4[1].4法拉第电磁感应定律资料

【解析】选D.依据法拉第电磁感应定律可知，感应电 动势与磁通量无关、与磁通量的变化量无关，与匝数 和磁通量的变化率成正比.因此，选项A、B都是错误 的.磁场的强弱与感应电动势也无关，所以选项C也是 不对的.线圈中磁通量变化越快意味着线圈的磁通量的 变化率越大，依据法拉第电磁感应定律可知，感应电 动势与磁通量的变化率成正比，在此条件下线圈中产 生的感应电动势越大，故选项D是正确的.
求：（1）导体棒AB产生的感应电动势E和AB棒上的感应 电流方向. （2）导体棒AB两端的电压UAB=？
【思路点拨】解答本题时应把握以下三点：
【标准解答】(1)导体棒AB产生的感应电动势E=BLv=
2.5 V
由右手定则，AB棒上的感应电流方向向上，即沿B→A
方向
(2)R并=
R1 R=22
R1+R 2
Ω，
I= E = 2.5 A, R并 +r 3
UAB=I·R并=5 V≈1.7 V
3
答案：（1）2.5 V B→A方向 （2）1.7 V
课堂训练
1.下列几种说法正确的是( ) A.线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势 一定越大 B.线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大 C.线圈放在磁场越强的位置，产生的感应电动势一定 越大 D.线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势 越大
答案：4×10-4 Wb 8×10-3 Wb/s 1.6 V
Hale Waihona Puke 三．导线切割磁感线时的感应电动势．
（1）垂直切割时：如图所示，导体由ab匀 速移动到a1b1 ，这一过程中穿过闭合回路
的磁通量变化=BLvt ，由法拉第电磁
感应定律得：
E BLv t
（2）切割方向与磁场方向成θ角时： 如图所示，将v分解为垂直B和平行B 的两个分量，其中：
D.最大值为0.1 V
【解析】选A.当B、L、v互相垂直时，导体切割磁感线
运动产生的感应电动势最大：E=BLv=0.1×0.1×10 V
=0.1 V,考虑到它们的空间位置关系B、C、D都有可能，
A错.
2.（5分）如图所示，在匀强磁场 中，MN、PQ是两条平行金属导轨， 而ab、cd为串有电压表和电流表 的两根金属棒，两只电表可看成 理想电表.当两棒以相同速度向右匀速运动时（运动过程 中两棒始终与导轨接触）( ) A.电压表有读数，电流表有读数 B.电压表无读数，电流表无读数 C.电压表有读数，电流表无读数 D.电压表无读数，电流表有读数
【解析】选A、C.赫兹用实验证实了电磁波的存在，选项 B错误，洛伦兹发现了磁场对运动电荷的作用规律，安培 发现了磁场对电流的作用规律，选项D错误.
6.（2010·全国高考Ⅰ）某地的地磁场磁感应强度的竖 直分量方向向下，大小为4.5×10-5 T.一灵敏电压表连接 在当地入海河段的两岸，河宽100 m,该河段涨潮和落潮 时有海水（视为导体）流过.设落潮时，海水自西向东流， 流速为2 m/s.下列说法正确的是( ) A.电压表记录的电压为5 mV B.电压表记录的电压为9 mV C.河南岸的电势较高 D.河北岸的电势较高
【解析】选B、D.海水在落潮时自西向东流，该过程可以 理解为：自西向东运动的导体棒在切割竖直向下的磁场. 根据右手定则，北岸是正极电势高，南岸电势低，所以D 正确C错.根据法拉第电磁感应定律E=BLv=4.5×10-5× 100×2 V=9×10-3 V,所以B正确A错.
7.(2010·西安高二检测)环形线圈放在均匀磁场中，设 在第1秒内磁感线垂直于线圈平面向里，若磁感应强度随 时间变化的关系如图，那么在第2秒内线圈中感应电流的 大小和方向是( )
A.感应电流方向不变 B.CD段直导线始终不受安培力 C.感应电动势最大值Em=Bav D.感应电动势平均值 E= 1πBav
4
【思路点拨】求解此题应注意以下三点：
【标准解答】选A、C、D.导体切割磁感线产生感应电
动势，由右手定则可知，感应电流方向不变，A正确.
感应电动势最大值即切割磁感线等效长度最大时的电动
A.感应电流大小恒定，顺时针方向 B.感应电流大小恒定，逆时针方向 C.感应电流逐渐增大，逆时针方向 D.感应电流逐渐减小，顺时针方向
【解析】选B.由B-t图知：第2秒内 B恒定，则E= SB
t
t
也恒定，故感应电流 I= 大E 小恒定，又由楞次定律判断
R
知电流方向沿逆时针方向，故B对，A、C、D都错.
【典例1】 一个200匝、面积为20 cm2的线圈放在磁场中， 磁场的方向与线圈平面成30°角，若磁感应强度在0.05 s内由 0.1 T 增加到0.5 T,在此过程中磁通量变化了多 少？磁通量的平均变化率是多少？线圈中感应电动势的 大小是多少伏？
【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析：
【自主解答】磁通量的变化量是由磁场的变化引起的，
【思路点拨】导体切割磁感线时,感应电动势的方向、 大小分别由右手定则和E=Blv确定. 【标准解答】选D.ab棒向下运动时,可由右手定则判断 感应电动势方向为a→b,所以Ub>Ua,由Uab=E=Blv及棒 自由下落时v越来越大,可知Uab越来越大,D项正确.
【典例4】（2010·巢湖高二 检测）如图所示，MN、PQ为光 滑金属导轨（金属导轨电阻忽 略不计），MN、PQ相距L= 50 cm,导体棒AB在两轨道间 的电阻为r=1 Ω,且可以在MN、PQ上滑动，定值电阻 R1=3 Ω,R2=6 Ω,整个装置放在磁感应强度为B=1.0 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直于整个导轨平面，现用外 力F拉着AB棒向右以v=5 m/s速度做匀速运动.
【解析】选A、B、D.由法拉第电磁感应定律知线圈从O 至D时间内的平均感应电动势 E= = 210-3 V=0.4 V.
【解析】选B.在两棒以相同速度向右匀速运动的过程中， 磁通量不变，无电流产生，因无电流产生，根据电压表 和电流表的测量原理知，两表均无读数.
3.（5分）单匝矩形线圈在匀强 磁场中匀速运动，转轴垂直于磁 场，若线圈所围面积里磁通量随 时间变化的规律如图所示，则 O→D过程中( ) A.线圈在O时刻感应电动势最大 B.线圈在D时刻感应电动势为零 C.线圈在D时刻感应电动势最大 D.线圈在O至D时间内平均感应电动势为0.4 V
【解析】 （1）由法拉第电磁感应定律
E=n =nS B =1 500 2010-4 2 V=6 V t t
由串联电路的分压规律，可知：
U MN
=
R1+R 2 R1+R 2 +r
E=
13.5 15
6
V=5.4
(2)由串联电路的分压规律，可知：
V. U1
=
R1
R1 +R 2
+r
E=
10 15
6
V=4
应该用公式ΔΦ=ΔBSsinθ来计算，所以
ΔΦ=ΔBSsinθ
=(0.5-0.1)×20×10-4×0.5 Wb
=4×10-4 Wb.
磁通量的变化率
4 10-4 =
Wb/s=810-3 Wb/s.
t 0.05
感应电动势的大小可根据法拉第电磁感应定律
E=n=200×8×10-3 V=1.6 V.
t
（1）通过电阻R1上的电流大小及方向. （2）通过电阻R1上的电量q.
【解析】（1）由法拉第电磁感应定律得感应电动势为
E=n
t
=nr22
B t
=
nB0r22 t0
由闭合电路的欧姆定律，得通过R1的电流大小为
I= E = nB0r22 3R 3Rt0
由楞次定律知该电流由b向a通过R1
（2）由I= q得在0至t1时间内通过R1的电量为
• 讨论：产生感应电流与产生感应电动势的条 件一样吗？
•（导体在磁场中做切割线运动或者是穿过 某一回路的磁通量发生变化，就一定产生感 应电动势）
【典例4】（2010·长春高二检测）一 根导体棒ab在垂直于纸面方向的匀强磁 场中自由下落,并始终保持水平方向且 与磁场方向垂直.如图所示,则有 A.Uab=0 B.Ua>Ub,Uab保持不变 C.Ua≥Ub,Uab越来越大 D.Ua<Ub,Uab越来越大
t
q
It1
nB0r2t1
3Rt0
答案：（1）
（2）nB0r22t1
3Rt0
nBt00电r22流由b向a通过R1
9.(2010·马鞍山高二 检测)如图（a）所示的 螺线管的匝数n=1 500, 横截面积S=20 cm2,电阻 r=1.5 Ω,与螺线管串联的外电阻R1=10 Ω,R2=3.5 Ω.若 穿过螺线管的磁场的磁感应强度按图（b）所示的规律变 化.求： （1）螺线管两端M、N间的电压. （2）R1上消耗的电功率.
8.（2010·桂林高二检测）如图（a）所示，一个电阻值 为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接 成闭合回路.线圈的半径为r1.在线圈中半径为r2的圆形区 域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t变化的关系图线如图（b）所示，图线与横、纵 轴的截距分别为t0和B0.导线的电阻不计，求0至t1时间内
v v sin 对切割有贡献． v// v cos 对切割无贡献．
所以：
E BLv
即: E BLV sin
导线切割磁感线时产生的 电动势的大小，跟磁感强度B、 导线长度L、运动速度v以及 运动方向与磁感线方向的夹
角的正弦sin成正比
【典例2】（2009·山东高考）如图所示，一导线弯成 半径为a的半圆形闭合回路.虚线MN右侧有磁感应强度为 B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面，回路以速 度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直.从D点到 达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是
V
由公式
P= U12 = 4 4 W=1.6 W. R1 10
答案：(1)5.4 V (2)1.6 W
课下训练
1.(5分)一根直导线长0.1 m,在磁感应强度为0.1 T的匀
强磁场中以10 m/s的速度匀速运动，则关于导线中产生
的感应电动势说法错误的是( )
A.一定为0.1 V
B.可能为零
C.可能为0.01 V
2.（2010·银川高二检测）闭合电路中的一段导体， 在匀强磁场中以v所示方向运动时，导体内通过的感 应电流方向为I,图中正确表示了以上三个量的方向关 系的是( )
【解析】选B、D.根据右手定则，可知B、D图正确， A、C图错误.
3.如图所示，在竖直向下的匀
强磁场中，将一水平放置的金
属棒ab以水平初速度v0抛出， 设在整个过程中棒的取向不变，
且不计空气阻力，则金属棒在
运动过程中产生的感应电动势
的大小变化情况是( )
A.越来越大
B.越来越小
C.保持不变
D.无法判断
【解析】选C.金属棒被水平抛出后做平抛运动，切割 速度保持v0不变，故感应电动势E=BLv0保持不变，故 C对，A、B、D都错.
4.如图所示，将玩具电动机通过开关、电流表接到电 池上，闭合开关S，观察电动机启动过程中电流表读 数会有什么变化？怎样解释这种电流的变化？
要求出电动势即可． 棒上各处速率不等，不能直接用E=BLv来求，
但棒上各点的速度v= r与半径成正比，因此
可用棒的中点速度作为平均切割速度代入公
式计算：
V L , E BLV 1 B L2
2
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• 公式E=Δφ/Δt，E=nΔφ/Δt一般适用于求解 平均电动势的大小；而公式E=BLV一般适 用于切割磁感线运动导体的瞬时电动势的大 小。
【解析】刚闭合开关S时，电流表读数比较大，后来 减小.随电动机的转速逐渐增大的过程中，电动机线圈 中产生反电动势，削弱电源产生的电流，所以电流表 示数减小. 答案：见解析
5.(2010·新课标全国卷)在电磁学发展过程中，许多科 学家做出了贡献.下列说法正确的是( ) A.奥斯特发现了电流磁效应；法拉第发现了电磁感应现 象 B.麦克斯韦预言了电磁波；楞次用实验证实了电磁波的 存在 C.库仑发现了点电荷的相互作用规律；密立根通过油滴 实验测定了元电荷的数值 D.安培发现了磁场对运动电荷的作用规律；洛伦兹发现 了磁场对电流的作用规律
势，故Em=Bav,C正确.
E=
①
ΔΦ=tB·1πa2
②
2
Δt= 2a
③
v
由①②③得 E=π1Bav,D正确.
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例题3：
长为L的金属棒ab，绕b端在垂直
于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速 转动，磁感应强度为B，如图所示， 求ab两端的电势差．
解析：
ab两端电势差等于金属棒切割磁感线产 生的电动势（因为没有外电路），所以只