冀教版七下第十二章统计的初步认识综合小结

第十二章统计的初步认识复习教案

知识技能目标

复习本章所学知识，能运用所学知识解决实际问题．

过程性目标

通过运用本章知识，让学生体会所学知识与现实世界的联系，激发学习兴趣，感受随机现象背后表现出的规律性．

教学过程

一、知识框图

二、本章概述

1.总体与样本

当我们所要考察的对象多得数不胜数的时候，当我们的考察会给考察对象带来损坏的时候，当我们的考察经费和时间都非常有限的时候，本章介绍的抽样调查方法就发挥出其独特的作用了，这是一种很重要的数学方法．

2.平均数、中位数和众数

数据对我们了解所考察的对象非常重要，但过多的数据有时反而让我们无法把握，这时可以做两件事：一是制作形象的统计图表，对这组数据形成一个整体印象；二是计算代表这组数据的平均数、中位数和众数，以这几个数据概括这组数据．当然，不是所有问题中这三个指标都有实际的意义，如果某个指标没有意义，自然不必计算．

有了好的工具还要用得恰当，如选取的样本要有一定的代表性，选取一组数据的代表时要注意平均数、中位数和众数的适用范围．

3.游戏的公平与不公平

不确定事件在实验中有时发生有时不发生，但随着实验次数的增加，不确定事件成功率的图象有“先波澜起伏，后风平浪静”的特点，我们就用平稳时的成功率来表示该事件在每次实验中发生的机会．这样，玩游戏时，如果游戏规则令甲方赢的机会大于乙方，那么这个游戏就是偏向甲方的，是不公平的．

三、实践应用

例1某餐厅共有7名员工，所有员工的工资情况如下表所示：

(1)餐厅所有员工的平均工资是多少元？

(2)餐厅所有员工的工资的中位数是多少元？

(3)用平均数还是中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？

(4)去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是多少元？是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？

分析这题主要考查平均数、中位数的概念及意义

解(1)

(2)450．

(3)用中位数．

(4)

也能反映该餐厅员工工资的一般水平．

例2 甲、乙两人玩一个游戏，游戏的规则是这样的：

将分别写有1、2、3、4、5这五个数字的卡片先放在一个盒子里搅匀，然后随机地抽取两张，把这两个数相乘，如果其积为奇数，则甲获胜；如果其积为偶数，则乙获胜，你认为这个游戏公平吗？如果不公平，谁更容易获胜？请说明理由

分析判断是否公平主要看双方赢的机会是否都为50%．

解任意两数的积有以下几种可能：

其中：积为奇数的有9种，积为偶数的有16种，所以游戏不公平，乙更容易获胜．

例3下表是某村40户家庭2002年度年经济收入调查结果表(单位：万元)

(1)求该40户家庭年经济收入的平均数，众数，中位数；

(2)如果你是该村的管理者，请你运用所学到的统计知识分析一下该村2002年度家庭年经济收入的总体状况．

分析本题一般先整理数据，再求平均数、众数和中位数，并要求学生具有一定的分析说理能力．

解(1)将以上数据按从小到大的顺序可排列为：0.2，0.3，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.7，0.8，1.2，1.2，1.2，1.3，1.3，1.4，1.4，1.5，1.7，1.7，1.7，1.7，1.7，2.0，2.1，2.3，2.4，2.4，2.7，2.7，2.8，3，3.5，4，5，5.4，5.5，5.6，6.7，15，1000．

从上述数据可计算出：

平均数为：1096.6/40=27.415．

众数为：1.7．

中位数为：1.7．

(2)从平均数的角度来看，该村的年经济收入较高，达27.415万元，但这个数据不能真实地反映这个村的水平，因为达到这个水平的仅有一户家庭．众数和中位数能反映出这个村

的年收入情况，都为1.7万元，达到或超过的有23户家庭

四、交流反思

本课我们一起回顾了本章的主要内容，对平均数、中位数和众数有了一个新的认识，能用所学的知识来判断游戏是否公平．在今后的学习中，我们还要学习更多有关随机事件的知识．

五、检测反馈

1．判断下列说法是否正确，若认为不正确，请举出反例：

(1)n个数的平均数就是把这n个数的总和除以n所得的数；

(2)n个数的平均数一定是这n个数中的某一个；

(3)将n个数由小到大排列后，如果n是奇数，位置在正中间的数就是这n个数的中位数；如果n是偶数，位置在正中间的那两个数的平均数才是这n个数的中位数；

(4)n个数的中位数一定是这n个数中的某一个；

(5)如果在n个数中某个或某几个数出现频数最大，那么这个或这几个数就是这n个数的众数，如果找不出这样的数，那么这n个数就没有众数；

(6)如果n个数中存在众数，那么该众数一定是这n个数中的某一个．

2．一些比赛中规定，在所有裁判对某选手给出的评分中，要去掉一个最高分和一个最低分，再对剩下的评分取平均数作为这个选手的最终得分．这是为什么?试举例，并以统计图加以说明．

3．如果将11，12，13，14，15依次重复写18遍，会得到一组由90个数字组成的一组数据，请用巧妙的方法计算这组数据的平均数、中位数和众数．

4．有一组数据a，b，c，d，e，f，其中a= -10，b=0，c=11，d=17，e=17，f=31．问：

(1)增大a对平均数、中位数和众数会产生影响吗?

(2)去掉b对平均数、中位数和众数会产生影响吗?

(3)去掉c对平均数、中位数和众数会产生影响吗?

(4)去掉d对平均数、中位数和众数会产生影响吗?

5．某饮食公司为一学校提供午餐，有3元、4元和5元三种价格的饭菜供师生选择(每人限定一份)．下图是五月份的销售情况统计图，这个月一共销售了10400份饭菜，那么师生购买午餐费用的平均数、中位数和众数各是多少?