中考数学满分冲刺讲义第1讲依据特征作图_填空压轴

第1讲、依据特征作图——填空压轴（讲义）
1. 在矩形ABCD 中,AB =4,BC =3,点P 在线段AB 上．若将△DAP 沿DP 折叠,使点A 落在矩形
对角线上的A′处,则AP 的长为_____________．
D
C
B
A
D
C
B
A
2. 已知点A (0,4),B (7,0),C (7,4),连接AC ,BC 得到矩形AOBC ,点D 在边AC 上,将边OA 沿
OD 折叠,点A 的对应点为A′,若点A′到矩形较长两对边的距离之比为1:3,则点A′的
坐标为____________．
3. 如图,矩形ABCD 中,AD =4,AB =7,点E 为DC 上一动点,△ADE 沿AE 折叠,点D 落在矩形ABCD
内一点D′处,若△BCD′为等腰三角形,则DE 的长为______________．
D C
B A
D C
B
A
4. 在矩形ABCD 中,AB =6,AD
=E 是AB 边上一点,AE =2,F 是直线CD 上一动点,将△AEF
沿直线EF 折叠,点A 的对应点为A ′,当E ,A ′,C 三点在一条直线上时,DF 的长为 ________________．
D
C
B
A
E
D
F
C
B A
5. 如图是矩形纸片ABCD ,AB =16 cm,BC =40 cm,M 是边BC 的中点,沿过M 的直线翻折．若点
B 恰好落在边AD 上,则折痕长度为_________cm ．
D
6. 如图,在矩形ABCD 中
,AB AD =4,点E 是BC 边上的一个动点,连接AE ,过点D 作
DF ⊥AE 于点F ,连接CF ．当△CDF 是等腰三角形时,BE 的长为_____________．
C
B
A
D
7. 如图,在Rt △ABC 中,∠ABC 是直角,AB =3,BC =4,P 是BC 边上的动点,设BP =x ,若能在AC
边上找到一点Q ,使
∠BQP =90°,则x 的取值范围是_____________．
Q
P
C
B
A
C
B
A
8. 如图,∠AOB =45°,点M ,N 在边OA 上,OM =x ,ON =x +4,点P 是边OB 上的点．若使P ,M ,N 构
成等腰三角形的点P 恰好有三个,则x 的值是_____________________________．
9. 在三角形纸片ABC 中,∠A =90°,∠C =30°,AC =30 cm,将该纸片沿过点B 的直线折叠,使
点A 落在斜边BC 上的一点E 处,折痕记为BD （如图1）,剪去△CDE 后得到双层△BDE （如图2）,再沿着过△BDE 某顶点的直线将双层三角形剪开,使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形,则所得平行四边形的周长为___________cm ．
E (A )
B
D
D A
图1 图2
10.在□ABCD中,AD=BD,BE是AD边上的高,∠EBD=20°,则∠A的度数为______________．
D
C
B
A
11.在□ABCD中,CD长为6．点E是线段AB上一点,沿直线DE折叠,使点A落在线段DC上．延
长DE交直线BC于点F,若△FCD
的面积为,则∠ADC=_____________．
12.在平行四边形ABCD中,AB＜BC,已知∠B=30°,AB
=将△ABC沿AC翻折至△AB′C,
使点B′落在平行四边形ABCD所在的平面内,连接B′D．若△AB′D是直角三角形,则BC的长为______________．
【参考答案】
1.9
4
或
3
2
2.或(
3.
4.6-6+
5.
6.2,4-
7.3≤x≤4
8.0,4或4＜x＜
9.
3
或40
10.55°或35°
11.120°或60°
12.6或4。