统计学(本科)(1)

统计学单元测试题第一单元内容：描述统计（第一章、第二章、第三章、第四章）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）1、“统计”一词的基本含义是【 】A 、统计调查、统计整理、统计分析B 、统计设计、统计分组、统计计算C 、统计方法、统计分析、统计预测D 、统计科学、统计工作、统计资料 2、参数是【 】A 、个体的特征值B 、总体特征值C 、样本特征值D 、统计值 3、下列属于分类变量的是【 】A 、工人年龄B 、工人性别C 工人体重D 、工人工资等级4、下列几种搜集数据的方法中，特别适用于样本单位分散的情况的是 【 】A 、自填式B 、配额式C 、面访式D 、电话式 5、下列中属于非概率抽样的有【 】A 、简单随机抽样B 、系统抽样C 、多阶段抽样D 、滚雪球抽样 6、各组的频率（百分比）总和为 【 】A 大于100%B 小于100%C 不等于100%D 等于100% 7、统计整理分组的结果表现为【 】A 组内同质性、组间差异性B 组内差异性、组间同质性C 组内同质性、组间同质性D 组内差异性、组间差异性8、统计表的纵栏标题是用来说明 【 】 A 统计表的名称 B 各组的名称 C 统计指标的名称 D 统计总体9、某公司三个部门实际完成的销售额分别为600万元、700万元和500万元，超额完成计划百分比为10%，8%和15%。

则该公司的平均超额计划完成程度为 【 】 A1500700600%115500%108700%110600-++⨯+⨯+⨯ B1%115500%108700%110600500700600-++++C13%115%108%110-++ D 3%15%8%10++10、某地区旱稻亩产350斤，标准差70斤，晚稻亩产400斤，标准差80斤，它的亩产的差异程度哪一个大【 】A 旱稻较大B 晚稻较大C 相同D 不可比二、多项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1、统计研究过程可描述为 【 】A 、收集数据B 、审核数据C 、整理数据D 、分析数据E 、解释数据 2、按数据的计量尺度不同，可把统计数据分为 【 】 A 、分类数据 B 、顺序数据 C 、数值型数据 D 、截面数据 E 、时间序列数据 3、下列中属于数量变量的有 【 】 A 所有制 B 职工人数 C 月平均工资 D 年工资总额 E 产品合格率 4、概率抽样是指抽样具有下列特点 【 】 A 、随机原则 B 、简单原则 C 、等距原则 D 、每个单位被抽中的概率已知 E 、估计量与样本被抽中的概率有关 5、搜集数据的基本方法包括 【 】 A 、自填式 B 、配额式 C 、面访式 D 、电话式 E 、多阶段 6、分组和编制频数分布时，组限的确定 【 】 A 最小组的下限应大于最小变量值 B 最小组的下限应略小于最小变量值 C 最大组的上限应小于最大变量值 D 最大组的上限应大于最大变量值 E 最小组的下限和最大组的上限应分别等于最小和最大变量值 7、对未分组的数据，其显示方法主要有 【 】 A 、直方图 B 、条型图 C 、茎叶图 D 、折线图 E 、箱线图 8、标志变异指标的作用有 【 】A 衡量平均数代表的尺度B 计算其他指标的基础C 全面认识社会现象的起点D 分析现象之间的相互依存关系E 反映社会经济活动过程的均衡性 9、加权平均数的计算公式有 【 】A∑∑mm 1 B ∑∑⋅ffx C∑∑∑⋅ffffx D∑∑fxf E∑∑fx f 110、几何平均数的计算公式有【 】Ann x x x Λ21⋅ B nx x x x nn 22110++++-ΛC ∑∏ffxDnx ∏ Epq三、判断题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）1、统计学提供了探索数据内在规律的一种方法。

【 】2、抽样的目的是根据总体推测样本。

【 】3、变量是某种特征的名称。

【 】4、间接数据是指根据调查或实验方式收集的。

【 】5、方便抽样属于概率抽样。

【 】6、顺序数据可分类计算累积频率。

【 】7、对原始资料的审核主要包括资料的准确性、及时性和完整性三个方面的内容。

【 】8、平均数与次数和的乘积等于变量值与次数乘积之和。

【 】9、所有变量值与平均数的离差之和最大。

【 】 10、几何平均数是计算平均比率和平均速度的比较适用的一种方法，符合人们的认识。

【 】四、简答题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）1、直方图与条型图有何区别2、简述众数、中位数和均值的特点和适用场合。

五、设计题（本大题共1小题，共10分）1、要比较成人身高和少年身高的差异。

（1）设计搜集数据的方法；（2）用什么统计量反映成人身高和少年身高的差异六、计算题（本大题共3小题，共40分）1、（本题30分）某行业管理局所属40个企业2002年的产品销售收入数据如下：152 105 117 97 124 119 108 88 129 114 105 123 116 115 110 115 100 87 107 119 103 103 137 138 92 118 120 112 95 142 136 146 127 135 117 113 104 125 108 126 要求：（1）进行适当的分组，编制频数分布表，并计算累积频率和累积频数，绘制直方图和折线图；（2）按规定，销售收入在125万元以上的为先进企业，125~115万元为良好企业， 115~105万元为一般企业，105万元以下的为后进企业，按先进、良好、一般、后进企业分组，绘制条形图；（3）对未分组的数据计算中位数、众数、均值、四分位数、标准差； （4）在分组的基本上计算中位数、众数、均值、标准差； （5）对未分组的数据绘制箱线图。

2、（5要求：（1）完成表内空格的填表工作（取整数）；（2）对比全厂两年计划完成程度的好坏。

3、（（2）如果三个车间分别负责汽车装配的一道工序，平均废品率为多少统计学单元测试题第二单元内容：抽样估计、假设检验（第六章、第七章、第八章） 一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、设总体σσμ),,(~2N X 已知，则求均值μ的区间估计时，使用的随机变量为 。

其分布为 。

2、设总体σσμ),,(~2N X 未知，则求均值μ的区间估计时，使用的随机变量为 。

其分布为 。

3、假设样本n X X X ,,,21Λ来自正态总体)1,(μN ，μ的置信度是95.0的置信区间为)98.10,02.9(，则________=n 。

（96.105.0=z ） 4、如果,ˆ1θ2ˆθ都是总体未知参数θ的估计量，称1ˆθ比2ˆθ有效，则满足 。

,ˆ1θ2ˆθ均是θ的无偏估计，且,ˆ1θ的方差＜2ˆθ的方差5、标准差为2000，假设要估计总体均值95%的置信区间，希望抽样边际误差为400，则样本容量为 。

6、在比例问题的检验0H ：0ππ=中，检验统计量为 ；其分布为 。

二、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1、设样本n X X X ,,,21Λ)1(>n 来自标准正态分布总体)1,0(N ，X 与2S 分别是样本均值和样本方差，则有（ ）①)1,0(~N X ②)1,0(~N X n ③),1(~22n F SX n ④S X)(~n t2、总体均值的区间估计中，正确的是 （ ）① 置信度α-1一定时，样本容量增加，则置信区间长度变长； ② 置信度α-1一定时，样本容量增加，则置信区间长度变短； ③ 置信度α-1增大，则置信区间长度变短； ④ 置信度α-1减少，则置信区间长度变短。

3、假设总体X 的数学期望μ的置信度是95.0，置信区间上下限分别为样本函数),(1n X X b Λ与 ),,(1n X X a Λ，则该区间的意义是（ ）① 95.0)(=<<b a P μ ② 95.0)(=<<b X a P ③ 95.0)(=<<b X a P ④ 95.0)(=<-<b X a P μ 4、在假设检验中，记0H 为原假设，则犯第一类错误的概率是（ ） ① 0H 成立而接受0H ② 0H 成立而拒绝0H ③ 0H 不成立而接受0H ④ 0H 不成立而拒绝0H5、某工厂所生产的某种细纱支数服从正态分布200200,),,(σμσμN 为已知，现从某日生产的一批产品中随机抽取16缕进行支数测量，求得样本均值和样本方差，要检验细纱支数的均匀度是否变劣，则应提出假设 （ ）① 0H ：0μμ= 1H ：0μμ≠ ② 0H ：0μμ= 1H ：0μμ> ③ 0H ：202σσ= 1H ：202σσ≠ ④ 0H ：202σσ= 1H ：202σσ>6、下列结论不正确的是 ( )① 设随机变量Y X ,都服从标准正态分布，且相互独立，则)2(~222χY X +② Y X ,独立，)5(~)15(~),10(~222χχχY Y X X ⇒+③ n X X X Λ,,21来自总体),(~2σμN X 的样本，X 是样本均值，则∑=-ni i n X X 1222)(~)(χσ④ n X X X Λ,,21与n Y Y Y Λ,,21均来自总体),(~2σμN X 的样本，并且相互独立，Y X ,分别为样本均值，则)1,1(~)()(1212----∑∑==n n F Y YX Xni ini i三、计算题（本大题共10小题，每小题7分，共70分）1、某厂用自动包装机包装糖，每包糖的重量),(~2σμN X ，某日开工后，测得9包糖的重量如下： (单位：千克) 试求总体均值μ的置信区间，给定置信水平为95.0。

2、设有甲、乙两种安眠药，现在比较它们的治疗效果，X 表示失眠患者服用甲药后睡眠时间的延长时数，Y 表示失眠患者服用乙药后睡眠时间的延长时数，随机地选取20人，10人服用甲药，10人服用乙药，经计算得9.2,75.1;9.1,33.22221====s y s x ，设),,(~21σμN X ),(~22σμN Y ；求21μμ-的置信度为95%的置信区间。

3、设自一大批产品中随机抽取100个样品，得一级品50个，求这批产品的一级中率p 的置信度为95%的置信区间。

4、为了比较两位银行职员为新顾客办理个人结算账目的平均时间长度，分别给两位银行职员随机地安排了10个顾客，并记录下为每位顾客办理账单所需的时间（单位：分钟）相应的样本均值和方差为：92.18,63.16;5.28,2.22222121====s s x x 。

假设每位职员为顾客办理账单所需的时间服从正态分布，且方差相等，求总体平均值差的置信度为95%的区间估计。

5、某饮料公司对其所做的报纸广告在两个城市的效果进行了比较，他们从两个城市中分别随机地调查了1000个成年人，其中看过该广告的比例分别为和，试求两个城市成年人中看过该广告的比例之差的置信度为95%的置信区间。