矩阵变换器阻尼输入滤波器的优化设计

矩阵变换器阻尼输入滤波器的优化设计
王红红;胡彦奎;熊剑;吴自万
【摘要】矩阵变换器(MC)在实际工作时存在一定的谐波,对所带的负载将产生很大的影响.基于矩阵变换器(MC)空间矢量调制法,提出了一种优化的阻尼输入滤波器.从输入侧将矩阵变换器功率单元等效电流源,推导出了输入滤波器稳态时数学表达式,得到了并联在电容两端电阻的计算公式,通过静态寻优法,确定了适合系统的最优值.在Matlab/Simullink中进行了建模和仿真,结果验证了分析结果的可行性.【期刊名称】《电气传动》
【年(卷),期】2014(044)004
【总页数】4页(P38-41)
【关键词】阻尼输入滤波器;电阻;矩阵变换器;谐波畸变率
【作者】王红红;胡彦奎;熊剑;吴自万
【作者单位】兰州交通大学自动化与电气工程学院,甘肃兰州 730070;兰州交通大学自动化与电气工程学院,甘肃兰州 730070;兰州交通大学自动化与电气工程学院,甘肃兰州 730070;兰州交通大学自动化与电气工程学院,甘肃兰州 730070
【正文语种】中文
【中图分类】TN202
1 引言
矩阵变换器（MC）作为一种AC-AC直接电力变换器，有优于传统电力变换器的
优点：输出电压，频率可调；输入功率因数接近1；无中间储能环节，体积小，结构紧凑；能量实现双向流动。

由于这些优点，矩阵变换器在交流传动系统中具有广阔的应用前景。

但在实际工作时存在着大量的谐波，由于这些谐波的存在，严重影响了矩阵变换器的实际使用价值。

在矩阵变换器发展的30几年中，关于输入滤波器的研究取得了一定的成果，例如文献［1］提出的多级LC滤波器设计方法，该滤波器的设计复杂，结构繁琐，不但增加了系统的实现难度，而且提高了制造成本。

文献［2］提出了一种两级LC 输入滤波器设计方案，研究发现其产生的效果和单级同容量的LC滤波器产生的效果基本相同，也没给出L，C的具体计算式。

文献［3］提出了基于Pareto最优的输入滤波器的多目标优化算法，但未对滤波器各项约束条件进行详细的讨论。

文献［4］提出了阻尼式输入滤波器设计的方法，从工业化的角度考虑了需要在MC输入端加入EMI滤波器，但未给出L，C，R的具体计算方法。

文献［5］提出了一种阻尼滤波器，见图1，但增加了系统的复杂性，加大了制造成本。

本文归纳、总结了输入滤波器的设计原则，考虑了国家《电能质量公用电网谐波标准》
GB/T14549—93，以滤波器输入端电流谐波的要求为约束条件，提出了一种优化的阻尼式输入滤波器的设计方案，并对优化结果进行了分析。

图1 电感上并联阻尼电阻Fig.1 Topologies to increase the damping factor
2 阻尼输入滤波器的设计原则
在矩阵变换器系统中，通常采用空间矢量调制法。

由于矩阵变换器没有中间储能元件，忽略开关损耗，则瞬时输入功率等于瞬时输出功率，数学表达式为
由于矩阵变换器使用空间矢量调制，从式（1）看出当输出功率Po恒定时，在输入相电流矢量ii和输入相电压矢量ui同相位的情况下，输入相电流ii的增加必然导致输入相电压ui的减小，因此基于空间矢量调制的矩阵变换器具相似于直-直电
力变换器所具有的负载阻抗特性［5］，即输入滤波器将对矩阵变换器系统的稳定性产生影响。

为了降低这种影响，可将滤波器的阻抗值Z减小，若在图2所示的
一般输入阻尼滤波器电容两端并联电阻Rd，等效结构如图3所示。

图2 单相阻尼输入滤波器结构图Fig.2 Topologies of single phase damping input filter
图3 优化单相阻尼滤波器结构图Fig.3 Topologiesofsinglephaseoptimal damping filter
这种优化的阻尼输入滤波器减小了滤波器的阻抗值Z，不仅满足了阻抗比判据，达到系统稳定性要求，而且能通过高频成分，降低了总谐波畸变率。

总结、分析、归纳现有的矩阵变换器输入滤波器的设计原则［1-4］，主要有以下几点：
1）降低基波功率因数角；
2）满足国家电网关于总谐波畸变率的要求；
3）减小输入滤波器的体积，降低成本；
4）使滤波器的输出阻抗最小化；
5）降低电阻上的能量损耗。

基于以上原则，本文以国家电网对总谐波畸变率的要求为约束条件，对矩阵变换器输入滤波器进行了分析设计，得出了优化后的矩阵变换器阻尼输入滤波器的各个参数值。

2.1 优化阻尼输入滤波器的分析
为了简化分析，假设三相电源对称，忽略矩阵变换器的开关损耗、电网阻抗，矩阵变换器从输入侧可将功率单元等效为一个电流源，单相等效拓扑结构如图3所示。

矩阵变换器输入电流表达式为
式中：θk为矩阵变换器输入功率因数角。

为了简化分析，使电容两端电压向量作为参考，得到：
由电路相量法可得电流基波分量为
式中：Rd为并联在电容端的电阻阻值。

在分析第k次谐波分量时，可将电路中电压源看作短路，结合式（2）、式（4），通过计算可得各次谐波电流、电压分量为
2.2 优化阻尼输入滤波器L，C，R参数的设计
2.2.1 L，C的设计方法
由于MC是一种降压型电力变换器，其输入电流是不连续的，为了从电网中得到
连续的输入电流，在输入滤波器中需要电容，但电容的容量不能太大。

文献［6-9］提出了基于输入功率因数的电容估算方法，但没有提出具体的计算公式。

文献［10］给出了单级LC滤波器中L，C的计算式，但要考虑众多的实际因数，增加了参数选择的难度。

阻尼输入滤波器为一个二阶滤波器，截止频率为
电容参数的选择与输入电压和电流有关，而输入电流受到所带负载和输出频率的影响，因此在确定L，C时不但要满足fc的要求，还要满足各种情况下滤波效果，
由式（7）为约束条件，通过复杂的数学计算，最终算出了电容和电感的计算公式：
式中：ΔUmax为电感压降的最大值；ωc为截止角频率。

从以上两式中可以看出，电容和电感的选择和输入电流、电压、截止角频率有直接
的关系。

电容通过计算得到了一个最大值范围，在实际使用时可以结合静态寻优法，取最适合系统的值。

2.2.2 阻尼电阻的设计
阻尼电阻就是在电感上并联一个电阻，主要目的就是增加系统的阻尼比，同时降低输入滤波器的阻抗值。

文献［4］中对阻尼阻抗的取法有简单的描述，其以滤波器设计原则4）为约束条件，以满足降低能量的要求为前提，给出了目标函数［4］：
本文中阻尼电阻的选择也遵循以上原则。

3 优化阻尼率滤波器电阻的设计
在矩阵变换器系统中增加输入滤波器的作用有：1）防止开关器件开断带来的高次谐波倒灌入电网；2）滤除电网中的高次谐波。

为了满足电网电能质量的要求，依照国家《电能质量公用电网谐波》标准GB/T14549—33，要求输入滤波器的输入端电流满足以下条件：
式中：Ik为电网第k次谐波电流的有效值；I1为基波电流有效值。

Ik的计算公式如下：
以式（9）约束条件为目标函数，结合式（5）、式（12）确定了Rd的计算公式：
这样就得到了Rd的具体计算公式，通过静态寻优法能够得到适合并联在电容两端的电阻Rd的最优值。

由于并联电阻使输入阻抗Z减小，也相应降低了阻抗损耗，总谐波畸变率将远远低于普通阻尼输入滤波器所得到的值。

4 优化阻尼输入滤波器的仿真分析
根据上面对矩阵变换器阻尼输入滤波器的分析，结合各种参数的选择方法，基于矩
阵变换器空间矢量调制技术，用Matlab/Simulink中的各种电力系统工具箱，结
合s函数强大的接口功能，进行建模及仿真分析，如图4所示，选定基频f=60 Hz。

图4 Matlab仿真示意图Fig.4 Structure of Matlab simulation
当取L=2.2 mH，C=21.2 μF，R=27 Ω时得到了输入电流波形的FFT分析，见图5，可以看出在输入电流总谐波畸变率达到了4.85%，5，7，11，13次谐波都超
过了1%，7次谐波更高。

当取L=2.2 mH，C=21.2 μF，R=27 Ω，Rd=30 Ω时，得到了图6所示的输入
电流波形的FFT分析，看出输入电流总谐波畸变率只有1.18%，5，7，11，13
次谐波都低于1%。

图5 普通阻尼滤波器输入电流谐波FFT图Fig.5 FFT of input current of damping filter
图6 优化阻尼滤波器输入电流FFT图（L=2.2 mH，C=21.2 μF，R=27 Ω，
Rd=30 Ω）Fig.6 FFT of input current of optimal damping filter（L=2.2 mH，C=21.2 μF，R=27 Ω，Rd=30 Ω）
当取L=2.2mH，C=21.2μF，R=27Ω，Rd=102.3 Ω得到了图7所示的输入电流波形的FFT，总谐波畸变率为2.15%，7次谐波接近2%。

图7 优化阻尼滤波器输入电流FFT图（L=2.2 mH，C=21.2 μF，R=27 Ω，
Rd=102.3 Ω）Fig.7 FFT of input current of optimal damping filter（L=2.2 mH，C=21.2 μF，R=27 Ω，Rd=102.3 Ω）
由分析仿真结果可知，优化后矩阵变换器输入电流总谐波畸变率明显降低，5，7，11，13次谐波量也相应的减小，但Rd的取值会影响总谐波的大小，但通过静态
寻优法完全能得到适合系统的Rd值。

通过多次仿真实验，一般Rd的取值要大于电阻R的值。

仿真结果与分析结果一致，达到了降低总谐波畸变率的目的。

5 结论
1）归纳、总结了矩阵变换器阻尼输入滤波器的设计原则。

2）依据不同的设计原则，分别推导出了阻尼滤波器中的各个参数的计算公式。

3）提出了一种优化阻尼输入滤波器的设计方法，并推导出了滤波器中并联电阻的数学计算式。

该方法只要求在电容两端并联适合系统的电阻值，实现简单，且能保证系统稳定、降低电流总谐波畸变率、达到国家电网电能质量的要求。

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