2017-2018学年高中物理必修2练习：第3章第1节 运动的

1．关于合运动与分运动的关系，下列说法正确的是()
A．合运动速度一定不小于分运动速度
B．合运动加速度不可能与分运动加速度相等
C．合运动与分运动没有关系，但合运动与分运动的时间相等
D．合运动的轨迹与分运动的轨迹可能重合
解析：根据平行四边形定则，作出两个互成角度的分速度的平行四边形，对角线代表合速度，这样的平行四边形有三种：对角线可以与邻边长度相等，也可以比邻边长，还可以比邻边短，故A错；同理，由加速度的平行四边形知，B也错；合运动与分运动具有等效性、等时性等关系，故C错；如果两个共线的直线运动合成，轨迹可以重合，故D对。

答案：D
2.如图1所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车
下装有吊着物体B的吊钩。

在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂
方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以d
＝H－2t2(SI)(SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度)规律变化，图1
则物体B做()
A．速度大小减小的曲线运动
B．速度大小恒定的曲线运动
C．加速度大小、方向均不变的曲线运动
D．加速度大小、方向均变化的曲线运动
解析：物体B在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上由d＝H－2t2得出物体B做匀变速直线运动。

物体B的实际运动是这两个分运动的合运动。

对速度和加速度进行合成可知，加速度恒定且与合速度不共线，故C正确。

答案：C
3．关于运动的性质，下列说法中正确的是()
A．变速运动一定是曲线运动
B．曲线运动一定是匀加速运动
C．曲线运动一定是变速运动
D．物体的加速度和速度大小均不变的运动一定是直线运动
解析：变速运动可以是直线运动，故选项A错误；曲线运动可能速度大小和加速度大小均不变，但方向不断改变，故选项B、D错误；曲线运动的速度方向不断变化，故一定是变速运动，选项C正确。

答案：C
4.如图2所示，一名92岁的南非妇女从距地面大约2 700米的
飞机上，与跳伞教练绑在一起跳下，成为南非已知的年龄最大的高
空跳伞者。

假设没有风的时候，落到地面所用的时间为t，而实际上
在下落过程中受到了水平方向的风的影响，则实际下落所用时间
() 图2 A．仍为t B．大于t
C．小于t D．无法确定
解析：落地时间由竖直高度决定，而水平方向的风不影响竖直方向的运动，故选A。

答案：A
5.(2011·江苏高考)如图3所示，甲、乙两同学从河中O点出发，
分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、
OB分别与水流方向平行和垂直，且OA＝OB。

若水流速度不变，
两人在静水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为
() 图3 A．t甲＜t乙B．t甲＝t乙
C．t甲＞t乙D．无法确定
解析：设甲、乙游过的距离为l，水流速度为v0，游速为v，则：t甲＝
l
v＋v0＋
l
v－v0，
t乙＝2
l
v2－v02
；整理可得：t甲＝
2l v
v2－v02，t乙＝
2l v2－v02
v2－v02；因v＞v
2－v
2，故t
甲＞t乙。

答案：C
6．河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图4甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则()
A．渡河的最短时间是60 s
B．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直
C．船在河水中航行的轨迹是一条直线
D．船在河水中的最大速度是4 m/s
解析：首先根据甲、乙两图可以得到如下信息：河宽为d＝300 m，船在静水中速度v 船＝3 m/s，水的流速随离河岸的距离的变化而变化，船渡河运动是这两个分运动的合运动。

当船头垂直指向河岸渡河时，渡河时间最短，且t min＝d
v船＝300
3s＝100 s，故选项A错
误，B 正确；由于水流速度发生变化，因此船在河水中航行的实际速度不断变化，船的运动轨迹是一条曲线，所以选项C 错误；当船头垂直对岸渡河时，船在河水中的实际速度v ＝v 船2＋v 水2，可见水速最大时，船速也最大，且v max ＝32＋42 m/s ＝5 m/s ，故选项D 错误。

答案：B
7.如图5所示，一块橡皮用细线悬挂于O 点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度( )
A ．大小和方向均不变
B ．大小不变，方向改变
C ．大小改变，方向不变
图5
D ．大小和方向均改变
解析：本题橡皮参与了两个分运动，一个是沿水平方向与铅笔速度一样的匀速直线运动，另一个是竖直方向上与铅笔移动速度大小相等的匀速直线运动，这两个直线运动的合运动是斜向上的匀速直线运动，故选项A 正确。

答案：A
8．用绕过定滑轮的绳把湖中小船拉靠岸，如图6所示，已知拉绳的速率v 不变，则船速( )
A ．逐渐增大
B ．逐渐减小
C ．不变
D ．先增大后减小
解析：小船的运动可按如图所示分解 v 1＝v ，v 船＝v 1
cos θ
解得v 船＝v
cos θ
，由于θ在增大，cos θ减小，所以v 船逐渐增大。

答案：A
9．质量m ＝2 kg 的物体在光滑平面上运动，其分速度v x 和v y 随时间变化的图像如图7甲、乙所示，求：
图7
(1)物体受到的合外力和初速度。

(2)t＝8 s时物体的速度。

(3)t＝4 s时物体的位移。

(4)物体的运动轨迹方程。

解析：(1)物体在x轴方向有a x＝0，y轴方向有a y＝1
2m/s
2
由牛顿第二定律得F合＝ma y＝1 N，方向沿y轴正方向；由图知v0x＝3 m/s，v0y＝0，所以物体的初速度
v0＝3 m/s，方向沿x轴正方向。

(2)当t＝8 s时，v x＝3 m/s，v y＝4 m/s
所以v t＝v x2＋v y2＝5 m/s
设速度与x轴的夹角为θ，则tan θ＝v y
v x＝
4
3。

(3)当t＝4 s时，x＝v0x t＝12 m，y＝1
2a y t
2＝4 m
物体的位移s＝x2＋y2＝410 m
设位移与x轴的夹角为α，则tan α＝y
x＝1 3。

(4)由x＝v0x t＝3t，y＝1
2a y t
2＝1
4t
2，消去t得y＝x
2
36。

答案：(1)1 N 3 m/s(2)5 m/s与x轴夹角θ＝arctan 4
3(3)410 m与x轴夹角α
＝arctan 1
3(4)y＝
x2
36
10.一人一猴在玩杂技，如图8所示，直杆AB长12 m，猴子在直杆
上由A向B匀速向上爬，同时人顶着直杆水平匀速移动。

已知在10 s内，
猴子由A运动到B，而人也由甲位置运动到了乙位置，已知s＝9 m，求：
(1)猴子对地的位移；
(2)猴子对人的速度，猴子对地的速度；图8
(3)若猴子从静止开始匀加速上爬，其他条件不变，试在图中画出猴子运动的轨迹。

解析：(1)相对于地面，猴子参与沿杆上升和随杆水平移动的两个运动，在爬到杆顶的过程中，满足
s ＝s 杆2＋s 2＝122＋92 m ＝15 m 。

(2)由于猴子和人在水平方向运动情况相同，保持相对静止，因此猴子对人的速度v 1＝
12
10m/s ＝1.2 m/s
猴子对地的速度v ＝v 人2＋v 12＝
(9
10
)2＋1.22 m/s ＝1.5 m/s 。

(3)由于猴子向上匀加速运动，加速度(或外力)方向向上，因此，运动轨迹向上弯曲，其轨迹如图所示。

答案：(1)15 m
(2)1.2 m/s 1.5 m/s (3)见解析图。