2022-2023学年山东省淄博市淄川区八年级(上)期中数学试卷(五四学制)

2022-2023学年山东省淄博市淄川区八年级（上）期中数学试卷（五四学制）一、选择题
1．（3分）下列式子：，其中是分式的是（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
2．（3分）淄川区域内的风景文化名胜很多．其中蒲松龄故居、服装城、1954文化广场、潭溪山、马鞍山抗日遗址都有很好的风光和丰富的文化底蕴，某班同学分小组到以上五个地方进行研学旅行，人数分别为12，5，11，5，7，这组数据的众数和中位数分别是（）
A．5人，7人B．5人，11人C．5人，12人D．7人，11人
3．（3分）已知多项式ax2+bx+c，其因式分解的结果是（x+1）（x﹣4），则abc的值为（）A．12B．﹣12C．6D．﹣6
4．（3分）当n为自然数时，（n+1）2﹣（n﹣3）2一定能被下列哪个数整除（）A．5B．6C．7D．8
5．（3分）下列多项式中，能直接用完全平方公式进行因式分解的是（）
A．B．
C．D．9+x2﹣3x
6．（3分）若分式中的a和b都扩大3倍，且分式的值不变，则W可以是（）A．3B．b C．b2D．3b
7．（3分）汤阴县某中学评选先进班集体，从“学习”“卫生”“纪律”“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100分，八年级2班这四项得分依次为80分、90分、84分、70分．若按下表所占百分比计算，则该班的综合得分为（）
项目学习卫生纪律活动参与所占百分比40%25%25%10% A．81.5分B．82.5分C．84分D．86分
8．（3分）已知长方形的两条邻边的长分别为x，y，其周长为14，面积为10，其代数式为x2+3xy+y2的值为（）
A．140B．59C．35D．24
9．（3分）计算的结果是（）
A．x2B．﹣x2C．x D．﹣x
10．（3分）在一次射击练习中，甲、乙两人前后5次射击的成绩如下表（单位：环）：
甲10710810
乙7109109
则这次练习中，甲、乙两人成绩的方差大小（）
A．B．
C．D．无法确定
11．（3分）若关于x的分式方程无解，则m的值为（）
A．﹣1B．0C．3D．﹣2
12．（3分）某市为了构建城市立体交通网络，决定修建一条轻轨铁路，为使工程提前半年完成，需将工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要（）
A．30个月B．25个月C．36个月D．24个月
二、填空题
13．（3分）把多项式6x3y3﹣3x2y3分解因式时，应提取的公因式是．
14．（3分）因式分解：4a2b﹣4ab+b＝．
15．（3分）约分：的结果是（填“整式”或“分式”）
16．（3分）现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表：
甲种糖果乙种糖果
单价（元/千克）3020
千克数23
将这2千克甲种糖果和3千克乙种糖果和混合成5千克什锦糖果，若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价为元/千克．
17．（3分）甲、乙两人都要走3km的路，甲的速度是乙的速度的1.2倍，甲比乙少用6min，则甲的速度是km/h．
18．（3分）已知分式（m，n为常数）满足如下表格中的信息：
x的取值﹣20.42
分式的值无意义0q
则表中的q值为．
19．（3分）现有两组数据：甲：12，14，16，18；乙：2022，2021，2020，2019，它们的方差分别记作，则（用“＞”“＝”“＜”）．
20．（3分）若实数x满足x2﹣x﹣1＝0，则代数式x3﹣2x2+2023的值为．
三、做一做
21．（1）分解因式：
①9（a+b）2﹣（a﹣b）2；
②﹣a2c﹣4b2c+4abc；
③a（a+4）﹣4（a+1）；
④（x2﹣2xy+y2）+（﹣2x+2y）+1；
（2）计算：①
②．
22．完成下列各题：
（1）解方程：
①
②
（2）观察下列等式，并探索它们的规律：……，试用正整数n表示这个规律，并加以证明．
23．小明用12元买软绵笔记本，小亮用21元买硬皮笔记本．已知每本硬币笔记本比软笔笔记本贵1.2元，小明和小亮能买到相同数量的笔记本吗？为什么？
24．八（1）班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛，在相同的条件下，分别对两名男生进行了八分钟一次的跳绳比赛，现将测试结果绘制成如下不完整的统计图表：
平均数中位数众数方差
甲175a b93.75
乙175175180，175，170c
请根据统计图表中的信息解答下列问题：
（1）a＝，b＝，c＝；
（2）根据以上的数据分析，请你运用所学的统计知识，任选两个角度评价甲、乙两名男生一分钟跳绳成绩谁优．
25．甲、乙两地相距1400km，从甲地到乙地乘高铁列车比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均速度是特快列车的2.8倍．
（1）写出这一问题中的所有等量关系；
（2）如果设特快列车的平均速度为xkm，请列出关于x的方程；
（3）如果设小明同学乘高铁列车从甲地到乙地需yh，请列出关于y的方程．
参考答案
一、选择题
1．C；2．A；3．A；4．D；5．B；6．C；7．B；8．B；9．D；10．A；11．A；12．A；
二、填空题
13．3x2y3；14．b（2a﹣1）2；15．整式；16．24；17．6；18．2；19．＞；20．2022；
三、做一做
21．（1）①4（2a+b）（a+2b）；
②﹣c（a﹣2b）2；
③（a+2）（a﹣2）；
④（x﹣y﹣1）2；
（2）①；
②x2﹣x．；22．（1）①无解；②无解；
（2），证明见解析．；23．小明和小亮不能买到相同数量的笔记本，理由见解答．；24．177.5；185；37.5；25．（1）①乘高铁列车＝甲地到乙地比乘特快列车﹣9；②高铁列车的平均行驶速度＝特快列车的平均速度×2.8；
（2）；
（3）。