法逻第五章 复合判断及其推理-联言推理副本
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逻辑学 第五章 判断——复合判断
甲“我还能用牙齿咬自己的右眼，你信不信，赌100 元”（假牙）。 分析：第一赌，甲或者用牙齿咬自己的肉眼，或者输掉 100元。但是里漏掉了“甲用牙齿咬自己的假眼”这个选 言支，这就使选言判断的选言支没有一个是真的，因而 是个错误的选言判断。
第二赌，甲或者取下自己的右眼用牙咬， 或者输掉100元。这里又漏掉了“甲取下自己的牙齿去咬 右眼”。同上理又错了。
p
q
p←q
真
真
真
真
假
真
假
真
假
假
假
真
⒊充要条件假言判断
是断定事物情况之间的充分条件关系的假言判断。 形式：当且仅当p，才q。 p、q是前件和后件，“当且仅当”是联结词。 符号表示：p←→q。“←→”读作“等值于”。
真假情况：只有当p、q都取相同的真值时，假言判 断才为真。可看下表：
p
q
p↔q
真
真
真
真
真假 真
符号表示：p∨q。
真假情况：断定选言支至少有一真，但也 假 真 真
可以都真，因此，一个相容选言判断，只有在
选言支都假的情况下才是假，其他情况均为真。 假 假 假
选言判断
⒉不相容选言判断
P Q p∨q
不相容选言判断是断定几种事物情况中至少有
一种存在，并且至多只有一种存在的选言判断。 真 真 假
փ （如无p，有q没q不定） 第二 p是q的必要条件 是指：无p一定无q；有p未必有q。
փ （如有p，有q没q不一定） 第三 p是q的充要条件 是指：有p一定有q，无p一定无q。 所以，假言判断有三种形式， 即：充分条件假言判断。 必要条件假言判断。 充要条件假言判断。
⒈充分条件假言判断
是断定事物情况之间的充分条件关系的假言判断。
第二赌，甲或者取下自己的右眼用牙咬， 或者输掉100元。这里又漏掉了“甲取下自己的牙齿去咬 右眼”。同上理又错了。
p
q
p←q
真
真
真
真
假
真
假
真
假
假
假
真
⒊充要条件假言判断
是断定事物情况之间的充分条件关系的假言判断。 形式：当且仅当p，才q。 p、q是前件和后件，“当且仅当”是联结词。 符号表示：p←→q。“←→”读作“等值于”。
真假情况：只有当p、q都取相同的真值时，假言判 断才为真。可看下表：
p
q
p↔q
真
真
真
真
真假 真
符号表示：p∨q。
真假情况：断定选言支至少有一真，但也 假 真 真
可以都真，因此，一个相容选言判断，只有在
选言支都假的情况下才是假，其他情况均为真。 假 假 假
选言判断
⒉不相容选言判断
P Q p∨q
不相容选言判断是断定几种事物情况中至少有
一种存在，并且至多只有一种存在的选言判断。 真 真 假
փ （如无p，有q没q不定） 第二 p是q的必要条件 是指：无p一定无q；有p未必有q。
փ （如有p，有q没q不一定） 第三 p是q的充要条件 是指：有p一定有q，无p一定无q。 所以，假言判断有三种形式， 即：充分条件假言判断。 必要条件假言判断。 充要条件假言判断。
⒈充分条件假言判断
是断定事物情况之间的充分条件关系的假言判断。
第五章 复合命题及其推理
第五章复合命题及其推理第一节复合命题概述一、复合命题及其构成与简单命题自身不再包含其他命题相对应，复合命题是自身还包含其他命题的命题。
它是由若干命题通过一定的逻辑联结项（词）有机地结合而成的命题。
例如：1牛顿是物理学家，并且也是数学家。
2你如果看过科学片《保护青蛙》，那么就会为青蛙动作的敏捷，捕食的准确而赞叹不已。
例1是由“牛顿是物理学家”。
“牛顿是数学家”这两个命题通过“并且”有机联结而成；例2是由“你看过科教片《保护青蛙》”，“你为青蛙动作的敏捷、捕食的准确而赞叹不已”这两个命题通过“如果，那么”有机联结而成的。
从上述例子不难看出，复合命题的逻辑结构有两部分：一是构成复合命题的那些命题，称为复合命题的支命题；二是联结支命题的联结词。
任何复合命题都是由支命题和命题联结词组成的。
支命题可以是简单命题，也可以是复合命题。
支命题是复合命题的叫多重复合命题，本书一般不涉及多重复合命题。
复合命题与简单命题的区别，除了联结词不同，还体现在命题形式的逻辑方面：简单命题的逻辑变项是词项变项，而复合命题的逻辑变项是命题变项。
对复合命题进行逻辑分析，是以其中的简单支命题为基本单位的，即分析到简单支命题为止，而不再对简单支命题的构成部分作出分析。
二、复合命题的真值联结词及其分类在复合命题形式中，其逻辑变项是构成复合命题的支命题，其逻辑常项是命题联结词。
命题联结词体现着复合命题的逻辑特性。
由于命题联结词反映着复合命题及其支命题之间的真假关系，因此，在现代逻辑中被称为真值联结词。
研究复合命题，不能不注意讨论真值联结词及其分类。
命题联结词主要有五个：“并非”，“并且”，“或者”，“如果，那么”，“当且仅当”；如果舍弃它们在自然语言中的连接作用，对它们进行逻辑抽象，便可以分别用规定的符号表达，使之完成由命题联结词向真值联结词的转化。
上述五个基本的命题联结词与真值联结词的对应情况如下：命题联结词真值联结词及其含义并非﹁或ˉ（否定）并且∧（合取）或者∨（析取）如果，那么→（蕴涵）当且仅当→（等值，或称“双向蕴涵”）如果组成复合命题的简单支命题分别用小写字母p、q、r……表示，再配上相应的真值联结词，便可得到以下基本的复合命题形式：①p∧q （p并且q）②p∨q (p或者q)③p→q (如果p,那么q)④p→q (p当且仅当q)⑤﹁p (并非p)上述命题形式是几种主要的复合命题的逻辑抽象。
第五章 复合判断及其演绎推理(一)一、联言判断及其推理联言判断
假言易位换质推理：既改变假言判断前、后件的位 置，又改变它们的真值的假言直接推理。 规则：对调假言前提前、后件的位置。 改变假言前提前、后件的真值。 逻辑形式：如果p，那么q 。 所以，如果非q ， 那么非p 。 （p→q）→ （ q → p ） 或： 只有p，才q 。 所以，只有非q ，才非p 。 （p ← q）→ （ q ←p ）
逻辑形式为：只有p ，才q 或：p←q
必要条件假言判断的真值：（只有在前件假，后件真时， 判断才假。） p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 p←q 真 真 假 真
如： 不满十八岁必没有选举权 只有年满十八岁，才有选举权。满十八岁 没有选举权 有选举权
• 充分必要条件假言判断及其真值 充分必要条件假言判断：断定一个思维对象情况是 另一个思维对象情况的充分必要条件的假言判断。 ？ 如果有思维对象情况p ，就必然有思维对象情况q ， 如果没有思维对象情况p ，则必然没有思维对象 情况q ，这样，p 就是q 的充分必要条件。 如： 当且仅当某人触犯了刑律，他才应受刑法处罚。 逻辑形式为：当且仅当p ，才q 或：p←→q
选言推理 相容的选言推理(否定肯定式). 规则:否定一部分选言肢,必 然要肯定另一部分选言肢. 肯定一部分选言肢不能否定另一部分选言肢. p或者q 非p ; q 不相容选言推理:有否定肯定式和肯定否定式两种.: p或者q p或者q 非p p ; q 非q
练习三： 在桌子上有三张扑克牌，排成一行。现在，我们已经知道： 1. 1 K右边的两张牌中至少有一张是A； 2 . 2 A左边的两张牌中也有一张是A； 3. 3 方块左边的两张牌中至少有一张是红桃； 4 . 4 红桃右边的两张牌中也有一张是红桃。 请问：这三张是什么牌？ 从前提1得知这张牌是K；从前提4得知这张牌是红桃；通过联言推 理的合成式，可确定这张牌是红桃K。 从前提2得知这张牌是A；从前提3得知这张牌是方块；通过联言推 理的合成式，可确定这张牌是方块A。 从前提2得知，或者这张牌是A，或者左边第一张牌是A；又从前提 1得知左边第一张是K，所以，当中这张牌是A。同理，推出这张 牌是红桃A。
第五章 复合判断及其演绎推理(一)
（一）充分条件假言判断及其真值 1、定义：是断定某一思维对象情况是另一思维对象情况的充分 条件的假言判断。 如果有思维对象情况p，就必然有思维对象情况q，而没有思 维对象情况p，则是否有思维对象情况q并不确定，这样p就是q的 充分条件。
2、逻辑形式：如果p，那么q。p→q。 例： 如果你不努力学习，你就不会取得好成绩。 如果张三贪污，那么他就犯了法。 如果得了肺炎，你就要发烧。 如果植物缺乏水分，那么它就会死亡。 3、真值情况： 充分条件假言判断的真假，当且仅当其前件真而后件假时，则 这个充分条件假言判断是假的。
例：
1、当且仅当一个三角形是等边的，则它是等角的。 2、当且仅当一个人触犯法律，他才应受到法律处罚。
2、逻辑形式：当且仅当p，则q。 p q。 （ p→q ）∧（ p←q ）。 3、真值情况： 充分必要条件假言判断的真假，当且仅当前件真而后件假、或 者前件假而后件真，则该充分必要条件假言判断就是假的。
例：
胡鞍钢和孙冶芳都是经济学家
所以，胡鞍钢是经济学家
（二）联言推理的合成式 (p，q)→（p ∧ q）。 如： 周强是127031班学生 徐翔是127031班学生
所以，周强、徐翔是127031班学生 中国共产党是伟大的党 中国共产党是光荣的党 中国共产党是正确的党 所以，中国共产党是伟大、光荣、正确的党
这些句子虽然表达的语法结构不同，有些表达方式在 语气方面存在着明显的差异，表现了说话者的某些倾向和 情感因素等等．但它们的逻辑结构却是一样的，即都具有 p∧q的形式。因为逻辑研究只是对语言材料一种形式的 抽象，它关注的是断定的意义而不是语句在其他表达上的 意义。以上这些语句有一个共同点，都是同时断定几个情 况成立，因而都表达联言判断。
《黄河》的导演要么姓白，要么姓孙。 不姓孙。 所以，姓白。（否定肯定式）
逻辑学·第5章 复合命题及其推理
在日常语言中，表达联言判断的语句也常采用
合并或省略形式。
例如：“你我都是可怜人。” “他分不清是非。” “我起了床，叠了被。”
三、联言命题的逻辑值
1、联言命题的逻辑性质（共存性）
一个联言命题真，当且仅当其联言支都真；
如果联言支有假，则联言命题为假。
例如：“矛盾既有同一性，又有斗争性”
如果并且只有“同一性”和“斗争性”都存 在着，这一判断才是真的。
定义：充分条件假言命题是断定一事物情况存在，
另一事物情况就存在的假言判断。 （前件是后件的充分条件）
例如：“如果发生摩擦，物体就会生热”
“如果天下雨，那么路面湿”
联结词的语言表达： 在日常语言中，应当化归为“如果…那么…” 的语言形式有： “假使…就…” “倘若…则…” “只要…就…” “要是…就…” “当…便…” 等
例如：“他又肥胖又消瘦” “他的作品既是长篇小说又是短篇小说”
第三节 选言命题及其推理
一、选言命题概述
1、选言命题的定义
选言命题是反映若干对象情况至少有一种情况 存在或只能有一个情况存在的命题。 “析取关系”
例如：“小张学习成绩差或者因为不够努力或者因 为方法不对。”
选言命题的构成：
支命题 联结词
第二节 联言命题及其推理
一、联言命题的定义 联言命题是反映若干对象情况共同存在命题。
联言命题的基本特性在于对象情况的共存性。
例如：“矛盾既有同一性，又有斗争性”
联言命题的结构： 联言支、联结项 联言支可以是两个或两个以上， 联结项一般应化归为“并且”
例如：“矛盾既有同一性，又有斗争性”化归后为 联结项 “矛盾有同一性并且矛盾有斗争性” 联言支
联言命题的公式: p并且q 或 p∧q
第五章 复合命题及其推理ppt课件
同真同假），充分必要条件假言命题才 真，其它情况下都假。
.
如果天下雨，那么地上湿。 p→ q
＝
只有地上湿，才是天下雨。 q← p
.
（4）充分条件假言命题和必要 条件假言之间的关系
充分条件和必要条件是可以相互转化。
p是q的充分条件，q就是p的必要条件；
q是p的必要条件，那么p就是q的充分条
件如果
天只
非干病酒，不是悲秋 所以，瘦的原因是相思
.
（二）、不相容选言推理
1、定义：不相容选言推理就是前提中 有一个是不相容选言命题，并根据不相容 选言命题的逻辑特征进行的推理。
.
黄晓明要么是《风声》的女主角，要么是 《风声》的男主角；
黄晓明是《风声》的男主角； 所以，黄晓明不是《风声》的女主角。
黄晓明要么是《风声》的女主角，要么是 《风声》的男主角；
.
相容选言推理的有效式
否定肯定式： （小前提否定一个选言肢，结论肯定
另一个选言肢） p或者q 非p
所以， q ((p∨q) ∧¬ p) → q
.
凤凰台上忆吹箫 李清照
香冷金猊，被翻红浪，起来慵自梳头。 任宝奁尘满，日上帘钩。生怕离怀别 苦，多少事，欲说还休。新来瘦，非 干病酒，不是悲秋。
.
瘦的原因要么是喝酒太多，要么是悲秋， 要么是相思
.
2、种类 （一）相容选言命题 （二）不相容选言命题
刘德华或者是歌星，或者是影星。 刘德华或者是男歌星，或者是女歌星。
.
（一）相容选言命题
玄德喜曰：“昔司马德操言‘伏龙、 凤雏，两人得一，可安天下’。今吾 两人皆得，汉室兴矣。”
（《三国演义》57回） 得诸葛亮可安天下，或者得庞统也 可安天下。
.
如果天下雨，那么地上湿。 p→ q
＝
只有地上湿，才是天下雨。 q← p
.
（4）充分条件假言命题和必要 条件假言之间的关系
充分条件和必要条件是可以相互转化。
p是q的充分条件，q就是p的必要条件；
q是p的必要条件，那么p就是q的充分条
件如果
天只
非干病酒，不是悲秋 所以，瘦的原因是相思
.
（二）、不相容选言推理
1、定义：不相容选言推理就是前提中 有一个是不相容选言命题，并根据不相容 选言命题的逻辑特征进行的推理。
.
黄晓明要么是《风声》的女主角，要么是 《风声》的男主角；
黄晓明是《风声》的男主角； 所以，黄晓明不是《风声》的女主角。
黄晓明要么是《风声》的女主角，要么是 《风声》的男主角；
.
相容选言推理的有效式
否定肯定式： （小前提否定一个选言肢，结论肯定
另一个选言肢） p或者q 非p
所以， q ((p∨q) ∧¬ p) → q
.
凤凰台上忆吹箫 李清照
香冷金猊，被翻红浪，起来慵自梳头。 任宝奁尘满，日上帘钩。生怕离怀别 苦，多少事，欲说还休。新来瘦，非 干病酒，不是悲秋。
.
瘦的原因要么是喝酒太多，要么是悲秋， 要么是相思
.
2、种类 （一）相容选言命题 （二）不相容选言命题
刘德华或者是歌星，或者是影星。 刘德华或者是男歌星，或者是女歌星。
.
（一）相容选言命题
玄德喜曰：“昔司马德操言‘伏龙、 凤雏，两人得一，可安天下’。今吾 两人皆得，汉室兴矣。”
（《三国演义》57回） 得诸葛亮可安天下，或者得庞统也 可安天下。
逻辑学 第五章 复合命题及推理PPT课件
▪ 规则：①否定一部分，就要肯定另一部分；
▪
②肯定一部分，就要否定另一部分。
定式”。 ▪ 2．肯定肯定式 ▪ 此奶粉畅销，或因物美，或因价廉； ▪ 此奶粉畅销是因为物美； ▪ 所以，此奶粉畅销不是因为价廉。 ▪ 这个推理，作为相容选言推理，其推理形式是无效的。
14
复合命题及推理
▪ 被告人或犯贪污罪，或犯受贿罪；既然 被告人不是贪污罪，可见，被告人是受贿 罪。
▪ 被告人或犯贪污罪，或犯受贿罪；既然 被告人是贪污罪，可见，被告人不是受贿 罪。
▪
—————————————
▪
所以客人喜欢粤菜。
7
复合命题及推理
▪ ②组合式联言推理的逻辑形式
▪
p
或
p
▪
q
q
▪
———————— ————
▪
所以，p并且q
∴p∧q 或：
▪
（p、q）—→p∧q
▪ 构成贿赂罪，要有谋取不正当利益的行为，
▪ 构成贿赂罪，要有给予国家工作人员以财物的行为
——————————————————————
▪ 请问：如何根据调查口供初步确定犯罪嫌疑人， 缩小侦查范围？
9
复合命题及推理
▪ 二、选言命题及推理
▪ 1．选言命题
▪ 断定几种可能的事物情况中，至少有一种情况 存在的复合命题。
▪ 某人身体不好，或因营养不良，或因缺乏体 育锻炼。
▪ 这项工作没有完成，或者由于主观原因，或 者由于客观原因。
▪ 某甲的死要么是正常死亡，要么是非正常死
15
复合命题及推理
课堂练习
▪ （1）在某高级饭店，一位客人就餐前把餐巾 系在脖子上，一服务小姐上前：“先生，您是 想刮胡子还是想理发。”——此问句是修饰问 句，为什么？
逻辑学第五章判断-复合判断
02 其中，“p”、“q”表示联言支，即各个简单判 断。
03 逻辑联结词“并且”表示联言支之间的并列关系 。
联言判断的真值表与推理规则
真值表
在联言判断中，当且仅当所有联言支 都为真时，联言判断才为真。否则， 联言判断为假。
01
02
推理规则
根据联言判断的逻辑性质，可以总结 出以下推理规则
03
肯定前件式
矛盾律
对于任意判断“P”和“非P”，它们不能同时为真，也不能同时为假。
排中律
对于任意判断“P”和“非P”，它们之中至少有一个为真。
06 复合判断的推理与应用
复合判断的推理方法
联言推理
根据联言判断的逻辑性质进行推 演的推理。若联言判断为真，则 它的每个联言支都为真。
选言推理
依据选言判断的逻辑性质进行的 推理。选言推理分为相容的选言 推理和不相容的选言推理两种。
条件判断
如果前一个判断为真，则后一个判断也为 真。例如：“如果P，则Q”。
否定判断
对一个判断进行否定，形成新的判断。例 如：“非P”。
复合判断的逻辑形式
析取式
P ∨ Q（读作“P或 者Q”）
条件式
P → Q（读作“如 果P，则Q”）
合取式
P ∧ Q（读作“P并 且Q”）
否定式
¬P（读作“非P”）
双条件式
系统建模
在复杂系统的研究中，复合判断可以帮助我们构建系统的模型，并分析系统内部各个部分之间的 相互作用和影响，从而更好地理解和预测系统的行为。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
P ↔ Q（读作“P当 且仅当Q”）
02 联言判断
联言判断的定义
01
逻辑学 第五章 复合命题及推理
复合命题及推理
①一对夫妇吵得很凶。事后，丈夫很后悔， 就把妻子带到窗前，去看一幅景象——两 匹马正拖着一车干草往山上爬。 丈夫：为什么我们不能像那两匹马那样一 起拉，把我们拉上人生的山顶。 妻子：我们不可能像那两匹马一样，因为 我们两个中至少有一个是驴子。——显然 妻子也后悔了。 ②所欲者要么为鱼，要么为熊掌。
复合命题及推理
②组合式联言推理的逻辑形式 p p 或 q q ———————— ———— 所以， 并且 并且q 所以，p并且 ∴p∧q 或： ∧ （p、q）—→p∧q 、 ） ∧ 构成贿赂罪，要有谋取不正当利益的行为， 构成贿赂罪，要有谋取不正当利益的行为， 构成贿赂罪， 构成贿赂罪，要有给予国家工作人员以财物的行 为， —————————————————————— 所以， 所以，构成贿赂罪既要有谋取不正当利益的行为 复合命题及推理 又要有给予国家工作人员以财物的行为。 又要有给予国家工作人员以财物的行为。
复合命题及推理
被告人或犯贪污罪，或犯受贿罪； 被告人或犯贪污罪，或犯受贿罪；既然 被告人不是贪污罪，可见， 被告人不是贪污罪，可见，被告人是受贿 罪。 被告人或犯贪污罪，或犯受贿罪；既然 被告人或犯贪污罪，或犯受贿罪； 被告人是贪污罪，可见， 被告人是贪污罪，可见，被告人不是受贿 罪。
复合命题及推理
有一对老年夫妇家里遭窃，公安机关接报后派人 去侦查。这对夫妇住在一栋周围环境相当安全的 二层楼房中，上下共有6户人家。侦查员遂把佟 楼其他5户列入调查范围，结果花了很大精力仍 一无所获。最后才弄清楚，原来是与这对夫妇同 住的儿子偷了父母的东西。 开始调查走了弯路，原因何在？
复合命题及推理
要确保一个选言推理正确，必须注意前提真实和推理形式有效在 选言推理中，“前提失真”往往表现在作为主要前提的选言判断 的选言支不穷尽。 一位妻子对丈夫说：“许多人都说你是工作狂，你得改一改，不 然你会早死的。”丈夫说：“难道你要让我做一个无所作为的懒 汉吗?”在这里，丈夫有这样一个推理： 我要么做工作狂，要么 做懒汉；我要做工作狂；所以，我不要做懒汉。 选言推理形式的无效，主要表现在相容选言推理误用“肯定否定 式”。如： 小张学习成绩好，或因学习方法正确，或因主观努力；小张学习 成绩好，是因为学习方法正确；所以，小张学习成绩好，不是因 为主观努力。
①一对夫妇吵得很凶。事后，丈夫很后悔， 就把妻子带到窗前，去看一幅景象——两 匹马正拖着一车干草往山上爬。 丈夫：为什么我们不能像那两匹马那样一 起拉，把我们拉上人生的山顶。 妻子：我们不可能像那两匹马一样，因为 我们两个中至少有一个是驴子。——显然 妻子也后悔了。 ②所欲者要么为鱼，要么为熊掌。
复合命题及推理
②组合式联言推理的逻辑形式 p p 或 q q ———————— ———— 所以， 并且 并且q 所以，p并且 ∴p∧q 或： ∧ （p、q）—→p∧q 、 ） ∧ 构成贿赂罪，要有谋取不正当利益的行为， 构成贿赂罪，要有谋取不正当利益的行为， 构成贿赂罪， 构成贿赂罪，要有给予国家工作人员以财物的行 为， —————————————————————— 所以， 所以，构成贿赂罪既要有谋取不正当利益的行为 复合命题及推理 又要有给予国家工作人员以财物的行为。 又要有给予国家工作人员以财物的行为。
复合命题及推理
被告人或犯贪污罪，或犯受贿罪； 被告人或犯贪污罪，或犯受贿罪；既然 被告人不是贪污罪，可见， 被告人不是贪污罪，可见，被告人是受贿 罪。 被告人或犯贪污罪，或犯受贿罪；既然 被告人或犯贪污罪，或犯受贿罪； 被告人是贪污罪，可见， 被告人是贪污罪，可见，被告人不是受贿 罪。
复合命题及推理
有一对老年夫妇家里遭窃，公安机关接报后派人 去侦查。这对夫妇住在一栋周围环境相当安全的 二层楼房中，上下共有6户人家。侦查员遂把佟 楼其他5户列入调查范围，结果花了很大精力仍 一无所获。最后才弄清楚，原来是与这对夫妇同 住的儿子偷了父母的东西。 开始调查走了弯路，原因何在？
复合命题及推理
要确保一个选言推理正确，必须注意前提真实和推理形式有效在 选言推理中，“前提失真”往往表现在作为主要前提的选言判断 的选言支不穷尽。 一位妻子对丈夫说：“许多人都说你是工作狂，你得改一改，不 然你会早死的。”丈夫说：“难道你要让我做一个无所作为的懒 汉吗?”在这里，丈夫有这样一个推理： 我要么做工作狂，要么 做懒汉；我要做工作狂；所以，我不要做懒汉。 选言推理形式的无效，主要表现在相容选言推理误用“肯定否定 式”。如： 小张学习成绩好，或因学习方法正确，或因主观努力；小张学习 成绩好，是因为学习方法正确；所以，小张学习成绩好，不是因 为主观努力。
第五章 复合命题及其推理 第一节 联言命题及其推理 第二节 选...【共享精品-ppt】
❖
❖ 联言命题的联言支可以互换位置而不失其真，
这是联言命题的逻辑性质决定的，但是，在实 际的运用过构中，由于联言支之间存在着不同 的具体关系，其位置常常不能互换。在表达联 言命题的四种句式中，除并列关系的位置可以 互换外，承接、递进和转折三种关系的位置都 不可以互换。如“她结了婚，而且生了孩子” 是个递进关系的复句，若改成“她生了孩子， 而且结了婚” ，就不合情理了。再如“此案虽
❖ 根据选言支之间相容还是不相容，选言命题可 分为相容和不相容选言命题两种。
❖ (二)相容选言命题 ❖ 1．什么是相容选言命题 ❖ 相容选言命题也叫相容选言命题，是反映选言支
中可以同真的选言命题。例如： ❖ ①不成功的文艺作品，或者是思想内容不好，
或者是艺术性不高。 ❖ ②未来战争或者是核战争，或者是常规战争。
p
q
p∨q
T
T
T
T
F
T
F
T
T
F
F
F
❖ (三)不相容选言命题 ❖ 1．什么是不相容选言命题 ❖ 不相容选言命题也叫不相容选言命题，
是反映有而且只有一个选言支为真的选言 命题．例如： ❖ ①不是社会主义国家，就是非社会主义 国家。
❖ ②对待困难，或者战而胜之，或者被困 难所吓倒。
❖ 这两个选言命题都是不相容选言命题。每 个选言支所反映的思维对象情况都是不能 同时并存的。
❖ 在现代汉语中，表达相容选言联结项的联结词除 了“……或者……”以外，还有“是……还 是……”、“也许……也许……”等等。
❖ 2．相容选言命题的真值表 ❖ 相容选言命题反映选言支至少有一个真，也可
以选言支同真。所以，一个相容选言命题当且仅 当各选言支都假时，它才是假的，在其他情况下 都是真的。
逻辑学第三版答案第五章 复合命题及其推理
第五章复合命题及其推理一、分析下列语句各表达什么复合命题？请写出其逻辑式。
1.书山有路巧为径，学海无涯乐作舟。
答：这是一个二支联言命题，可表示为：p∧q2．只有发展外向型经济，才能打入国际市场。
答：这是一个必要条件假言命题，可表示为：p←q3．但凡家庭之事，不是东风压倒西风，就是西风压倒东风。
答：这是一个二支不相容选言命题，可表示为：p q4．并不是每一个科学家都是上过大学的。
答：这是个负A 命题，它等值一个O 命题：¬(SAP) ←→ SOP5．足球的进攻方式，主要是中路突破，此外或边线进攻，或长传短切，或单刀直入。
答：这是一个四支不相容选言命题：p q r s6．法律如果并且只有推开特权的大门，才能跨进人民的心。
答：这是一个充分必要条件假言命题：p←→ q二、下列语句是否表达选言命题？如表达，各表达什么选言命题？请写出逻辑式。
1．身体不好，或者是由于有病，或者是由于锻炼差，或者是由于营养不良。
答：表达一个三支相容选言命题：p∨q∨r2．这堂课是你上，还是我上？答：表达一个二支不相容选言命题：p q3．这次围棋名人赛，要么小林光一取得胜利，要么马晓春取得胜利。
答：表达一个二支不相容选言命题：p q4．雇用的女工大抵非馋即懒，或者馋而且懒。
答：表达一个二支相容选言命题，用p 表示“女工馋”，用q 表示“女工懒”，其逻辑式为：p∨q，也可理解为三支不相容选言命题：（¬p∧q）(p∧¬q) (p∧q),二者等值。
三、下列语句是否表达假言命题？如表达，各表达哪种假言命题？请写出它们的逻辑式。
1．一人抽烟，大家受害。
答：表达一个充分条件假言命题：如果一人抽烟，那么大家受害，p→q2．人们首先必须吃、喝、住、穿，然后才能从事政治、科学、艺术、宗教等等。
答：表达一个必要条件假言命题：p←q3．如果说幼年时期的无知是天真的表现的话，那么，成年以后还满足于自己的无知就是愚蠢的表现了。
《逻辑学》第五讲 复合判断及其推理
2）北京既是我国的政治中心，又是文 化中心， 所以，北京是我国的文化中心。
（2）合成式
p q
所以，p且q 军事干部要学习现代军事科学， 政治干部也要学习现代军事科学， 所以，不论是军事干部还是政治干 部都要学习现代军事科学。
课堂练习
在桌子上有三张扑克牌，排成一行，已知下 列条件：
1）K右边的两张牌中至少有一张是A；
相容选言推理用公式表示为:
p或者q 非q
所以，p
相容选言推理的规则： 1、否定一个选言肢，就要肯定 另一个选言肢。 2、肯定一个选言肢，不能否定 另一个选言肢。
课堂练习
判断下列推理是否正确，为什么？ 1、他或者是书法爱好者，或者是音 乐爱好者； 他很喜爱书法，所以，他不 是音乐爱好者。 2、王某或有盗窃行为或有诈骗行为; 据查王某没有诈骗行为，所以，王某有 盗窃行为。 3、成绩不好或是方法不当，或是不 努力；他学习努力，所以，他成绩不好 是方法不当。
联言判断的真值表
p
q
p∧q
T
T
T
F
T
F
F
F
T
F
F
F
课堂练习
一、根据联言判断的逻辑性质回答 下列问题。 1、已知p为假，要使“p并且q ”为 假, 问q应取何值？
2、已知“p并且q ”为真，问q是真 是
二、判别下列判断是否为联言判断
1、塔里木盆地、准噶尔盆地、吐鲁 番盆地都是中国的盆地。 2、泰山（东岳）、华山（西岳）、 恒山（北岳）、衡山（南岳）、嵩山 （中岳）合称五岳。 3、张某是小偷，大葱五毛钱一斤。 4、小张和小王是老乡。 5、贾平凹、陈忠实是现代著名作家.
问：三位老师各担任哪一门课？
第四节 假言判断及其推理
法逻第五章之三 假言判断及其推理
表达充分必要条件假言命题的联结词有： 如果……那么……；并且，只有……才…… 只要而且只有……，才…… 如果……就……；如果不……则不…… 当且仅当……，则……（紧缩式） ……
1、肯定前件一定肯定后件。 2、否定前件一定否定后件。 3、肯定后件一定肯定前件。 4、否定后件一定否定前件。 注意：四个分析都带有一定，具有这样特性的条件 关系叫做充要条件关系，“充要”是“充分且必要” 的简称。
假言推理是以假言判断为前提的推理，以前的教科 书把它叫做假言三段论。
假言推理根据假言判断的性质进行推导，由于假言 判断分为充分条件、必要条件、充要条件假言判断 三种，所以假言推理的推导方式也相应分为充分条 件、必要条件、充要条件假言推理三种。
一、充分条件假言推理
事项
类型
充分条件假言推理
以充分条件假言命题作为前提而构成的假言推理
充分必要条件假言判断的联结词用“当且仅当”来 表示。其判断形式为： p当且仅当q 其联结词“当且仅当”，可用符号“←→”表示。因 此，“p当且仅当q”又可表示为： p←→q 此公式读作“p等值q”，称为等值式。 “p等值q”是指p和q之间相互蕴涵，即p蕴涵q， q也蕴涵p。
1、张猛是单身汉，当且仅当，他是未婚男子。 2、人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。 3、如果公民年满18岁，则他有选举权和被选举权； 只有公民年满18岁，他才有选举权和被选举权。 注意：“当且仅当”这一联结词通常只在数学、逻 辑及其他精确科学中出现，在社会科学和人们的日 常交谈中很少使用。在日常语言中，人们要表述一 个充分必要条件假言命题时，常常分成两句话，前 一句话说前件是后件的充分条件，后一句话说前件 是后件的必要条件。
法逻第五章 复合判断及其推理-选言判断
具有两个选言肢的不相容选言判 断，其判断形式为： 要么p，要么q
注意：在不相容选言判断中，肢判断所表 达的内容至少有一种存在，但不能同时存 在。
1、老张要么是四川人，要么是湖南人。 2、要么与我们站在一起去反对恐怖主义，那么 你是我们的朋友；要么不与我们站在一起，那么 你是我们的敌人。——美国在遭受911恐怖袭击 后采取了这样的政策。 注意：“或者”和“要么”不是区别选言判断相容与 否的唯一标志。 有时日常语言并不那么规范： 1、任一自然数或者是偶数，或者是奇数。 2、今天是周一或是周二。
相容选言判断是陈述选言肢中至少有一真 的选言判断。相容的意思是不排斥选言肢 同时为真。 相容选言判断的联结词通常用“或者”表 示。具有两个选言肢的相容选言判断，其 判断形式为： p或者q
注意：在相容选言判断中，肢判断所表达 的内容至少有一种存在，但也可以同时存 在。
1、小强发烧或者是由于感冒，或者是由于肺炎。 2、张欢的父亲或者是一位教授，或者是一位小说 家。 3、老张是诗人，或是画家。 4、精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的 时候造成危害结果的，不负刑事责任。
小丁把2005年年度统计报告交给樊局长过 目，樊局长一眼就看出其中一个统计数字 有问题，他对小丁说：“这个统计数字有 误，请查查是原始数据有误，还是计算有 误?”小丁又仔细地计算了一遍，结果表明 计算错了。据此，我们可以认为( )。 A.原始数据有问题 B.原始数据没有错 C.不能肯定原始数据是否错了 D.能够肯定原始数据是否错了
p T T F F
q T F T F
p∨ q T T T F
p q p∨q T T T
实例
相容选言命题 的逻辑性质
真假值 快速记忆
法律逻辑学课后答案
法律逻辑学练习题参考答案（1）第二章概念一、1、内涵，外延；2、内涵，外延；3、内涵，外延；4、内涵，外延；5、内涵，外延；6、内涵，外延；7、内涵，外延；8、内涵，外延。
二、（一）1、单独概念2、普遍概念3、普遍概念4、单独概念5、普遍概念6、普遍概念7、普遍概念8、普遍概念9、普遍概念（二）1、正概念2、负概念3、正概念4、负概念5、正概念6、负概念7、正概念8、负概念三、1、集合概念，集合概念2、集合概念3、非集合概念4、集合概念5、非集合概念四、1、“丛书”是集合概念，不能受“三本”限制，应改为非集合概念“书”；2、第一个“人”为集合概念，第二个“人”为非集合概念，该陈述混淆了集合概念与非集合概念的区别；3、“词汇”是集合概念，不能受“1000个”限制，应改为非集合概念“词”；4、第一个“群众”为集合概念，第二个“群众”为非集合概念，该陈述混淆了集合概念与非集合概念的区别；5、“枪支”是集合概念，不能受“50多支”限制，应改为非集合概念“枪”；6、“鸟类”是集合概念，不能受“几十种”限制，应改为非集合概念“鸟”。
五、1、“人民法院”与“行使国家审判权的机关”是全同关系；2、“死亡”与“正常死亡”、“非正常死亡”是真包含关系，“正常死亡”与“非正常死亡”是矛盾关系；03、“法律”与“上层建筑的重要组成部分”是真包含于关系；4、“哲学”与“理论化、系统化的世界观”是全同关系，“哲学”、“理论化、系统化的世界观”与“唯物主义哲学”、“唯心主义哲学”是真包含关系，“唯物主义哲学”与“唯心主义哲学”是矛盾关系；5、“亚洲国家”与“多民族国家”是交叉关系；6、“紫禁城”、“明清两代的皇宫”、“我国最大的博物馆”是全同关系。
六、1、A（盗窃犯）与B（杀人犯）、B（杀人犯）与C（强奸犯）、A（盗窃犯）与C （强奸犯）是交叉关系, A（盗窃犯）、B（杀人犯）、C（强奸犯）分别与D（罪犯）都是真包含于关系；2、A（人民）与B（人民法院）、A（人民）与C（司法机关）是反对关系，B（人民法院）与C（司法机关）是真包含于关系；3、A（强制措施）分别与B（逮捕）、C（拘留）、D（取保候审）是真包含关系，B（逮捕）、C（拘留）、D（取保候审）相互间为反对关系；4、A（共青团员）、C（青年律师）与B（青年）是真包含于关系，A（共青团员）与C （青年律师）是交叉关系，A（共青团员）、B（青年）、C（青年律师）与D（律师事务所）为反对关系；5、A（农村）与B（农民）、C（劳动模范）、D（共产党员）都是反对关系，B（农民）、C（劳动模范）、D（共产党员）相互间为交叉关系；6、A（动物园）与B（动物）、C（人）、D（机器人）都是反对关系，D（机器人）与A（动物园）、B（动物）、C（人）也都是反对关系，B（动物）与C（人）是真包含关系；7、A（青年）与B（共产党员）、C（司法干部）、D（审判员）都是交叉关系，B（共产党员）与A（青年）、C（司法干部）、D（审判员）也是交叉关系，C（司法干部）与D （审判员）是真包含关系；8、A（广播电视大学）、B（广播电视大学法律专业）、C（广播电视大学法律专业学生）相互间为反对关系。
第五章复合判断及其推理 逻辑学 教学课件(共109张PPT)
• 有人向他的邻居提出：“请您把电唱机借 给我用一个晚上好吗？〞
• 邻居答复说：“完全可以。您想欣赏音乐 吗？〞
• “不！〞他答复说：“今天晚上我想要安 安静静地睡一夜！〞
第二十五页，共109页。
• 可以(kěyǐ)归结为中下这样的一个判断： • 邻居借电唱机或者是想欣赏音乐，或者是由
于我吵闹了他而成心将电唱机借走
• 乙想，甲不可能两只眼睛都是假的，否 那么他就是瞎子(xiā zi)！而他显然不是 瞎子(xiā zi)。于是，乙又赌上100元。 甲取下假牙咬了咬自己的右眼。乙又输 了。
• (2) 正确区分相容析取与不相容析取， 还要正确区分合取与析取。
第三十九页，共109页。
• (二) 选言推理 • 选言推理就是根据(gēnjù)选言判断的特征
• 例如：有位法官在审判某个案件时，最 初拟给被告的判决词中有这么一句：情 有可原，理无可(wú kě)恕。后来，这位 法官收受了被告的贿赂，就把这句判词 改为：理无可(wú kě)恕，情有可原。结 果被告被无罪释放。
第十七页，共109页。
• 再如，曾国藩曾经在围剿太平(tàipíng) 天军时多屡次失利。有一次，在给慈禧 太后的奏章中，他最初写有这么一句： 屡战屡败。奏章写完后，曾国藩又读了 一遍，发现“屡战屡败〞有些不对劲儿。 于是，他把它改为：屡败屡战。
• (二) 联言推理 • 联言推理就是指根据联言判断的特征而
进行的判断推理。它有并且只有组合式 和分解式两种有效的形式。
第十八页，共109页。
1. 组合式 联言推理的组合式，就是指前提是各个支
判断，而结论是联言判断的联言推理。 由联言判断的特征可知，当所有支判断 都为真时，联言判断就为真；否那么， 联言判断就是假的。包括两个支判断的 联言推理的组合式，可以概括(gàikuò) 为如下形式：
• 邻居答复说：“完全可以。您想欣赏音乐 吗？〞
• “不！〞他答复说：“今天晚上我想要安 安静静地睡一夜！〞
第二十五页，共109页。
• 可以(kěyǐ)归结为中下这样的一个判断： • 邻居借电唱机或者是想欣赏音乐，或者是由
于我吵闹了他而成心将电唱机借走
• 乙想，甲不可能两只眼睛都是假的，否 那么他就是瞎子(xiā zi)！而他显然不是 瞎子(xiā zi)。于是，乙又赌上100元。 甲取下假牙咬了咬自己的右眼。乙又输 了。
• (2) 正确区分相容析取与不相容析取， 还要正确区分合取与析取。
第三十九页，共109页。
• (二) 选言推理 • 选言推理就是根据(gēnjù)选言判断的特征
• 例如：有位法官在审判某个案件时，最 初拟给被告的判决词中有这么一句：情 有可原，理无可(wú kě)恕。后来，这位 法官收受了被告的贿赂，就把这句判词 改为：理无可(wú kě)恕，情有可原。结 果被告被无罪释放。
第十七页，共109页。
• 再如，曾国藩曾经在围剿太平(tàipíng) 天军时多屡次失利。有一次，在给慈禧 太后的奏章中，他最初写有这么一句： 屡战屡败。奏章写完后，曾国藩又读了 一遍，发现“屡战屡败〞有些不对劲儿。 于是，他把它改为：屡败屡战。
• (二) 联言推理 • 联言推理就是指根据联言判断的特征而
进行的判断推理。它有并且只有组合式 和分解式两种有效的形式。
第十八页，共109页。
1. 组合式 联言推理的组合式，就是指前提是各个支
判断，而结论是联言判断的联言推理。 由联言判断的特征可知，当所有支判断 都为真时，联言判断就为真；否那么， 联言判断就是假的。包括两个支判断的 联言推理的组合式，可以概括(gàikuò) 为如下形式：
第五章 复合判断及其推理
26
2014-4-15
这是一例假言判断的逻辑结构图示： 前件 后件
如果
寒流来了
那么
气温会下降
联结项
2014-4-15
27
C、充分、必要和充要 （2）充分条件假言判断的含义、结构、逻辑特征 及其真值表 A、断定一事物情况存在则另一事 物情况也存在的判断 B、 p → q （→，蕴涵）若天下雨，则地面湿 C、有之则必然；无之未必然 。 D、真值表 p q P → q
2014-4-15
24
没有太阳，就没有鲜花； 没有黎明，就没有朝霞； 没有种子，就没有庄稼。 …… 没有天上的雨水，海棠花儿不会自己开。 ◎这几句歌词中所说的事物都是存在的， 却说“没有……就没有……”，为什么还能 够成立？
2014-4-15
25
三、假言判断及其推理 1、假言判断 （1）假言判断的含义、结构与种类 A、断定一事物情况是另一事物情况存在的条件 的判断； 如果物体不受外力作用，它就保持匀速直线运 动的状态。 只有某人年满18岁（ p，前件 ），某人才有选 举权（ q，后件） B、前件、后件、联结词
才真，当所有的选言支均假，或有两个以上的 选言支同真时，不相容选言判断为假。
2014-4-15 13
（4）选言判断的真值表
P T q T p∨q T P F q
T
F
F
T
T
T
T
T
F
F
F
F
2014-4-15
14
（5）使用选言判断时要注意的几个问题 A、注意相容选言与不相容选言的差异与转化 （鱼与熊掌） B、穷尽选言支（寓言） （6）智力开发题：你能将下图扩展出多少种 （3分钟）
2014-4-15
这是一例假言判断的逻辑结构图示： 前件 后件
如果
寒流来了
那么
气温会下降
联结项
2014-4-15
27
C、充分、必要和充要 （2）充分条件假言判断的含义、结构、逻辑特征 及其真值表 A、断定一事物情况存在则另一事 物情况也存在的判断 B、 p → q （→，蕴涵）若天下雨，则地面湿 C、有之则必然；无之未必然 。 D、真值表 p q P → q
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没有太阳，就没有鲜花； 没有黎明，就没有朝霞； 没有种子，就没有庄稼。 …… 没有天上的雨水，海棠花儿不会自己开。 ◎这几句歌词中所说的事物都是存在的， 却说“没有……就没有……”，为什么还能 够成立？
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三、假言判断及其推理 1、假言判断 （1）假言判断的含义、结构与种类 A、断定一事物情况是另一事物情况存在的条件 的判断； 如果物体不受外力作用，它就保持匀速直线运 动的状态。 只有某人年满18岁（ p，前件 ），某人才有选 举权（ q，后件） B、前件、后件、联结词
才真，当所有的选言支均假，或有两个以上的 选言支同真时，不相容选言判断为假。
2014-4-15 13
（4）选言判断的真值表
P T q T p∨q T P F q
T
F
F
T
T
T
T
T
F
F
F
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（5）使用选言判断时要注意的几个问题 A、注意相容选言与不相容选言的差异与转化 （鱼与熊掌） B、穷尽选言支（寓言） （6）智力开发题：你能将下图扩展出多少种 （3分钟）
法律逻辑学第五章
3.公式：要么p,要么q p∨·q∨r（∨为不相 容析取）其中：p、q为选言支；“∨”为联 结词。
·
·
·
4.自然语句：不是，就是；或， 或，二者不可兼得等 例：或者是鱼，或者是熊掌， 二者不可兼得。
5.不相容选言命题的逻辑特性： 例：“要么武松打死老虎，要么老虎吃掉 武松”
情况组合 符号 命题真假
TF
TFT
FT
FT F
逻辑真值：负命题真，当且仅 当原命题假
因此有双重否定律：p¬¬p
（二）负命题的种类 1.性质命题的负命题及其等值式 （1）SAP:¬SAPSOP （2）SEP:¬SEPSIP （3）SIP:¬SIPSEP
（4）SOP:¬SOPSAP （5）SUP:¬SUPSVP （6）SVP:¬SVPSUP
②张某要么是自杀，要么是他杀。（不相容）
区分的关键：具体内容的客观的相对关系（同时 存在？）
2.结构：选言支（若干可能情况）； 联结词（至少有一存在）
（一）相容选言命题（析取式）（disjunction）
1.特点：选言支可同真 2.结构：p或q p∨q(“∨”为相容析取)其中： p、q为选言支；“∨”为联结词。
注：“等值式”又可称作“等值推 理”
2.复合命题的负命题及其等值式（ 等值推理）
（1）联言命题负命题推理
¬（p∧q ） （¬p∨¬q）
（否定合取得析取，分配否定到变 项）
（2）相容选言命题负命题推理 ¬（p∨q ） （¬p∧¬q）
复合命题也有真、假两种逻辑真值。
一般而言，一个命题的真假值取决于其是否与 它所反映的客观实际相符合。若符合，则真， 反之，则假。
例如：“甲是济南人，并且乙是济南人”这 一命题的真假，就取决于它是否合符实际。
·
·
·
4.自然语句：不是，就是；或， 或，二者不可兼得等 例：或者是鱼，或者是熊掌， 二者不可兼得。
5.不相容选言命题的逻辑特性： 例：“要么武松打死老虎，要么老虎吃掉 武松”
情况组合 符号 命题真假
TF
TFT
FT
FT F
逻辑真值：负命题真，当且仅 当原命题假
因此有双重否定律：p¬¬p
（二）负命题的种类 1.性质命题的负命题及其等值式 （1）SAP:¬SAPSOP （2）SEP:¬SEPSIP （3）SIP:¬SIPSEP
（4）SOP:¬SOPSAP （5）SUP:¬SUPSVP （6）SVP:¬SVPSUP
②张某要么是自杀，要么是他杀。（不相容）
区分的关键：具体内容的客观的相对关系（同时 存在？）
2.结构：选言支（若干可能情况）； 联结词（至少有一存在）
（一）相容选言命题（析取式）（disjunction）
1.特点：选言支可同真 2.结构：p或q p∨q(“∨”为相容析取)其中： p、q为选言支；“∨”为联结词。
注：“等值式”又可称作“等值推 理”
2.复合命题的负命题及其等值式（ 等值推理）
（1）联言命题负命题推理
¬（p∧q ） （¬p∨¬q）
（否定合取得析取，分配否定到变 项）
（2）相容选言命题负命题推理 ¬（p∨q ） （¬p∧¬q）
复合命题也有真、假两种逻辑真值。
一般而言，一个命题的真假值取决于其是否与 它所反映的客观实际相符合。若符合，则真， 反之，则假。
例如：“甲是济南人，并且乙是济南人”这 一命题的真假，就取决于它是否合符实际。
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所以，法院和检察院都是执法机关。
858年林肯要到被称为半开化的伊利诺斯州南部去 演讲，阐释解放奴隶的主张。当地平民由于部落奴 隶主的煽风点火、挑拨离间而反对林肯来演讲。他 们制造混乱，并扬言：如果林肯来演讲，就把这携 带灾祸的魔鬼赶出去，甚至杀死。恫吓并没有吓退 林肯，林肯说：“只要他们给我说几句话的机会， 我就可以把他们说服。”
复合判断的结构
肢判断
p、q 、r……
“如果……就……”
联结项
“既……又……还……” “要么……要么……”
根据联结项的不同,复合判断可以分为联言判 断、选言判断、假言判断和负判断等 复合判断的逻辑值 取决于两个方面 (真假值 ) 肢判断的真假 复合判断的逻辑性质
二、复合判断推理
复合判断推理是指以复合判断为前提或结论， 并依据复合判断的逻辑性质所进行的演绎推理。 例如：①张某既是教师又是演员，所以张某是教师。 ②中国是社会主义国家，中国是发展中国家， 所以中国既是社会主义国家，又是发展中国家。
第五章 复合判断推理 第一节 复合判断和复合判断推理概述 一、复合判断 复合判断是包含着另外判断的判断，也就是由 一个或几个简单判断构成的一种比较复杂的判断，它 是用一定的联结词连接其他命题而形成的。 例如: ①如果你不刻苦学习，就不能取得好成绩。 ②足球队或者因为其成功而受到欢呼，或者因其失败 而受到指责。 ③如果一个推理的前提真实并且推理形式正确，则结 论必定真实。。
公民兄弟们，绝不要干这种蠢事，我们也应该成为 朋友，我们应该像朋友一样和睦相处。我也是无数 地位低下和爱好和平安定的普通百姓中的一员—— 我不会无理地对待任何人，也不会干涉任何人的权 利。我所渴望的就是能推心置腹地和你们协商问题 。肯塔基州的公民兄弟们，苏里安州和伊里诺斯州 的公民兄弟们——勇敢而直爽的公民兄弟们——我 相信你们一定会这样的。现在让我们像亲兄弟一样 ，开始讨论问题吧。”
林肯的联言推理简化一下就是： 我们之间有不同的地方，也有相同的地方； 所以，我们之间有相同的地方。 林肯运用的实际上是联言推理的分解式：
（p∧q）→ p
德国诗人海涅是犹太人，因此常常遭人耻 笑和攻击。 一次，一位学者对他说：“我最近刚从塔 希提岛旅行回来，你猜最使我惊讶的是什 么？——这个岛上既没有犹太人，也没有 驴子！” 海涅回敬道：“我俩一起道那岛上去，那 就既有犹太人，又有驴子了！”
（二）合成式联言推理
合成式联言推理的一般逻辑形式为：
p， q，
∴p∧q p， q， r, ∴ p∧q ∧ r
（p，q）→（p∧q） 。
（p，q，r）→（p∧q ∧ r ） 。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
例如： ①概念是思维形式， 判断是思维形式， 推理是思维形式， 所以，概念、判断和推理都是思维形式。 法院是执法机关， 检察院是执法机关，
在现代汉语中，联言判断通常用并列复句、转折复 句、递进复句、连贯复句等来表达。
例如： ①鲁迅是伟大的文学家，也是伟大的思想家。 ②虽然条件很艰苦，但他们仍然圆满完成了任务。 ③不仅要学好文化知识，也要学好业务知识。 ④旧的矛盾解决了，新的矛盾又出现了。 一些对偶句或排比句也表达联言判断： 知无不言，言无不尽。 人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。
联言肢： P、Q、R…… 三、联言判断的结构 联言联结项：并且 ∧
联言判断的一般逻辑形式为：P并且Q 也可以表示为：P∧Q。 联言判断的肢判断之间的关系，逻辑上叫做 “合取”关系。常用符号“∧”表示，也可 以读作“并且”。 无论是并列句、递进句还是其他语句，逻辑 上都把肢判断之间的关系认作“并且”的关 系。P、Q、R等的含义可以随语境变化，所 以叫做“变项”。“∧”则是常项。
联言判断的逻辑性质是：当联言肢(Conjunct)都真时，
联言判断为真；但联言肢不都真时，联言判断为假。 （当且仅当各联言肢都真时，该联言判断为真。）
真值表(Truth table)
p T T F F
q T F T F
p ∧ q T F F F
联言命题
逻辑值
这件商品价廉 这件商品物美 这件商品价廉物美
真
真
真
假
真
假
假 假
真 假
假 假
联言命题的逻辑值 一个联言命题的所 有肢命题同时为真 ，该命题才为真； 否则为假。 一个命题有两个 命题变项时，真值 表共有4行；有n个 命题变项时，真值 表共有2的n次方行 。
p T T T T F F F F
q T T F F T T F F
r T F T F T F T F
这种推理形式看上去很简单，其实不可或缺。例如， 有时候，在前面有很多合成条件，但在后面的推理 中只需要用到其中的某一个条件的时候，分解式告 诉我们，从前面的合成条件中可以得到这一简单条 件，该推理于是可以进行下去。
逻辑学实际上式把我们日常思维中的一连串复杂的 推理，分解为每一步都很简单的推理，这些推理受 到明确的规则的控制，可以操作、可以检验。
∴
p∧q p ∴ q
（p∧q）→ p （p∧q）→ q
p∧q ∧ r
∴
p∧q ∧ r
r
∴ ∴ ∴
p
∴
q
∴
p∧q q∧r p∧ r
例如： ①工人、农民和知识分子都是劳动者； 所以，工人是劳动者。
②人民警察既要有较强的业务素质 ，又要有较 高的政治素质； 所以，人民警察要有较强的业务素质。 所以，人民警察要有较高的政治素质。
③只有认识世界，才能改造世界，所以，如果不认识世界， 就不能改造世界。
复合判断推理根据所包含的复合判断不同，可 以分为联言推理、选言推理、假言推理、二难推 理和负判断等值推理。 第二节 联言判断及其推理
一、联言判断 （一）什么是联言判断 联言判断是一种复合判断，它的肢判断是被直接断定 了的。
①中华人民共和国公民有受教育的权利和义务。 ②刘丽既不是法官，也不是警官，而是检察官。
二、联言判断的语言特点： 联言判断在表达时还常采用省略的形式。 联主的联言判断 合谓的联言判断
颜真卿与柳公权都是书法家。（联主） 毛泽东既是诗人又是政治家。（合谓） 一个句子无论具有“联主”的特点还是“合谓” 的特点，它所表达的都是联言判断。
注意：曹操和曹植是父子。（不是联言判断，不 可被分析为曹操是父子，并且曹植是父子。）
pq
pqr
T T
T F
F F F F F F
F F F F F F
五、联言推理 联言推理是以联言判断为前提或结论，并依据联 言判断的逻辑性质所进行的推理。 联言推理的规则： ①由一个联言判断为真，可以推知其肢判断为真。
②由各个肢判断为真，可以推知其构成的联言 判断为真。
（一）分解式联言推理 一般逻辑形式为：
“南伊利诺斯州公民兄弟们，肯塔基的公民兄弟们 ，密苏里的公民兄弟们――你们中的一些人警告我 ，说要给我一些厉害看看。我不理解你们为什么要 这样做。像你们一样，我是个真诚而普通的人…… 我出生在肯塔基州，同你们中的大部分人一样，从 小靠艰苦的劳动糊口度日。我熟悉肯塔基州的人民 ，甚至熟悉密苏里安州的人民，因为我曾是你们中 的一个成员。因为我了解你们，你们也应该了解我 。但如果你们真的了解我的话，你们就会明白我来 这里绝不会给你们带来麻烦。既然这样，你们中的 一些人为什么要这样对待我呢？
858年林肯要到被称为半开化的伊利诺斯州南部去 演讲，阐释解放奴隶的主张。当地平民由于部落奴 隶主的煽风点火、挑拨离间而反对林肯来演讲。他 们制造混乱，并扬言：如果林肯来演讲，就把这携 带灾祸的魔鬼赶出去，甚至杀死。恫吓并没有吓退 林肯，林肯说：“只要他们给我说几句话的机会， 我就可以把他们说服。”
复合判断的结构
肢判断
p、q 、r……
“如果……就……”
联结项
“既……又……还……” “要么……要么……”
根据联结项的不同,复合判断可以分为联言判 断、选言判断、假言判断和负判断等 复合判断的逻辑值 取决于两个方面 (真假值 ) 肢判断的真假 复合判断的逻辑性质
二、复合判断推理
复合判断推理是指以复合判断为前提或结论， 并依据复合判断的逻辑性质所进行的演绎推理。 例如：①张某既是教师又是演员，所以张某是教师。 ②中国是社会主义国家，中国是发展中国家， 所以中国既是社会主义国家，又是发展中国家。
第五章 复合判断推理 第一节 复合判断和复合判断推理概述 一、复合判断 复合判断是包含着另外判断的判断，也就是由 一个或几个简单判断构成的一种比较复杂的判断，它 是用一定的联结词连接其他命题而形成的。 例如: ①如果你不刻苦学习，就不能取得好成绩。 ②足球队或者因为其成功而受到欢呼，或者因其失败 而受到指责。 ③如果一个推理的前提真实并且推理形式正确，则结 论必定真实。。
公民兄弟们，绝不要干这种蠢事，我们也应该成为 朋友，我们应该像朋友一样和睦相处。我也是无数 地位低下和爱好和平安定的普通百姓中的一员—— 我不会无理地对待任何人，也不会干涉任何人的权 利。我所渴望的就是能推心置腹地和你们协商问题 。肯塔基州的公民兄弟们，苏里安州和伊里诺斯州 的公民兄弟们——勇敢而直爽的公民兄弟们——我 相信你们一定会这样的。现在让我们像亲兄弟一样 ，开始讨论问题吧。”
林肯的联言推理简化一下就是： 我们之间有不同的地方，也有相同的地方； 所以，我们之间有相同的地方。 林肯运用的实际上是联言推理的分解式：
（p∧q）→ p
德国诗人海涅是犹太人，因此常常遭人耻 笑和攻击。 一次，一位学者对他说：“我最近刚从塔 希提岛旅行回来，你猜最使我惊讶的是什 么？——这个岛上既没有犹太人，也没有 驴子！” 海涅回敬道：“我俩一起道那岛上去，那 就既有犹太人，又有驴子了！”
（二）合成式联言推理
合成式联言推理的一般逻辑形式为：
p， q，
∴p∧q p， q， r, ∴ p∧q ∧ r
（p，q）→（p∧q） 。
（p，q，r）→（p∧q ∧ r ） 。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
例如： ①概念是思维形式， 判断是思维形式， 推理是思维形式， 所以，概念、判断和推理都是思维形式。 法院是执法机关， 检察院是执法机关，
在现代汉语中，联言判断通常用并列复句、转折复 句、递进复句、连贯复句等来表达。
例如： ①鲁迅是伟大的文学家，也是伟大的思想家。 ②虽然条件很艰苦，但他们仍然圆满完成了任务。 ③不仅要学好文化知识，也要学好业务知识。 ④旧的矛盾解决了，新的矛盾又出现了。 一些对偶句或排比句也表达联言判断： 知无不言，言无不尽。 人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。
联言肢： P、Q、R…… 三、联言判断的结构 联言联结项：并且 ∧
联言判断的一般逻辑形式为：P并且Q 也可以表示为：P∧Q。 联言判断的肢判断之间的关系，逻辑上叫做 “合取”关系。常用符号“∧”表示，也可 以读作“并且”。 无论是并列句、递进句还是其他语句，逻辑 上都把肢判断之间的关系认作“并且”的关 系。P、Q、R等的含义可以随语境变化，所 以叫做“变项”。“∧”则是常项。
联言判断的逻辑性质是：当联言肢(Conjunct)都真时，
联言判断为真；但联言肢不都真时，联言判断为假。 （当且仅当各联言肢都真时，该联言判断为真。）
真值表(Truth table)
p T T F F
q T F T F
p ∧ q T F F F
联言命题
逻辑值
这件商品价廉 这件商品物美 这件商品价廉物美
真
真
真
假
真
假
假 假
真 假
假 假
联言命题的逻辑值 一个联言命题的所 有肢命题同时为真 ，该命题才为真； 否则为假。 一个命题有两个 命题变项时，真值 表共有4行；有n个 命题变项时，真值 表共有2的n次方行 。
p T T T T F F F F
q T T F F T T F F
r T F T F T F T F
这种推理形式看上去很简单，其实不可或缺。例如， 有时候，在前面有很多合成条件，但在后面的推理 中只需要用到其中的某一个条件的时候，分解式告 诉我们，从前面的合成条件中可以得到这一简单条 件，该推理于是可以进行下去。
逻辑学实际上式把我们日常思维中的一连串复杂的 推理，分解为每一步都很简单的推理，这些推理受 到明确的规则的控制，可以操作、可以检验。
∴
p∧q p ∴ q
（p∧q）→ p （p∧q）→ q
p∧q ∧ r
∴
p∧q ∧ r
r
∴ ∴ ∴
p
∴
q
∴
p∧q q∧r p∧ r
例如： ①工人、农民和知识分子都是劳动者； 所以，工人是劳动者。
②人民警察既要有较强的业务素质 ，又要有较 高的政治素质； 所以，人民警察要有较强的业务素质。 所以，人民警察要有较高的政治素质。
③只有认识世界，才能改造世界，所以，如果不认识世界， 就不能改造世界。
复合判断推理根据所包含的复合判断不同，可 以分为联言推理、选言推理、假言推理、二难推 理和负判断等值推理。 第二节 联言判断及其推理
一、联言判断 （一）什么是联言判断 联言判断是一种复合判断，它的肢判断是被直接断定 了的。
①中华人民共和国公民有受教育的权利和义务。 ②刘丽既不是法官，也不是警官，而是检察官。
二、联言判断的语言特点： 联言判断在表达时还常采用省略的形式。 联主的联言判断 合谓的联言判断
颜真卿与柳公权都是书法家。（联主） 毛泽东既是诗人又是政治家。（合谓） 一个句子无论具有“联主”的特点还是“合谓” 的特点，它所表达的都是联言判断。
注意：曹操和曹植是父子。（不是联言判断，不 可被分析为曹操是父子，并且曹植是父子。）
pq
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T T
T F
F F F F F F
F F F F F F
五、联言推理 联言推理是以联言判断为前提或结论，并依据联 言判断的逻辑性质所进行的推理。 联言推理的规则： ①由一个联言判断为真，可以推知其肢判断为真。
②由各个肢判断为真，可以推知其构成的联言 判断为真。
（一）分解式联言推理 一般逻辑形式为：
“南伊利诺斯州公民兄弟们，肯塔基的公民兄弟们 ，密苏里的公民兄弟们――你们中的一些人警告我 ，说要给我一些厉害看看。我不理解你们为什么要 这样做。像你们一样，我是个真诚而普通的人…… 我出生在肯塔基州，同你们中的大部分人一样，从 小靠艰苦的劳动糊口度日。我熟悉肯塔基州的人民 ，甚至熟悉密苏里安州的人民，因为我曾是你们中 的一个成员。因为我了解你们，你们也应该了解我 。但如果你们真的了解我的话，你们就会明白我来 这里绝不会给你们带来麻烦。既然这样，你们中的 一些人为什么要这样对待我呢？