冀教版七下第十二章统计的初步认识综合小结
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（冀教版）义务教育课程标准实验教科书《数学》目录冀教版七年级上册第一章几何图形的初步认识1.1 几何图形1.2 图形中的点、线、面1.3 几何体的表面展开图1.4 从不同方向看几何体1.5 用平面截几何体第二章有理数2.1 正数和负数2.2 数轴2.3 绝对值2.4 有理数的大小比较2.5 有理数的加法2.6 有理数的减法2.7 有理数的加减混合运算2.8 有理数的乘法2.9 有理数的除法2.10 有理数的乘方2.11 有理数的混合运算第三章估算与近似数3.1 估算3.2 近似数3.3 科学记数法3.4 用计算器进行数的计算3.5 感受大数第四章线段角4.1 点和线4.2 线段长短的比较4.3 角和角的度量4.4 角的比较4.5 角的运算第五章数量和数量之间的关系5.1用字母表示数5.2代数式5.3数量的表示5.4代数式的值5.5两个数量之间关系的初步认识第六章整式的加减6.1 整式6.2 合并同类项6.3 去括号6.4 整式的加减七年级下册第七章一元一次方程7.1 一元一次方程7.2 解一元一次方程7.3 用一元一次方程解决实际问题第八章相交线与平行线8.1 相交线8.2 两条直线平行的条件8.3 平行线的特征第九章二元一次方程组9.1 二元一次方程组9.2 二元一次方程组的解法9.3 二元一次方程组的应用第十章整式乘法与因式分解10.1 同底数幂的乘法10.2 幂的乘方与积的乘方10.3 同底数幂的除法10.4 整式的乘法10.5 乘法公式10.6 因式分解10.7 提公因式法10.8 公式法11.1 三角形的再认识11.2 三角形的内角与外角11.3 三角形的角平分线中线和高11.4全等图形11.5两个三角形全等的条11.6直角三角形全等的条件11.7 用尺规作在三角形第十二章统计的初步认识12.1 数据的收集12.2 数据的整理12.3 统计图形八年级上册第十三章一元一次不等式和一元一次不等式组13.1 不等式13.2 不等式的基本性质13.3 一元一次不等式13.4 一元一次不等式组第十四章分式14.1 分式14.2 分式的乘除14.3 分式的加减15.1生活中的对称轴15.2简单的轴对称图形15.3 轴对称的性质15.4 利用轴对称设计图案15.5 等腰三角形第十六章勾股定理16.1 勾股定理16.2 由边的数量关系识别直角三角形16.3 勾股定理的应用第十七章实数17.1 平方根17.2 立方根17.3 实数17.4 用计算器开平（立）方17.5 实数的运算第十八章平面直角坐标系18.1 确定平面上物体的位置18.2 平面直角坐标系18.3 图形与坐标18.4 二元一次方程（组）的解和点的坐标第十九章随机事件与概率19.1 确定事件和随机事件19.2 可能性大小19.3 频率与概率的关系第二十章平移与旋转20.1 平移20.2 旋转20.3 中心对称与中收对称图形20.4 图案的设计与欣赏第二十一章函数21.1 变量与函数21.2 函数关系的表示法21.3 函数的应用第二十二章四边形22.1 平行四边形的性质22.2 平行四边形的识别22.3 三角形的中位线22.4 矩形22.5 菱形22.6 正方形22.7 梯形22.8 多边形的内角和与外角和22.9 平面图形的镶嵌第二十三章分式方程23.1 分式方程23.2 分式方程的应用第二十四章命题与证明（一）24.1 命题24.2 命题的证明24.3 平行线的判定定理24.4 平行线的性质定理24.5 三角形内角和定理24.6 直角三角形全等的判定定理24.7 线段垂直平分线的性质定理及其逆定理24.8 角平分线的性质定理及其逆定理第二十五章一次函数25.1 一次函数25.2 一次函数的图像和性质25.3 确定一次函数表达式的方法25.4一次函数与方程、不等式的关系25.5一次函数的应用第二十六章数据的代表值与离散程度26.1 平均数与加权平均数26.2 中位数和众数26.3 方差和标准差九年级上册第二十七章圆（一）27.1 圆的基本概念和性质27.2 圆心角和圆周角27.3 过三点的圆27.4 弧长和扇形面积第二十八章一元二次方程28.1 一元二次方程28.2 解一元二次方程28.3 用一元二次方程解决实际问题28.4 方程的近似解第二十九章相似形29.1 形状相同的图形29.2 比例线段29.3 相似三角形29.4 三角形相似的条件29.5 相似三角形的性质29.6 相似多边形及其性质29.7 位似图形29.8 相似三角形的应用第三十章反比例函数30.1 反比例函数30.2 反比例函数的图像和性质30.3 反比例函数的应用第三十一章锐角三角函数31.1 锐角三角函数31.2 锐角三角函数值的求法31.3 锐角三角函数的应用第三十二章命题与证明（二）32.1 等腰三角形的性质定理和判定定理及其证明32.2 平行四边形的性质定理和判定定理及其证明32.3 矩形、菱形的性质定理和判定定理及其证明32.4 等腰梯形的性质定理和判定定理及其证明第三十三章概率的计算和估计33.1 用列举法求概率33.2 概率树形图33.3 概率的估计33.4 几何概率九年级下册第三十四章二次函数34.1 认识二次函数34.2 二次函数的三种表示方法34.3 二次函数的图像和性质34.4 二次函数的应用第三十五章圆（二）35.1 点与圆的位置关系35.2 直线与圆的位置关系35.3 探索切线的性质35.4 切线的判定35.5 圆与圆的位置关系第三十六章抽样调查与估计36.1 抽样调查36.2 数据的整理与表示36.3 由样本推断总体第三十七章投影与视图37.1 平行投影37.2 中心投影37.3 视点、视线、盲区37.4 三视图37.5 几何体的展开图及其应用11。
冀教版初中数学各章节诠释 重难点标注
级 第二十一章 四边形
21.1平行四边形的性质
21.2平行四边形的判定
下 册
初中几何中最重要的一章，没有之一。涉及前 面所学所有的几何知识铺垫，另外又有新知识 点的加入。
21.3三角形的中位线 21.4矩形 21.5菱形 21.6正方形
21.7多边形的内角和与外角和
第二十二章 一次函数
22.1一次函数
和它的运用。
28.5 弧长和扇形面积的计算
回顾与反思
三种方法需掌握，同时补充十字相乘法。 压轴题中的一道题型的出处。 新增小节，必考题。
对正反“A”、“8”字图形和字母形的理解是重难点。 这两节在前面打好基础后不难理解。
重新认识数与角度的关系是重点。 如何构造Rt△，利用三角函数是难点。
同一次函数理解即可。 重难点在图形面积的变化。
级 上
第三章 代数式 册
如何理解用字母表示数，如何用字母表示规律 问题是学生不易掌握。
第四章 整式的加减
本章难点是对负号的再次变项运用、灵活运 用，依然起到基础铺垫作用。
第五章 一元一次方程
本章涉及“移项变号”这一难点，学生新学， 但极易忘。而方程应用又是一个理解上的难 点，小学基本不用方程思想。本章重思想—— 方程思想。
中考必考方程，占10分左右。解法和运用必须 24.3 一元二次方程的根与系数的关系*
扎实。
24.4 一元二次方程的应用
回顾与反思
第二十五章：相似形
25.1 比例线段
25.2 平行线分线段成比例
九
25.3 相似三角形
继全等三角形后，难点的一个三角形章节。中 25.4 相似三角形的判定
年 考中的必考点，分值在20分左右。涉及多种数 25.5 相似三角形的性质
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(完整word版)冀教版初中数学目录七 上 第一章有理数1.1 正数和负数1.2 数轴1.3 绝对值与相反数1。
4 有理数的大小1.5 有理数的加法1.6 有理数的减法1.7 有理数的加减混合运算1.8 有理数的乘法1.9 有理数的除法1.10 有理数的乘方1。
11 有理数的混合运算1。
12 计算器的使用第二章几何图形的初步认识2.1 从生活中认识几何图形2.2 点和线2。
3 线段的长短2.4 线段的和与差2。
5角以及角的度量2.6角的大小2.7角的和与差2。
8 平面图形的旋转第三章代数式3。
1 用字母表示数3.2 代数式3.3 代数式的值第四章整式的加减4。
1 整式4.2 合并同类型4.3 去括号4。
4 整式的加减第五章一元一次方程5.1 一元一次方程5。
2 等式的基本性质5。
3 解一元一次方程5.4 一元一次方程的应用综合与实践一:田径场跑道的计算和设计综合与实践二：古老的传说今日的思索七下第六章二元一次方程组6.1 二元一次方程组(完整word版)冀教版初中数学目录6.2 二元一次方程组的解法6。
3 二元一次方程组的应用6.4 简单的三元一次方程组数学活动：一元一次方程的“试位解法”第七章相交线与平行线7。
1 命题7.2相交线7。
3平行线7。
4 平行线的判定7。
5 平行线的性质7。
6 图形的平移第八章整式的乘法8.1 同底数幂的乘法8.2 幂的乘方与积的乘方8.3 同底数幂的除法8.4 整式的乘法8。
5 乘法公式8。
6 科学记数法第九章三角形9。
1 三角形的边9。
2 三角形的内角和外角9。
3 三角形的家平分线、中线和高第十章一元一次不等式和一元一次不等式组10。
1 不等式10。
2 不等式的基本性质10。
3 解一元一次不等式10.4 一元一次不等式的应用10。
5 一元一次不等式组第十一章因式分解11。
1 因式分解11。
2 提公因式法11.3 公式法数学活动：拼图与分解因式综合与实践一：透过现象看本质综合与实践二：蓄水池建在哪里较好八上第十二章分式和分式方程12.1 分式12.2 分式的乘除12.3 分式的加减12。
冀教版数学七年级上下册知识点总结
冀教版数学七年级上下册知识点总结一、有理数1、正数：大于0的数。
2、负数：在正数前面加上负号“-”的数。
3、有理数：整数和分数统称为有理数概念4、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线5、绝对值：数轴上表示一点到原点的距离叫做这个数的绝对值6、相反数：绝对值相等的两个数它们互为相反数7、倒数：乘积是1的两个数互为倒数正数大于0，0大于负数，正数大于负数1、比较大小两个负数，绝对值大的反而小加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、加法运算：（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
有理数（3）一个数同0相加，仍得这个数。
加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）3、减法运算：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
运算法则：1）两数相乘，同号得正，异号得负。
2）任何数同0相乘，都得0。
3）几个不为0的数，积的符号有负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；4、乘法运算当负因数有偶数个时，积为正。
4）几个数相乘，如果有一个因数为0，积就为0。
交换律：ab=ba结合律：（ab）c=a(bc)分配律：a（b+c）=ab+bc5、除法运算：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
6、有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。
7、混合运算：（1）先乘方，再乘除，最后加减。
（2）如有括号，先做括号内的运算。
二、几何图形的初步认识1、定义：不考虑图形的大小、形状和它们之间的位置关系几何图形立体图形：各部分不都在同一平面内的几何图形。
2、分类：（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）平面图形：各部分都在同一平面内的几何图形。
（如线段、角、三角形、长方形、圆等）3、三要素：点、线、面1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
冀教版七年级下册数学 回顾与反思
3、转化思想
a
b
a
4、数形结合思想
5、模型思想 a
a
b
b
法则得出过程
一、独立做做
计算： （1）（x+2)(x +3) (3) (x -3) (x -4)
解：（1）（x+2)(x +3) =x2 +3x +2x +6 =x2 +5x +6
(2) (x -5) (x +2)
=x2 +2x -5x - 10 =x2 - 3x - 10
请你把下列二次三项式写成两个一次二项式 相乘的形式。
(1) x2 +5x +6 (2) x2－x－6
解下列方程： 1、x2 +5x+6=0
2、x2 -x - 6=0
课后作业
• 1、会画出本章知识结 构图，并能填出相应内 容。 • 2、请你类比本课思想 方法里的探究流程，探 究出: • （ax+m)(bx+n)=? 并类 比着编出应用的题目。
请你用上述规律直接写出下列各式的结果。 （1）（y+6) (y -8)
（2） (y -10) (y -2.5)
x2 +(a +b)x +ab= （x+a) (x+b)
请你把下列二次三项式写成两个一次二项式 相乘的形式。
(1) x2 +5x +6 (2) x2－x－6
x2 +(a +b)x +ab= （x+a) (x+b)
①都是二次三项式 ②结果中的二次项系数都是1,
一次项系数是两个因式中常数项的和， 常数项是两个因式中常数项的乘积。
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年级学科要点学习内容第一章、有理数1.1正数和负数1.2数轴1.3绝对值与相反数1.4有理数的大小1.5有理数的加法★ 1.6有理数的减法1.7有理数的加减混淆运算1.8有理数的乘法1.9有理数的除法1.10 有理数的乘法七年 1.11有理数的混淆运算级上 1.12计算器的使用第二章、几何图形的初步认识2.1从生活中认识几何图形2.2点和线2.3线段的长短★ 2.4线段的和与差2.5角以及角的胸怀2.6角的大小2.7角的和与差2.8平面图形的旋转★★第三章、代数式3.1用字母表示数同查综步漏冲刺合学习目标补拔高应精讲缺用1、理解有理数的观点，娴熟掌2244握有理数的运算2、认识线段、射线、直线、角，掌握线段及角的计算，认识立体图形睁开图3、认识整式的有关观点，理解整式的加法和减法的法例4、娴熟掌握整式的加减运算5、认识一元一次方程的有关概念6、娴熟掌握一元一次方程的解法，会运用一元一次方程解决3342简单的实质问题4424七年级下3.2代数式3.3代数式的值第四章、整式的加减4.1整式★★ 4.2 归并同类项22244.3去括号4.4整式的加减第五章、一元一次方程5.1一元一次方程★★★ 5.2 等式的基天性质44245.3解一元一次方程5.4一元一次方程的应用第六章、二元一次方程组1、掌握代入消元法和加减消元6.1二元一次方程组法，能选择适合的方法解二元★★★ 6.2 二元一次方程组的解法一次方程组，会运用二元一次22226.3二元一次方程组的应用方程组解决简单的实质问题6.4简单的三元一次方程组、认识订交线的观点及性质，2第七章、订交线与平行线掌握平行线的性质与判断，能7.1命题运用平移的知识解决简单问题7.2订交线3、理解整式乘除法的运算法★★★7.3 平行线则，会进行简单的整式乘除法24247.4平行线的判断运算，选择适合的方法进行因7.5平行线的性质式分解7.6图形的平移4、会解一元一次不等式和由两第八章、整式的乘法个一元一次不等式构成的不等★★★8.1同底数幂的乘法式组，能依据详细问题中的数44248.2幂的乘方与积的乘方量关系，用列出一元一次不等8.3同底数幂的除法式解决简单问题。
12小结与思考
议一议： 为了较为直观比较某两个统计量的变化 速度，在绘制折线统计图时，应注意些 什么？
• 总结统计图表可能产生的误导：
• 1）折线统计图可能产生的误导
是不能直观地比较两个统计量 的变化速度，因此在用折线统 计图比较两个统计量的变化速 度时，两个图象坐标轴上同一 单位长度所表示的意义应一致 。
扇形统计图 下图反映了我国1998年和1999年图书、杂志 和报纸的出版印张数之间的比例状况。根 据该图，小明认为我国1998年的图书出版 印张数比1999年多，你同意他的看法吗？
身高/米
答：纵轴上的起始值应从0开始。
2
1.6 1.3
1.7 1.6 1.5 1.4 1.3 1.2 小叶 小丽 小亮 舟舟 宁宁
1.6 1.2 0.8 0.4 0
1.46
1.4
1.5
小叶
小丽
小亮
舟舟
宁宁
２．据测定，每100 g鹌鹑蛋和鸡蛋的可食部 分中维生素B族的含量分别为：维生素B1约 0.18mg和0.15 mg；维生素B2约0.79 mg和 0.32 mg；维生素B6约0.02 mg和0.12 mg.试 用适当的统计图来比较鹌鹑蛋和鸡蛋所含维 生素B族的含量． 乙同学用一幅条形统计图比较鹌鹑蛋和鸡蛋 的维生素B族的含量：
鹌鹑蛋和鸡蛋的维生素B族的含量条形统计图
（1）哪个图的效果好？ （2）鸡蛋维生素B族的含量比鹌鹑蛋高吗？
课堂教学小结
在绘制条形统计图时，纵坐标上 的起始值应从“0”开始，从而避免造成 “误导”、引起“错觉”；通过两幅折线 统计图比较两个统计量的变化趋势 时，应注意横（纵）坐标的一致性； 扇形统计图只能显示各部分在总体中 所占的百分比，两个扇形统计图中的 相同研究对象无法直接比较大小。
冀教版七年级下册数学知识点总结
冀教版七年级下册知识点总结第六章二元一次方程组1、含有未知数的等式叫方程，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。
2、方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式为 ( 为常数，并且 )。
使二元一次方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程的解，一个二元一次方程一般有无数组解。
3、方程组含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程组叫二元一次方程组。
使二元一次方程组每个方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程组的解，一个二元一次方程组一般有一个解。
4、用代入法解二元一次方程组的一般步骤:观察方程组中，是否有用含一个未知数的式子表示另一个未知数，如果有，则将它直接代入另一个方程中;如果没有，则将其中一个方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数;再将表示出的未知数代入另一个方程中，从而消去一个未知数，求出另一个未知数的值，将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值。
5、用加减法解二元一次方程组的一般步骤:(1)方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使同一个未知数的系数相等或互为相反数;(2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数;(3)解这个一元一次方程，求出一个未知数的值;(4)将求出的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值，从而得到原方程组的解。
6、解三元一次方程组的一般步骤:①观察方程组中未知数的系数特点，确定先消去哪个未知数;②利用代入法或加减法，把方程组中的一个方程，与另外两个方程分别组成两组，消去同一个未知数，得到一个关于另外两个未知数的二元一次方程组;③解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值;④将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程中，求出第三个未知数的值，从而得到原三元一次方程组的解。
冀教版七年级数学下册全册《小结与复习》公开课精品课件精选全文
∴∠DOF=25°
针对训练
1.如图．直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O， OB平分∠ DOF，∠DOE=50°，求∠AOC、 ∠ EOF、 ∠ COF的度数．
解：∵AB⊥OE （已知） ∴ ∠EOB=90°(垂直的定义) ∵∠DOE= 50° （已知） ∴ ∠DOB=40°(互余的定义) ∴∠AOC= ∠DOB=40°（对顶角相等） 又∵OB平分∠DOF ∴∠BOF= ∠DOB=40°（角平分线定义） ∴∠EOF= ∠EOB+ ∠BOF=90°+40°=130° ∴∠COF=∠COD－∠DOF=180°－80°=100°
解析：相等关系：挖土的人员+运土的人员=48. 挖土的数量=运土的数量.
解：设用x人挖土，y人运土，正好使挖的土及时运走.
依题意得
x y 48, 5x 3y.
解方程组得xy
18, 30.
答：设用18人挖土，30人运土，正好使挖的土及时运走.
4. 在水果店里，小李买了5 kg苹果，3 kg梨，老板少要
同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行
四、列二元一次方程组解决实际问题 审：审清题目中的等量关系． 设：设未知数, 分直接设未知数和间接设未知数． 列：根据等量关系，列出方程组． 解：解方程组，求出未知数． 验：检验所求的解是否符合题目要求或客观实际. 答：写出答案．
考点讲练
考点一 二元一次方程（组）的有关概念
例1 若3x2a+b+1+5ya－2b－1+5=0是关于x,y的二元一次方 程，则a=___52___，b=_－__54___.
专题二 点到直线的距离
例2 如图AC⊥BC,CD⊥AB于点D,CD=4.8cm,AC=6cm,
数学f9【实验基地】七下12小结与思考
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每人捐书的册数/册5101520送给山区学校60%送给本市兄弟学校20%送给本校其他班级20%相应的捐书人数17人22人4人2人例3：随着社会对知识重视程度的提高，家长对孩子、对学校要求的提高，学生的课业负担在加重，青少年的视力状况已经引起社会各界的关注，为了了解某地15000名七年级学生的视力情况，现从其七年级学生中抽取部分学生进行检查，统计的部分情况被列在下表中，请你根据表中的信息，完成下列各题：（1）补全表中所缺的内容；本次共抽取了＿＿名同学进行检查；（2）抽取的这些学生的视力数据，共分为＿组，组距是＿＿（3）若视力数据不小于 4.9为正常，不需要矫正，试估计该地有多少名七年级的学生视力需要矫正，占的比例是多少？（4）请根据表中数据绘制频数分布直方图和频数分布折线图。
【精品】冀教版七下12
【关键字】精品12.3统计图（第1课时）教学任务分析教学目标知识与技能1．知道扇形统计图、条形统计图的特点；2．会画扇形统计图和简单的条形统计图．过程与方法经历画扇形统计图、条形统计图的过程，掌握扇形统计图、条形统计图的画法．情感态度与价值观理解扇形统计图、条形统计图表示的数据的特征，能看出生活中各种图表所表达的信息．教学流程安排活动说明活动目的活动1 扇形统计图．认识扇形图计图．活动2 画扇形统计图和条形统计图．训练画统计图的能力．活动3 回顾与反思．总结本节课的学习内容．课前准备教具学具补充材料电脑、投影仪课件资源、投影片教学过程设计问题与情景师生行为设计意图活动1 扇形统计图我们收集数据、整理数据后，目的是为了从中获取有价值的信息，我们怎样表示整理数据的结果呢？请大家看P194页的图片．师生根据“一起探究”讨论图12-4所表示的信息．认识扇形统计图的表示各类数据的百分比．从表中可以看出来以“购买汽车”为目的的人数是多少吗？．学生回答，教师点评．认识扇形统计图不表示各类数据的数量．我们用圆表示______，各个扇形分别代表总体中的______，扇形面积的大小表示各部分占总体的______的大小．这样的统计图叫做扇形统计图（sector statistical chart）．师生共同总结．总结扇形统计图的特点．活动2 画扇形统计图和条形统计图例1小明一周内总共花了24元钱，其中交通费6元，购买文具花费4元，午餐花费10元，娱乐消费4元．请设计统计表表示数据，画扇形统计图直观表示各项消费金额所占的百分比，画条形统计图表示各项消费的金额．分析：1．如何设计表头？师生讨论后共同完成．画统计表、扇形统计图、条形统计图．2．怎样由各部分的百分比确定各部分的角度？3．条形统计图的最大刻度应是多少？解：（略）．1．怎样画扇形统计图？2．怎样画条形统计图？3．由扇形统计图可以直观地看出来什么信息？由条形统计图可以直观地看出来什么信息？学生回答，教师点评．总结扇形统计图、条形统计图的画法和特点．自己画一画试试．让我们来完成课后练习（P196）．学生画图，教师巡视指导．训练学生画扇形统计图、条形统计图．活动3 回顾与反思我们用统计图来反映调查、整理数据的信息．请根据今天的学习内容回答下面问题：1．扇形统计图可以直观地反映各部分数据占总体的______，而条形统计图可以直观地反映各部分数据的______．2．在扇形统计图中，如果某一部分的圆心角是90°，那么，这部分所占的百分比是______．学生回答，教师点评．总结扇形统计图、简单的条形统计图的特点和画法．布置作业课后习题（P197）第1题做在书上，第2、3题做在作业本上．12.3 统计图形（第2课时）教学任务分析教学目标知识与技能1．知道折线统计图的特点；2．能根据折线统计图看出事物发展的趋势以及变化的速度过程与方法经历画折线统计图的过程，能正确地画出折线统计图．情感态度与价值观知道生活中的折线统计图所反映的事物的发展趋势，能对有关事物提出批评意见及改进建议．教学流程安排活动说明活动目的活动1 认识折线统计图．认识折线统计图的特点．活动2 画折线统计图．画折线统计图．活动3 回顾与反思．总结本节课的收获．课前准备教具学具补充材料电脑、投影仪课件资源、投影片教学过程设计问题与情景师生行为设计意图活动1 认识折线统计图改革开放以来，我国国内生产总值（GDP）一直呈增长趋势．请看课本P198的表格和统计图，然后回答下面问题：1．1980年到1990年GDP增长了多少？学生根据折线统计图回答问题，教师给予鼓励．认识折线统计图的特点．2．1990年到1995年GDP增长了多少？3．GDP在逐年增长还是逐年降低？4．哪一个时间段的增长速度最快？这样的统计图叫做折线统计图．折线统计图可以反映事物发展变化的规律和______，在变化过程中，是增还是____，以及增长的______．师生共同总结．总结折线统计图的定义和特点．请看P199的表格和统计图，把城镇居民收入、农村居民收入的情况放到同一个图中．我们可以获取哪些信息？师生根据P200的问题进行讨论．认识不同性质的数据画在同一个统计图中便于比较．活动2 画折线统计图例2随着体育训练水平的提高，运动员的成绩也在逐步提高．下表是一些年份男子400米赛跑的世界纪录．年份1910 1924 1933 1948 1960 1980 世界纪录/s 48.3 47.5 47.0 46.1 45.6 44.7 在下面的网格中画折线图表示400米跑记录的变化情况．解：（略）学生画图，教师巡视指导．学习画折线统计图．活动3 回顾与反思1．折线统计图有什么特点？2．要表示各部分数据占总体的百分比用____统计图，要表示各类数据的数量用____统计图，要表示事物发展的规律和趋势以及变化的速度用____统计图．学生回答，教师给予鼓励．总结折线统计图的特点．请做课后练习（P201）．学生解答，教师巡视指导．巩固折线统计图的特点．布置作业课后习题（P201）第1、2题．12.3统计图形（第3课时）教学任务分析教学目标知识与技能1．知道统计图可以直观形象地表示数据；2．知道各种统计图的特点；3．能解读复杂的统计图中的信息．过程与方法经历画统计图的过程，能正确地画出统计图．情感态度与价值观能从统计图中获得有价值的信息，能对生活中的一些不符合事实的统计图提出改进意见．教学流程安排活动说明活动目的活动1 预备知识．复习各种统计图的特点．活动2 比较语言、统计表、统计图的特点．认识统计图表的直观性．活动3 解读复杂的统计图．解读统计图的信息．活动4 画统计图．画折线统计图．活动5 回顾与反思．总结本节内容．课前准备教具学具补充材料电脑、投影仪课件资源、投影片教学过程设计问题与情景师生行为设计意图活动1 预备知识1．统计图可分为______统计图、______统计图、______统计图．2．扇形统计图的特点是_________________，条形统计图的特点是_________________，折线统计图的特点是_________________．学会回答，教师点评并给予鼓励．复习统计图的分类以及各种统计图的特点．活动2 比较语言、统计表、统计图的特点请看P202用语言、统计表、统计图表示的地球各大洲的陆地面积的资料，体会统计表和统计图的特点．学生看书后讨论，教师巡视指导．体会统计表、统计图的特点．1．统计表可以按某种顺序系统条理地排列数据，便于__________，并且，用统计表组织数据资料科学合理，便于____________．2．用统计图表示数据资料，__________，鲜明醒目，见图知意，各部分数量的大小、各类的百分比结构、数量的变化规律及趋势一目了然．师生共同总结．总结统计表、统计图的特点．活动3 解读复杂的统计图请看课本P203，最喜欢的电视节目的调查．学生看书，教师巡视指导．理解统计图．请根据统计图所反映的信息填写P204的表格．学生填表，教师巡视指导．训练学生解读统计图的能力．活动4 画统计图请根据P204北京、昆明的月平均气温表，在P205的网格中画出两市各月平均气温的变化情况．学生画图，教师巡视指导．训练画折线统计图的能力．根据我们刚刚完成的折线图解答P204的第⑵题至第⑹题．学生解答，教师点评并给予鼓励．训练学生解读统计图的能力．活动5回顾与反思1．统计图表示数据有什么特点？2．扇形统计图、条形统计图、折线统计图各有什么特点？学生回答，教师点评．总结统计图的特点．请做课后练习（P205）．学生讨论后解答，教师点评．训练学生解读统计图的能力．你认为画统计图应注意什么问题？在生活中见过这样的与事实不符的统计图吗？师生讨论或展示图片．培养学生应用数学知识的能力．此文档是由网络收集并进行重新排版整理.word可编辑版本！。
冀教版七年级数学下册知识点总结
冀教版七年级数学下册知识点总结本章的重点是：二元一次方程组的解法——代入法,加减法以及列一次方程组解简单的应用问题本章的难点是：1．会用适当的消元方法解二元一次方程组及简单的三元一次方程组；2．正确地找出应用题中的相等关系,列出一次方程组．1．二元一次方程,二元一次方程组以及它的解,明确二元一次方程组的解是一对未知数的值,会检验一对数值是不是某一个二元一次方程组的解．2．一次方程组的两种基本解法,能灵活运用代入法,加减法解二元一次方程组及简单的三元一次方程组．3．根据给出的应用问题,列出相应的二元一次方程组或三元一次方程组,从而求出问题的解,并能根据问题的实际意义,检查结果是否合理．相交线与平行线1、定义、命题、公理、定理2、余角、补交、对顶角3、判定两条直线平行的方法：方法1 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。
简单说成：同位角相等,两直线平行。
方法2 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。
简单说成：内错角相等,两直线平行。
方法3 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。
简单说成：同旁内角互补,两直线平行。
4、平行线的性质平行线具有性质：性质1 两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。
简单说成：两直线平行,同位角相等。
性质2 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。
简单说成：两直线平行,内错角相等。
性质3 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。
简单说成：两直线平行,同旁内角互补。
同时垂直于两条平行线,并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做着两条平行线的距离。
整式乘法本章重点是：整式的乘除运算,特别是对幂的运算及乘法公式的应用要达到熟练程度．本章难点是：对乘法公式结构特征和公式中字母意义的理解及乘法公式的灵活应用1．幂的运算性质,正确地表述这些性质,并能运用它们熟练地进行有关计算．2．单项式乘以（或除以）单项式,多项式乘以（或除以）单项式,以及多项式乘以多项式的法则,熟练地运用它们进行计算．3．乘法公式的推导过程,能灵活运用乘法公式进行计算．4．熟练地运用运算律、运算法则进行运算,5．体会用字母表示数和用字母表示式子的意义．通过式的变形,深入理解转化的思想方法．三角形1 三角形中最多有1个直角或钝角,最多有3个锐角,最少有2个锐角。
数学f9【实验基地】七下12 数据在我们周围 小结与思考
本文为自本人珍藏版权所有仅供参考数据在我们周围小结与思考班级姓名学号一、学习目标：1、通过问题的方式回顾、交流、整理本章的学习内容。
2、反思本章的数学思想方法，感受、体会并初步培养统计意识和统计推理。
3、辨析几类统计图造成的“错觉”，并会避免这种“错觉”。
二、重点、难点：重点：整理本章学习内容，辨析几类统计图造成的“错觉”。
难点：辨析几类统计图造成的“错觉”。
三、学习过程：（一）本章知识内容及框架1．统计的基本思想：用样本估计总体2．知识框架：3．本章所学统计中的基本概念:：（1）总体、个体、样本、样本容量；（2）频数与频率.（二）练习1．为了考查某市5万名初中学生数学调研考试的成绩情况，从中抽取600人的数学成绩进行检查，在这个问题中总体是，样本是 .个体是 .２．.我校七年级共有700人,为了了解同学们的身高情况,抽查了50名同学的身高数,对所得数据进行整理后,在得到的频数分布表中,若数据在1.635~1.685(单位:m)这一小组的频率是0.35,则可估计我校七年级同学身高在这一范围内的人数__________.3．赤峰地区为估计该地区黄羊的指数，先捕捉20只黄羊给他们分别做上标记，然后放还，带有标记的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标记。
从而估计这个地区有黄羊_______只。
（三）探索活动1、辩一辩：问题1：看下面两个问题中的频数分布直方图,它们的有什么不同?问题2：频率分布直方图与条形统计图有什么不同之处?2．有关统计图造成的误导： 例1：（1） 在这两个图中，哪个更令人觉得永昌公司的效益蒸蒸日上？ （2）仔细比较这两个图，它们所表示的数据相同吗？ （3）为什么两个图给人不同的感觉？同学们喜爱的牛奶品牌频数分布直方图永昌公司1998-2002利润情况统计图50名同学身高频数分布直方图例2：下图反映了我国1998年和1999年图书、杂志和报纸的出版印张数之间的比例状况。
冀教版七年级数学下册知识点总结
冀教版七年级数学下册知识点总结二元一次方程组本章的重点是：二元一次方程组的解法――代入法，加减法以及列一次方程组解简单的应用问题本章的难点是：1．可以用适度的消元方法求解二元一次方程组及直观的三元一次方程组；2．正确地找到应用题中的成正比关系，列举一次方程组．1．二元一次方程，二元一次方程组以及它的解，明确二元一次方程组的解是一对未知数的值，会检验一对数值是不是某一个二元一次方程组的解．2．一次方程组的两种基本数学分析，能够灵活运用代入法，加减法求解二元一次方程组及直观的三元一次方程组．3．根据给出的应用问题，列出相应的二元一次方程组或三元一次方程组，从而求出问题的解，并能根据问题的实际意义，检查结果是否合理．相交线与平行线1、定义、命题、公理、定理2、余角、缴交、对顶角3、判定两条直线平行的方法：方法1两条直线被第三条直线所封盖，如果同位角成正比，那么这两条直线平行。
直观看成：同位角成正比，两直线平行。
方法2两条直线被第三条直线所封盖，如果内错角成正比，那么这两条直线平行。
直观看成：内错角成正比，两直线平行。
方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
简单说成：同旁内角互补，两直线平行。
4、平行线的性质平行线具有性质：性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等。
性质2两条平行线被第三条直线所封盖，内错角成正比。
直观看成：两直线平行，内错角成正比。
性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
同时旋转轴两条平行线，并且缠在这两条平行线间的线段的长度，叫作着两条平行线的距离。
整式乘法本章重点就是：整式的秦九韶运算，特别就是对幂的运算及乘法公式的应用领域必须达至熟练程度．本章难点是：对乘法公式结构特征和公式中字母意义的理解及乘法公式的灵活应用1．幂的运算性质，正确地定义这些性质，并能够运用它们熟练地展开有关排序．2．单项式除以（或除以）单项式，多项式除以（或除以）单项式，以及多项式除以多项式的法则，熟练地运用它们展开排序．3．乘法公式的推导过程，能灵活运用乘法公式进行计算．4．熟练地运用运算律、运算法则进行运算，5．体会用字母则表示数和用字母则表示式子的意义．通过式的变形，深入细致认知转变的思想方法．三角形1三角形中最多存有1个直角或钝角，最多存有3个锐角，最少存有2个锐角。
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第十二章统计的初步认识复习教案
知识技能目标
复习本章所学知识，能运用所学知识解决实际问题．
过程性目标
通过运用本章知识，让学生体会所学知识与现实世界的联系，激发学习兴趣，感受随机现象背后表现出的规律性．
教学过程
一、知识框图
二、本章概述
1.总体与样本
当我们所要考察的对象多得数不胜数的时候，当我们的考察会给考察对象带来损坏的时候，当我们的考察经费和时间都非常有限的时候，本章介绍的抽样调查方法就发挥出其独特的作用了，这是一种很重要的数学方法．
2.平均数、中位数和众数
数据对我们了解所考察的对象非常重要，但过多的数据有时反而让我们无法把握，这时可以做两件事：一是制作形象的统计图表，对这组数据形成一个整体印象；二是计算代表这组数据的平均数、中位数和众数，以这几个数据概括这组数据．当然，不是所有问题中这三个指标都有实际的意义，如果某个指标没有意义，自然不必计算．
有了好的工具还要用得恰当，如选取的样本要有一定的代表性，选取一组数据的代表时要注意平均数、中位数和众数的适用范围．
3.游戏的公平与不公平
不确定事件在实验中有时发生有时不发生，但随着实验次数的增加，不确定事件成功率的图象有“先波澜起伏，后风平浪静”的特点，我们就用平稳时的成功率来表示该事件在每次实验中发生的机会．这样，玩游戏时，如果游戏规则令甲方赢的机会大于乙方，那么这个游戏就是偏向甲方的，是不公平的．
三、实践应用
例1某餐厅共有7名员工，所有员工的工资情况如下表所示：
(1)餐厅所有员工的平均工资是多少元？
(2)餐厅所有员工的工资的中位数是多少元？
(3)用平均数还是中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？
(4)去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是多少元？是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？
分析这题主要考查平均数、中位数的概念及意义
解(1)
(2)450．
(3)用中位数．
(4)
也能反映该餐厅员工工资的一般水平．
例2 甲、乙两人玩一个游戏，游戏的规则是这样的：
将分别写有1、2、3、4、5这五个数字的卡片先放在一个盒子里搅匀，然后随机地抽取两张，把这两个数相乘，如果其积为奇数，则甲获胜；如果其积为偶数，则乙获胜，你认为这个游戏公平吗？如果不公平，谁更容易获胜？请说明理由
分析判断是否公平主要看双方赢的机会是否都为50%．
解任意两数的积有以下几种可能：
其中：积为奇数的有9种，积为偶数的有16种，所以游戏不公平，乙更容易获胜．
例3下表是某村40户家庭2002年度年经济收入调查结果表(单位：万元)
(1)求该40户家庭年经济收入的平均数，众数，中位数；
(2)如果你是该村的管理者，请你运用所学到的统计知识分析一下该村2002年度家庭年经济收入的总体状况．
分析本题一般先整理数据，再求平均数、众数和中位数，并要求学生具有一定的分析说理能力．
解(1)将以上数据按从小到大的顺序可排列为：0.2，0.3，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.7，0.8，1.2，1.2，1.2，1.3，1.3，1.4，1.4，1.5，1.7，1.7，1.7，1.7，1.7，2.0，2.1，2.3，2.4，2.4，2.7，2.7，2.8，3，3.5，4，5，5.4，5.5，5.6，6.7，15，1000．
从上述数据可计算出：
平均数为：1096.6/40=27.415．
众数为：1.7．
中位数为：1.7．
(2)从平均数的角度来看，该村的年经济收入较高，达27.415万元，但这个数据不能真实地反映这个村的水平，因为达到这个水平的仅有一户家庭．众数和中位数能反映出这个村
的年收入情况，都为1.7万元，达到或超过的有23户家庭
四、交流反思
本课我们一起回顾了本章的主要内容，对平均数、中位数和众数有了一个新的认识，能用所学的知识来判断游戏是否公平．在今后的学习中，我们还要学习更多有关随机事件的知识．
五、检测反馈
1．判断下列说法是否正确，若认为不正确，请举出反例：
(1)n个数的平均数就是把这n个数的总和除以n所得的数；
(2)n个数的平均数一定是这n个数中的某一个；
(3)将n个数由小到大排列后，如果n是奇数，位置在正中间的数就是这n个数的中位数；如果n是偶数，位置在正中间的那两个数的平均数才是这n个数的中位数；
(4)n个数的中位数一定是这n个数中的某一个；
(5)如果在n个数中某个或某几个数出现频数最大，那么这个或这几个数就是这n个数的众数，如果找不出这样的数，那么这n个数就没有众数；
(6)如果n个数中存在众数，那么该众数一定是这n个数中的某一个．
2．一些比赛中规定，在所有裁判对某选手给出的评分中，要去掉一个最高分和一个最低分，再对剩下的评分取平均数作为这个选手的最终得分．这是为什么?试举例，并以统计图加以说明．
3．如果将11，12，13，14，15依次重复写18遍，会得到一组由90个数字组成的一组数据，请用巧妙的方法计算这组数据的平均数、中位数和众数．
4．有一组数据a，b，c，d，e，f，其中a= -10，b=0，c=11，d=17，e=17，f=31．问：
(1)增大a对平均数、中位数和众数会产生影响吗?
(2)去掉b对平均数、中位数和众数会产生影响吗?
(3)去掉c对平均数、中位数和众数会产生影响吗?
(4)去掉d对平均数、中位数和众数会产生影响吗?
5．某饮食公司为一学校提供午餐，有3元、4元和5元三种价格的饭菜供师生选择(每人限定一份)．下图是五月份的销售情况统计图，这个月一共销售了10400份饭菜，那么师生购买午餐费用的平均数、中位数和众数各是多少?。