高考物理二轮复习训练：25分钟规范训练3Word版含解析

25分钟规范训练(三)
1．(12分)(2018·山东省潍坊市高三下学期一模)2022年冬奥会将在北京举行，为训练运动员的判断力和身体应变力，在一直径为200m 的圆形滑冰场上，教练和运动员分别站在直径AB 的两端。

教练从A 端沿冰面击出冰球的同时，运动员开始从B 点沿直线匀加速运动，在冰球离开圆形场地前拦住冰球。

教练若沿AB 方向以20m /s 的速度击出冰球。

运动员不拦截冰球，球恰好能沿冰面滑到B 点，sin53°＝0.8，g ＝10m/s 2。

求：
(1)冰球与冰面间的摩擦因数；
(2)若教练沿与AB 成53°角的方向以16m/s 的速度将冰球击出，为保证拦截成功，运动员的加速度至少多大。

[解析] 由A 至B 冰球做匀减速运动，由牛顿运动定律和运动学公式求出冰球与冰面间的摩擦因数；为保证拦截成功，运动员加速运动，根据几何关系和运动学公式求出运动员的加速度。

(1)由A 至B 冰球做匀减速运动μmg ＝ma
由运动学公式有0－v 21＝－2ad
解得μ＝0.10
(2)由几何关系可得x 球＝d cos53°
x 人＝d sin53°
球到达圆周的时间为t ，则有x 球＝v 2t －12
at 2 解得t ＝12s 或t ＝20s(舍去)
运动员加速度至少为a ′，则有x 人＝12
a ′t 2 解得a ′＝209
m/s 2 2．(20分)(2018·河南省信阳市高考前模拟 )如图，以竖直向上为y 轴正方向建立直角坐标系；该真空中存在方向沿x 轴正向、场强为E 的匀强电场和方向垂直xoy 平面向外、磁感应强度为B 的匀强磁场；原点O 处的离子源连续不断地发射速度大小和方向一定、质量为m 、电荷量为－q (q >0)的粒子束，粒子恰能在xoy 平面内做直线运动，重力加速度为g ，不计粒子间的相互作用。

(1)求粒子运动到距x 轴为h 所用的时间；
(2)若在粒子束运动过程中，突然将电场变为竖直向下、场强大小变为E ′＝mg q
，求从O 点射出的所有粒子第一次打在x 轴上的坐标范围(不考虑电场变化产生的影响)；
(3)若保持E 、B 初始状态不变，仅将粒子束的初速度变为原来的2倍，求运动过程中，粒子速度大小等于初速度λ倍(0<λ<2)的点所在的直线方程。

[解析] (1)由题设做直线运动可知，粒子必须做匀速直线运动，重力、电场力和磁场力三个力的合力为零，设重力与电场力合力与 －x 轴夹角为 θ，
则q v 0B ＝(Eq )2＋(mg )2，又
h cos θ＝v 0t ，其中cos θ＝qE ((Eq )2＋(mg )2)
解得：t ＝Bh E
(2)圆周运动满足： q v 0B ＝m v 20r
由图可知最大的横坐标为x 1＝
2r cos θ
解得：x 1＝2m (m 2g 2＋E 2q 2)q 3B 2E 2
最小横坐标：x 2＝2r cos θ
解得：x 2＝2mE qB
2 2mE qB 2≤x ≤2m (m 2g 2＋E 2q 2)q 3B 2E
(3)粒子束的初速度变为原来的2倍，则粒子不能做匀速直线运动，粒子必发生偏转，洛伦兹力不做功，电场力和重力对粒子所做的总功必不为零，那么设离子运动到位置坐标(x ，
y )满足速率v ′为初速度大小v 0′的λ倍，则根据动能定理：－qEx －mgy ＝12m v ′2－12
m v 0′2＝12m (λ2－1)v 0′2；因为粒子束的初速度变为原来的2倍，即v 0′＝2v 0，所以，－qEx －mgy
＝2m (λ2－1)v 20；所以，－qEx －mgy ＝2m (λ2－1)·(qE )2＋(mg )2
B 2q 2； 所以，y ＝qE mg x －2(λ2－1)(q 2E 2＋m 2g 2)B 2q 2g。