2020-2021学年湘教版七年级数学下册教学课件 第5章轴对称与旋转小结与复习
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归纳：关于旋转的作图,要注意把握旋转中心和旋转角.
活动4 合作探究2
图形变换的应 用 1.在下面四个图形中,既包含图形的旋转,又包含图形的轴对称设计的是
( C)
A
B
C
D
2.下图是由12个全等三角形组成的,利用平移、轴对称或旋转分析这个图 案的形成过程.
这个图形可以按照以下步骤形成： ①以一个三角形的一条边为对称轴作与它对称 的图形； ②将得到的这组图形以一条边的中点为旋转中 心旋转180°； ③分别以这两组图形为平移的“基本图案”,各平 移两次,就可得到最终的图形.
作图 （会画）
应用 (会用)
五、作业布置与教学反 思
1．作业布置
2．教学反思
旋转
用
换
四、自学互研
活动1 自主探究1 轴对称图形及轴对称变换
1.如图,正三角形网格中,已有两个小正三角形被涂黑,再将图中其余小正三 角形涂黑一个,使整个被涂黑的图案结构成一个轴对称图形的方法有 3 种.
2.请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律,然后在横线上 的空白处填上恰当的图案.
归纳：1.轴对称变化不改变图形的形状和大小.
2.成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴垂直平分.
活动2 合作探究1 旋转变换 如图,在方格纸中,△ABC经过变换得到△DEF,正确的变换是( B )
A.把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°,再向下平移2格 B.把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°,再向下平移5格 C.把△ABC向下平移4格,再绕点C逆时针方向旋转180° D.把△ABC向下平移5格,再绕点C顺时针方向旋转180°
解：每个图形是由各数字和它的的轴对称数字组成的轴对称图形.图案如图.
3.如图,作出与△ABC关于直线MN对称的图形.
4.认真观察下列4个图形中阴影部分构成的图案(每个小正方形的边长为1 个单位长度),回答下列问题：
请写出这四个图案都具有的两个共同特征：
特征1： 都是轴对称图形
；
特征2： 阴影部分面积为4个平方单位 .
活动3 自主探究2
如图所示,四边形ABCD是正方形,△ADF旋转一定角度后得到△ABE,已知 AF＝4, AB＝7. (1)指出旋转中心和旋转角； (2)求DE的长度； (3)BE和DF的位置关系如何？ 解：(1)旋转中心为点A,旋转角为90°； (2)DE＝AD－AE＝3； (3)BE和DF的位置关系是互相垂直.
3.如图的四个图形中,由基础图形通过轴对称变换、旋转变换或平移变换 都能得到的图形是( B )
A
B
C
D
活动5 课堂小结
不改变 方向
平移
图形 变换
形状、 大小 不变， 位置 改变
不同点 （区别）轴对称
变换
定义 性质
改变
（轴反射） 应用
相同点 方向 （联系）
旋转
图形 变换 的简 单应 用
要求： 识图 （会看）
第5章 轴对称与旋转 第5章小结与复习
一、学习目标
1.系统梳理并掌握本章内容. 2.会利用平移、轴对称、旋转等方法绘制美丽的图案.
二、学习重难点
重点 轴对称、旋转的性质ห้องสมุดไป่ตู้应用.
难点 应用轴对称、旋转的性质解决实际问题.
三、情境导入
活动1 旧知回顾 知识结构图：
平
图 形 变
轴移对称变换（轴反射） 图形变换的简单应
活动4 合作探究2
图形变换的应 用 1.在下面四个图形中,既包含图形的旋转,又包含图形的轴对称设计的是
( C)
A
B
C
D
2.下图是由12个全等三角形组成的,利用平移、轴对称或旋转分析这个图 案的形成过程.
这个图形可以按照以下步骤形成： ①以一个三角形的一条边为对称轴作与它对称 的图形； ②将得到的这组图形以一条边的中点为旋转中 心旋转180°； ③分别以这两组图形为平移的“基本图案”,各平 移两次,就可得到最终的图形.
作图 （会画）
应用 (会用)
五、作业布置与教学反 思
1．作业布置
2．教学反思
旋转
用
换
四、自学互研
活动1 自主探究1 轴对称图形及轴对称变换
1.如图,正三角形网格中,已有两个小正三角形被涂黑,再将图中其余小正三 角形涂黑一个,使整个被涂黑的图案结构成一个轴对称图形的方法有 3 种.
2.请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律,然后在横线上 的空白处填上恰当的图案.
归纳：1.轴对称变化不改变图形的形状和大小.
2.成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴垂直平分.
活动2 合作探究1 旋转变换 如图,在方格纸中,△ABC经过变换得到△DEF,正确的变换是( B )
A.把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°,再向下平移2格 B.把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°,再向下平移5格 C.把△ABC向下平移4格,再绕点C逆时针方向旋转180° D.把△ABC向下平移5格,再绕点C顺时针方向旋转180°
解：每个图形是由各数字和它的的轴对称数字组成的轴对称图形.图案如图.
3.如图,作出与△ABC关于直线MN对称的图形.
4.认真观察下列4个图形中阴影部分构成的图案(每个小正方形的边长为1 个单位长度),回答下列问题：
请写出这四个图案都具有的两个共同特征：
特征1： 都是轴对称图形
；
特征2： 阴影部分面积为4个平方单位 .
活动3 自主探究2
如图所示,四边形ABCD是正方形,△ADF旋转一定角度后得到△ABE,已知 AF＝4, AB＝7. (1)指出旋转中心和旋转角； (2)求DE的长度； (3)BE和DF的位置关系如何？ 解：(1)旋转中心为点A,旋转角为90°； (2)DE＝AD－AE＝3； (3)BE和DF的位置关系是互相垂直.
3.如图的四个图形中,由基础图形通过轴对称变换、旋转变换或平移变换 都能得到的图形是( B )
A
B
C
D
活动5 课堂小结
不改变 方向
平移
图形 变换
形状、 大小 不变， 位置 改变
不同点 （区别）轴对称
变换
定义 性质
改变
（轴反射） 应用
相同点 方向 （联系）
旋转
图形 变换 的简 单应 用
要求： 识图 （会看）
第5章 轴对称与旋转 第5章小结与复习
一、学习目标
1.系统梳理并掌握本章内容. 2.会利用平移、轴对称、旋转等方法绘制美丽的图案.
二、学习重难点
重点 轴对称、旋转的性质ห้องสมุดไป่ตู้应用.
难点 应用轴对称、旋转的性质解决实际问题.
三、情境导入
活动1 旧知回顾 知识结构图：
平
图 形 变
轴移对称变换（轴反射） 图形变换的简单应