内良乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

内良乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、（2分），则a与b的关系是（）
A. B. a与b相等 C. a与b互为相反数 D. 无法判定
【答案】C
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】∵，∴，∴a与b互为相反数．故答案为：C．
【分析】立方根的性质是：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。

由已知条件和立方根的性质可知，a与b互为相反数。

2、（2分）3的算术平方根是（）
A. ±
B.
C. ﹣
D. 9
【答案】B
【考点】算术平方根
【解析】【解答】解：3的算术平方根是，
故答案为：B
【分析】本题考察算术平方根的概念，根据概念进行判断。

3、（2分）下列各组数中互为相反数的一组是（）
A.|－2|与
B.－4与－
C.－与| |
D.－与
【答案】C
【考点】立方根及开立方，实数的相反数
【解析】【解答】A选项中，所以，错误；
B选项中，所以-4=，错误；
C选项中，与互为相反数，正确；
D选项中，与即不相等，也不互为相反数，错误。

故答案为：C
【分析】根据相反数的定义进行判断即可。

4、（2分）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a、b，则下列结论中正确的是（）
A. a+b＞0
B. ab＞0
C.
D. a+ab-b＜0【答案】C
【考点】实数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由数轴可知：b＜-1＜0＜a＜1，
A.∵b＜-1＜0＜a＜1，∴a+b＜0，故错误，A符号题意；
B.∵b＜0，a＞0，∴ab＜0，故错误，B不符号题意；
C.∵b＜0，a＞0，∴原式=1-1=0，故正确，C符号题意；
D.∵b＜0，0＜a＜1，∴a-1＜0，∴原式=b（a-1）+a＞0，故错误，D不符号题意；
故答案为：C.
【分析】由数轴可知b＜-1＜0＜a＜1，再对各项一一分析即可得出答案.
5、（2分）若方程组中的x是y的2倍，则a等于（）
A. ﹣9
B. 8
C. ﹣7
D. ﹣6【答案】D
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：由题意可得方程组，
把③代入①得，
代入②得a=﹣6．故答案为：D．
【分析】根据x是y的2倍，建立三元一次方程组，根据方程①③求出x、y的值，再将x、y的值代入方程②，建立关于a的方程求解即可。

6、（2分）如图，同位角是（）
A. ∠1和∠2
B. ∠3和∠4
C. ∠2和∠4
D. ∠1和∠4
【答案】D
【考点】同位角、内错角、同旁内角
【解析】【解答】解：图中∠1和∠4是同位角，
故答案为：D
【分析】同位角指的是在两条直线的同侧，在第三条直线的同侧；所以∠1和∠4是同位角.
7、（2分）如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD＝70°，那么∠ACD的度数为（）
A. 40°
B. 35°
C. 50°
D. 45°
【答案】A
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：∵AD平分∠BAC，∠BAD＝70°
∴∠BAC=140°
∵AB∥CD，
∴∠ACD +∠BAC=180°，
∠ACD=40°，
故答案为：A
【分析】因为AD是角平分线，所以可以求出∠BAC的度数，再利用两直线平行，同旁内角互补，即可求出∠ACD的度数.
8、（2分）已知是方程kx﹣y=3的解，那么k的值是（）
A. 2
B. ﹣2
C. 1
D. ﹣1
【答案】A
【考点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：把代入方程得：2k﹣1=3，
解得：k=2，
故答案为：A．
【分析】利用二元一次方程租的解求另一个未知数的值，将x ,y的值带入到2K-1=3中即可.
9、（2分）如图，直线l1、l2、l3两两相交，则对于∠1、∠2，下列说法正确的是（）
A. ∠1、∠2是直线l1、l2被直线l3所截得的同位角
B. ∠1、∠2是直线l1、l3被直线l2所截得的同位角
C. ∠1、∠2是直线l2、l3被直线l1所截得的同位角
D. ∠1、∠2是直线l1、l2被直线l3所截得的同旁内角
【答案】B
【考点】同位角、内错角、同旁内角
【解析】【解答】∠1∠2是直线l1、l3被直线l2所截得的同位角.
【分析】根据同位角的定义：∠1和∠2在直线l2的同一侧，在直线l1、l3的的同一方，即可得出答案。

10、（2分）若某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数等于（）
A. 0
B. ±1
C. -1或0
D. 0或1【答案】D
【考点】算术平方根，立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵算术平方根与立方根都等于它本身的数是0和1．
故答案为：D
【分析】根据立方根及算数平方根的意义，得出算术平方根与立方根都等于它本身的数是0和1。

11、（2分）下列命题是假命题的是（）
A. 对顶角相等
B. 两直线平行，同旁内角相等
C. 平行于同一条直线的两直线平行
D. 同位角相等，两直线平行
【答案】B
【考点】命题与定理
【解析】【解答】解：A．对顶角相等是真命题，故本选项正确，A不符合题意；
B．两直线平行，同旁内角互补，故本选项错误，B符合题意；
C．平行于同一条直线的两条直线平行是真命题，故本选项正确，C不符合题意；
D．同位角相等，两直线平行是真命题，故本选项正确，D不符合题意．
故答案为：B．
【分析】本题是让选假命题，也就是在题设的条件下得到错误的结论. 两直线平行同旁内角互补而不是相等.
12、（2分）若方程mx＋ny＝6有两个解，则m，n的值为（）
A. 4，2
B. 2，4
C. －4，－2
D. －2，－4
【答案】C
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：把，代入mx＋ny＝6中，
得：，
解得：．
故答案为：C．
【分析】将x、y的两组值分别代入方程，建立关于m、n的方程组，再利用加减消元法求出m、n的值。

二、填空题
13、（1分）的整数部分是________．
【答案】4
【考点】估算无理数的大小
【解析】【解答】∵16＜17＜25，
∴4＜＜5，
∴的整数部分是4，
故答案为：4．
【分析】找出17介于哪两个完全平方数之间，即可求得的整数部分。

14、（1分）对于有理数，定义新运算：* ；其中是常数，等式右边是通常
的加法和乘法运算，已知，，则的值是________ .
【答案】-6
【考点】解二元一次方程组，定义新运算
【解析】【解答】解：根据题中的新定义化简1∗2=1,（−3）∗3=6得：，
解得：，
则2∗（−4）=2×（−1）−4×1=−2−4=−6.
故答案为：−6
【分析】根据新定义的运算法则：* ，由已知：，，建立关于a、b的
方程组，再利用加减消元法求出a、b的值，然后就可求出的结果。

15、（7分）如图，AB∥DE，试问：∠B、∠E、∠BCE有什么关系？
解：∠B+∠E=∠BCE
理由：过点C作CF∥AB
则∠B=∠________（________）
∵AB∥DE，AB∥CF
∴ ________（________）
∴∠E=∠________（________）
∴∠B+∠E=∠1+∠2（________）
即∠B+∠E=∠BCE
【答案】1；两直线平行内错角相等；CF//DE；平行于同一条直线的两条直线互相平行；2；两直线平行内错角相等；等式的基本性质
【考点】等式的性质，平行线的判定与性质
【解析】【分析】第1个空和第2个空：因为CF∥AB，根据两直线平行，内错角相等，即可求出∠B=∠1；第3个空和第4个空：由题意CF∥AB，AB∥DE，根据平行于同一条直线的两条直线互相平行可求CF∥DE；第5个空和第6个空：根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等，即可进行求证。

第7个空：根据等式的性质，等式两边同时加上相同的数或式子，两边依然相同。

16、（4分）在下列各数中，选择合适的数填入相应的集合中.
，，，，- ，0，-5.123 45…，，- .
有理数集合：{________，…}
无理数集合：{________，…}
正实数集合：{________，…}
负实数集合：{________，…}
【答案】，3.14，，0，；，，-5.12345…，；，，3.14，
；- ，- ，-5.123 45…-
【考点】实数及其分类
【解析】【解答】是一个负分数，是一个有理数，是一个负实数；表示9的立方根，开方开不尽，是一个无理数，是一个正实数；是一个含有π的数，是一个无理数，是一个正实数；3.14是有限小数，是有理
数，是一个正实数；=-3是一个整数，是一个有理数，是一个负实数；0即不是正数也不是负数，是一个整数，是一个有理数；-5.12345……是一个无限不循环小数，是一个无理数，是一个负实数；=0.5是一个有限小数，是一个有理数，是一个正实数；是一个开方开不尽的数，是一个无理数，是一个负实数。

故答案为：有理数集合：，3.14，，0，
无理数集合：
正实数集合：
负实数集合：
【分析】无限不循环小数是无理数，无理数包括开方开不尽的数，含有π的数和看似有规律实则没有规律的数；有理数包括整数和分数，其中有限小数属于分数。

实数按符号分为正实数，零和负实数，按数分为有理数和无理数。

17、（1分）如图，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3＝________
【答案】110°
【考点】平移的性质
【解析】【解答】过∠2的折点作平行线C,从而得到∠2－∠3=180°-70°=110°
故答案为：
【分析】平移后的图形与原图形对应线段平行且相等，所以将直线b向左平移，使它经过∠2的顶点，再利用平行线的性质，即可得到∠1与∠2-∠3互补的关系，从而求出结果.
18、（3分）分析统计图．
①小玲家6月份生活费总支出是1600元．其中支出最多的一项是________，文化教育费支出了________元．
②如果小玲家每个月生活费都是1600元，请你对她家7月份（暑期）的生活费用提出调整建议．________ 【答案】伙食；400；建议7月份（暑期）多朝文化教育上投资，如：家长可多给孩子买一下课外书看，带领孩子出去旅游，让孩子增长见识，等等
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：①小玲家6月份生活费总支出是1600元．其中支出最多的一项是伙食，文化教育费支出：1600×25%=400（元）；
故文化教育费支出了400元。

②家长可多给孩子买一下课外书看，带领孩子出去旅游，让孩子增长见识，等等。

【分析】①根据扇形统计图中的各项支出占的百分数，确定出支出最多的一项是伙食支出；根据生活费总支出是1600元，文化教育费支出占了25%，用乘法计算求出文化教育费支出；②根据自己的理解，提出合理的调整建议．本题先根据扇形统计图找出单位“1”，读出数据，然后根据数量关系求解．
三、解答题
19、（5分）
【答案】解：原式可变形为：
，
（1）×3+（2）×2得：
19x=78，
∴x=，
将x=代入（1）得：
y=-，
∴原方程组的解为：.
【考点】解二元一次方程组
【解析】【分析】将原方程组去括号、合并同类项变形为：；（1）×3+（2）×2用加法消元将二元一次方程组转化成一元一次方程，解之可得出x的值，再将x的值代入（1）式可得出y值，从而得出原方程组的解.：
20、（5分）如图，张三打算在院落里种上蔬菜，已知院落为东西长32 m，南北宽20 m的长方形，为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条，南北道路垂直于东西道路，余下的部分要分别种
上西红柿、青椒、菜豆、黄瓜等蔬菜，若每条道路的宽均为1 m，求蔬菜的总种植面积是多少？
【答案】解：如图，将三条道路都平移到边上去，则空白部分的面积（即蔬菜的总种植面积）不变，
因此，蔬菜的总种植面积为（20－2×1）（32－1）＝558（m2）．
【考点】平移的性质
【解析】【分析】将两条横向的道路向上平移，再将纵向的路向左平移，即可用矩形的面积减去两个小长方形的面积，注意重叠部分面积不能进行两次计算.
21、（5分）如图，已知AB∥CD∥EF，PS ⊥ GH交GH于P．在∠FRG=110°时，求∠PSQ．
【答案】解：∵AB∥EF，
∴∠FRG=∠APR，
∵∠FRG=110°，
∴∠APR=110°，
又∵PS⊥GH，
∴∠SPR=90°，
∴∠APS=∠APR-∠SPR=20°，
∵AB∥CD，
∴∠PSQ=∠APS=20°.
【考点】平行线的性质
【解析】【分析】根据平行线的性质得内错角∠FRG=∠APR=110°，再由垂直性质得∠SPR=90°，从而求得∠APS=20°；由平行线的性质得内错角∠PSQ=∠APS=20°.
22、（10分）解方程组：
（1）
（2）
【答案】（1）解：，
①－②得：y＝3，
把y＝3代入②得：x＝－1，
所以原方程组的解为
（2）解：原方程组可化简为：，
①×3＋②×2得：17m＝306，
解得：m＝18，
把m＝18代入①得：3×18＋2n＝78，
解得：n＝12，
所以原方程组的解为：
【考点】解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）观察方程组中同一未知数的系数特点：x的系数相等，因此将两方程相减，求出y的值，再将y的值代入方程②求出x的值，就可得出方程组的解。

（2）将原方程组的两方程去分母化简后，利用加减消元法求出方程组的解。

23、（5分）把下列各数分别填入相应的集合里：-2.4，3，- ，，，0，，-（-2.28），3.14，-∣-4∣，-2.1010010001……（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）.
正有理数集合：（ …）；
整数集合：（ …）；
负分数集合：（ …）；
无理数集合：（ …）.
【答案】解：正有理数集合：（3，， -（-2.28）， 3.14 …）；
整数集合：（ 3，0，-∣-4∣ …）；
负分数集合：（-2.4，- ，， …）；
无理数集合：（， -2.1010010001…… …）.
【考点】有理数及其分类，无理数的认识
【解析】【分析】根据有理数的分类，正整数、0、负整数统称为整数，无限不循环的小数是无理数。

逐一填写即可。

24、（5分）如图，直钱AB、CD相交于点O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于O．∠EOA=50°．求∠BOC、∠BOE、∠BOF的度数．
【答案】解：∵OE⊥CD于O
∴∠EOD=∠EOC=90°
∵∠AOD=∠EOD-∠AOE,∠EOA=50°
∴∠AOD=90º－50º=40º
∴∠BOC=∠AOD=40º
∵∠BOE=∠EOC＋∠BOC
∴∠BOE=90°＋40°=130°
∵OD平分∠AOF
∴∠DOF=∠AOD=40°
∴∠BOF=∠COD-∠BOC-∠DOF=180°-40°-40°=100°
【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角，垂线
【解析】【分析】根据垂直的定义得出∠EOD=∠EOC=90°，根据角的和差得出∠AOD=90º－50º=40º，根据对顶角相等得出∠BOC=∠AOD=40º，根据角平分线的定义得出∠DOF=∠AOD=40°，根据角的和差即可算出∠BOF，∠BOE的度数。

25、（5分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接。

3， 0，，，．
【答案】解：数轴略，
【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较
【解析】【解答】解：∵=-2，（-1）2=1，
数轴如下：
由数轴可知：＜-＜0＜（-1）2＜3.
【分析】先画出数轴，再在数轴上表示各数，根据数轴左边的数永远比右边小，用“＜”连接各数即可.
26、（14分）为了解某县2014年初中毕业生的实验成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如图所示的统计图表：
成绩等级A B C D
人数60x y10
百分比30%50%15%m
请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽查的学生有________名；
（2）表中x，y和m所表示的数分别为：x=________，y=________，m=________；
（3）请补全条形统计图；
（4）若将抽取的若干名学生的实验成绩绘制成扇形统计图，则实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是多少．
【答案】（1）200
（2）100；30；5%
（3）解：补全的条形统计图如右图所示；
（4）解：由题意可得，实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是：×360°=18°，即实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是18°
【考点】统计表，条形统计图
【解析】【解答】解：⑴由题意可得，本次抽查的学生有：60÷30%=200（名），
故答案为：200；
⑵由⑴可知本次抽查的学生有200名，
∴x=200×50%=100，y=200×15%=30，m=10÷200×100%=5%，
故答案为：100，30，5%
【分析】（1）根据人数除以百分比可得抽查的学生人数；
（2）根据（1）中的学生人数乘以百分比可得对应的字母的值；
（3）根据（2）得到B、C对应的人数，据此补全条形统计图即可；
（4）先计算D类所占的百分比，然后乘以360°可得圆心角的度数.。