乘法除法分配律练习题

乘法除法分配律练习题
一、选择题
1. 下列式子中，应用了乘法分配律的是（）。

A. (a + b) × c = a × c + b × c
B. (a b) × c = a × c b × c
C. a × (b + c) = a × b + a × c
2. 若a × (b + c) = 2a，则下列选项中正确的是（）。

A. b = c
B. b + c = 2
C. a = 0
D. b = c = 1
二、填空题
1. 若a × (b c) = 3a，则 b c = ________。

2. 已知(2x + 3y) × 4 = 32，则 x + y = ________。

三、计算题
1. 计算：(4 + 6) × 5。

2. 计算：7 × (9 5)。

3. 计算：4 × (3 + 2 × 5)。

4. 计算：10 × (6 ÷ 2 + 4)。

5. 计算：(8 + 4) ÷ 2 × 3。

四、应用题
1. 某水果店购进苹果和香蕉共100斤，苹果每斤3元，香蕉每斤2元。

求购进苹果和香蕉的总费用。

2. 某班级有男生30人，女生20人。

若每人需购买2支铅笔，求
该班级共需购买多少支铅笔。

3. 某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品每件需3小时，乙产品每
件需2小时。

若工厂共生产了10件产品，且甲、乙两种产品生产时间
之比为3:2，求生产甲、乙两种产品各需多少小时。

4. 某商场进行促销活动，满100元减20元。

小明购买了一件衣
服和一条裤子，衣服原价120元，裤子原价80元。

求小明实际支付金额。

5. 某学校举行运动会，参加4×100米接力赛的队伍共有8支。

若每支队伍需4名队员，求参加接力赛的总人数。

五、判断题
1. 若a × (b + c) = a × b + a × c，则乘法分配律成立。

（）
2. 当 a = 0 时，(a + b) × c = a × c + b × c 仍然成立。

（）
3. 乘法分配律可以应用于除法运算。

（）
4. 对于任何数 a、b、c，都有(a b) × c = a × c b × c。

（）
5. 如果a × (b + c) = a × b，那么 c 必须等于 0。

（）
六、简答题
1. 请用乘法分配律简化表达式5 × (4 + 3)。

2. 请解释为什么(a b) × c = a × c b × c 也是乘法分配
律的一个例子。

3. 当你计算(2x 3y) × 4 时，你是如何应用乘法分配律的？
4. 请给出一个生活中的例子，说明乘法分配律的应用。

七、拓展题
1. 已知x × (y + z) = 10，且y × z = 4，求 x 的值。

2. 若a × (b c) = 15，且a × b = 20，求a × c 的值。

3. 计算：(3x + 2y 4z) × 6，已知 x = 2，y = 3，z = 1。

4. 已知一个数加上它的2倍，再加上它的3倍等于60，求这个数。

5. 一个长方形的长是宽的2倍，若长和宽的和是30厘米，求长
方形的面积。

答案
一、选择题
1. D
2. B
二、填空题
1. 3
2. 4
三、计算题
1. (4 + 6) × 5 = 50
2. 7 × (9 5) = 28
3. 4 × (3 + 2 × 5) = 32
4. 10 × (6 ÷ 2 + 4) = 70
5. (8 + 4) ÷ 2 × 3 = 18
四、应用题
1. 100斤× (3元/斤 + 2元/斤) = 500元
2. (30人 + 20人) × 2支/人 = 100支
3. 甲产品生产时间：3小时/件× 6件 = 18小时；乙产品生产
时间：2小时/件× 4件 = 8小时
4. (120元 + 80元) 20元 = 180元
5. 8支队伍× 4人/队 = 32人
五、判断题
1. √
2. √
3. ×
4. √
5. √
六、简答题
1. 5 × (4 + 3) = 5 × 4 + 5 × 3 = 20 + 15 = 35
2. 因为乘法分配律表明乘法可以分配到加法中的每一项，所以
(a b) × c = a × c b × c 也是乘法分配律的一个例子。

3. 当计算(2x 3y) × 4 时，我将乘法分配到括号内的每一项，得到2x × 4 3y × 4 = 8x 12y。

4. 乘法分配律在生活中应用的例子：如果你买了3本书和2支笔，每本书10元，每支笔5元，你可以先计算总书价和总笔价，然后相加，即3 × 10元+ 2 × 5元 = 30元 + 10元 = 40元。

七、拓展题
1. x × (y + z) = 10，且y × z = 4，无法直接求出 x 的值，需要更多信息。

2. a × (b c) = 15，且a × b = 20，因此a × c = a × b 15 = 20 15 = 5。

3. (3x + 2y 4z) × 6 = (3 × 2 + 2 × 3 4 × 1) × 6 = (6 + 6 4) × 6 = 8 × 6 = 48。

4. 设这个数为 x，则 x + 2x + 3x = 60，合并同类项得 6x = 60，解得 x = 10。

5. 设宽为 w，则长为 2w，w + 2w = 30厘米，解得 w = 10厘米，长为 20厘米，面积为 10厘米× 20厘米 = 200平方厘米。