安徽省怀远县高一数学下学期第一次质量检测试题 文

高一数学试卷（文）
时间：120分钟 满分： 150分
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1. sin17cos 43cos17sin 43+=（ ）
A. 12-
； B. 12； C.
2.已知数列n a 9是该数列的（ ）
A.第12项；
B. 第13项；
C. 第14项；
D. 第15项
3. =0
15cos 15sin （ ）
1
.
2A .2B 1.4C .4
D 4. 如果
sin()sin()m n αβαβ+=-，那么tan tan β
α
等于（ ）
Ａ．
m n
m n
-+ Ｂ．
m n
m n
+- Ｃ．
n m
n m
-+ Ｄ．
n m
n m
+- 5.若tan α=3,tan β=5,则tan(α-β)的值为（ ）
A.81-
； B.74- ； C.21 ； D.7
1-
6、在等差数列n a 中，已知S 10＝120，则2
9a a ＝（ ）
A.12；
B.24；
C.36；
D.48
7. 已知α
αα
ααcos 5sin 3cos sin ,2tan +-=那么
的值为（ ）
A. －2；
B. 2；
C.111
； D.1
11
8. tan700+tan500-tan700tan500
的值为（ ）
； C.-3
； D.- 9．函数f (x )＝ln x －2
x
的零点一定位于区间( )
A ．(1
e
，1) B ．(1,2) C ．(2，e ) D ．(e,3)
10.设数列{}n a 为等差数列，且26a =-，86a =，n S 是前n 项和，则（ ）
A.45S S < ；
B.65S S <；
C.45S S =；
D.65S S = 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分。

）
11. 等比数列{}n a 中，32a =，864a =，那么它的公比q = 12．）
）（（12
sin
12
cos
12
sin
12
cos
π
π
π
π
-+= 13．已知5
4
cos ),23,
(-=∈αππα, 则=2sin α
14．等差数列{}{}n n b a ,的前n 项和分别为n n T S ,，若77
29
,73n
n
S a n T n
b 则的值为 15.数列n a 满足1
1a ，1
21n
n a a ，若数列n
a c 恰为等比数列，则c =
三、解答题：（本大题共6小题，合计75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

） 16. （本小题满分12分）已知1
tan 3
，55cos ＝β，其中),πβα(0,∈
（1）求cos 的值；（2）求)sin(βα+的值。

17. （本小题满分12分）已知数列,n n a b 分别是等差数列和等比数列，且2
2
2a b ，
44
8a b 。

(1)求数列,n n a b 的通项,n n a b 。

(2)求数列,n n a b 的前n 项和,n n S T 。

18. （本小题满分12分）已知数列{a n }的前n 项和公式为S n =2n 2
-30n .
(1)求出数列{a n }的通项公式;(2)求使得前n 项和S n 最小时n 的值.，并求出最小值S n
19. （本小题满分13分）
已知),2
(
ππ
α∈，且sin
cos
2
2
α
α
+=
.
（1） 求αcos 的值；（2）若5
3
)sin(-=+βα，)2,0(πβ∈，求βsin 的值.
20、（本小题满分13分）已知函数223
sin sin 22cos ,2
y
x
x x 求
（1）函数的最小值;（2）若⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡-∈4,6ππx ，求y 的取值范围;
21.(本题满分13分)已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且a n =
1
2
(3n+S n )对一切正整数n 成立 （I ）证明：数列{3+a n }是等比数列，并求出数列{a n }的通项公式； （II ）设3
n n n
b a =
，求数列{}n b 的前n 项和n T ；
高一第一次阶段性检测
数学答案
一、D 、C 、C 、A 、A 、B 、D 、D 、C 、C| 二、11. 2； 12.32； 13.31010； 14. 35
94
； 15. 1 三、 16. （1）—310
10； （2）2
2
17、（1）34n a n
，12n n
b 或1(2)n （2）235
22n S n n ，21n
n T 或1
1(2)33n
18、（1）432n a n ，（2）7n
或8，7
8
112S S
19、（1）
223; （2）62415
20、（1）12; （2）⎥⎦
⎤⎢⎣⎡25,1 21
、
（II ）(21)2n n n b n n n =-=- 设231222322n n T n =⨯+⨯+⨯+
+⨯ （1）
23121222(1)22n n n T n n +=⨯+⨯+
+-+⨯ （2）
由（2）-（1）得231(2222)2n n n T n +=-+++
++
1
112222(1)212
n n n n n +++-=-
+=+-- 1(1)
(123)2(1)22
n n n n n B T n n ++∴=-+++
+=+--。