第1章受力分析概述习题解

C
(a-2)
D
R
(a-3)
(b-1)
D
R
第1篇 工程静力学基础
第1章 受力分析概述
1－1 图a 、b 所示，Ox 1y 1与Ox 2y 2分别为正交与斜交坐标系。

试将同一力F 分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。

习题1－1图
解：（a ）图（c ）：11 s i n c o s
j i F ααF F += 分力：11 cos i F αF x = ， 11 s i n
j F αF y = 投影：αcos 1F F x = ， αs i n
1F F y = 讨论：ϕ= 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。

（b ）图（d ）： 分力：22)cot sin cos (i F ϕααF F x -= ，22sin sin j F ϕ
α
F y = 投影：αcos 2F F x = ， )cos(2αϕ-=F F y
讨论：ϕ≠90°时，投影与分量的模不等。

1－2 试画出图a 和b
习题1－2图
比较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之F R D 值大小也不同。

1 （c ）
2
x
（d ）
1－3 试画出图示各物体的受力图。

习题1－3图
B
F 或(a-2)
B
(a-1)
(b-1)
F Ay
(c-1) 或(b-2)
(e-1)
F
(a)
1－
4 图a 所示为三角架结构。

荷载F 1作用在铰B 上。

杆AB 不计自重，杆BC 自重为W 。

试画出b 、c 、d 所示的隔离体的受力图，并加以讨论。

习题1－4
图
1－
5 图示刚性构件ABC 由销钉A 和拉杆D 支撑，在构件C 点作用有一水平力F 。

试问如果将力F 沿其作用线移至D 或E （如图示），是否会改为销钉A 的受力状况。

解：由受力图1－5a ，1－
5b 和1－5c 分析可知，F 从C 移至E ，A 端受力不变，这是因为力F 在自身刚体ABC 上滑移；而F 从C 移至D
，则A 端受力改变，因为HG 与ABC 为不同的刚体。

(f-1)
(f-2)
1
O
(f-3)
F F'F 1
(d-2)
F y
B 21
(c-1)
F A B
1
B F
(b-2)
1
(b-3)
F y
B 2 A A B
1
B F
习题1－5图
Ax
F
(b-3)
E D
(a-3)
B
(b-2)
(b-1)
F 'C
C
(c)
Ax
F
1－6 试画出图示连续梁中的AC 和CD 梁的受力图。

习题1－6图
1－7 画出下列每个标注字符的物体的受力图，各题的整体受力图未画重力的物体的自重均不计，所有接触面均为光滑面接触。

(b)
H
(c)
F Dx
(b)
'F
(a)
1-7d
1-7e 1-7f 1-7g
2
N
2
Cy
E
R
D
R
D
R Cy
F
By
Bx
Ax
F
F'
F
F
F
F
Cy
2
T
F
Dx
T
F
3
T
F
Ey
F
Cy
Ex
'
1-7h
1-7i
1-7j
Ay
Bx
By
F
Cy
Bx
'
B
F C R
D
R G
R
H
R F
F
Ay
B
R
F
F
Ay。