新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州2024高三冲刺(高考数学)人教版考试(培优卷)完整试卷

新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州2024高三冲刺（高考数学）人教版考试(培优卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
若，，则一定有（）.
A．B．C．D．
第(2)题
半导体的摩尔定律认为，集成电路芯片上的晶体管数量的倍增期是两年，用表示从开始，晶体管数量随时间变化的函数，，若是以年为单位，则的解析式为（）
A
．B．
C
．D．
第(3)题
在等差数列中，，，则的取值范围是（）
A．B．C．D．
第(4)题
的展开式中的系数为（）
A．B．C．D．
第(5)题
函数的图象是（）
A．B．
C．D．
第(6)题
设集合，，则（）
A．B．
C．D．
第(7)题
若复数满足，则（）
A．B．C．D．
第(8)题
已知椭圆的一个焦点坐标为，则实数的值为（）
A．3B．5C．6D．9
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
为了研发某种流感疫苗，某研究团队收集了10组抗体药物的摄入量与体内抗体数量的数据，并对这些数据作了初步处理，得到了如图所示的散点图及一些统计量的值，抗体药物摄入量为x（单位：mg），体内抗体数量为y（单位：AU/mL）．根据散点图，可以得到回归直线方程为：．下列说法正确的是（）
A．回归直线方程表示体内抗体数量与抗体药物摄入量之间的线性相关关系
B．回归直线方程表示体内抗体数量与抗体药物摄入量之间的函数关系
C．回归直线方程可以精确反映体内抗体数量与抗体药物摄入量的变化趋势
D．回归直线方程可以用来预测摄入抗体药物后体内抗体数量的变化
第(2)题
已知点是函数的图象的一个对称中心，且的图象关于直线对称，在单调递减，则（）
A
．函数的最小正周期为
B．函数为奇函数
C ．若的根为，则
D
．若在上恒成立，则的最大值为
第(3)题
已知为坐标原点，抛物线上一点到其准线的距离为3，过的焦点的直线交于两点，则下
列选项正确的是（）
A．过点且与抛物线仅有一个公共点的直线有3条
B
．当时，
C．为钝角三角形
D．的最小值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
已知是第三象限角，是终边上的一点，若，则______.
第(2)题
椭圆的左､右顶点分别为，点在椭圆上第一象限内，记，存在圆经过点
，且，则椭圆的离心率为__________.
第(3)题
已知是定义在R上的函数的导函数，且，，若对任意的实数，都有成立，则实数的最大值为______．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知曲线上的动点满足，且.
(1)求的方程；
(2)若直线与交于、两点，过、分别做的切线，两切线交于点.在以下两个条件①②中选择一个条件，证明另外一
个条件成立.
①直线经过定点；
②点在定直线上.
第(2)题
已知函数，.
(1)当时，证明：在上恒成立；
(2)判断函数的零点个数.
第(3)题
如图，在平面四边形中，.
(1)求；
(2)求.
第(4)题
在中，角的对边分别为，且．
(1)求角的大小；
(2)若，求边上的高．
第(5)题
随着网络技术的迅速发展，各种购物群成为网络销售的新渠道.在丑橘销售旺季，某丑橘基地随机抽查了100个购物群的销售情况，各购物群销售丑橘的数量（都在100箱到600箱之间）情况如下：
丑橘数量（箱）
购物群数量（个）1818
(1)求实数的值，并用组中值估计这100个购物群销售丑橘总量的平均数（箱）；
(2)假设所有购物群销售丑橘的数量服从正态分布，其中为（1）中的平均数，12100.若参与销售该基地丑橘的购物群约有2000个，销售丑橘的数量在（单位：箱）内的群为“一级群”，销售数量小于266箱的购物群为“二级群”，销售数量大于等于596箱的购物群为“优质群”.该丑橘基地对每个“优质群”奖励1000元，每个“一级群”奖励200元，“二级群”不奖励，则该丑橘基地大约需要准备多少元？
附：若服从正态分布，则
.。