安徽省阜阳市九年级上学期期中考试数学试卷

安徽省阜阳市九年级上学期期中考试数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共15题；共30分)
1. （2分）(2017·河南模拟) 京剧是我国的国粹，是介绍、传播中国传统艺术文化的重要媒介．在下面的四个京剧脸谱中，不是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018九上·上杭期中) 下列关于x的方程是一元二次方程的是
A .
B .
C .
D .
3. （2分）已知三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0,cx2+ax+b=0恰有一个公共根，则
++的值为（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
4. （2分）若|x+y+1|与互为相反数，则（3x-y）3的值为（）
A . 1
B . 9
C . –9
D . 27
5. （2分） (2016七上·莘县期末) 已知|x|=3，y=2，而且x＜y，则x﹣y=（）
A . 1
B . ﹣5
C . 1或﹣5
D . 5
6. （2分）将y=2x2的函数图象向左平移2个单位长度后，得到的函数解析式是（）
A . y=2x2+2
B . y=2（x+2）2
C . y=（x－2）2
D . y=2x2－2
7. （2分）对于抛物线y=2（x-5）2+3，下列说法正确的是（）
A . 开口向下，顶点坐标（5,3）
B . 开口向上，顶点坐标（5,3）
C . 开口向下，顶点坐标（-5,3）
D . 开口向上，顶点坐标（-5,3）
8. （2分）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①a+b+c＜0 ②a－b+c＞0 ③abc＞0④b ＝2a其中正确的结论有（）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
9. （2分） (2019九上·防城期中) 关于x的一元二次方程x2+x+3＝0的根的情况是（）
A . 有两个不相等的实数根
B . 没有实数根
C . 有两个实数根
D . 有两个相等的实数根
10. （2分） (2019九上·港口期中) 如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°，得到△A′B′O，则点A′的坐标为（）
A . （3 ，1）
B . （3 ，2）
C . （2 ，3）
D . （1 ，3）
11. （2分） (2018九上·内黄期中) 如图，△ABC的顶点均在⊙O上，若∠A＝36°，则∠OBC的度数为（）
A . 18°
B . 36°
C . 60°
D . 54°
12. （2分） (2016九上·嵊州期中) 下列说法中，正确的是（）
A . 到圆心的距离大于半径的点在圆内
B . 圆的半径垂直于圆的切线
C . 圆周角等于圆心角的一半
D . 等弧所对的圆心角相等
13. （2分）(2020·河池模拟) 如图，直线，，，则的度数是（）
A .
B .
C .
D .
14. （2分） (2019八上·宝鸡月考) 如图所示，有一个长、宽各2米，高为3米且封闭的长方体纸盒，一只昆虫从顶点A要爬到顶点B，那么这只昆虫爬行的最短路程为（）
A . 3米
B . 4米
C . 5米
D . 6米
15. （2分）(2018·铁西模拟) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞﹣3b；（3）7a﹣3b+2c＞0；（4）若点A（﹣3，y1）、点B （﹣，y2）、点C（7，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2 ，且x1＜x2 ，则x1＜﹣1＜5＜x2 ．其中正确的结论有（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
二、解答题 (共9题；共105分)
16. （5分） (2017九上·武昌期中) 解方程：
（1） x2+2x﹣1=0
（2） x（x+4）=3x+12．
17. （10分） (2019九上·昌平月考) 已知函数（为常数）
（1）该函数的图象与轴公共点的个数是（）
A．0 B．1 C．2 D．1或2
（2）求证：不为何值，该函数的图象的顶点都在函数的图象上.
（3）当时，求该函数的图象的顶点纵坐标的取值范围.
18. （10分）如图，PA，PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=60°．
（1）求∠BAC的度数；
（2）当OA=2时，求AB的长．
19. （10分）(2018·宁晋模拟) 如图，在R t△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，过点O 作OE∥AB，交BC于E．
（1）求证：ED为⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3，ED=4，EO的延长线交⊙O于F，连DF、AF，求△ADF的面积．
20. （15分） (2017七下·静宁期中) 如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）请写出△ABC各点的坐标；
（2）求出S△ABC；
（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出△ABC变化位置，并写出A′、B′、C′的坐标．
21. （15分）(2017·奉贤模拟) 已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：
x…﹣10234…
y…522510…
（1）根据上表填空：
①这个抛物线的对称轴是________，抛物线一定会经过点（﹣2，________ ）；
②抛物线在对称轴右侧部分是________（填“上升”或“下降”）；
（2）如果将这个抛物线y=ax2+bx+c向上平移使它经过点（0，5），求平移后的抛物线表达式．
22. （10分） (2019八下·嘉兴期中) 某租赁公司拥有汽车100辆.据统计，每辆车的月租金为4000元时，可全部租出.每辆车的月租金每增加100元，未租出的车将增加1辆.租出的车每辆每月的维护费为500元，未租出的车每辆每月只需维护费100元.
（1）当每辆车的月租金为4600元时，能租出多少辆？并计算此时租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）是多少万元？
（2）规定每辆车月租金不能超过7200元，当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）可达40.4万元？
（3）当每辆车的月租金定为________元时，租赁公司的月收益最大.
23. （15分） (2017·曲靖模拟) 如图，射线AM平行于射线BN，∠B=90°，AB=4，C是射线BN上的一个动点，连接AC，作CD⊥AC，且AC=2CD，过C作CE⊥BN交AD于点E，设BC长为a．
（1）求△ACD的面积（用含a的代数式表示）；
（2）求点D到射线BN的距离（用含有a的代数式表示）；
（3）是否存在点C，使△ACE是以AE为腰的等腰三角形？若存在，请求出此时a的值；若不存在，请说明理由．
24. （15分） (2019八下·长春期末) 抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=1，该抛物线与x轴的两个交点分别为A和B，与y轴的交点为C，其中A（-1，0）.
（1）写出B点的坐标________；
（2）求抛物线的函数解析式；
（3）若抛物线上存在一点P，使得△POC的面积是△BOC的面积的2倍，求点P的坐标；
（4）点M是线段BC上一点，过点M作x轴的垂线交抛物线于点D，求线段MD长度的最大值．
参考答案一、单选题 (共15题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、解答题 (共9题；共105分)
16-1、
16-2、
17-1、
17-2、17-3、18-1、
18-2、19-1、
19-2、20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、23-2、
24-1、24-2、
24-3、24-4、。