改进单摆实验的方法提高测量结果的可靠程度

则
2 uc ( g ) = uc ( X ) + ( 2T 1
测量结果
g = (9.798 ± 0.005)m ⋅ s −2
X
2 2 T 1 − T2
2 )2 uc (T1 ) + ( 2T2
X
2 2 T 1 − T2
2 )2 uc (T2 )
测量数据及结果如下表所示 遵义的纬度是 N 27D 40′ ，重力加速度 g 的理论值是
An Experimental Research of Increasing Volleyball Net Height Gradually to Teach of Smash Skill on Volleyball Course
ZENG Li1 LIANG Ai-guo2
Loudi, Hunan 417000, China;
( 1. Department of P. E., Hunan Institute of Humanities,Science and Technology. 2. Department of P. E., Guangdong Pharmaceutical University.
Guangzhou, Guangdong 510075, China )
9.7917 m ⋅ s −2 ， 改 进 前 用 单 摆 测 量 的 结 果 是
g = ( 9.71 ± 0.06 ) m ⋅ s −2 。由此可明显看出，通过改进
实验装置和实验方法，使仪器配置更加合理，测量结果 的可靠程度得以提高。
2．3． 实验步骤：
步骤 1：按图 1 将实验装置安装好。 步骤 2：将约利秤调垂直，把数字毫秒计上的 Sn 拨 到“3”档，计时功能拨到“1” ，复位开关拨到“自动”
110
2007 年第 1 期
表5 组别 实验组 对照组 人数 23 23 非常满意人数 14 8
铜仁学院学报
两组学生对排球课教学满意程度调查表 % 60.9 34.8 满意人数 8 11 % 34.8 47.9 不太满意人数 1 3 % 4.3 13.0 不满意人数 0 1 % 0 4.3
参考文献：
2．1． 实验原理 在单摆实验中，当单摆作幅角 θ < 5 D 的摆动时有以 下式子成立：
T = 2π L g
T1 = 2 π
L1 g
(3)
L1 =
(1)
T12 4π
2
g
(4)
以上两式中 T1 为摆长 L1 时的周期，这时游标 F 上的读 数为 X1 。 松开夹子 B，调节旋钮 E，使升降杆向上移动大约 10 厘米，再用夹子夹住摆线，当摆球作幅角 θ < 5 D 的摆 动时
T2 = 2π L2 g
g = 4π 2
L T2
(2)
以上两式中 L 是单摆的摆长，T 是单摆摆动的周期。 单摆实验改进装置图如图 1 所示，实验装置主要由 约利秤、数字毫秒计、摆球和不可伸长的轻线组成。其 中 A 为摆线的起点；B 为夹子，可夹住摆线以改变单摆 的摆长；C 为光电门；D 为托盘，光电门放在托盘上；E 为调节旋钮， 可调节升降杆的高度；F 为读数游标，可 读出升降杆上的数值；G 为升降杆；H 为数字毫秒计。 调节旋钮 E，使摆线大约为 1 米长，然后用夹子将 摆线夹住，当摆球作幅角 θ < 5 D 的摆动时
(5)
L2 =
T 22 4π
2
g
(6)
以上式中 T2 为摆长 L2 时的周期，这时游标 F 上的读数 为 X2。显然，两次读数的差值应等于两次摆长的差值：
X = X1 - X 2
收稿日期：2006-09-08 作者简介：吴小林,男,贵州遵义人,遵义师范学院物理系高级实验师,主要从事实验教学及研究。
109
tongrenuniversity万方数据110时游标f上的读数x和数字毫秒计上周期的读数t1然后再测出摆长为和数字毫秒计上周期的读数t为测量值不考虑误差因此重力加速度g的不确定度传递公式为这样便可通过调节约利秤的旋钮e来达到改变单摆摆长的目的
第1卷 第1期 2007 年 1 月
铜仁学院学报
Journal of Tongren University
改进单摆实验的方法 提高测量结果的可靠程度
吴小林
（ 遵义师范学院 物理系，贵州 遵义 563002 ）
摘 要：根据单摆实验的特点，分析了该实验产生误差的原因，并提出了改进措施。通过改进, 单摆； 约利秤； 重力加速度； 不确定度
不仅可提高测量结果的可靠程度，同时也增加了实验设备新的用途。 关键词： 中图分类号：G633．7 文献标识码：A 文章编号：1671-9972 (2007) 01-0109-02
1．引
言
在单摆测量重力加速度的实验中，由于测量单摆的 摆长和周期时产生的误差较大，因而使整个实验测量结 果的误差增大。为了减小实验误差、增加测量结果的可 靠程度，可以利用约利秤和数字毫秒计对单摆摆长和周 期的测量进行改进，这样既减小了误差、使实验取得满 意的效果，操作上也更为简便。
2．实验原理及方法
其中 X = X 1 − X 2 。实验时，先测出摆长为 L1 时游标 F 上的读数 X1 和数字毫秒计上周期的读数 T1 ，然后再测 出摆长为 L2 时游标 F 上的读数 X2 和数字毫秒计上周期 的读数 T2 ，再代入（8）式便可计算出当地的重力加速 度 g 的值。 2．2． g 的不确定度传递公式 在（8）式中 X、T1、T2 为测量值，π不考虑误差， 因此重力加速度 g 的不确定度传递公式为
Abstract: The paper discusses how to enhance the difficulty sequence through controlling and changing the height of the volleyball net gradually in volleyball teaching, and how to apply athletic skill transfer principles into smash skill teaching. The experiment results reveal that it is feasible and effective to apply increasing the height of volleyball net to smash skill teaching, therefore enriching volleyball teaching measures and methodologies. Key words: transfer; increasing the height of volleyball net gradually; smash skill; volleyball teaching; （责任编辑 skill volleyball course 徐兴灵）
uc( g ) = ( ∂g 2 2 ∂g 2 2 ∂g 2 2 ) uc ( X ) + ( ) u c (T1 ) + ( ) u c (T2 ) ( 9) ∂X ∂T1 ∂T2
3．测量结果及比较
次数
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ在上式中
∂g 4π 2 ， = 2 ∂X T1 − T22
X ∂g = − 8π 2 T1 ， 2 ∂ T1 ( T1 − T22 )2 X ∂g = 8π 2 T2 ， 2 ∂ T2 ( T1 − T22 )2
×
4π 2
2 2 T 1 − T2
(10)
根据上式便可计算出重力加速度的不确定度 u c ( g ) 。 这样便可通过调节约利秤的旋钮 E 来达到改变单摆 摆长的目的。所以，实验时只需从约利秤的读数游标 F 上读出 X1 和 X2 的数值，然后再用数字毫秒计测出相对 应的周期 T1 和 T2，根据（8）式和（10）式便可测出当 地的重力加速度 g 及其不确定度 uc ( g ) 。
参考文献：
[1] 杨述武．普通物理实验（一、力学及热学部分）[M]．北京：高 等教育出版社，2000．70．
To Improve Mono-pendulum Experiment Method and
Increase the Reliability of the Measured Result（下转 114 页）
g = 4π 2
X T12 − T22
使误差增大） ，然后让其摆动（ θ < 5 D ） ，从数字毫秒计 上读出 T1。 步骤 5：调节旋钮 E 和夹子 B，使升降杆 G 向上移 动大约 10 厘米，减小摆长，此时游标 F 上的读数为 X2。 步骤 6：调节托盘 D 和光电门 C，重复步骤 4 的操 作，测出 T2。 步骤 7：将以上所测的 X1、X2、T1、T2 先算出 X， 再分别代入（8）式和（10）式算出当地重力加速度 g 及不确定度 uc ( g ) 。
[1] （排球）教材编写组．排球运动[M]．北京：人民体育出版社， 1999． [2] （运动训练学）教材编写组．运动训练学[M]．北京：人民体
育出版社，2000． 排球教学训练指导[M]． 北京： 人民体育出版社， 1995． [3] 施达生． [4] 师徳明． 控制论在排球专选课中的运用[J]． 西北师范大学学报， 2000．
1
2
3
4
5
6
平均值
T1/s T2/s X1/cm X2/cm X/cm
1.271 1.272 1.271 1.271 1.271 1.272 1.271 1.108 1.107 1.107 1.106 1.107 1.107 1.107
（一次测量） （一次测量）
24.870 34.540 9.670
（上接 110 页） WU Xiao-lin
( Department of Physics, Zunyi Normal College, Zunyi, Guizhou 563002, China )
Abstract: In accordance with the characteristics of Mono-pendulum experiment, to analyze the reason of the experimental error, and put forward an improvement approach. Through improvement, not only we can increase the reliability of the measured result, but also get a new way to use these laboratory instruments. Key words: mono-pendulum; Jolly balance; acceleration of gravity; reliability （责任编辑 114 王婷婷）
2007 年第 1 期
铜仁学院学报
档，通电并使计时系统正常工作。
T 22 4π
2
= L1 − L 2 = = T12 4π g 4π
2
g −
步骤 3：调节旋钮 E 和夹子 B，使摆线大约 1 米长，
g
从游标上读出 X1。
2
( T12 − T 22 )
(7 )
（8）
步骤 4：调节托盘 D 和光电门 C，使摆球的中心在 平衡位置时正好将光挡住（这一点要仔细调节，否则会