广东中考数学专题复习尺规作图

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广东中考数学专题复习尺规作图
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尺规作图题
如图，在RtAABC 中，ZC二90° .
（1）求作：ZBAC的角平分线AD,与BC边交于点D （不写作法，保留尺规作图痕迹）；
（2）若（1）中的AB二6, ZB=3O° ,求线段BD的长.
2.如图，AABC 中，ZC二90° , ZA=30° .
（1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE,交AC于点D,交AB于点
E.（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；
（2）连接BD,求证：BD平分ZCBA.
3.如图，AB是00的直径.
（1）用尺规作图的方法作出垂直平分半径0A的弦CD；
（2）连接BC、BD,试判断ABCD的形状，并证明你的结论.
4.已知：如图，在RtAABC中，ZC二90° , ZBAC的角平分线AD交BC边
于D.以AB边上一点0为圆心，过A、D两点作O0 （不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与00的位置关系，并说明理山.
5.如图，在平面直角坐标系中，已知点B （4, 2） , BA丄x轴于A,
（1）作出AOAB绕原点逆时针方向旋转90°后的图形△0A1B1,并写出B1 的坐标及求出点B经过的路径长。

（2）将AOAB平移得到△（）' A z B'，点A的对应点是A'，点B的对应点B'的坐标为（2, -2）,在坐标系中作出△（）' A' B'.
6.如图8X8正方形网格中，点A、B、C和0都为格点.
（1）利用位似作图的方法，以点0为位似中心，可将格点三角形ABC 扩大为原来的2倍.请你在网格中完成以上的作图（点A、B、C的对应点分别用
A'、B'、C'表示）；
（2）当以点0为原点建立平面坐标系后，点C的坐标为（T, 2），则A'、B'、C'三点的坐标分别为：A' ：B' ：C'：.
7.如图，在平行四边形ABCD中，AB<BC.
（1）利用尺规作图，在BC边上确定点E,使点E到边AB, AD的距离相等
（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若BC二8, CD二5,求CE
9.如图，已知BD平分ZABF,且交AE于点D,
（1）求作：ZBAE的平分线AP （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）设AP交BD于点0,交BF于点C,连接CD,当AC丄BD时，求证：四边形ABCD是菱形.
10在平面直角坐标系中，点P的坐标为（一4, 0）, 0P的半径为2,将0P 沿x轴向右平移4个单位得到0P1.
（1）画出0P1,并直接判断。

P与（DPI的位置关系.
（2）设。

P1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A、B,求劣弧与弦AB 围成的图形的面积.（结果保留刃）
12.如图，AABC是直角三角形，ZACB二90° .
（1）尺规作图：作OC,使它与AB相切于点D,与AC相交于点E,保留作图痕迹，不写作法，请标明字母.
（2）在你按（1）中要求所作的图中，若BC二3, ZA二30°,求的长.
13.如图，已知在AABC中，ZA二90°
（1）请用圆规和直尺作出0P,使圆心P在AC边上，且与AB, BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）.
（2）若ZB二60° , AB二3,求0P 的面积.。