高中物理高二物理上学期精选试卷(Word版 含解析)

高中物理高二物理上学期精选试卷（Word 版 含解析）
一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难）
1．如图所示，a 、b 、c 、d 四个质量均为 m 的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中 a 、b 、c 三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕 O 点做半径为 R 的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分。

小球 d 位于 O 点正上方 h 处，且在外力 F 作用下恰处于静止状态，已知 a 、b 、c 三小球的电荷量大小均为 q ，小球 d 的电荷量大小为 6q ，h ＝2R 。

重力加速度为 g ，静电力常量为 k 。

则（ ）
A ．小球 a 一定带正电
B ．小球 c 的加速度大小为2
2
33kq mR
C ．小球 b 2R mR
q k
πD ．外力 F 竖直向上，大小等于mg ＋2
2
6kq R
【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．a 、b 、c 三小球所带电荷量相同，要使三个做匀速圆周运动，d 球与a 、b 、c 三小球一定是异种电荷，由于d 球的电性未知，所以a 球不一定带正电，故A 错误。

BC ．设 db 连线与水平方向的夹角为α，则
223cos 3R h α==+ 22
6sin 3
R h α=
+＝
对b 球，根据牛顿第二定律和向心力得：
22222264cos 2cos302cos30()q q q k k mR ma h R R T
πα⋅-︒==+︒ 解得
23R
mR
T q k
π=
2
2
33kq a mR
= 则小球c 的加速度大小为2
33kq mR
，故B 正确，C 错误。

D ．对d 球，由平衡条件得
2
226263sin q q kq F k mg mg h R R
α⋅=+=++ 故D 正确。

故选BD 。

2．如图所示，竖直平面内有半径为R 的半圆形光滑绝缘轨道ABC ，A 、C 两点为轨道的最高点，B 点为最低点，圆心处固定一电荷量为+q 1的点电荷．将另一质量为m 、电荷量为+q 2的带电小球从轨道A 处无初速度释放，已知重力加速度为g ，则（）
A ．小球运动到
B 2gR B ．小球运动到B 点时的加速度大小为3g
C ．小球从A 点运动到B 点过程中电势能减少mgR
D ．小球运动到B 点时对轨道的压力大小为3mg ＋k 12
2
q q R 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】
A.带电小球q 2在半圆光滑轨道上运动时，库仑力不做功，故机械能守恒，则：
212
B mgR mv =
解得：
2B v gR 故A 正确；
B.小球运动到B 点时的加速度大小为：
22v a g R
==
故B 错误；
C.小球从A 点运动到B 点过程中库仑力不做功，电势能不变，故C 错误；
D.小球到达B 点时，受到重力mg 、库仑力F 和支持力F N ，由圆周运动和牛顿第二定律得：
2
122B
N q q v F mg k m R R
--=
解得：
12
2
3N q q F mg k
R =+ 根据牛顿第三定律，小球在B 点时对轨道的压力为：
12
2
3q q mg k
R + 方向竖直向下，故D 正确．
3．如图所示,内壁光滑的绝缘半圆容器静止于水平面上，带电量为q A 的小球a 固定于圆心O 的正下方半圆上A 点；带电量为q ,质量为m 的小球b 静止于B 点，其中∠AOB =30°。

由于小球a 的电量发生变化，现发现小球b 沿容器内壁缓慢向上移动，最终静止于C 点(未标出)，∠AOC =60°。

下列说法正确的是（ ）
A ．水平面对容器的摩擦力向左
B ．容器对小球b 的弹力始终与小球b 的重力大小相等
C ．出现上述变化时，小球a 的电荷量可能减小
D ．出现上述变化时，可能是因为小球a 的电荷量逐渐增大为32
(23)A q
【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．对整体进行受力分析，整体受到重力和水平面的支持力，两力平衡，水平方向不受力，所以水平面对容器的摩擦力为0，故A 错误；
B ．小球b 在向上缓慢运动的过程中，所受的外力的合力始终为0，如图所示
小球的重力不变，容器对小球的弹力始终沿半径方向指向圆心，无论小球a 对b 的力如何变化，由矢量三角形可知，容器对小球的弹力大小始终等于重力大小，故B 正确； C ．若小球a 的电荷量减小，则小球a 和小球b 之间的力减小，小球b 会沿半圆向下运动，与题意矛盾，故C 错误；
D ．小球a 的电荷量未改变时，对b 受力分析可得矢量三角形为顶角为30°的等腰三角形，此时静电力为
2
2sin15A
qq mg k
L ︒= a 、b 的距离为
2sin15L R =︒
当a 的电荷量改变后，静电力为
2A
qq mg k
L '='
a 、
b 之间的距离为
L R '=
由静电力
122
'q q F k
L = 可得
32
23A A q q -=
-'（） 故D 正确。

故选BD 。

4．如图所示，竖直平面内固定一倾斜的光滑绝缘杆，轻质绝缘弹簧上端固定，下端系带正电的小球A ，球A 套在杆上，杆下端固定带正电的小球B 。

现将球A 从弹簧原长位置由静止释放，运动距离x 0到达最低点，此时未与球B 相碰。

在球A 向下运动过程中，关于球A 的速度v 、加速度a 、球A 和弹簧系统的机械能E 、两球的电势能E p 随运动距离x 的变化图像，可能正确的有（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】
令A 、B 小球分别带电量为1q 、2q ，释放A 球时A 、B 间距为r ，弹簧的劲度系数为K 。

则 A ．在小球A 运动到最低点的过程中，受力分析如图所示
加速阶段有
12
2
sin ()kq q ma mg θKx r x =-
--
减速阶段有
12
2
sin ()
kq q ma Kx mg θr x =
+-- 所以小球先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，越向下运动，弹力和电场力越大，所以减速阶段速度减小的更快，速度减为零的时间更短，和加速阶段不对称，A 错误；
B ．小球做加速度减小的加速运动时，
122sin ()kq q K
a g θx m r x m
=-
--
对a 求导则
1232d d ()kq q a K x m r x m
=-- 则加速阶段，加速度随着运动距离x 的增加而减小，且加速减小得越来越快（即a -x 曲线越来越陡峭）。

同理，减速阶段
122
sin ()kq q K
a x g θm r x m =
+-- 123
2d d ()kq q a K
x m m r x =-- 在减速阶段加速度运动距离x 的增加而减加而增大，且加速度增加得越来越慢（即a -x 曲线越来越平缓），故B 错误；
C ．小球向下运动过程中，由于要克服电场力做功，所以球A 和弹簧系统的机械能E 逐渐减小，越靠近B 小球，电场力越大，机械能减小的越快，所以图像的斜率的绝对值越来越大，C 正确；
D ．小球向下运动过程中，电场力做负功，所以电势能逐渐增大，越靠近B 小球，电场力越大，电势能增大的越快，所以图像的斜率越来越大，D 正确。

故选CD 。

5．如图()a 所示，光滑绝缘水平面上有甲、乙两个点电荷．0t =时，甲静止，乙以
6m /s 的初速度向甲运动．此后,它们仅在静电力的作用下沿同一直线运动(整个运动过程
中没有接触),它们运动的v t -图像分别如图()b 中甲、乙两曲线所示．则由图线可知( )
A ．两电荷的电性一定相反
B ．甲、乙两个点电荷的质量之比为2：1
C ．在20t ～时间内，两电荷的静电力先减小后增大
D ．在30t ～时间内，甲的动能一直增大，乙的动能先减小后增大 【答案】BD 【解析】
【详解】
A ．由图象0-t 1段看出，甲从静止开始与乙同向运动，说明甲受到了乙的排斥力作用，则知两电荷的电性一定相同，故A 错误．
B ．由图示图象可知：v 甲0=0m/s ，v 乙0=6m/s ，v 甲1=v 乙1=2m/s ，两点电荷组成的系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：
+=+m v m v m v m v 甲甲0乙乙0甲甲1乙乙1
代入数据解得：
m 甲:m 乙=2:1
故B 正确；
C ．0～t 1时间内两电荷间距离逐渐减小，在t 1～t 2时间内两电荷间距离逐渐增大，由库仑定律得知，两电荷间的相互静电力先增大后减小，故C 错误．
D ．由图象看出，0～t 3时间内，甲的速度一直增大，则其动能也一直增大，乙的速度先沿原方向减小，后反向增大，则其动能先减小后增大，故D 正确．
6．如图甲所示，两点电荷放在x 轴上的M 、N 两点，电荷量均为Q ，MN 间距2L ，两点电荷连线中垂线上各点电场强度y E 随y 变化的关系如图乙所示，设沿y 轴正方向为电场强度的正方向，中垂线上有一点()
0,3P L ，则以下说法正确的是 （ ）
A ．M 、N 两点上的两等量点电荷是异种电荷，M 为正电荷，N 为负电荷
B ．将一试探电荷-q 沿y 轴负方向由P 移动到O ，试探电荷的电势能一直减少
C ．一试探电荷-q 从P 点静止释放，在y 轴上做加速度先变小后变大的往复运动
D ．在P 点给一试探电荷-q 合适的速度，使其在垂直x 轴平面内以O 点为圆心做匀速圆周运动，所需向心力为2
34Qq
k L 【答案】BD 【解析】 【详解】
A ．如果M 、N 两点上的两等量点电荷是异种电荷，则其中垂线是为等势线，故A 错误；
B ．等量同种电荷连线中垂线上，从P 到O 电势升高，负电荷的电势能减小，故B 正确；
C ．等量同种电荷连线中垂线上，从P 到O 电场线方向向上，试探电荷受的电场力沿y 轴向下，在y 轴上O 点下方，电场线方向沿y 轴向下，试探电荷受的电场力沿y 轴向上，由图乙可知，y 轴上电场强度最大点的位移在P 点的下方，所以试探电荷沿y 轴先做加速度增大，后做加速度减小的加速运动，在y 轴上O 点下方，做加速度先增大后减小的减速运
动，故C 错误；
D ．等量正电荷中垂面上电场方向背离圆心O ，所以负试探电荷受电场力作用以O 为圆心做匀速圆周运动，如图，由几何关系可知，P 到M 的距离为2L ，图中60θ︒=，由叠加原理可得，P 点的场强为
22
32sin 2
sin 60(2)4P M kQ kQ E E L L
θ︒
=== 所以电场力即为向心力为
3Qq
F k
= 故D 正确。

7．如图所示，MON 是固定的光滑绝缘直角杆，MO 沿水平方向，NO 沿竖直方向，
A B 、为两个套在此杆上的带有同种电荷的小球，用水平向右的力F 作用在A 球上，使两球均处于静止状态，已知A B 、两球连线与水平方向成θ角。

下列说法正确的是（ ）
A ．杆MO 对A 球的弹力大小为tan F θ
B ．杆NO 对B 球的弹力大小为sin F θ
C ．B 球的重力大小为tan F θ
D ．A B 、两球间的库仑力大小为cos F θ 【答案】C 【解析】 【详解】
对A球受力分析，设A的质量为m、拉力F、支持力N1，两球间的库仑力大小为F1，如图，根据平衡条件，有
x方向
F=F1cosθ①
y方向
N1=mg+F1sinθ②
再对B球受力分析，受重力Mg、静电力F1、杆对其向左的支持力，如图，根据平衡条件，有
x方向
F1cosθ=N2③
y方向
F1sinθ=M g ④
有上述四式得到
Mg=F tanθ
1F
F
cosθ
=
N1=mg+Mg
N2=F
可知由于不知道A的质量，所以不能求出A受到的弹力N1。

故ABD错误，C正确；
故选C。

8．用长为1.4m的轻质柔软绝缘细线，拴一质量为1.0×10－2kg、电荷量为2.0×10-8C的小球，细线的上端固定于O点．现加一水平向右的匀强电场，平衡时细线与铅垂线成370，如图所示．现向左拉小球使细线水平且拉直，静止释放，则（sin370=0.6）
A．该匀强电场的场强为3.75×107N/C
B ．平衡时细线的拉力为0.17N
C ．经过0.5s ，小球的速度大小为6.25m/s
D ．小球第一次通过O 点正下方时，速度大小为7m/s 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．小球在平衡位置时，由受力分析可知：qE=mgtan370，解得
268
1.010100.75/ 3.7510/
2.010E N C N C --⨯⨯⨯==⨯⨯，细线的拉力：T=20
1.01010
0.125cos370.8
mg T N N ⨯⨯===－，选项AB 错误； C ．小球向左被拉到细线水平且拉直的位置，释放后将沿着电场力和重力的合力方向做匀加速运动，其方向与竖直方向成370角，加速度大小为
2220.125/12.5/1.010
T a m s m s m =
==⨯－，则经过0.5s ，小球的速度大小为v=at=6.25m/s ，选项C 正确；
D ．小球从水平位置到最低点的过程中，若无能量损失，则由动能定理：
2
12
mgL qEL mv +=
，带入数据解得v=7m/s ；因小球从水平位置先沿直线运动，然后当细绳被拉直后做圆周运动到达最低点，在绳子被拉直的瞬间有能量的损失，可知到达最低点时的速度小于7m/s ，选项D 错误．
9．如图所示，真空中有三个带等电荷量的点电荷a 、b 和c ，分别固定在水平面内正三角形的顶点上，其中a 、b 带正电，c 带负电。

O 为三角形中心，A 、B 、C 为三条边的中点。

设无穷远处电势为零。

则（ ）
A ．
B 、
C 两点电势相同 B ．B 、C 两点场强相同 C ．电子在O 点电势能为零
D ．在O 点自由释放电子（不计重力），将沿OA 方向一直运动 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
A ．
B 、
C 两点分别都是等量正负电荷连线的中点，由对称性知电势为零，剩下的正电荷产生了相等的电势，则 B 、C 两点电势相同，故A 正确；
B ．电场强度是矢量，场强的合成满足平行四边形定则，通过矢量的合成可得，B 、
C 点的场强大小相同，但方向不同，故B 错误；
C ．两等量异种电荷在O 点产生的总电势为零，但剩下的正电荷在O 点产生的电势为正，则 O 点的总电势为正，故电子在O 点的电势能不为零，故C 错误；
D ．ab 两个点电荷在OA 线段上的合场强方向向下，过了A 点后，ab 两个点电荷在OA 直线上向上；点电荷c 在OA 线段上的场强方向向下，过了A 点后，场强方向向下也向下，故在O 点自由释放电子（不计重力），会沿直线做加速运动，后做减速运动，直到静止，故D 错误。

故选A 。

10．如图所示，竖直绝缘墙上距O 点l 处固定一带电量Q 的小球A ，将另一带等量同种电荷、质量为m 的小球B 用长为l 的轻质绝缘丝线悬挂在O 点，A 、B 间用一劲度系数为k ′
原长为
54
l
的绝缘轻质弹簧相连，静止时，A 、B 间的距离恰好也为l ，A 、B 均可看成质点，以下说法正确的是（ ）
A ．A 、
B 间库仑力的大小等于mg B ．A 、B 间弹簧的弹力大小等于k ′l
C ．若将B 的带电量减半，同时将B 球的质量变为4m ，A 、B 间的距离将变为2
l D ．若将A 、B 的带电量均减半，同时将B 球的质量变为
2k l
m g
'+，A 、B 间的距离将变为2
l 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．对小球受力分析如图；小球受弹簧的弹力与
B 所受的库仑力的合力（F 库+F 弹）沿AB 斜向上，由几何关系以及平衡条件可知
F库+F弹=mg
则
F库= mg -F弹
选项A错误；
B．A、B间弹簧的弹力大小等于
''
51
=()
44
l
F k l k l
-=
弹
选项B错误；
C．若将B的带电量减半，A、B间的距离将变为
2
l
，则库仑力变为2F库，则弹力和库仑力的合力为
'
'
53
=()22
424
l l k l
F k F F
-+=+
合库库
则由相似三角形关系可知
11
'
=
13
2
24
m g m g
l
k l
F
l F
=
+
合
库
而
'
1
4
F k l mg
+=
库
解得
'
1
1
4=4
2
m g mg k l mg
=+≠
选项C错误；
D．若将A、B的带电量都减半，A、B间的距离将变为
2
l
，则库仑力仍F库，则弹力和库仑力的合力为
'
''
53
=()
424
l l k l
F k F F
-+=+
合库库
则由相似三角形关系可知
2
2''=1324
m g m g l
k l F l F =+合库 而
'1
4
F k l mg +=库
解得
'22m g mg k l =+
即
'22k l
m m g
=+
选项D 正确； 故选D 。

11．如图所示，绝缘水平面上一绝缘轻弹簧一端固定在竖直墙壁上，另一端栓接一带负电小物块，整个装置处在水平向右的匀强电场中。

现保持匀强电场的场强大小不变，仅将其方向改为指向左偏下方向，物块始终保持静止，桌面摩擦不可忽略，则下列说法正确的是 （ ）
A ．弹簧一定处于拉伸状态
B ．相比于电场变化前，变化后的摩擦力的大小一定减小
C ．变化后的摩擦力不可能为零
D ．相比于电场变化前，变化后弹簧的弹力和摩擦力的合力大小一定变小 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．如果电场力和弹力都远小于最大静摩擦力，那么无论怎么样改变电场，物块都是静止，弹簧可以处于压缩也可以处于伸长状态，故 A 错误；
B ．不知道弹簧处于拉伸还是压缩状态，不知道电场力和弹力的大小和方向，故无法判断摩擦力方向及大小变化，故B ；
C ．如果变化后电场力的水平分力与弹簧的弹力等大反向，摩擦力为零，故C 错误；
D ．由题根据三个力的平衡可知，弹簧的弹力和摩擦力的合力与水平方向电场力等大反向，水平方向电场力变小，弹簧的弹力和摩擦力的合力必定变小，故D 正确。

故选D 。

12．已知均匀带电球壳内部电场强度处处为零，电势处处相等．如图所示，正电荷均匀分布在半球面上，Ox为通过半球顶点与球心O的轴线．A、B为轴上的点，且OA=OB．C、D 为直径上的两点，且OC=OD．则下列判断正确的是( )
A．A点的电势与B点的电势相等
B．C点的电场强度与D点的电场强度不相同
C．A点的电场强度与B点的电场强度相同
D．在A点由静止开始释放重力不计的带正电粒子，该粒子将沿AB做匀加速直线运动【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：由题意可知半球面右边的电场线是水平向右的，沿电场线方向电势逐渐降低，A点电势高于B点电势，A错误；有对称性原理及电场叠加可知C点和D点场强一样；B 错误；B错误；均匀带电半球相当于一个均匀带正电的球和半个均匀带负电的球，这个半球放在图的另一边．然后看AB两点，可以看到，AB两点在在上述涉及到的正电半球和负电半球中的相同的位置上．而由题目给出的条件，正电球在AB两点产生的电场为零．所以，A点正电半球产生的电场强度相当于负电半球产生的电场强度，而与B点的环境比较，唯一的区别是电荷符号相反，从而电场大小相同，只有可能有方向的区别，而分析可知，方向是相同的，故电场强度相等，C正确；电场线方向水平向右，所以在A点释放静止带正电的微粒（重力不计），微粒将作加速运动，距离远后电场力减小，所以是变加速运动，D错误；
二、第十章静电场中的能量选择题易错题培优（难）
13．在真空中有水平放置的两个平行、正对金属平板，板长为l，两板间距离为d，在两极板间加一交变电压如图乙，质量为m，电荷量为e的电子以速度v0 （v0接近光速的1/20）从两极板左端中点沿水平方向连续不断地射入两平行板之间．若电子经过两极板间的时间相比交变电流的周期可忽略不计，不考虑电子间的相互作用和相对论效应，则（）
A ．当U m ＜22
2
md v el 时，所有电子都能从极板的右端射出 B ．当U m ＞22
2
md v el
时，将没有电子能从极板的右端射出 C ．当22
2
2m md v U el
=时，有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之比为1：2
D ．当22
2
m v U el =
时，有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间
之比为1【答案】A 【解析】
A 、
B 、当由电子恰好飞出极板时有：l =v 0t ，
2
122d at =，m eU a md
=由此求出：22
2
m md v U el
=，当电压大于该最大值时电子不能飞出，故A 正确，B 错误；C 、当2222m md v U el =，一个周期内有12的时间电压低于临界电压22
2
md v el
，因此有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之比为1：1，故C 错误,D 、若
22
2
m v U el =
，有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之比为
=，则D 选项错误．故选A ． 【点睛】该题考查了带电粒子的类平抛运动，和平抛运动具有相同规律，因此熟练掌握平抛运动规律是解决这类问题的关键．
14．一均匀带负电的半球壳，球心为O 点，AB 为其对称轴，平面L 垂直AB 把半球壳分为左右两部分，L 与AB 相交于M 点，对称轴AB 上的N 点和M 点关于O 点对称，已知一均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零；取无穷远处电势为零，点电荷q 在距离其为r 处的电势为φ=k
q
r
（q 的正负对应φ的正负）。

假设左侧部分在M 点的电场强度为E 1，电势为φ1；右侧部分在M 点的电场强度为E 2，电势为φ2；整个半球壳在M 点的电场强度为E 3，在N 点的电场强度为E 4．下列说法正确的是（ ）
A ．若左右两部分的表面积相等，有12E E >，12ϕϕ>
B ．若左右两部分的表面积相等，有12E E <，12ϕϕ<
C ．不论左右两部分的表面积是否相等，总有12E E >，34E E =
D ．只有左右两部分的表面积相等，才有12
E E >，34E E = 【答案】C 【解析】 【详解】
A 、设想将右侧半球补充完整，右侧半球在M 点的电场强度向右，因完整均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零，可推知左侧半球在M 点的电场强度方向向左，根据对称性和矢量叠加原则可知，E 1方向水平向左，E 2方向水平向右，左侧部分在M 点产生的场强比右侧电荷在M 点产生的场强大，E 1＞E 2，根据几何关系可知，分割后的右侧部分各点到M 点的距离均大于左侧部分各点到M 点的距离，根据k q
r
ϕ=，且球面带负电，q 为负，得：φ1＜φ2，故AB 错误；
C 、E 1＞E 2与左右两个部分的表面积是否相等无关，完整的均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零，根据对称性可知，左右半球壳在M 、N 点的电场强度大小都相等，故左半球壳在M 、N 点的电场强度大小相等，方向相同，故C 正确，
D 错误。

15．如图所示，匀强电场中有一个以O 为圆心、半径为R 的圆，电场方向与圆所在平面平行，圆上有三点A 、B 、C ，其中A 与C 的连线为直径，∠A ＝30°。

有两个完全相同的带正电粒子，带电量均为q （q ＞0），以相同的初动能E k 从A 点先后沿不同方向抛出，它们分别运动到B 、C 两点。

若粒子运动到B 、C 两点时的动能分别为E kB ＝2E k 、E kC ＝3E k ，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，则匀强电场的场强大小为
A ．
k
E qR
B ．
2k
E qR
C ．3
3k
E qR
D ．23
3k
E qR
【解析】 【分析】 【详解】
从A 点到B 点应用动能定理有：2-AB k k k qU E E E == 从A 点到C 点应用动能定理有：32-AC k k k qU E E E == 所以2AC AB U U =
做出等势面和电场线如图所示：
则从A 点到B 点应用动能定理有：,3k k R
qEd qE AD E qE E ===即 解得23
3k
E E qR
=。

选项D 正确，A 、B 、C 错误。

16．如图甲所示，a 、b 是一条竖直电场线上的两点，一带正电的粒子从a 运动到b 的速度—时间图象如图乙所示，则下列判断正确的是
A ．b 点的电场方向为竖直向下
B ．a 点的电场强度比b 点的大
C ．粒子从a 到b 的过程中电势能先减小后增大
D ．粒子从a 到b 的过程中机械能先增大后减小 【答案】B 【解析】
A.粒子在a 点时受到的电场力方向向上，大小大于重力，所以电场的方向为竖直向上，故A 错误；
B.粒子在b 点时受到的电场力小于重力，所以a 点的电场强度比b 点的大，故B 正确；
C.粒子从a 到b 的过程中电场力一直做正功，所以电势能一直减小，故C 错误；
D.粒子从a 到b 的过程中，除重力做负功外，只有电场力做正功，则机械能一直增大，故D 错误。

17．如图所示，一弹性轻绳（绳的弹力与其伸长量成正比）一端固定在A 点，弹性绳自然长度等于AB ，跨过由轻杆OB 固定的定滑轮连接一个质量为m 的绝缘带正电、电荷量为q
的小球。

空间中还存在着水平向右的匀强电场（图中未画出），且电场强度E =mg
q。

初始时A 、B 、C 在一条竖直线上，小球穿过水平固定的杆从C 点由静止开始运动，滑到E 点时速度恰好为零。

已知C 、E 两点间距离为L ，D 为CE 的中点，小球在C 点时弹性绳的拉力为
32
mg
，小球与杆之间的动摩擦因数为0.5，弹性绳始终处在弹性限度内。

下列说法正确的是
A ．小球在D 点时速度最大
B ．若在E 点给小球一个向左的速度v ，小球恰好能回到
C 点，则v gL C ．弹性绳在小球从C 到
D 阶段做的功等于在小球从D 到
E 阶段做的功 D ．若保持电场强度不变，仅把小球电荷量变为2q ，则小球到达E 点时的速度大小v 2gL 【答案】ABD 【解析】 【详解】
A.对小球分析可知，在竖直方向
sin kx θN mg =+
由与sin x θBC =，故支持力为恒力，即1
2N mg =
，故摩擦力也为恒力大小为 14
f μN m
g ==
从C 到E ，由动能定理可得
2211
10422qEL mgL k BE k BC ⎛⎫---= ⎪⎝⎭
由几何关系可知22
2BE BC L -=，代入上式可得
3
2
kL mg =
在D 点时，由牛顿第二定律可得
1
cos 4
qE k BD θmg ma --=
由1cos 2BD θL =
，将3
2
kL mg =可得，D 点时小球的加速度为 0a =
故小球在D 点时的速度最大，A 正确； B.从E 到C ，由动能定理可得
2221
11102242k BE k BC qEL mgL m υ⎛⎫---=- ⎪
⎝⎭
解得
υgL =
故B 正确；
C.由于弹力的水平分力为cos kx θ，cos θ和kx 均越来越大，故弹力水平分力越来越大，故弹性绳在小球从C 到D 阶段做的功小于在小球从D 到E 阶段做的功，C 错误；
D.将小球电荷量变为2q ，由动能定理可得
22211
1124222
E qEL mgL k BE k BC m υ⎛⎫---= ⎪⎝⎭
解得
2E υgL =
故D 正确； 故选ABD 。

18．如图(a)所示，两平行正对的金属板AB 间加有如图(b)所示的交变电压，将一带正电的粒子从两板正中间的P 点处由静止释放，不计粒子重力，下列说法正确的是
A ．在t =0时刻释放该粒子，粒子一定能到达
B 板
B ．在4
T
t =
时刻释放该粒子,粒子一定能到达B 板 C ．在04
T
t <<期间释放该粒子，粒子一定能到达B 板 D ．在
42
T T
t <<期间释放该粒子，粒子一定能到达A 板 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】
A ．若在t =0时刻释放该粒子，带正电粒子先加速向
B 板运动、再减速运动至零，运动方向一直不变，最终打在B 板上，选项A 正确； B ．若在4
T
t =
时刻释放该粒子，带正电粒子先加速向B 板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离等于向右运动的距离，所以若极板间距较大，则粒子可能打不到B 板，B 错误 C ．若在04
T
t <<
期间释放该粒子，带正电粒子先加速向B 板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，粒子整体向右运动，最终打在B 板上，C 正确 D ．若在
42
T T
t <<期间释放该粒子，带正电粒子先加速向B 板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离小于向左运动的距离，粒子整体向A 板运动，一定打在A 板上，若直接加速向B 板，则不会回到A 板，D 错误。

故选AC 。

19．如右图所示，P 、Q 为两个等量的异种电荷，以靠近P 点的O 点为原点，沿两电荷的连线建立x 轴，沿直线向右为x 轴正方向，一带正电的粒子从O 点由静止开始在电场力作用下运动到A 点，已知A 点与O 点关于PQ 两电荷连线的中点对称，粒子的重力忽略不计，在从O 到A 的运动过程中，下列关于粒子的运动速度v 和加速度a 随时间t 的变化，粒子的动能E k 和运动径迹上电势φ随位移x 的变化图线肯定错误的是（ ）
A ．A
B ．B
C ．C
D ．D
【答案】ABD。