七年级数学上册《线段的比较与运算》课件
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a b
线段AD即为所 求 练习1（即学即用）：作一条线段等于a+2b .
线段AD即为所 求
知识探究
问题5：你有什么办法比较两人的身高呢？
叠合法
度量法
知识探究
问题6：如何比较两条线段的长短呢？
度量法(数)
叠合法(形)
点A与 点C重
合
C
D
B在点C,D之间 B在点CD延长线上
AB<CD
AB>CD
B在点D重合 AB=CD
练习2：（P166练习第1题）
选词填空
练习3：如图，点B在线段AC上：
AB
AC=______+ _______
BC=______-_______
D
C
(如图)增加一个D点,则AC= ______ +______ + ______
此时 AC= ______+ _______= ______ + _______ BD= ______-_______ = ______ - _______ = ______-_______-_______
人教版数学七年级上册
第六章
6.2线段的比较与运算
学习目标
重点：线段的性质；比较线段的方法；线段中点的概念及应用. 难点：比较线段的方法；线段中点的应用.
直线
能量收集器
射线
线段
不能延伸 2个端点
向两端延伸
直线性质：两点确定一条直线
1个端点
没有端点 向一端延伸
能度量
情景引入
问题1：如图，从A地到B地有四条道路,除它们外能否再修一条从A地到B地 的最短道路?如果能,请你联系以前所学的知识,在图上画出最短路线.
B A
l
B
点C就是汽车站的位置
连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离.
比如：线段AB的长度，就是A,B间的距离.
距离
线段的长度
应用举例
两点之间，线段最短.
把原来弯曲的河道改直,A,B 两地间的河道长度有什么变 化?有什么数学道理？
模仿
为什么公园会修建曲折迂回的桥，而 不修一座直的桥?你能用所学数学知 识说明其中的道理吗?
动手操作
问题2：画一条与线段AB同样长的线段，你有什么办法？
尺规作图法 (用无刻度的直尺和圆规作图)
度量法
线段CD即为所 求
线段CD即为所 求
步骤
(1)用直尺画射线CE; (2)用圆规在射线CE 上
截取线段CD=AB
尺规作图法
学以致用
问题3：已知线段a和b，画一条线段等于 a + b .
a
b
线段AC即为所 问题4：你还能求画出一条线段等于 a - b 吗？
A
M
B
把线段分成相等的 三部分的点， 叫做线段的三等分点。
C
D
思考:什么是线段的四等分点。
C
DE
拓展提升
1.在一条笔直的公路两侧，分别有 A， B 两个村庄，如图，现在要在公路l上 建一个汽车站C，使汽车站到 A，B 两 村庄的距离之和最小，请在图中画出汽 车站的位置.
A
2.蚂蚁从点A沿圆柱侧面爬行一圈 到达点B，怎样爬行路线最短?
线段
AA A BC D B BC C DD
知识探究
问题7：一条线段上有多少个点？ 有没有特殊点？
把线段分成相等的两部分的点叫做线段的中点.
A
M
B
几何语言表示：
中点性质应用
如图，C是AB上的点， BC=6cm，AC=10cm， D是AC的中点，E是BC的 中点，求线段DE的长。
知识延伸
把线段分成相等的两部分的点叫做线段的中点.
步骤
(1)用直尺画射线AE; (2)用圆规在射线AE上
依次截取线段AB=a, BC=1)用直尺画射线AE; (2)在射线AE上截取AB=a, (3)在线段AB上截取BC=b，
则AC=a-b.
例题讲解
例1：如图，已知线段a，b，作一条线段，使它等于 2a-b .
线段AD即为所 求 练习1（即学即用）：作一条线段等于a+2b .
线段AD即为所 求
知识探究
问题5：你有什么办法比较两人的身高呢？
叠合法
度量法
知识探究
问题6：如何比较两条线段的长短呢？
度量法(数)
叠合法(形)
点A与 点C重
合
C
D
B在点C,D之间 B在点CD延长线上
AB<CD
AB>CD
B在点D重合 AB=CD
练习2：（P166练习第1题）
选词填空
练习3：如图，点B在线段AC上：
AB
AC=______+ _______
BC=______-_______
D
C
(如图)增加一个D点,则AC= ______ +______ + ______
此时 AC= ______+ _______= ______ + _______ BD= ______-_______ = ______ - _______ = ______-_______-_______
人教版数学七年级上册
第六章
6.2线段的比较与运算
学习目标
重点：线段的性质；比较线段的方法；线段中点的概念及应用. 难点：比较线段的方法；线段中点的应用.
直线
能量收集器
射线
线段
不能延伸 2个端点
向两端延伸
直线性质：两点确定一条直线
1个端点
没有端点 向一端延伸
能度量
情景引入
问题1：如图，从A地到B地有四条道路,除它们外能否再修一条从A地到B地 的最短道路?如果能,请你联系以前所学的知识,在图上画出最短路线.
B A
l
B
点C就是汽车站的位置
连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离.
比如：线段AB的长度，就是A,B间的距离.
距离
线段的长度
应用举例
两点之间，线段最短.
把原来弯曲的河道改直,A,B 两地间的河道长度有什么变 化?有什么数学道理？
模仿
为什么公园会修建曲折迂回的桥，而 不修一座直的桥?你能用所学数学知 识说明其中的道理吗?
动手操作
问题2：画一条与线段AB同样长的线段，你有什么办法？
尺规作图法 (用无刻度的直尺和圆规作图)
度量法
线段CD即为所 求
线段CD即为所 求
步骤
(1)用直尺画射线CE; (2)用圆规在射线CE 上
截取线段CD=AB
尺规作图法
学以致用
问题3：已知线段a和b，画一条线段等于 a + b .
a
b
线段AC即为所 问题4：你还能求画出一条线段等于 a - b 吗？
A
M
B
把线段分成相等的 三部分的点， 叫做线段的三等分点。
C
D
思考:什么是线段的四等分点。
C
DE
拓展提升
1.在一条笔直的公路两侧，分别有 A， B 两个村庄，如图，现在要在公路l上 建一个汽车站C，使汽车站到 A，B 两 村庄的距离之和最小，请在图中画出汽 车站的位置.
A
2.蚂蚁从点A沿圆柱侧面爬行一圈 到达点B，怎样爬行路线最短?
线段
AA A BC D B BC C DD
知识探究
问题7：一条线段上有多少个点？ 有没有特殊点？
把线段分成相等的两部分的点叫做线段的中点.
A
M
B
几何语言表示：
中点性质应用
如图，C是AB上的点， BC=6cm，AC=10cm， D是AC的中点，E是BC的 中点，求线段DE的长。
知识延伸
把线段分成相等的两部分的点叫做线段的中点.
步骤
(1)用直尺画射线AE; (2)用圆规在射线AE上
依次截取线段AB=a, BC=1)用直尺画射线AE; (2)在射线AE上截取AB=a, (3)在线段AB上截取BC=b，
则AC=a-b.
例题讲解
例1：如图，已知线段a，b，作一条线段，使它等于 2a-b .