力做功W 阻＝W 合－W G ＝(50－750) J ＝－700 J ，B 选项错误。

答案 A
6．子弹的速度为v ，打穿一块固定的木块后速度刚好变为零。

若木块对子弹的
阻力为恒力，那么当子弹射入木块的深度为其厚度的一半时，子弹的速度是
( ) A.v 2 B.2
2v C.v 3 D.v 4
解析 设子弹的质量为m ，木块的厚度为d ，木块对子弹的阻力为F f 。

根据动能定理，子弹刚好打穿木块的过程满足－F f d ＝0－1
2m v 2。

设子弹射入木块厚度一半时的速度为v ′，则－F f ·d 2＝12m v ′2－12m v 2，得v ′＝
2
2v ，故选B 。

答案 B
7．运动员把质量是500 g 的足球由静止踢出后，某人观察它在空中的运动情况，
估计上升的最大高度是10 m ，在最高点的速度为20 m/s ，请你根据这个估计运动员在踢足球时对足球做的功为( ) A ．100 J B ．150 J C ．0 J D ．200 J
解析 由题意知重力做功W G ＝－mgh ＝－0.5×10×10 J ＝－50 J ，根据动能定理，W ＋W G ＝12m v 2，故运动员做功W ＝12m v 2－W G ＝1
2×0.5×202 J －(－50 J)＝150 J ，B 正确。

答案 B
8．运输人员要把质量为m ，体积较小的木箱拉上汽车。

现将长为L 的木板搭在
汽车尾部与地面间构成一固定斜面，然后把木箱沿斜面拉上汽车。

斜面与水平地面成30°角，拉力与斜面平行。

木箱与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g 。

则将木箱运上汽车，拉力至少做功( ) A ．mgL B ．mg L 2 C.1
2mgL (1＋3μ)
D.3
2μmgL ＋mgL
解析 以木箱为研究对象，将木箱运上汽车， 重力做功W G ＝－mgL sin 30°＝－1
2mgL ， 摩擦力做功W f ＝－μmgL cos 30°＝－32μmgL ，
所以拉力至少做功W F ＝－(W F ＋W f )＝1
2mgL (1＋3μ)，C 项正确。

答案 C
9．如图所示，用一块长L1＝1.0 m的木板在墙和桌面间架设斜面，桌子高H＝
0.8 m，长L2＝1.5 m。

斜面与水平桌面的倾角θ可在0～60°间调节后固定。

将质量m＝0.2 kg的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数μ1＝0.05，物块与桌面间的动摩擦因数为μ2，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失(重力加速度取g＝10 m/s2；最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()
(1)求θ角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；(用正切值表示)
(2)当θ角增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦
因数μ2；(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
解析(1)要使小物块能够下滑必须满足
mg sin θ>μ1mg cos θ①
解得tan θ>0.05②
(2)物块从斜面顶端下滑到停在桌面边缘过程中物块克服摩擦力做功W f＝
μ1mgL1cos θ＋μ2mg(L2－L1cos θ)③
全过程由动能定理得：mgL1sin θ－W f＝0④
代入数据解得μ2＝0.8⑤
答案(1)0.05(2)0.8
[加试题组]
10．(多选)如图所示，质量为m的物体在水平恒力F的推动下，从山坡底部A 处由静止开始运动至高为h的坡顶B处，获得的速度为v，A、B间的水平距离为s，下列说法正确的是()
A．物体克服重力所做的功是mgh
B ．合力对物体做的功是12m v 2
C ．推力对物体做的功是Fs －mgh
D ．物体克服阻力做的功是1
2m v 2＋mgh －Fs
解析 设物体克服阻力做的功为W ，由动能定理得Fs －mgh －W ＝1
2m v 2－0，得W ＝Fs －mgh －1
2m v 2，故D 错误；因为F 是水平恒力，s 是水平位移，推力对物体做的功可由W ＝Fs 计算，故C 错误；由动能定理知，B 正确；物体克服重力所做的功为mgh ，A 正确。

答案 AB
11．(多选)一物体静止在粗糙水平面上，某时刻受到一沿水平方向的恒定拉力作
用开始沿水平方向做直线运动，已知在第1 s 内合力对物体做的功为45 J ，在第1 s 末撤去拉力，物体整个运动过程的v －t 图象如图所示，g 取10 m/s 2，则( )
A ．物体的质量为5 kg
B ．物体与水平面间的动摩擦因数为0.1
C ．第1 s 内摩擦力对物体做的功为60 J
D ．第1 s 内拉力对物体做的功为60 J
解析 由动能定理有45 J ＝m v 2
2，第1 s 末速度v ＝3 m/s ，解出m ＝10 kg ，故A 错误；撤去拉力后加速度的大小a ＝3－0
4－1 m/s 2＝1 m/s 2，摩擦力f ＝ma
＝10 N ，又f ＝μmg ，解出μ＝0.1，故B 正确；第1 s 内物体的位移x ＝1.5 m ，第1 s 内摩擦力对物体做的功W ＝－fx ＝－15 J ，故C 错误；第1 s 内加速度的大小a 1＝3－01－0 m/s 2＝3 m/s 2，设第1 s 内拉力为F ，则F －f ＝ma 1，第1 s
内拉力对物体做的功W ′＝Fx ＝60 J ，故D 正确。

答案 BD
12．如图所示，一滑块(可视为质点)经水平轨道AB 进入竖直平面内的四分之一
圆弧形轨道BC 。

已知滑块的质量m ＝0.5 kg ，滑块经过A 点时的速度v A ＝5 m/s ，AB 长x ＝4.5 m ，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.1，圆弧形轨道的半径R ＝0.5 m ，滑块离开C 点后竖直上升的最大高度h ＝0.1 m 。

取g ＝10 m/s 2。

求：
(1)滑块第一次经B 点时速度的大小；
(2)滑块刚刚滑上圆弧形轨道时，对轨道上B 点压力的大小； (3)滑块在从B 运动到C 的过程中克服摩擦力所做的功。

解析 (1)滑块由A 到B 的过程中，应用动能定理得： －F f x ＝12m v 2B －12m v 2A 又F f ＝μmg 解得v B ＝4 m/s
(2)在B 点，滑块开始做圆周运动，由牛顿第二定律可知F N －mg ＝m v 2
B
R
解得轨道对滑块的支持力F N ＝21 N
根据牛顿第三定律可知，滑块对轨道上B 点压力的大小也为21 N 。

(3)滑块从B 经过C 上升到最高点的过程中，由动能定理得－mg (R ＋h )－W f ′＝0－12m v 2
B
解得滑块克服摩擦力做功W f ′＝1 J 。

答案 (1)4 m/s (2)21 N (3)1 J。