北师大版九年级下册数学2.3 ：确定二次函数的表达式(第1课时)教案设计

教学设计
使用交互式电子白板，直观明了的呈现知识的生成过程。

以便突出重点，突破难点。

教学过程与方法
教学
环节
教师活动学生活动设计意图
创设情境引入新课1.二次函数表达式的一般形式是什么?
y=ax²+bx+c (a,b,c为常数,a≠0)
2.二次函数表达式的顶点式是什么?
k
h
x
a
y+
-
=2)
( (a≠0).
3.若二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)与x轴两交点
为(
1
x,0),(
2
x,0)则其函数表达式可以表示成
什么形式?
)
x-
x(
x-x
2
1
）
（
a
y= (a≠0).
4.我们在用待定系数法确定一次函数
y=kx+b(k,b为常数，k≠0)的关系式时，通常需
要个独立的条件；确定反比例函数
x
k
y=(k
≠0)的关系式时，通常只需要个条件.
如果要确定二次函数的关系式y=ax²+bx+c
(a,b,c为常数,a≠0)，通常又需要几个条件
(学生思考讨论
后，回答)
新课
第二环节初步探究
引例如图2-7是一名学生推铅球时，铅球
行进高度y(m)与水平距离x(m)的图象，你能求
出其表达式吗？
分析：要求y与x之间的关系式，首先应观
察图象，确定函数的类型，然后根据函数的类型
设它对应的解析式，再把已知点的坐标代入解析
式求出待定系数即可．
解：根据图象是一抛物线且顶点坐标为（4，3），
因此设它的关系式为
3
)4
(2+
-
=x
a
y,
又∵图象过点（10，0）,
∴0
3
)4
10
(2=
+
-a,
确定二次函数的
关系式y=ax²
+bx+c(a,b,c为
常数,a≠0)，通
常需要 3
个条件; 当知道
顶点坐标（h,k）
和知道图象上的
另一点坐标两个
条件，用顶点式
k
h
x
a
y+
-
=2)
(
可以确定二次函
数的关系式
自主写出解答过
此题设二
次函数的
顶点坐标
式进行求
解较为简
便，学生较
易接受；如
学生通过
找（10，0）
在抛物线
上的对称
点（-2，0），
用交点式
)
x-x(
x-x
2
1
）
（
a
y=
(a≠0)
求解或用
其他方法
求解均可.。