北师大版初中数学七年级上册第五章 一元一次方程周周测1(5.1-5.2)
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1 (2)当 x 取何值时，3y1 比 2y2 大 1?
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11 18．(9 分)定义新运算符号“※”的运算过程为 a※b＝ a－ b，试解方程 2※(2※x)＝1※x.
23 19．(10 分)一个两位数的十位上的数字是个位上的数字的两倍，若把两个数字对调，则新 得到的两位数比原两位数小 36，求原两位数．
合并同类项，得 2x＝2.两边都除以 2，得 x＝1.
(3)去分母，得 2(2x＋1)－(x－1)＝6.去括号，得 4x＋2－x＋1＝6.移项，得 4x－x＝6－2－1.
合并同类项，得 3x＝3.系数化为 1，得 x＝1.
16.因为方程(a－2)x|a|－1＋8＝0 是关于 x 的一元一次方程，所以|a|－1＝1 且 a－2≠0.所以 a
________________． 11．方程 3(x－2)－3＝5－(2－x)的解是 x＝________．
12．当 x＝________时，代数式 3(2－x)与－2(3＋x)的值互为相反数．
13．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程
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北师大初中数学 七年级
重点知识精选
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第五章 一元一次方程周周测 1
一、选择题(每小题 3 分，共 24 分)
1．下列方程中，是一元一次方程的是( )
A．x2－4x＝3
B．x＝0
11
5
是：2y－ ＝ y－ ， 怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是 y＝－
22
3
，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是________．
14．今年母亲 42 岁，儿子 2 岁，________年后，母亲年龄是儿子年龄的 6 倍．
三、解答题(共 52 分)
15．(15 分)解下列一元一次方程：
C．x＋2y＝3
1 D．x－1＝
x
2．已知等式 3a＝2b＋5，则下列等式中不成立的是( )
A．3a－5＝2b
B．3a＋1＝2b＋6
C．3ac＝2bc＋5
25 D．a＝ b＋
33
3x＋1 10x＋1
3．解方程 －
＝2 时，去分母、去括号后，正确结果是( )
2
6
A．9x＋1－10x＋1＝1
B．9x＋3－10x－1＝1
(1)10(x－1)＝5；
(2)1－2(2x＋3)＝－3(2x＋1)；
2x＋1 x－1
(3) － ＝1.
3
6
16．(8 分)已知方程(a－2)x|a|－1＋8＝0 是关于 x 的一元一次方程，求 a 的值并求该方程的 解．
1 17．(10 分) 已知 y1＝2x＋3，y2＝1－2x. (1)当 x 取何值时，y1－3y2＝0?
B．移项，得 2x＋3x－5x＋7x＝－21＋30
C．合 并同类项，得 7x＝9
7 D．方程两边同除以 7，得 x＝
9 6．甲车队有汽车 100 辆，乙车队有汽车 68 辆，要使两队的汽车一样多，则需要从甲队调
x 辆汽车到乙队．由此可列方程为( ) A．100－x＝68
B．x＋68＝100
C．100＋x＝68－x
可以让他们更理性地看待人生
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C．－4
D．－12
二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)
9．x＝ 3 是方程①3x＝6；②2(x－3)＝0；③x－2＝0；④x＋3＝5 中________(填序号)的
解．
10． 方 程 2y－ 6＝ y＋ 7 变 形 为 2y－ y＝ 7＋ 6， 这 种 变 形 叫 ________， 根 据 是
C．9x＋3－10x－1＝12
D．9x＋3－10x＋1＝12
4．已知关于 x 的方程 2x－a－5＝0 的解是 x＝－2，则 a 的值为( )
A．1
B．－1
C．9
D．－9
5．解方程 2x－3(10－x)＝5x－7(x＋3)，下列解法中开始出现错误的是( )
A．去括号，得 2x－30＋3x＝5x－7x－21
代入，得 (2x＋3)－2(1－
3
2
6 x)＝1.解得 x＝ .
5
61 故当 x＝5时，3y1 比 2y2 大 1.
11
1
1 11
18.根据新运算符号“※”的运算过程，有 2※x＝ ×2－ x＝1－ x，1※x＝ ×1－ x＝ －
23
3
2 32
1
11
11
11 21 21 11
x，2※(2※x)＝ ×2－ (2※x)＝1－ (1－ x)＝1－ ＋ x＝ ＋ x.故 ＋ x＝ － x.解得 x＝
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参考答案
1．B 2.C 3.C 4.D 5.D 6.D 7.A 8.C 9.② 10.移项 等式的基本性质 1 11.6
12.0 13.3 14.6
3 15.(1)去括号，得 10x－10＝5.移项，得 10x＝15.系数化为 1，得 x＝ .
2
(2)去括号，得 1－4x－6＝－6x－3.移项，得－4x＋6x＝－3－1＋6.
＝－2.
将 a＝－2 代入，得－4x ＋8＝0.解得 x＝2.
1
1
17.(1)将
y1＝2x＋3，y2＝1－2x，代入
y1－3y2＝0，得
2x＋3－3(1－ x)＝0. 2
解得 x＝0.故当 x＝0 时，y1－3y2＝0.
1
1
1
1
1
(2)若
3y1
比
2y2
大
1，即
3y1－2y2＝1，将
y1＝2x＋3，y2＝1－2x
D．100－x＝68＋x
1 7．如果 xa＋2y3 与－3x3y2b－1 是同类项，那么 a，b 的值分别是( )
3
A．a＝1，b＝2
B．a＝0，b＝2
C．a＝2，b＝1
D．a＝1，b＝1
m＋3x
8．已知方程 3x－m＝
与方程 2(x＋2)＝4(x＋3)的解相同，则 m 的值为( )
2
A．－18
B．18
3
23
33
39 39 39 23
3 －.
8 19.设原两位数的个位数字为 x，则其十位数字为 2x.列出方程为(10x＋2x)＋36＝20x＋x.解
得 x＝4.
则原数的十位数字为 2x＝8.答：原两位数是 84.
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11 18．(9 分)定义新运算符号“※”的运算过程为 a※b＝ a－ b，试解方程 2※(2※x)＝1※x.
23 19．(10 分)一个两位数的十位上的数字是个位上的数字的两倍，若把两个数字对调，则新 得到的两位数比原两位数小 36，求原两位数．
合并同类项，得 2x＝2.两边都除以 2，得 x＝1.
(3)去分母，得 2(2x＋1)－(x－1)＝6.去括号，得 4x＋2－x＋1＝6.移项，得 4x－x＝6－2－1.
合并同类项，得 3x＝3.系数化为 1，得 x＝1.
16.因为方程(a－2)x|a|－1＋8＝0 是关于 x 的一元一次方程，所以|a|－1＝1 且 a－2≠0.所以 a
________________． 11．方程 3(x－2)－3＝5－(2－x)的解是 x＝________．
12．当 x＝________时，代数式 3(2－x)与－2(3＋x)的值互为相反数．
13．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程
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第五章 一元一次方程周周测 1
一、选择题(每小题 3 分，共 24 分)
1．下列方程中，是一元一次方程的是( )
A．x2－4x＝3
B．x＝0
11
5
是：2y－ ＝ y－ ， 怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是 y＝－
22
3
，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是________．
14．今年母亲 42 岁，儿子 2 岁，________年后，母亲年龄是儿子年龄的 6 倍．
三、解答题(共 52 分)
15．(15 分)解下列一元一次方程：
C．x＋2y＝3
1 D．x－1＝
x
2．已知等式 3a＝2b＋5，则下列等式中不成立的是( )
A．3a－5＝2b
B．3a＋1＝2b＋6
C．3ac＝2bc＋5
25 D．a＝ b＋
33
3x＋1 10x＋1
3．解方程 －
＝2 时，去分母、去括号后，正确结果是( )
2
6
A．9x＋1－10x＋1＝1
B．9x＋3－10x－1＝1
(1)10(x－1)＝5；
(2)1－2(2x＋3)＝－3(2x＋1)；
2x＋1 x－1
(3) － ＝1.
3
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16．(8 分)已知方程(a－2)x|a|－1＋8＝0 是关于 x 的一元一次方程，求 a 的值并求该方程的 解．
1 17．(10 分) 已知 y1＝2x＋3，y2＝1－2x. (1)当 x 取何值时，y1－3y2＝0?
B．移项，得 2x＋3x－5x＋7x＝－21＋30
C．合 并同类项，得 7x＝9
7 D．方程两边同除以 7，得 x＝
9 6．甲车队有汽车 100 辆，乙车队有汽车 68 辆，要使两队的汽车一样多，则需要从甲队调
x 辆汽车到乙队．由此可列方程为( ) A．100－x＝68
B．x＋68＝100
C．100＋x＝68－x
可以让他们更理性地看待人生
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C．－4
D．－12
二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)
9．x＝ 3 是方程①3x＝6；②2(x－3)＝0；③x－2＝0；④x＋3＝5 中________(填序号)的
解．
10． 方 程 2y－ 6＝ y＋ 7 变 形 为 2y－ y＝ 7＋ 6， 这 种 变 形 叫 ________， 根 据 是
C．9x＋3－10x－1＝12
D．9x＋3－10x＋1＝12
4．已知关于 x 的方程 2x－a－5＝0 的解是 x＝－2，则 a 的值为( )
A．1
B．－1
C．9
D．－9
5．解方程 2x－3(10－x)＝5x－7(x＋3)，下列解法中开始出现错误的是( )
A．去括号，得 2x－30＋3x＝5x－7x－21
代入，得 (2x＋3)－2(1－
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6 x)＝1.解得 x＝ .
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61 故当 x＝5时，3y1 比 2y2 大 1.
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18.根据新运算符号“※”的运算过程，有 2※x＝ ×2－ x＝1－ x，1※x＝ ×1－ x＝ －
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11 21 21 11
x，2※(2※x)＝ ×2－ (2※x)＝1－ (1－ x)＝1－ ＋ x＝ ＋ x.故 ＋ x＝ － x.解得 x＝
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参考答案
1．B 2.C 3.C 4.D 5.D 6.D 7.A 8.C 9.② 10.移项 等式的基本性质 1 11.6
12.0 13.3 14.6
3 15.(1)去括号，得 10x－10＝5.移项，得 10x＝15.系数化为 1，得 x＝ .
2
(2)去括号，得 1－4x－6＝－6x－3.移项，得－4x＋6x＝－3－1＋6.
＝－2.
将 a＝－2 代入，得－4x ＋8＝0.解得 x＝2.
1
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17.(1)将
y1＝2x＋3，y2＝1－2x，代入
y1－3y2＝0，得
2x＋3－3(1－ x)＝0. 2
解得 x＝0.故当 x＝0 时，y1－3y2＝0.
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(2)若
3y1
比
2y2
大
1，即
3y1－2y2＝1，将
y1＝2x＋3，y2＝1－2x
D．100－x＝68＋x
1 7．如果 xa＋2y3 与－3x3y2b－1 是同类项，那么 a，b 的值分别是( )
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A．a＝1，b＝2
B．a＝0，b＝2
C．a＝2，b＝1
D．a＝1，b＝1
m＋3x
8．已知方程 3x－m＝
与方程 2(x＋2)＝4(x＋3)的解相同，则 m 的值为( )
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A．－18
B．18
3
23
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39 39 39 23
3 －.
8 19.设原两位数的个位数字为 x，则其十位数字为 2x.列出方程为(10x＋2x)＋36＝20x＋x.解
得 x＝4.
则原数的十位数字为 2x＝8.答：原两位数是 84.
TB:小初高一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维