arima预测方程式的书写

arima预测方程式的书写
ARIMA（Autoregressive Integrated Moving Average）是一种经典的时间序列分析方法，用于对未来数值进行预测。

它由三个部分组成：自回归（AR）、差分（I）和移动平均（MA）。

AR部分表示自回归，表示当前值与过去若干时刻的值之间存在相关关系。

AR(p)模型中的p表示使用多少个过去时刻的观测值作为自变量，可以用公式表示为：
y(t) = c + Σ(φ(i)y(t-i)) + ε(t)
其中，y(t)表示当前时刻的观测值，c表示常数项，φ(i)表示自回归系数，ε(t)表示误差项。

MA部分表示移动平均，表示当前值与过去若干时刻的误差项之间存在相关关系。

MA(q)模型中的q表示使用多少个过去时刻的误差项作为自变量，可以用公式表示为：
y(t) = c + Σ(θ(i)ε(t-i)) + ε(t)
其中，y(t)表示当前时刻的观测值，c表示常数项，θ(i)表示移动平均系数，ε(t)表示误差项。

I部分表示差分，用于处理非平稳时间序列数据。

通过对原始序列进行差分操作，将其转换为平稳序列，然后再应用ARMA模型进行建模和预测。

综合AR、I、MA三个部分，ARIMA模型的一般形式可以表示为： ARIMA(p, d, q)
其中，p表示自回归阶数，d表示差分次数，q表示移动平均阶
数。