地大《微积分(二)》在线作业二[59821]
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3.下列计算结果正确的是()。 A.∫e^(-2x)dx=-1/2e^(-2x)c B.∫lnx/xdx=1/2(lnx)^2C C.∫cos(1/x)/x^2 dx=-sin(1/x)C D.∫1/xsin(lnx) dx=-cos(lnx)C 答案：ABCD
4.下列偏导数正确的是()。 A.z=sin(x-y),?z/?x=cos(x-y) B.z=sin(x*y),?z/?x=ycos(x*y)
6.∫{lnx/x^2}dx =() A.lnx/x1/xC B.-lnx/x1/xC C.lnx/x-1/xC D.-lnx/x-1/xC 答案：D
7.∫(1/(√x (1+x))) dx=() A.2arccot√xC B.1/((2/3)x^(3/2)(2/5)x^(5/2))C C.(1/2)arctan√xC
D.2√xln(1x)C 答案：A
8.设I=∫2/(1+(2x)^2)dx,则() A.arctan2xc B.arctan2x C.arcsin2x D.arcsin2xc 答案：A
9.若f(x)的导函数是sinx,则f(x)有一个原函数为() A.1sinx B.1-sinx C.1cosx D.1-cosx 答案：B
10.∫dx=x。 答案：错误
3.函数z=xy在(0,0)点处一定为() A.极大值 B.极小值 C.无法确定 D.不取得极值 答案：D
4.()是函数f(x)=1/2x的原函数。 A.F(x)=ln2x B.F(x)=-1/x^2 C.F(x)=ln(2x) D.F(x)=lnx/2 答案：D
5.设I=c A.ln|secx|C B.ln|cosx|C C.ln|sinx|C D.-ln|sinx|C 答案：D
地大《微积分(二)》在线作业二
一、单选题 1.设f(x+y,x-y)=x^2-y^2，则?f(x,y)/?x+?f(x,y)/?y=() A.2x-2y B.2x2y C.xy D.x-y 答案：D
2.若F^'(x)=f(x),则∫dF(X)=() A.f(x) B.F(x) C.f(x)C D.F(x)C 答案：D
10.若∫_0^1[√(1-x^2)dx],则k=() A.π B.π/2 C.π/ D.π/4 答案：D
二、多选题 1.关于原函数，下列说法错误的是()。 A.e^x的原函数是e^x B.x的原函数是1 C.sinx的原函数是cosx D.cosx的原函数是sinx 答案：BC
2.下列函数为同一函数的是()。 A.f(x,y)=(√(x^2*y^2)与g(x,y)=(√xy)^2 B.f(x,y)=(√(x^2*y^2)与g(x,y)=|xy| C.f(x,y)=ln(xy)^2与g(x,y)=2ln|xy| D.f(x,y)=ln(xy)与g(x,y)=lnxlny 答案：BC
9.下列计算正确的是()。 A.∫(sinx)'dx=sinxc B.(∫arcsinx)'dx=arcsinx C.d∫e^xdx=e^xdx D.∫(2^x)'dx=2^xc 答案：ABCD
10.下列定积分等于零的是()。 A.积分区间-1到1，被积函数是x^2cosx B.积分区间-1到1，被积函数是xsinx C.分区间-1到1，被积函数是xsinx D.积分区间-1到1，被积函数是x^2sinx 答案：CD
5.若F(x)为f(x)的一个原函数，则对任意常数k，F(x)+k也为f(x)的原函数。 答案：正确
6.若lim(n→∞)un=0，则∑un收敛。 答案：错误
7.函数z=x^2+5y^2-6x+10y+6的驻点是(3,-1)。 答案：正确
8.d∫f(x)dx=f(x)dx。 答案：正确
9.函数f(x)=3^x的一个原函数是3^x/ln3。 答案：正确
三、判断题 1.若在[a,b]上有F'(x)=f(x)，则F(x)为f(x)在[a,b]上的原函数。 答案：正确
2.点(0,0)是z=√(x^2+y^2)的极小值点 答案：正确
3.设f(x,y)=y/(x+y^2)，则f(y/x,1)=x/(x+y)。 答案：正确
4.设z=x^2+y^2,则点(0,0)为z的驻点，也是z的极小值点。 答案：正确
7.下列级数中,收敛的是()。 A.∑1/(n^3) B.∑1/n C.∑n/(n1) D.∑1/(2n^2) 答案：AD
8.下列不定积分，正确的是()。 A.∫f'(x)dx=f(x)C B.∫(sinx)'dx=sinxC C.∫(cosx)'dx=cosxC D.∫(1/x)'dx=lnxC 答案：ABC
C.z=ln(x*y),?z/?x=1/x D.z=ln(x/y),?z/?x=1/x 答案：ABCD
5.下列不定积分，错误的是()。 A.∫dx=C B.∫sindx=cosxC C.∫cosdx=sinxC D.∫e^xdx=e^xC 答案：AB
6.下列关于定积分的结论正确的是()。 A.函数代数和的定积分等于每个函数定积分的代数和 B.常数因子可以提到积分号外面 C.定积分的上、下限相等时，定积分值等于零 D.定积分上、下限对调后，定积分改变符号 答案：ABCD
4.下列偏导数正确的是()。 A.z=sin(x-y),?z/?x=cos(x-y) B.z=sin(x*y),?z/?x=ycos(x*y)
6.∫{lnx/x^2}dx =() A.lnx/x1/xC B.-lnx/x1/xC C.lnx/x-1/xC D.-lnx/x-1/xC 答案：D
7.∫(1/(√x (1+x))) dx=() A.2arccot√xC B.1/((2/3)x^(3/2)(2/5)x^(5/2))C C.(1/2)arctan√xC
D.2√xln(1x)C 答案：A
8.设I=∫2/(1+(2x)^2)dx,则() A.arctan2xc B.arctan2x C.arcsin2x D.arcsin2xc 答案：A
9.若f(x)的导函数是sinx,则f(x)有一个原函数为() A.1sinx B.1-sinx C.1cosx D.1-cosx 答案：B
10.∫dx=x。 答案：错误
3.函数z=xy在(0,0)点处一定为() A.极大值 B.极小值 C.无法确定 D.不取得极值 答案：D
4.()是函数f(x)=1/2x的原函数。 A.F(x)=ln2x B.F(x)=-1/x^2 C.F(x)=ln(2x) D.F(x)=lnx/2 答案：D
5.设I=c A.ln|secx|C B.ln|cosx|C C.ln|sinx|C D.-ln|sinx|C 答案：D
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一、单选题 1.设f(x+y,x-y)=x^2-y^2，则?f(x,y)/?x+?f(x,y)/?y=() A.2x-2y B.2x2y C.xy D.x-y 答案：D
2.若F^'(x)=f(x),则∫dF(X)=() A.f(x) B.F(x) C.f(x)C D.F(x)C 答案：D
10.若∫_0^1[√(1-x^2)dx],则k=() A.π B.π/2 C.π/ D.π/4 答案：D
二、多选题 1.关于原函数，下列说法错误的是()。 A.e^x的原函数是e^x B.x的原函数是1 C.sinx的原函数是cosx D.cosx的原函数是sinx 答案：BC
2.下列函数为同一函数的是()。 A.f(x,y)=(√(x^2*y^2)与g(x,y)=(√xy)^2 B.f(x,y)=(√(x^2*y^2)与g(x,y)=|xy| C.f(x,y)=ln(xy)^2与g(x,y)=2ln|xy| D.f(x,y)=ln(xy)与g(x,y)=lnxlny 答案：BC
9.下列计算正确的是()。 A.∫(sinx)'dx=sinxc B.(∫arcsinx)'dx=arcsinx C.d∫e^xdx=e^xdx D.∫(2^x)'dx=2^xc 答案：ABCD
10.下列定积分等于零的是()。 A.积分区间-1到1，被积函数是x^2cosx B.积分区间-1到1，被积函数是xsinx C.分区间-1到1，被积函数是xsinx D.积分区间-1到1，被积函数是x^2sinx 答案：CD
5.若F(x)为f(x)的一个原函数，则对任意常数k，F(x)+k也为f(x)的原函数。 答案：正确
6.若lim(n→∞)un=0，则∑un收敛。 答案：错误
7.函数z=x^2+5y^2-6x+10y+6的驻点是(3,-1)。 答案：正确
8.d∫f(x)dx=f(x)dx。 答案：正确
9.函数f(x)=3^x的一个原函数是3^x/ln3。 答案：正确
三、判断题 1.若在[a,b]上有F'(x)=f(x)，则F(x)为f(x)在[a,b]上的原函数。 答案：正确
2.点(0,0)是z=√(x^2+y^2)的极小值点 答案：正确
3.设f(x,y)=y/(x+y^2)，则f(y/x,1)=x/(x+y)。 答案：正确
4.设z=x^2+y^2,则点(0,0)为z的驻点，也是z的极小值点。 答案：正确
7.下列级数中,收敛的是()。 A.∑1/(n^3) B.∑1/n C.∑n/(n1) D.∑1/(2n^2) 答案：AD
8.下列不定积分，正确的是()。 A.∫f'(x)dx=f(x)C B.∫(sinx)'dx=sinxC C.∫(cosx)'dx=cosxC D.∫(1/x)'dx=lnxC 答案：ABC
C.z=ln(x*y),?z/?x=1/x D.z=ln(x/y),?z/?x=1/x 答案：ABCD
5.下列不定积分，错误的是()。 A.∫dx=C B.∫sindx=cosxC C.∫cosdx=sinxC D.∫e^xdx=e^xC 答案：AB
6.下列关于定积分的结论正确的是()。 A.函数代数和的定积分等于每个函数定积分的代数和 B.常数因子可以提到积分号外面 C.定积分的上、下限相等时，定积分值等于零 D.定积分上、下限对调后，定积分改变符号 答案：ABCD