等差等比数的性质

等差等比数列的性质
1． 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若39S =，530S =，则789a a a ++=（ ）．
A ．27
B ．36
C ．42
D ．63
2.为等差数列{}n a 的前n 项和，若11a =，公差2d =，236n n S S +-=，则n =（）． A ．5 B ．6 C ．7 D ．8
3.等比数列{}n a 中，358a a +=，154a a =，则
13
9
a a = ．
4.比数列}{n a 中，14=2,=16a a ，则数列}{n a 的通项公式=n a _____________，设2log n n b a =，
则数列}{n b 的前n 项和=n S _____________．
5.等差数列{}n a 单调递增且满足1104a a +=，则8a 的取值范围是（）．
A ． ()2,4
B ．(),2-∞
C ．()2,+∞
D ．()4,+∞
答案： 1．【答案】D
【解析】解：由题意知：113254
39,53022
a d a d ⨯⨯+
=+=， 从而10,3a d ==，7898133(+7d)63a a a a a ++=== 故选D ．
2．【答案】D
【解析】解：由题意知21212(21)36n n n n S S a a a n d +++-=+=++=， 把1a ，d 的值带入，解得：8n = 故选D
3.【答案】9
【解析】解：因为{}n a 为等比数列，所以2
153
4a a a ==，又358a a += 所以3526a a =⎧⎨=⎩或35
2
10a a =-⎧⎨=⎩（舍），
所以2
5
3
3a q a =
=， 所以413
9
9a q a ==． 故答案为9．
4.【答案】2n ；
()12
n n +
【解析】解：由12a =，34116a a q ==，得38q =即2q =； 由等比数列的通项公式可得112n n n a a q -==，
因为22log log 2n n n b a n ===；显然n b 是以1为首项，1为公差的等差数列，所以()12
n n n S +=
;
故答案为2n ；()12
n n +．
5.案】C
【解析】解：由等差数列的通项公式可知119
29422a d a d +=⇒=-，因为数列为递增数
列，故0d >，所以815
722
a a d d =+=+，综上可知82a >．
故选C.。