专题十七 磁场的描述 磁场对电流、运动电荷的作用-江苏省启东中学2019-2020学年高二物理暑假作

专题十七磁场的描述磁场对电流、运动电荷的作用建议用时：40分钟
一、不定项选择题
1. 下列四个实验现象中，不能表明电流能产生磁场的是()
A. 甲图中，导线通电后磁针发生偏转
B. 乙图中，通电导线在磁场中受到力的作用
C. 丙图中，当电流方向相同时，导线相互靠近
D. 丁图中，当电流方向相反时，导线相互远离
2. 一段通电的直导线平行于磁场方向放入匀强磁场中，如图所示，导线上的电流由左向右流过．当导线以左端点为轴在竖直平面内转过90°的过程中，导线所受的安培力()
A. 大小不变
B. 大小由零逐渐增大到最大
C. 大小由零先增大后减小
D. 大小由最大逐渐减小到零
3. 如图所示，带负电的金属环绕其轴OO′匀速转动时，放在环顶部的小磁针最后将()
A. N极竖直向上
B. N极竖直向下
C. N极水平向左
D. 小磁针在水平面内转动
4. 水平长直导线中有恒定电流I通过，导线正下方的电子初速度方向与电流方向相同，如图所示，则电子的运动情况是()
A. 沿路径Oa运动
B. 沿路径Ob运动
C. 沿路径Oc运动
D. 沿路径Od运动
5. 如图所示，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l 的a点处的磁感应强度为零．如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点的磁感应强度的大小为()
A. 0
B.
3
3B0 C.
23
3B0 D. 2B0
6. 如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒．从t＝0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为I m，图甲中I所示方向为电流的正方向．则金属棒()
A. 一直向右移动
B. 速度随时间周期性变化
C. 受到的安培力随时间周期性变化
D. 受到的安培力在一个周期内做正功
7. 如图所示，真空中狭长区域内的匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，区域宽度为d，边界为CD和EF，速度为v的电子从边界CD外侧沿垂直于磁场方向射入磁场，入射方向跟CD的夹角为θ，已知电子的质量为m、带电荷量为e，为使电子能从另一边界EF射出，电子的速率应满足的条件是()
A. v>Bed
m（1＋cos θ） B. v<Bed
m（1＋cos θ）
C. v>Bed
m（1＋sin θ） D. v<Bed
m（1＋sin θ）
8. 如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示，则导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力()
A. 方向向上，大小为(2＋1)ILB
B. 方向向上，大小为(2－1)ILB
C. 方向向下，大小为(2＋1)ILB
D. 方向向下，大小为(2－1)ILB
9. 如图所示，矩形虚线框MNPQ内有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．a、b、c是三个质量和电荷量都相等的带电粒子，它们从PQ边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场，图中画出了它们在磁场中的运动轨迹．粒子重力不计．下列说法正确的是()
A. 粒子a带负电
B. 粒子c的动能最大
C. 粒子b在磁场中运动的时间最长
D. 粒子b在磁场中运动时的向心力最大
二、计算题
10. 如图所示，一个质量为m、电荷量为－q的带电粒子从x轴上的P(a，0)点以速度v，沿与x 轴正方向成60°角的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限，求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标．
11.如图所示，两平行光滑导轨相距为20 cm，倾角均为θ＝45°.金属棒MN的质量为10 g，电阻R＝8 Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝0.8 T，方向竖直向下，电源电动势E＝10 V，内阻r＝1 Ω，当开关S闭合时，MN恰好平衡，求变阻器R1的取值为多少？
12. 如图甲所示，M、N为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、O′正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示，设垂直纸面向里的磁场方向为正方向．有一群正离子在t＝0时垂直于M板从小孔O射入磁场．已知正离子质量为m、带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响．求：
(1) 磁感应强度B0的大小；
(2) 要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v0的可能值．
13.如图所示，在倾角为θ＝30°的斜面上，固定一宽L＝0.25 m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R.电源电动势E＝12 V，内阻r＝1 Ω，一质量m＝20 g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于磁感应强度B＝0.80 T、垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计)．金属导轨是光滑的，g取10 m/s2，要保持金属棒在导轨上静止，求：
(1) 金属棒所受到的安培力的大小；
(2) 通过金属棒的电流的大小；
(3) 滑动变阻器R接入电路中的阻值．
专题十七 磁场的描述 磁场对电流、
运动电荷的作用1. B 解析：甲、丙、丁中小磁针或导线所受的磁场力都是通过导线中电流产生的磁场作用的力，乙中的磁场是磁铁产生的．
2. B 解析：设电流与磁场的夹角为θ，导线受的安培力为F ＝BILsin θ，其中θ从0增大到90°，sin θ由0增大到1，可知安培力由零逐渐增大，故选项B 正确．
3. C 解析：带负电的金属环匀速转动，形成逆时针的等效电流(从右向左看)，根据安培定则可以确定通过金属环轴OO′的磁场方向水平向右，小磁针处的磁场方向水平向左，故小磁针N 极最终水平指向左方，故C 选项正确．
4. D 解析：水平电流下方的磁场垂直纸面向外，且离导线越远，磁感应强度B 越小，根据左手定则可以确定电子从开始运动向下偏转，再由r ＝mv
qB 知电子运动轨迹半径逐渐增大，故A 、B 、C 错，D 对．
5. C 解析：导线P 和Q 中电流I 均向里时，设其在a 点产生的磁感应强度大小B P ＝B Q ＝B 1，如图所示，则其夹角为60°，它们在a 点的合磁场的磁感应强度平行于PQ 向右、大小为 3B 1.又根据题意B a ＝0，则B 0＝3B 1，且B 0平行于PQ 向左．若P 中电流反向，则B P 反向、大小不变，B Q 和B P 大小不变，夹角为120°，合磁场的磁感应强度大小为B′1＝B 1(方向垂直PQ 向上、与B 0垂直)，a 点合磁场的磁感应强度B ＝
B 20＋B′21＝
23
3B 0，则A 、B 、D 项均错误，C 项正确．
6. ABC 解析：由左手定则可知，金属棒一开始向右做匀加速运动，当电流反向以后，金属棒开始做匀减速运动，经过一个周期速度变为0，然后重复上述运动，所以选项A 、B 正确；安培力F ＝BIL ，由图像可知前半个周期安培力水平向右，后半个周期安培力水平向左，不断重复，选项C 正确；一个周期内，前半个周期安培力的方向与金属棒运动的方向相同，做正功，后半个周期安培力的方向与金属棒运动的方向相反，做负功，且总功为0，选项D 错误．
7. A 解析：由题意可知电子从EF 射出的临界条件为到达边界EF 时，速度与EF 平行，轨迹与EF 相切，由几何知识，得R ＋Rcos θ＝d ，R ＝mv 0eB ，解得v 0＝Bed
m （1＋cos θ），v>v 0，即能从EF 射出．
8. A 解析：该导线可以用a 和d 之间长为(2＋1)L 的直导线来等效代替，根据F ＝BIL ，可知
合力大小为(2＋1)BIL ，根据左手定则可知方向向上，选项A 正确．
9. D
10. 解：轨迹示意图如图所示．由射入、射出点的半径可找到圆心O′，并得出半径为r ＝2a 3＝mv
Bq ，得B ＝3mv
2aq ；射出点坐标为(0，3a)．
11. 解：金属棒平衡时的平面受力图如图所示． 当MN 平衡时，有mgsin θ－BILcos θ＝0， ① 由电路欧姆定律，得I ＝E
R ＋R 1＋r ， ② 由①②式联立并代入数据，得R 1＝7 Ω.
12. 解：(1) 正离子射入磁场，由洛伦兹力提供向心力，即qv 0B 0＝mv 20
r ，做匀速圆周运动的周期T 0＝2πr v 0，
联立两式得磁感应强度B 0＝2πm
qT 0.
(2) 要使正离子从O′孔垂直于N 板射出磁场，离子的运动轨迹如图所示，两板之间正离子只运动一个周期即T 0时，有r ＝d 4，当在两板之间正离子共运动n 个周期，即nT 0时，有r ＝d
4n (n ＝1，2，3，…)，
联立求解，得正离子的速度的可能值为 v 0＝B 0qr m ＝πd
2nT 0(n ＝1，2，3，…)．
13. 解：(1) 金属棒静止在金属轨道上受力平衡，如图所示． F 安＝mgsin 30°＝0.1 N. (2) I ＝F 安
BL ＝0.5 A.
(3) 根据闭合电路欧姆定律得E ＝I(R ＋r)，解得R ＝E
I －r ＝23 Ω.。