江西省抚州市2019-2020学年新高考高二数学下学期期末检测试题
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(参考数据： ， ， ）
A．12B．24C．48D．96
3．函数 （ ）的图象的大致形状是（）
A． B． C． D．
4．过抛物线 的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，且 ， 为坐标原点，则 的面积与 的面积之比为
A． B． C． D．2
5．一次数学考试后，甲说：我是第一名，乙说：我是第一名，丙说:乙是第一名。丁说：我不是第一名，若这四人中只有一个人说的是真话且获得第一名的只有一人，则第一名的是（ ）
7．A
【解析】
【分析】
讨论直线 的斜率是否存在：当斜率不存在时，易得直线 的方程，根据 及点O到直线 距离即可求得 的关系，进而求得离心率；当斜率存在时，设出直线方程，联立双曲线方程，结合 及点到直线距离即可求得离心率。
【详解】
（1）当直线 的斜率不存在时，由点 到直线 的距离为 可知直线 的方程为
（1）若直线 的斜率 ，求直线 的极坐标方程和曲线 的普通方程；
（2）求 的值.
参考答案
一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．A
【解析】
【分析】
本题根据基本不等式，结合选项，判断得出充分性成立，利用“特殊值法”，通过特取 的值，推出矛盾，确定必要性不成立.题目有一定难度，注重重要知识、基础知识、逻辑推理能力的考查.
15．“ ”是“函数 是 上的奇函数”的__________条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中一个）
16．设一个回归方程为 ，则当 时， 的估计值是_______.
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．1，4，9，16……这些数可以用图1中的点阵表示，古希腊毕达哥拉斯学派将其称为正方形数，记第 个数为 .在图2的杨辉三角中，第 行是 展开式的二项式系数 ， ，…， ，记杨辉三角的前 行所有数之和为 .
列出循环过程中 与 的数值，满足判断框的条件即可结束循环.
【详解】
解：模拟执行程序，可得：
，
不满足条件 ，
不满足条件 ，
满足条件 ，退出循环，输出 的值为 .
故选：B.
【点睛】
本题考查循环框图的应用，考查了计算能力，注意判断框的条件的应用，属于基础题.
3．C
【解析】
【分析】
对x分类讨论，去掉绝对值，即可作出图象.
（Ⅱ）若 ,求平面 与平面 所成二面角的余弦值的绝对值.
20．ห้องสมุดไป่ตู้6分）以下是某地搜集到的新房源的销售价格 （万元）和房屋的面积 的数据：
房屋面积
销售价格 （万元）
（1）由散点图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，求 关于 的线性回归方程；
（2）请根据（1）中的线性回归方程，预测该地当房屋面积为 时的销售价格。
C．错误，因为大小前提不一致D．错误，因为大前提错误
9．设向量 与向量 垂直，且 ， ，则下列向量与向量 共线的是（ ）
A． B． C． D．
10．已知复数 满足方程 ，复数 的实部与虚部和为 ，则实数 （ ）
A． B． C． D．
11．函数 的最小正周期为（ ）
A． B． C． D．
12．已知全集 ，集合 , ，则 （）
， ，其中 ，
21．（6分）如图所示, 是边长为3的正方形, 平面 与平面 所成角为 .
(Ⅰ)求证： 平面 ；
(Ⅱ)设点 是线段 上一个动点,试确定点 的位置,使得 平面 ,并证明你的结论．
22．（8分）已知曲线 的参数方程为 （ 为参数）.以 轴正半轴为极轴，以坐标原点为极点建立极坐标系，点 的极坐标为 ，过点 的直线 与曲线 相交于 ， 两点.
A．甲B．乙C．丙D．丁
6．已知复数满足 ，则 共轭复数 ( )
A． B． C． D．
7．已知 为坐标原点，双曲线 上有 两点满足 ，且点 到直线 的距离为 ，则双曲线的离心率为（ ）
A． B． C． D．
8．“所有9的倍数都是3的倍数.某数是9的倍数，故该数为3的倍数，”上述推理
A．完全正确B．推理形式不正确
提高练习
一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若 ，则“ ”是 “ ”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
2．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了割圆术.利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率.如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的 的值为（ ）
详解：因为
所以
因为复数 的实部与虚部和为
即
所以
所以选D
点睛：本题考查了复数的基本运算和概念，考查了计算能力，是基础题．
11．B
【解析】
【分析】
先利用二倍角的余弦公式化简函数解析式，然后利用周期公式可求答案．
【详解】
函数的最小正周期为：
本题正确选项：
【点睛】
本题考查三角函数的周期性及其求法，考查二倍角的余弦公式，属基础题．
可得出 ， ，故选：D.
【点睛】
本题考查抛物线的定义、直线与抛物线的综合问题，考查韦达定理在直线与抛物线综合问题中的应用，解题的关键在于利用抛物线的定义以及韦达定理求点的坐标，并将三角形的面积比转化为高之比来处理，考查运算求解能力，属于中等题。
5．C
【解析】
【分析】
通过假设法来进行判断。
【详解】
假设甲说的是真话，则第一名是甲，那么乙说谎，丙也说谎，而丁说的是真话，而已知只有一个人说的是真话，故甲说的不是真话，第一名不是甲；
①按（1，1，3）进行分队有 种，再分配到3个分会场，共有 种；
②按（1，2，2）进行分队有 种，再分配到3个分会场，共有 种；
再进行相加，共计60+90=150种，
故答案为：150.
【点睛】
本题考查排列、组合的实际应用问题，考查分类、分步计数原理的灵活应用，属于中等题.
14．2
【解析】
【分析】
利用平均数、方差的概念列出关于 的方程组，解方程即可得到答案．
（2）若对在 、 的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的 人中不赞成“楼市限购令”的人数为 ，求随机变量 的分布列及数学期望.
参考公式： ，其中 .
参考值表：
19．（6分）如图,五边形 中,四边形 为长方形, 为边长为 的正三角形,将 沿 折起,使得点 在平面 上的射影恰好在 上.
（Ⅰ）当 时,证明:平面 平面 ；
因为函数 是 上的奇函数，所以 必要性成立.
因此“ ”是“函数 是 上的奇函数”的必要不充分条件.，
点睛：充分、必要条件的三种判断方法．
1．定义法：直接判断“若 则 ”、“若 则 ”的真假．并注意和图示相结合，例如“ ⇒ ”为真，则 是 的充分条件．
2．等价法：利用 ⇒ 与非 ⇒非 ， ⇒ 与非 ⇒非 ， ⇔ 与非 ⇔非 的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．
12．B
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析： ，
所以 ．
考点：集合的交集、补集运算．
二、填空题：本题共4小题
13．150
【解析】
【分析】
根据题意，先将5个摄影组可分为三队，分队的方式有2种：（1，1，3）和（1,2,2），再进行排列，由分类计数原理计算可得答案．
【详解】
根据题意，5个摄影组可分为三队，分队的方式有2种：（1，1，3）和（1,2,2），
设点 位于第一象限，点 ，并设直线 的方程为 ，将该直线方程与抛物线方程联立，利用韦达定理得出 ，由抛物线的定义得出点 的坐标，可得出点 的纵坐标 的值，最后得出 的面积与 的面积之比为 的值.
【详解】
设点 位于第一象限，点 ，设直线 的方程为 ，
将该直线方程与抛物线方程联立 ，得 ， ，
由抛物线的定义得 ，得 ， ， ， ，
【解析】
【分析】
先根据向量 计算出 的值，然后写出 的坐标表示，最后判断选项中的向量哪一个与其共线.
【详解】
因为向量 与向量 垂直，所以 ，解得 ，所以 ，则向量 与向量 共线，
故选：B.
【点睛】
本题考查向量的垂直与共线问题，难度较易.当 ，若 ，则 ，若 ，则 .
10．D
【解析】
分析：由复数的运算，化简得到z，由实部与虚部的和为1，可求得 的值．
所以线段
因为 ，根据等腰直角三角形及双曲线对称性可知 ，即
双曲线中满足
所以 ，化简可得 同时除以 得
，解得
因为 ，所以
（2）当直线 的斜率存在时，可设直线方程为
，联立方程可得
化简可得
设
则 ，
因为点 到直线 的距离为
则 ，化简可得
又因为
所以
化简得
即
所以 ，双曲线中满足
代入化简可得
求得 ，即
因为 ，所以
假设乙说的是真话，则第一名是乙，那么甲说谎，丙说真话，丁也说真话，而已知只有一个人说的是真话，故乙说谎，第一名也不是乙；
假设丙说的是真话，则第一名是乙，所以乙说真话，甲说谎，丁说的是真话，而已知只有一个人说的是真话，故丙在说谎，第一名也不是乙；
假设丁说的是真话，则第一名不是丁，而已知只有一个人说的是真话，那么甲也说谎，说明甲也不是第一名，同时乙也说谎，说明乙也不是第一名，第一名只有一人，所以只有丙才是第一名，故假设成立，第一名是丙。本题选C。
（1）求 和 的通项公式；
（2）当 时，比较 与 的大小，并加以证明.
18．现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了 人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表.
月收入（单位百元）
频数
赞成人数
（1）由以上统计数据填下面 列联表，并问是否有 的把握认为“月收入以 元为分界点对“楼市限购令”的态度有差异；
月收入不低于 百元的人数
月收入低于 百元的人数
合计
赞成
______________
______________
______________
不赞成
______________
______________
______________
合计
______________
______________
______________
【点睛】
本题考查了推理能力。解决此类问题的基本方法就是假设法。
6．D
【解析】
【分析】
先利用复数的乘法将复数 表示为一般形式，然后利用共轭复数的定义得出 .
【详解】
，因此， ，故选D.
【点睛】
本题考查复数的乘法运算以及共轭复数的概念，解复数相关的问题，首先利用复数四则运算性质将复数表示为一般形式，然后针对实部和虚部求解，考查计算能力，属于基础题．
【详解】
故选C．
【点睛】
识图常用的方法
(1)定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题；
(2)定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题；
(3)函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题．
4．D
【解析】
【分析】
【详解】
当 时， ，则当 时，有 ，解得 ，充分性成立；当 时，满足 ，但此时 ，必要性不成立，综上所述，“ ”是“ ”的充分不必要条件.
【点睛】
易出现的错误有，一是基本不等式掌握不熟，导致判断失误；二是不能灵活的应用“赋值法”，通过特取 的值，从假设情况下推出合理结果或矛盾结果.
2．B
【解析】
【分析】
综上所述，双曲线的离心率为
所以选A
【点睛】
本题考查了双曲线性质的应用，直线与双曲线的位置关系，注意讨论斜率是否存在的情况，计算量较大，属于难题。
8．A
【解析】
【分析】
根据三段论定义即可得到答案.
【详解】
根据题意，符合逻辑推理三段论，于是完全正确，故选A.
【点睛】
本题主要考查逻辑推理，难度不大.
9．B
【详解】
由题意可得： ，
设 ， ，则 ，解得 ，
∴
故答案为2．
【点睛】
本题考查统计的基本知识，样本平均数与样本方差的概念以及求解方程组的方法，属于基础题．
15．必要不充分
【解析】
分析：先举反例说明充分性不成立，再根据奇函数性质推导 ，说明必要性成立.
详解：因为 满足 ，但不是奇函数，所以充分性不成立，
A． B．
C． D．
二、填空题：本题共4小题
13．某晚会安排5个摄影组到3个分会场负责直播,每个摄影组去一个分会场,每个分会场至少安排一个摄影组,则不同的安排方法共有______种(用数字作答).
14．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，1．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x﹣y|的值为_____．
3．集合法：若 ⊆ ，则 是 的充分条件或 是 的必要条件；若 ＝ ，则 是 的充要条件．
16．8.1
【解析】
分析：直接利用回归方程，将 代入，即可求得 的估计值．
详解：∵回归方程为 ，
∴当 时， 的估计值为
故答案为8.1．
点睛：本题考查回归方程的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．
A．12B．24C．48D．96
3．函数 （ ）的图象的大致形状是（）
A． B． C． D．
4．过抛物线 的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，且 ， 为坐标原点，则 的面积与 的面积之比为
A． B． C． D．2
5．一次数学考试后，甲说：我是第一名，乙说：我是第一名，丙说:乙是第一名。丁说：我不是第一名，若这四人中只有一个人说的是真话且获得第一名的只有一人，则第一名的是（ ）
7．A
【解析】
【分析】
讨论直线 的斜率是否存在：当斜率不存在时，易得直线 的方程，根据 及点O到直线 距离即可求得 的关系，进而求得离心率；当斜率存在时，设出直线方程，联立双曲线方程，结合 及点到直线距离即可求得离心率。
【详解】
（1）当直线 的斜率不存在时，由点 到直线 的距离为 可知直线 的方程为
（1）若直线 的斜率 ，求直线 的极坐标方程和曲线 的普通方程；
（2）求 的值.
参考答案
一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．A
【解析】
【分析】
本题根据基本不等式，结合选项，判断得出充分性成立，利用“特殊值法”，通过特取 的值，推出矛盾，确定必要性不成立.题目有一定难度，注重重要知识、基础知识、逻辑推理能力的考查.
15．“ ”是“函数 是 上的奇函数”的__________条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中一个）
16．设一个回归方程为 ，则当 时， 的估计值是_______.
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．1，4，9，16……这些数可以用图1中的点阵表示，古希腊毕达哥拉斯学派将其称为正方形数，记第 个数为 .在图2的杨辉三角中，第 行是 展开式的二项式系数 ， ，…， ，记杨辉三角的前 行所有数之和为 .
列出循环过程中 与 的数值，满足判断框的条件即可结束循环.
【详解】
解：模拟执行程序，可得：
，
不满足条件 ，
不满足条件 ，
满足条件 ，退出循环，输出 的值为 .
故选：B.
【点睛】
本题考查循环框图的应用，考查了计算能力，注意判断框的条件的应用，属于基础题.
3．C
【解析】
【分析】
对x分类讨论，去掉绝对值，即可作出图象.
（Ⅱ）若 ,求平面 与平面 所成二面角的余弦值的绝对值.
20．ห้องสมุดไป่ตู้6分）以下是某地搜集到的新房源的销售价格 （万元）和房屋的面积 的数据：
房屋面积
销售价格 （万元）
（1）由散点图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，求 关于 的线性回归方程；
（2）请根据（1）中的线性回归方程，预测该地当房屋面积为 时的销售价格。
C．错误，因为大小前提不一致D．错误，因为大前提错误
9．设向量 与向量 垂直，且 ， ，则下列向量与向量 共线的是（ ）
A． B． C． D．
10．已知复数 满足方程 ，复数 的实部与虚部和为 ，则实数 （ ）
A． B． C． D．
11．函数 的最小正周期为（ ）
A． B． C． D．
12．已知全集 ，集合 , ，则 （）
， ，其中 ，
21．（6分）如图所示, 是边长为3的正方形, 平面 与平面 所成角为 .
(Ⅰ)求证： 平面 ；
(Ⅱ)设点 是线段 上一个动点,试确定点 的位置,使得 平面 ,并证明你的结论．
22．（8分）已知曲线 的参数方程为 （ 为参数）.以 轴正半轴为极轴，以坐标原点为极点建立极坐标系，点 的极坐标为 ，过点 的直线 与曲线 相交于 ， 两点.
A．甲B．乙C．丙D．丁
6．已知复数满足 ，则 共轭复数 ( )
A． B． C． D．
7．已知 为坐标原点，双曲线 上有 两点满足 ，且点 到直线 的距离为 ，则双曲线的离心率为（ ）
A． B． C． D．
8．“所有9的倍数都是3的倍数.某数是9的倍数，故该数为3的倍数，”上述推理
A．完全正确B．推理形式不正确
提高练习
一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若 ，则“ ”是 “ ”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
2．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了割圆术.利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率.如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的 的值为（ ）
详解：因为
所以
因为复数 的实部与虚部和为
即
所以
所以选D
点睛：本题考查了复数的基本运算和概念，考查了计算能力，是基础题．
11．B
【解析】
【分析】
先利用二倍角的余弦公式化简函数解析式，然后利用周期公式可求答案．
【详解】
函数的最小正周期为：
本题正确选项：
【点睛】
本题考查三角函数的周期性及其求法，考查二倍角的余弦公式，属基础题．
可得出 ， ，故选：D.
【点睛】
本题考查抛物线的定义、直线与抛物线的综合问题，考查韦达定理在直线与抛物线综合问题中的应用，解题的关键在于利用抛物线的定义以及韦达定理求点的坐标，并将三角形的面积比转化为高之比来处理，考查运算求解能力，属于中等题。
5．C
【解析】
【分析】
通过假设法来进行判断。
【详解】
假设甲说的是真话，则第一名是甲，那么乙说谎，丙也说谎，而丁说的是真话，而已知只有一个人说的是真话，故甲说的不是真话，第一名不是甲；
①按（1，1，3）进行分队有 种，再分配到3个分会场，共有 种；
②按（1，2，2）进行分队有 种，再分配到3个分会场，共有 种；
再进行相加，共计60+90=150种，
故答案为：150.
【点睛】
本题考查排列、组合的实际应用问题，考查分类、分步计数原理的灵活应用，属于中等题.
14．2
【解析】
【分析】
利用平均数、方差的概念列出关于 的方程组，解方程即可得到答案．
（2）若对在 、 的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的 人中不赞成“楼市限购令”的人数为 ，求随机变量 的分布列及数学期望.
参考公式： ，其中 .
参考值表：
19．（6分）如图,五边形 中,四边形 为长方形, 为边长为 的正三角形,将 沿 折起,使得点 在平面 上的射影恰好在 上.
（Ⅰ）当 时,证明:平面 平面 ；
因为函数 是 上的奇函数，所以 必要性成立.
因此“ ”是“函数 是 上的奇函数”的必要不充分条件.，
点睛：充分、必要条件的三种判断方法．
1．定义法：直接判断“若 则 ”、“若 则 ”的真假．并注意和图示相结合，例如“ ⇒ ”为真，则 是 的充分条件．
2．等价法：利用 ⇒ 与非 ⇒非 ， ⇒ 与非 ⇒非 ， ⇔ 与非 ⇔非 的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．
12．B
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析： ，
所以 ．
考点：集合的交集、补集运算．
二、填空题：本题共4小题
13．150
【解析】
【分析】
根据题意，先将5个摄影组可分为三队，分队的方式有2种：（1，1，3）和（1,2,2），再进行排列，由分类计数原理计算可得答案．
【详解】
根据题意，5个摄影组可分为三队，分队的方式有2种：（1，1，3）和（1,2,2），
设点 位于第一象限，点 ，并设直线 的方程为 ，将该直线方程与抛物线方程联立，利用韦达定理得出 ，由抛物线的定义得出点 的坐标，可得出点 的纵坐标 的值，最后得出 的面积与 的面积之比为 的值.
【详解】
设点 位于第一象限，点 ，设直线 的方程为 ，
将该直线方程与抛物线方程联立 ，得 ， ，
由抛物线的定义得 ，得 ， ， ， ，
【解析】
【分析】
先根据向量 计算出 的值，然后写出 的坐标表示，最后判断选项中的向量哪一个与其共线.
【详解】
因为向量 与向量 垂直，所以 ，解得 ，所以 ，则向量 与向量 共线，
故选：B.
【点睛】
本题考查向量的垂直与共线问题，难度较易.当 ，若 ，则 ，若 ，则 .
10．D
【解析】
分析：由复数的运算，化简得到z，由实部与虚部的和为1，可求得 的值．
所以线段
因为 ，根据等腰直角三角形及双曲线对称性可知 ，即
双曲线中满足
所以 ，化简可得 同时除以 得
，解得
因为 ，所以
（2）当直线 的斜率存在时，可设直线方程为
，联立方程可得
化简可得
设
则 ，
因为点 到直线 的距离为
则 ，化简可得
又因为
所以
化简得
即
所以 ，双曲线中满足
代入化简可得
求得 ，即
因为 ，所以
假设乙说的是真话，则第一名是乙，那么甲说谎，丙说真话，丁也说真话，而已知只有一个人说的是真话，故乙说谎，第一名也不是乙；
假设丙说的是真话，则第一名是乙，所以乙说真话，甲说谎，丁说的是真话，而已知只有一个人说的是真话，故丙在说谎，第一名也不是乙；
假设丁说的是真话，则第一名不是丁，而已知只有一个人说的是真话，那么甲也说谎，说明甲也不是第一名，同时乙也说谎，说明乙也不是第一名，第一名只有一人，所以只有丙才是第一名，故假设成立，第一名是丙。本题选C。
（1）求 和 的通项公式；
（2）当 时，比较 与 的大小，并加以证明.
18．现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了 人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表.
月收入（单位百元）
频数
赞成人数
（1）由以上统计数据填下面 列联表，并问是否有 的把握认为“月收入以 元为分界点对“楼市限购令”的态度有差异；
月收入不低于 百元的人数
月收入低于 百元的人数
合计
赞成
______________
______________
______________
不赞成
______________
______________
______________
合计
______________
______________
______________
【点睛】
本题考查了推理能力。解决此类问题的基本方法就是假设法。
6．D
【解析】
【分析】
先利用复数的乘法将复数 表示为一般形式，然后利用共轭复数的定义得出 .
【详解】
，因此， ，故选D.
【点睛】
本题考查复数的乘法运算以及共轭复数的概念，解复数相关的问题，首先利用复数四则运算性质将复数表示为一般形式，然后针对实部和虚部求解，考查计算能力，属于基础题．
【详解】
故选C．
【点睛】
识图常用的方法
(1)定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题；
(2)定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题；
(3)函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题．
4．D
【解析】
【分析】
【详解】
当 时， ，则当 时，有 ，解得 ，充分性成立；当 时，满足 ，但此时 ，必要性不成立，综上所述，“ ”是“ ”的充分不必要条件.
【点睛】
易出现的错误有，一是基本不等式掌握不熟，导致判断失误；二是不能灵活的应用“赋值法”，通过特取 的值，从假设情况下推出合理结果或矛盾结果.
2．B
【解析】
【分析】
综上所述，双曲线的离心率为
所以选A
【点睛】
本题考查了双曲线性质的应用，直线与双曲线的位置关系，注意讨论斜率是否存在的情况，计算量较大，属于难题。
8．A
【解析】
【分析】
根据三段论定义即可得到答案.
【详解】
根据题意，符合逻辑推理三段论，于是完全正确，故选A.
【点睛】
本题主要考查逻辑推理，难度不大.
9．B
【详解】
由题意可得： ，
设 ， ，则 ，解得 ，
∴
故答案为2．
【点睛】
本题考查统计的基本知识，样本平均数与样本方差的概念以及求解方程组的方法，属于基础题．
15．必要不充分
【解析】
分析：先举反例说明充分性不成立，再根据奇函数性质推导 ，说明必要性成立.
详解：因为 满足 ，但不是奇函数，所以充分性不成立，
A． B．
C． D．
二、填空题：本题共4小题
13．某晚会安排5个摄影组到3个分会场负责直播,每个摄影组去一个分会场,每个分会场至少安排一个摄影组,则不同的安排方法共有______种(用数字作答).
14．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，1．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x﹣y|的值为_____．
3．集合法：若 ⊆ ，则 是 的充分条件或 是 的必要条件；若 ＝ ，则 是 的充要条件．
16．8.1
【解析】
分析：直接利用回归方程，将 代入，即可求得 的估计值．
详解：∵回归方程为 ，
∴当 时， 的估计值为
故答案为8.1．
点睛：本题考查回归方程的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．