《材料科学研究与测试方法》课程教学课件—01晶体学基础

第一章 晶体学基础
本章学习内容及其重点 复习晶体学基础知识，重点复习了解以下内容： 1、了解晶体的性质、结构及其表征 2、掌握倒易点阵的定义、性质，建立倒阵的目
的意义 3、晶带定律（含广义） 4、简单了解宏、微观对称性、极图等知识
一、晶体及其结构表征
1）晶体：指其内部的原子、分子、离子或其集 团在三维空间呈周期性排列的固体
4. 自限性 是指晶体在一定条件下能自发地形成封闭的凸几何多面体的特性。 晶面、晶棱、顶点，三者数量上符合欧拉定律：晶面数＋角顶数＝晶棱数＋2。
5. 最小内能 是指晶体在相同的热力学条件下，与同种物质的非晶体相（非晶体、准晶体、
液体、气体）相比，具有最小内能的特性。
6. 稳定性 此外，晶体还具有固定的熔点，在一定的条件下能对X衍射效应等性质。
2. 空间点阵的阵点仅具几何意义，并非具体的质点，它可以是 结构基元的质心位置，也可以是结构基元中任意等价的点。
3. 晶体的结构复杂、种类繁多，但从中抽象出来的空间点阵只 有14种。
4. 晶体结构＝空间点阵＋结构基元
5. 原胞包含一个基元，而非一个原子。
6. 一种点阵可代表多种晶体结构，结构基元可以由一个或多个 等同质点以不同的形式进行排列和结合。
1）倒易矢量的端点表示正空间中的 晶面；端点坐标由不带括号的三位 数表示；
2）倒易矢量的长度表示正空间中晶 面间距的倒数；
3）倒易矢量的方向表示该晶面的法 线方向。
4）倒空间中的直线点列表示正空间 中一个系列平行晶面。
5）倒空间中的过原点的阵面表示正 空间中同一晶带的系列晶带面。
本章小结
2、布拉菲阵胞 为了同时反映晶体结构的周期性和对称性，
通常按以下原则选取阵胞： （1）反映晶体的宏观对称性； （2）尽可能多的直角； （3）相等的棱边和夹角尽可能多； （4）满足上述条件下，阵胞体积尽可能最小。
c b a
1
c
b a 2
c b a 4
c b a 5
c ab
6
c b
a 3
c ab
7
晶体的以上基本性质，均源于其内部质点排列的周期性。
二、晶体的表征
晶面、晶面指数、晶面族
晶向、晶向指数、晶向族
晶面间距
三指数与四指数的转换
注意：离开立方系，改变晶向指数的顺序，所表示的晶向可 能不再是同一个晶向族了，如在正交系中，[001]、[010]、 [100]三个晶向上的原子间距分别为a、b、c，原子排列和性 质已不相同，故其不再属于同一个晶向族了。
2）结构基元：周期性排列的原子、分子、离子 或其集团是构成晶体结构的基本单元，称晶体 的结构基元
3）点阵：将结构基元抽象成一个几何点，则可 将晶体结构抽象成无数个在三维空间呈规则排 列的点阵，该点阵又称空间点阵
一般空间点阵
1、空间点阵的四要素
（1）阵点 即空间点阵中的阵点。空间点阵具有无穷多个 阵点 （2）阵列 即阵点在同一直线上的排列。空间点阵具有无 穷多个阵列 （3）阵面 即阵点在同一平面上的分布。空间点阵具有无 穷多个阵面 （4）阵胞 即在三维方向上由两两平行并且相等的三对阵 面所构成的六面体。是空间点阵中的体积单元。空间点阵可 以看成是这种平行六面体在三维方向上的无缝堆砌，有多种 选取方式，故有不同的阵胞类型
5、典型晶体结构
CsCl结构
闪锌矿结构(异类原子)
金刚石结构（同类原子）
6、晶体的基本性质
1. 均匀性 是指同一晶体的各个不同部位均具有相同性质的特性。 2. 异向性 是指晶体的性质因方向的不同而有所差异的特性。 3. 对称性 指晶体中的相同部分或性质在不同方向或位置上有规律地重复出现 的特性。它是由晶体内部质点排列的对称性决定的。
a=b=c ==≠90
a=b≠c ==90 ＝120
a≠b≠c ==90≠
a≠b≠c ≠≠≠90
Hale Waihona Puke 简单菱方R1 000
简单六方
P
1 000
简单单斜
P
1 000
底心单斜
C
2 000, 1/2 1/2 0
简单三斜
P
1 000
4、注意点：
1. 空间点阵是为方便地研究晶体结构而进行的一种数学抽象， 反映了晶体结构的几何特征，它不能脱离具体的晶体结构而单独存 在。
c aa
8
c
c
c
a
a
b
a
a a
9
10
11
a aa
12
a a
a
13
a
a a
14
（1） 简单三斜 （2） 简单单斜 （3） 底心单斜 （4） 简单斜方 （5） 底心斜方 （6） 体心斜方 （7） 面心斜方 （8） 简单六方 （9） 简单菱方 （10）简单正方 （11）体心正方 （12）简立方 （13）体心立方 （14）面心立方
材料科学研究与测试方法
本书构架
物相分析、宏观应力
X射线衍射 微观应力、织构
无形貌分析
基础
晶体 衍射
晶粒尺寸
电子衍射 低能电子LEED
结构
高能电子TEM/HREM 结构形貌
中子衍射等（不讲）
元素分析：EDS/WDS、AES、XPS、光谱分析等
其他方法 形貌分析：SEM、AFM、STM等
热分析： DTA、DSC、TG等
简单正方
P
方 ===90 体心正方
I
1
000
2
1/2 1/2 1/2
简单斜方
P
1
000
体心斜方
I
斜 a≠b≠c 方 ===90
底心斜方
C
面心斜方
F
2
000, 1/2 1/2 1/2
2
000, 1/2 1/2 0
000, 1/2 1/2 0,
4
1/2 0 1/2 ， 0 1/2 1/2
菱方 六方 单斜 三斜
010，10101001,，
2 22 22
晶 系
点阵参数
3、晶系及点阵类型
布拉菲点 点阵 阵胞内
阵
符号 基元数
阵点坐标
简单立方
P
1
000
立 a=b=c
体心立方
I
方 ===90
面心立方
F
2
000， 1/2 1/2 1/2
4
000, 1/2 1/2 0, 1/2 0 1/2 ，0 1/2 1/2
正 a=b≠c
注意：离开立方系时，数字相同，而顺序不同的晶面指数所 表示的晶面就不一定属于同一个晶面族了，如在正交系中， 晶面（100）、（010）、（001）上的原子排列情况和晶面 间距均不相同，故其不属于同一个晶面族了。
晶 向 指 数 转 换
2、晶带及其表征 倒易点阵
晶带轴:
。
注意： 1）当晶面指数得顺序相反时，则晶带指数的符号相反，但两者的本质一致。 2）四轴制时，上述方法仍然适用，只是先将晶面指数中的第三轴指数暂时略去， 求得三个指数后，再转化为四指数式。