《练习十二》具体内容及教学建议

练习十二
编写意图
(1)第1～4题是按比分配的巩固练习。

其中，第2～4题，题目中的数据不
是以比的形式出现的，让学生
通过不同的描述方式，进一步
深入理解什么叫“按比分配”。

第4题是把一个量按比分成三
份进行分配，但没有出现三数
连比的形式，学生可以在两个
数之比的基础上类推，转化成
分数乘法解决，也可以利用整
数、小数乘、除法加以解决，
为后面星号题中的三数连比作
铺垫。

(2)本单元没有安排“整理
和复习”，从第5题开始，就是
本单元的综合练习。

第5、6题，
再次强调比和除法、分数的内
在联系，尤其是第6题第(2)小
题，把求一个数是另一个数的
几倍、几分之几和两数之比混
合编排，使学生明白三种描述方式的实质是相同的。

教学建议
(1)引导学生学会各种数学语言的转换。

第1～4题，都是按比分配的问题，但描述信息的方式不同。

有的是直接给出两个量的比，有的是以“份数”的形式出现，还有的直接出示人数等信息。

教学时，要引导学生善于转换各种信息，从本质上去理解数量之间的关系。

例如，“男女婴儿人数之比是50：51”指的就是“男婴占50份，女婴占51份”；“1份蜂蜜和9份水”指的就是“蜂蜜和水的体积比是1:9”；“每个橡皮艇上有1名
救生员和7名游客”也就是指“救生员和游客人数之比是1:7”；“70棵树按三个班人数分配”就是按46：44：50的比分配（可以借机让学生了解连比的概念）。

(2)倡导解决问题策略多样化。

按比分配的问题，可以用不同的方法解决。

用整数乘、除法分步列式时，学生应明白每一步求出的是什么。

例如，第3题中56÷(1＋7)得到的是橡皮艇的个数，第4题中70÷(46＋44＋50)得到的是平均每人种多少棵树。

(3)注重知识的整理和综合化。

从第5题开始，是本单元的综合练习。

教学时，要有意识地对相关知识加以整理和复习，进一步加强相关知识的内在联系，理解它们的内在一致性。

编写意图
(1)第7题综合运用分数乘法和比解决问题，要求先求出黄瓜和茄子一共占多少地，再把这些地按比分配。

(2)第8题，让学生根据题目
提供的信息，寻找合适的量写出
比。

学生可以发现各种各样的比，
如年龄之比、工资之比。

小精灵
提出的问题可作为课外作业，自
己去搜集信息，写出合适的比。

(3)第9*、10*、11*题出现了
三数连比的形式，这是两个数的
比的拓展，不要求所有学生掌握。

第9*题要求学生写出三数的连比
并化简，化简时，可以把每个数
都除以它们的最大公因数15，答
案是10：4：1。

第10*题是按三
个数的比进行分配，方法和按两
个数的比分配类似，学生可以自
主类推。

第11*题是把长方体的棱
的知识和比的知识进行综合编排。

解决的方法也可以多样化。

既可以先直接按比
分配，求出4条长、4条宽、4条高的长度，再求出每条长、宽、高的长度；也可以先用120÷4求出一组长、宽、高的总长，再按比分配，分别求出长、宽、高的长度。

教学建议
(1)引导学生发现生活中的比。

教学第8题时，让学生把自己找到的“合适的量”写下来，并说说自己是怎么想的。

如：我和爸爸岁数的比；爸爸和妈妈年工资的比；爸爸和妈妈月工资的比。

这些比交换前、后项，又形成了新的比。

要提醒学生写清楚是什么和什么的比。

还要注意避免一些“不合适的比”，如爸爸年工资和妈妈月工资的比，爸爸年工资和年龄的比，要引导学生从比的意义的角度来解释为什么这些比不合适。

对于学生说出的其他生活中的比，教师可以选择一些有意义、有价值的比在全班交流，共享信息。

(2)注意把握三数连比的教学要求。

三数连比也是生活中常见的形式，连比只表示三个（或三个以上）同类量的倍比关系，而不能理解为连除，也不能表示不同类量之比。

教学时，要结合具体隋境，使学生理解连比的实际含义。

例如，水泥、沙子和石子的比是2:3:5，说明如果混凝土总重是10份的话，三种原材料分别占混凝土总重的2份、3份和5
份，即分别占总重。

有了这样的理解，学生解决相关的问题也就不存在太大难度了。