天津市河西区2018年中考数学二模试题(无答案)

2018 年河西区中考二模数学试卷
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.计算 4×（-9）的结果等于
A.32
B.-32
C.36
D.-36
2.cos60°的值等于 A.3 B.23 C.22 D.2
1 3.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形。

下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是
A B C D
4.根据文化和旅游部发布的《“五一”假日旅游指南》，今年“五一”期间居民出游意愿达 36.6%，预计“五一”期间全固有望接待国内游客 1.49 亿人次，实现国内旅游收入 880 亿元。

将 880 亿用科学记数法表示应为
A.7108⨯
B.810880⨯
C.9108.8⨯
D.10108.8⨯
5.右下图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是
A B C D
6.估计18的值在
A.2和3之间
B.3和4之间
C.4和5之间
D.5和6之间
7.计算x
x x 22-+的结果为 A.1 B.x C.
x 1 D.x x 2+
8.方程0322=-+x x 的两个根为
A.3121=-=x x ，
B.3121-==x x ，
C.4,321=-=x x
D.3421=-=x x ，
9.在同一直角坐标系中，正比例函数x k y 1=的细象与反比后x
k y 2=
的图象没有交点，则下列不等式一定成立的是 A.021＞k k + B.021≤-k k C.021＞k k D.021＜k k
10.如图，将△ABC 绕点 B 顺时针旋转 60°得△DBE ，点 C 的对应点 E 给好落在 AB 的延长线上，连接 AD ，下列结论不一定正确的是
A.AD//BC
B.∠DAC=∠E
C.BC ⊥DE
D.AD+BC=AE
11. 如图，Rt △AOB 中，∠AOB=90°，OA 在 x 轴上，OB 在 y 轴上，点 A 、B 的坐标分别为（3，0），（0，1），把 Rt △A0B 沿着 AB 对折得到 Rt B AO '△，则点 'O 的坐标为
第10题 第11题 A.⎪⎭⎫ ⎝⎛2523， B.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛2323， C.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛25332， D.⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛23334， 12.已知抛物线c bx ax y ++=2与x 轴交于点 A 和点 B ，顶点为 P ，若△ABP 组成的三角形恰为等腰直角三角形，则ac b 42-的值为
A.1
B.4
C.8
D.12
二、填空题（每小题3分，共18分）
13.计算48a a ÷的结果等于__________.
14.计算()()
3535+-的结果等于___________. 15.从一副 54 张的扑克牌中随机抽取一张，它是 K 的概率为__________.
16.请写出一个一次函数的解析式，满足过点（1，0），且y 随x 的增大而减小___________.
17.如图，在正方形 ABCD 中，O 是对角线 AC 、BD 的交点，过 O 点作 OE ⊥OF ，OE 、OF 分别交 AB 、BC 于点 E 、点 F ，AE=3，FC=2，则 EF 的长为
___________.
第17题 第18题
18.如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，点 A 、B 、C 均在格点上。

（I ）AC 的长等于________.
（II)若 AC 边与网格线的交点为 P ，请找出两条过点 P 的直线来三等分△ABC 的面积。

请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出这两条直线，并简要说明这两条直线的位置是如何找到的____________________________（不要求证明）。

三、综合题（66分）
19.(本小题 8分) 解不等式组()()
⎪⎩⎪⎨⎧+≥-242312312x x x ＜ 请结合题意填空，完成本题的解答：
（I ）解不等式(1)，得______________；
（II ）解不等式(2)，得_________________；
（III)把不等式(1)和(2)的解集在数轴上表示出来：
（IV)原不等式组的解集为____________________。

20.(本小题8分)
某市的连锁超市总部为了解各超市的销售情况，统计了各超市在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额数据，绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：
（I）该市的连锁超市总数为______，图①中 m 的值为__________；
（II)求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数。

21.(本小题10分)
已知⊙O的直径为 10，点 A，点 B，点 C 在⊙O 上，∠CAB 的平分线交⊙O 于点 D.
（I）如图①，若 BC 为⊙O 的直径，求 BD、CD 的长；
（II）如图②，若∠CAB=60°，求 BD、BC 的长。

22.(本小题 10分)
如图，在航线l的两侧分别有观测点 A 和 B，点 A 到航线l的距离为 2km，点 B 位于点 A 的北偏东 60°方向且与 A 相距 10km 处。

现有一艘轮船从位于点 B 的南偏西 76°方向的C 处，正沿该航线自西向东航行至点 A 的正北方向的 D 处。

（I）求观测点 B 到航线l的距离；
（II)求该轮船航行的路程 CD.（结果精确到0.1km）.
（参考数据:3≈1.73，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）
23.(本小题10分)
下表给出 A 、B 、C 三种上宽带网的收费方式：
设上网时间为 t 小时.
（I ）根据题意，填写下表：
（II ）设选择方式 A 方案的费用为 y 1元，选择方式 B 方案的费用为 y 2元，分别写出 y 1、y 2与t 的数量关系式；
（III ）当 75＜t ＜100 时，你认为选用 A 、B 、C 哪种计费方式省钱（直接写出结果即可）？
24.(本小题10分)
将一个等边三角形纸片 AOB 放置在平面直角坐标系中，点 O （0，0），点 B （6，0）.点 C 、
D 分别在 OB 、AB 边上，DC//OA,CB=32.
（I ）如图①，将△DCB 沿射线 CB 方向平移，得到'''B C D △.当点 C 平移到 OB 的中点时，求点'D 的坐标；
（II ）如图②，若边''C D 与 AB 的交点为 M ，边''B D 与'∠ABB 的角平分线交于点 N ，当'BB 多大时，四边形'MBND 为菱形？并说明理由。

（III)若将△DCB 绕点 B 顺时针旋转，得到B C D ''△，连接'AD ，边''C D 的中点为 P ，
AD的值。

（直接写出结果即可）. 连接 AP，当 AP 最大时，求点 P 的坐标及
图①图②
25.(本小题10分) 已知抛物线()22
1:2--=h x y l 与 x 轴交于 A 、B 两点（点 A 在点 B 的左侧），将抛物线l 在x 轴下方部分沿轴翻折，x 轴上方的图象保持不变，就组成了函数f 的图象。

（I ）若点 A 的坐标为（1,0).
①求抛物线l 的解析式；
②直接写出当x 为何值时，函数f 的值y 随x 的增大而增大；
③过 A 点的直线交函数f 的图象于另外两点 P 、Q ，且ABP ABQ S S △△2=，求点 P 的坐标； （II ）当32＜＜x 时，若函数f 的值随x 的增大而增大，直接写出h 的取值范围。