云南省文山壮族苗族自治州2024年数学(高考)统编版摸底(预测卷)模拟试卷

云南省文山壮族苗族自治州2024年数学（高考）统编版摸底(预测卷)模拟试卷
一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)
第(1)题
设数列为等差数列，为其前项和，若，，，则的最大值为
A．3B．4C．D．
第(2)题
函数的定义域和值域都是[0，1]，则等于
A
．B．
C．D．2
第(3)题
经过抛物线焦点的直线与交于，两点，与抛物线的准线交于点，若，，成等差数列，则
（）
A
．B．C．D．
第(4)题
在各项均为正数的等比数列中，若,数列的前项积为，且，则的值为
A．B．C．D．
第(5)题
已知函数，且点满足，，若记点构成的图形为，则的面积是（）A
．B．
C．D．
第(6)题
已知函数，则下列结论正确的是（）．
A．函数的最大值是
B
．函数在上单调递增
C．该函数的最小正周期是
D ．该函数向左平移个单位后图象关于原点对称
第(7)题
某学校统计了10位同学一周的课外体育运动总时长（单位：小时），数据分别为
6.3，
7.4，7.6，
8.0，8.1，8.3，8.3，8.5，8.7，8.8，则以下数字特征中数值最大的为（）
A．平均数B．中位数C．方差D．众数
第(8)题
已知双曲线的左、右焦点分别为，过的直线与的左、右两支分别交于点，且
，则的离心率为（）
A．B．C．D．
二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)
第(1)题
已知圆，则下列结论正确的有（）
A．若圆和圆外离，则
B．若圆和圆外切，则
C．当时，圆和圆有且仅有一条公切线
D．当时，圆和圆相交
第(2)题
已知函数，则（）
A．在单调递减，则
B．若，则函数存在2个极值点
C．若，则有三个零点
D．若在恒成立，则
第(3)题
已知方程的两个复数根分别为，则（）
A．B．
C．D．
三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

请按题目要求作答，并将答案填写在答题纸上对应位置） (共3题)第(1)题
已知函数的图像恒过定点，又点的坐标满足方程，则的最大值为_____．
第(2)题
若函数f(x)满足且最大值为2，请写出一个满足条件的函数的解析式：___________.
第(3)题
已知实数满足约束条件，则的最大值是__________.
四、解答题（本题包含5小题，共77分。

解答下列各题时，应写出必要的文字说明、表达式和重要步骤。

只写出最后答案的不得分。

有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

请将解答过程书写在答题纸相应位置） (共5题)
第(1)题
在中，已知D是BC上的点，AD平分，且.
(1)若，求的面积；
(2)若，求.
第(2)题
已知集合，，且，求.
第(3)题
已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围；
(3)设，求证：．
第(4)题
已知直三棱柱中，，，，D,E分别为的中点，F为CD的中点.
(1)求证：//平面ABC；
(2)求平面CED与平面夹角的余弦值；
(3)求点到平面的距离．
第(5)题
已知抛物线的焦点为F，过点F与x轴垂直的直线交抛物线的弦长为2．
(1)求抛物线N的方程；
(2)点和点为两定点，点A和点B为抛物线N上的两动点，线段AB的中点Q在直线OM上，求△ABC面积的最大值．。