三门峡市九年级上学期数学12月月考试卷

三门峡市九年级上学期数学12月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2016七上·临海期末) 如图，这是由大小相同的长方体木块搭成的立体图形，则从正面看这个立体图形，得到的平面图形是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2020八下·北京期中) 下列计算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）下列因式分解正确的是（）
A . 4m2-4m+1=4m（m-1）
B . a3b2-a2b+a2=a2（ab2-b）
C . x2-7x-10=（x-2）（x-5）
D . 10x2y-5xy2=5xy（2x-y）
4. （2分）(2016·贵港) 从﹣，0，，π，3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019七下·仁寿期中) 下列选项中哪个是方程（）
A . 5x2+5
B . 2x+3y=5
C . 2x+3≠-5
D . 4x+3>1
6. （2分） (2019九下·桐乡月考) 已知四边形ABCD是任意的凸四边形，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，四边形ABCD的周长和面积分别记作C1和S1 ，四边形EFGH的周长和面积分别记作C2和S2 ，设m=
，n= ，则下面说法正确的是（）
A . m，n都是定值
B . m是定值，n不是定值
C . m不是定值，n是定值
D . m，n都不是定值
7. （2分）在直角三角形中，两个锐角的度数比为2：3，则较小锐角的度数为（）
A . 20°
B . 32°
C . 36°
D . 72°
8. （2分） (2017八上·云南期中) 九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意列出方程为（）
A . x(x－1)＝2070
B . x(x＋1)＝2070
C . x(x＋1)＝2070
D . x(x－1)＝2070
9. （2分）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则sinB的值是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）在矩形ABCD中，AB=3，BC=10，P是BC上的动点（不与B,C重合），以A为圆心，AP长为半径作圆A，若经过点P的圆A的切线与线段AD交于点F，则以DF,BP的长为对角线长的菱形的最大面积是（）
A . 4
B . 8
C . 12. 5
D . 16
二、填空题 (共9题；共9分)
11. （1分） (2010七下·横峰竞赛) 计算：若（a—2）2与互为相反数，则= ________。

12. （1分）若（m﹣2）﹣mx+1=0是一元二次方程，则m的值为________．
13. （1分）(2020·江都模拟) 如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE.若BC=12，S△BCE=24，则tanC=________.
14. （1分） (2020九上·三门期末) 如图，矩形ABCD绕点A旋转90°，得矩形，若三点在同一直线上，则的值为________
15. （1分） (2016九上·防城港期中) 方程x（x﹣2）+3（x﹣2）=0的解是________．
16. （1分）如果 = = =k（b+d+f≠0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k=________．
17. （1分） (2017八下·苏州期中) 若分式方程 =5＋有增根，则a的值为________．
18. （1分） (2018九上·焦作期末) 如图，D，E分别是△ABC的边AB和AC上的动点，且DE∥B C，当DE把△ABC的面积分成1：3的两部分时，的值为________.
19. （1分）(2019·哈尔滨模拟) 如图，在△ABC中，∠A＝90°，点D、E分别在AC、BC边上，BD＝CD＝3DE，且∠C+ ∠CDE＝45°，若AD＝6，则BC的长是________．
三、解答题 (共9题；共60分)
20. （15分）(2017·邵阳) 计算：4sin60°﹣（）﹣1﹣．
21. （5分）(2019·淮安模拟)
（1）计算：（﹣1）2﹣4sin45°+|﹣3|+ .
（2）先化简，再求代数式的值，其中x=4sin60°﹣2.
22. （6分） (2020九下·江阴期中) 如图，在3 3的正方形网格中，点A、B、C、D、E、F都是格点.
（1）从A、D、E、F四点中任意取一点，以所取点及B、C为顶点画三角形，那么所画三角形是等腰三角形的
概率是________.
（2）从A、D、E、F四点中任意取两点，以所取两点及B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率.（请用“画树状图”或“列表”等方式写出分析过程）
23. （3分） (2019八上·秀洲月考) 如图：△ABC中，AC＞AB．
（1）作AB边的垂直平分线交BC于点P，作AC边的垂直平分线交BC于点Q，连接AP，AQ．(尺规作图，保留作图痕迹，不需要写作法)
（2）在(1)的条件下，若BC＝14，求△APQ的周长．
24. （2分）(2017·农安模拟) 如图，在热气球上A处测得塔顶B的仰角为52°，测得塔底C的俯角为45°，已知A处距地面98米，求塔高BC．（结果精确到0.1米）
【参考数据：sin52°=0.79，cos52°=0.62，tan52°=1.28】
25. （2分）(2019·银川模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，点D是的中点，延长AD至点E，使得AB＝BE.
（1）求证：△ACF∽△EBF；
（2）若BE＝10，tanE＝，求CF的长.
26. （5分）已知关于x的一元二次方程x2+x+m2﹣2m=0有一个实数根为﹣1，求m的值及方程的另一实根．
27. （7分） (2018八上·梁子湖期末) 已知，在平面直角坐标系中，A（a，0）、B（0，b），a、b满足+|a−3
|＝0.C为AB的中点，P是线段AB上一动点，D是x轴正半轴上一点，且PO=PD，DE⊥AB于E.
（1）求∠OAB的度数；
（2）设AB=6，当点P运动时，PE的值是否变化？若变化，说明理由；若不变，请求PE的值；
（3）设AB=6，若∠OPD=45°，求点D的坐标.
28. （15分）如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=x的图象交于点A、B，点B的横坐标是4．点P 是第一象限内反比例函数图象上的动点，且在直线AB的上方．
（1）若点P的坐标是（1，4），直接写出k的值和△PAB的面积。

（2）设直线PA、PB与x轴分别交于点M、N，求证：△PMN是等腰三角形。

（3）设点Q是反比例函数图象上位于P、B之间的动点（与点P、B不重合），连接AQ、BQ，比较∠PAQ与∠PBQ 的大小，并说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共9题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
三、解答题 (共9题；共60分)
20-1、21-1、
21-2、22-1、
22-2、23-1、23-2、
24-1、25-1、
25-2、26-1、
27-1、27-2、
27-3、
28-1、
28-2、。