北师大版九年级下学期模拟测试数学试题

北师大版九年级下学期模拟测试数学试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 如图,已知△ABC中,∠ACB＝90°,∠BAC＝30°,AB＝4,点D为直线AB上一动点,将线段CD绕点C逆时针旋转60°得到线段CE,连接ED、BE,当BE最小时,线段AD的值为（）
A．3B．4C．5D．6
2 . 若二次函数y＝x2﹣6x+9的图象，经过A（﹣1，y1），B（1，y2），C（4，y3）三点，y1，y2，y3大小关系正确的是（）
A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．y3＞y1＞y2
3 . 设，是方程的两个实数根，则的值为（）
A．0B．1C．2009D．2010
4 . 已知x2＋2mx＋9是完全平方式，则m的值为（）
A．±3B．3C．±6D．6
5 . 平面直角坐标系中，点P关于x轴对称点的坐标是（﹣1，2），则点P关于y轴对称点的坐标是（）A．（1，﹣2）B．（1，2）C．P（﹣1，﹣2）D．P（﹣1，2）
6 . 如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是（a，b），经过第2019次变换后所得的点A的坐标是（）
A．（﹣a，b）B．（﹣a，﹣b）C．（a，﹣b）D．（a，b）
7 . 在下列，2，1，，0，0.34，，，45几个数中，正整数有（）个.
A．2B．3C．4D．5
8 . 有三张分别画着二青会的吉祥物、会徽和运动会主题口号图案的卡片，这些卡片除图案外，其余完全相同.先将这三张卡片的背面朝上放置，洗匀后从中随机抽取一张记下图案放回，再次洗匀从中抽取一张，则抽到的两张卡片恰好是吉祥物和会徽的概率是（）
A．B．C．D．
9 . 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，AD＝BC＝1．点Q是AD上的一个动点，过点Q垂直于AD 的直线分别交AB、AC于M、N两点，设AQ＝x，△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是（）
A．B．C．D．
10 . 如图，在直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1，2，3，4，…，同心圆与直
线y=x和y=﹣x分别交于A1，A2，A3，A4…，则点A30的坐标是（）
A．（30，30）B．（﹣8，8）C．（﹣4，4）D．（4，﹣4）
二、填空题
11 . 如果二次根式有意义，那么x的取值范围是_____．
12 . 已知，则_______________.
13 . 如图，⊙O与直线相离，圆心到直线的距离，，将直线绕点
逆时针旋转后得到的直线刚好与⊙O相切于点，则⊙O的半径
= ．
14 . 将抛物线y＝－x2＋bx＋c向上平移2个单位，再向右平移1个单位后得到的抛物线为y＝－x2，则b＝_____，c＝_______．
15 . 如图，矩形ABCD中，，，点E为边DC上一动点，连接AE，把沿AE折叠，使点
D落在点处，当是直角三角形时，DE的长为______．
16 . 如图，在半径AC为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则图中
阴影部分的面积是．
17 . 如图所示的图形是由直角三角形和正方形组成的，其中正方形的面积为40，四个正方形中的8，，
10，分别表示该正方形的面积，则________.
18 . 如图，在平面直角坐标系中，函数y＝kx＋b(k≠0)与y＝(m≠0)的图象相交于点A(2，3)，B(－6，－
1)，则关于x的不等式kx＋b＞的解集是________.
三、解答题
19 . 对于任意实数a，b，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b=2a+b．例如3⊗4=2×3+4=10．
（1）求2⊗（-5）的值；
（2）若x⊗（-y）=2，且2y⊗x=-1，求x+y的值．
20 . 已知有理数a，b，c在数轴上所对应的点分别是A，B．C三点，且a，b满足，①多项式x|a|+（a﹣2）x+7是关于x的二次三项式：②（b﹣1）2+|c﹣5|＝0
（1）请在图1的数轴上描出A，B，C三点，并直接写出a，b，c三数之间的大小关系用“＜”连接）；
（2）点P为数轴上C点右侧一点，且点P到A点的距离是到C点距高的2倍，求点P在数轴上所对应的有理数；
（3）点A在数轴上以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C在数轴上分别以每秒m个单位长度和4个单位长度的速度向右运动（其中m＜4），若在整个运动的过程中，点B到点A的距离与点B到点C的距离差
始终不变，求m的值．
21 . 如图，在中，，，点从点开始沿向点以的速度运动，点
从点开始沿边向点以的速度运动，如果、分别从、同时出发，秒后停止运动．则在
开始运动后第几秒，与相似？
22 . 如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A（﹣3，﹣3）．
（1）求正比例函数和反比例函数的表达式；
（2）把直线OA向上平移后与反比例函数的图象交于点B（﹣6，m），与x轴交于点C，求m的值和直线BC的表达式；
（3）在（2）的条件下，直线BC与y轴交于点D，求以点A，B，D为顶点的三角形的面积；
（4）在（3）的条件下，点A，B，D在二次函数的图象上，试判断该二次函数在第三象限内的图象上是否存在一点E，使四边形OECD的面积S1与四边形OABD的面积S满足：S1=S？若存在，求点E的坐标；若不存在，请
说明理由．
参考答案一、单选题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
二、填空题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
三、解答题1、
2、
3、
4、。